Форум » Свободная мысль » Оум. От восприятия к мысли » Ответить

Оум. От восприятия к мысли

Ять: Оум. От восприятия к мысли В бездонном (пространстве) царь Варуна с чистой силой действия Держит прямо вершину дерева. (Ветви) направлены вниз. Их основание - наверху Да укоренятся в нас лучи! (РигВеда I, 24) Схема строения нервной клетки - нейрона (на примере так называемого пирамидного нейрона коры полушарий мозга). 1 - дендриты, 2 - сома (тело) клетки, 3 - аксон, 4 - терминали аксона, у выхода аксона в теле клетки - аксонный бугорок Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск Есте едiн со ны А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ Зри, русский ум, сколь велик Ум Божеский (Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск). Един Он с нами (Есте едiн со ны). И Ему творите (требы) и воспевайте с Богами воедино (А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ)...Влескнига. Дощ.1 https://habr.com/ru/post/570716/

Ответов - 144, стр: 1 2 3 4 5 All

Ять: Обратный троичный каскад VIII. 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ХАОСА VIII. 3.1. За субгармоническим каскадом при возрастании параметра М и его стремлении к М_безкон появляются аттракторы со все большим периодом 2^l. Следовательно, для того чтобы установить соответствующую периодичность, за явлением требуется наблюдать в течение все более продолжительного (бесконечно большого в точке М_безкон) времени. Но что происходит за точкой накопления? Численное моделирование показывает, что за критическим значением М = 0,892486418 ... начинается очень сложная область. На графике, представленном на рис. VIII. 7, появляются различные зоны, одни более светлые, другие более темные. Подробный анализ обнаруживает, что в закритической области периодические аттракторы чередуются с режимом, который теперь принято называть хаосом. В последнем случае итерации функции f порождают последовательность таких значений х, которые а) не повторяются, б) зависят от начального условия х0. В частности, две первоначально близкие точки порождают две последовательности итераций (или траекторий), которые расходятся друг от друга. ... VIII. 3.3. Обратный каскад Рис. VIII.10. Прямой и обратный каскады. Этот схематический рисунок приведен для того, чтобы привлечь внимание читателя к одной детали, которая не видна на рис VIII.7: обратный каскад — своего рода нечеткое отражение прямого каскада относительно вертикали, соответствующей значению параметра М_безкон. Сказанное выше позволяет полагать, что хаотический режим при М > М_безкон не полностью лишен определенного порядка, хотя этот порядок на первый взгляд, возможно, и не виден. Другим элементом порядка, свидетельствующим о том же, являются «окна периодичности» (разд. VIII.3.4) — периодические аттракторы в интервале (М_безкон, 1). Некоторые из них можно наблюдать в виде более светлых зон) на рис. VIII. 7. Периодические и апериодические аттракторы тесно взаимосвязаны. Действительно, как показывает тщательный анализ апериодических аттракторов, они являются своего рода «шумовыми предельными циклами» с периодом 2^l, где l — целое число, неограниченно возрастающее, когда М стремится к М_безкон сверху. Более точно, образ точки последовательно посещает множество, состоящее из 2^l непересекающихся отрезков из интервала (0, 1). После 2^l итераций мы возвращаемся на исходный отрезок: это позволяет говорить о цикле. Вместе с тем поведение внутри каждого отрезка полностью хаотическое: отсюда прилагательное «шумовой». Короче говоря, все итерации порядка 2^l содержатся внутри малого отрезка, но там они полностью неупорядочены. Аналогичное утверждение справедливо относительно каждого из 2^l отрезков. При возрастании М мы видим, что при некоторых значениях этого параметра отрезки расщепляются на два. Вместо шумового цикла с периодом 2^l возникает другой шумовой цикл с вдвое меньшим периодом, т.е. с периодом 2^(l-1). При дальнейшем возрастании процесс повторяется до тех пор, пока не будет достигнут «период» 2^0 = 1. На рис. VIII. 10 схематично показана серия изменений периода. Мы видим, что наряду с субгармоническим каскадом существует другой каскад с близкой структурой, но ведущий в противоположном направлении по оси М. Обычно первый каскад принято называть прямым, а второй обратным. Результат, который но самым скромным оценкам может быть назван замечательным, состоит в том, что значения параметра М, при которых происходят бифуркации обратного каскада, также сходятся к М_безкон с тем же масштабным множителем Б = 4.669 ..., что и прямой каскад. В этом еще одно подтверждение того, что в хаосе существует некоторый порядок (если это утверждение нуждается в подтверждении)! Берже П., Помо И,, Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. Пер. с франц. Юлия Данилова. М.: Мир, 1991. 366с. https://www.litprichal.ru/work/406702/ https://bookree.org/reader?file=467082&pg=4

Ять: https://docviewer.yandex.ru/view/1395283133/?page=6&*=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%3D&lang=ru

Ять: Хакен Г., Хакен-Крелль М. Тайны восприятия.- Москва: Институт компьютерных исследований, 2002, 272 с. Зрительное восприятие пространства Почему правая фигура на рис. 9.1 кажется нам значительно больше, нежели левые — ведь если измерить их высоту, то обнаружится, что они абсолютно одинаковы? Ответ, если вдуматься, совершенно очевиден: из-за линий, обозначающих перспективу, нам кажется, что правая фигура находится гораздо «дальше». ...Как нам уже известно, падающая на сетчатку полоса света возбуждает определенные нейроны, находящиеся в зрительной коре головного мозга; эти нейроны генерируют затем собственные нервные импульсы, причем отдельные нейроны избирательно реагируют наопределенным образом ориентированные и в определенном направлении движущиеся световые полосы. Зингер и его сотрудники проводили замеры двумя разными способами одновременно: во- первых, с помощью электрода был измерен электрический потенциал одной группы нейронов, а кроме того, была получена картина совокупного изменения потенциалов многих нейронов, находящихся в определенной области коры. ...Рис. 29.1. Нарушение симметрии при восприятии. Картина была изначально задумана так, чтобы две изображенные на ней женщины выглядели по отношению одна к другой подчеркнуто нейтрально. Интерпретация взаимоотношений этих женщин целиком зависит от внутренних установок испытуемого ...Глубину пространства мы воспринимаем благодаря тому, что у нас два глаза, видящие мир несколько по-разному. Основываясь на этой разнице (на профессиональном жаргоне именуемой диспропорцией), мозг может воспринимать глубину и оценивать расстояние до различных объектов. Последние исследования, проведенные в нашем (Г. X.) институте, показывают, что такое восприятие глубины пространства способен продемонстрировать и синергетический компьютер: из двух двумерных картинок ему удается реконструировать трехмерный образ https://zakon.today/psihologiya-psihiatriya/taynyi-vospriyatiya-moskva-institut.html


Ять: 14. Когерентность в мозге С термином «когерентность» мы в этой книге уже встречались — хотя и безотносительно к мозгу — во второй главе при рассмотрении лазера. Лазерный источник света испускает именно когерентный свет, и происходит это благодаря тому, что колебания электронов отдельных атомов рабочего вещества лазера полностью совпадают по фазе. Однако какое же отношение все это может иметь к мозгу? В предыдущих главах мы почти вплотную подошли к убеждению, что какое бы то ни было восприятие возможно толь- ко благодаря взаимодействию многих — а то и очень многих — нейронов мозга. Для того чтобы понять механизмы взаимодействия нейронов, необходимо изучить их свойства — например, произвести одновременные замеры их электрических потенциалов. Американский психолог Уолтер Фримен, проводя электрические измерения на обонятельных луковицах подопытных крыс, обнаружил, что в них целые группы нейронов демонстрируют совершенно единообразное поведение, т.е. являются, в некотором роде, когерентными. Что же может означать это одинаковое поведение, и как это связано со внешним раздражением? Значительный вклад в отыскание ответов на эти вопросы удалось внести команде исследователей из Франкфурта (Вольф Зингер, К. М. Грей и др.), изучавшей группы нейронов зрительной области коры головного мозга кошки, а точнее — нейроны, расположенные в поле 17. Как нам уже известно, падающая на сетчатку полоса света возбуждает определенные нейроны, находящиеся в зрительной коре головного мозга; эти нейроны генерируют затем собственные нервные импульсы, причем отдельные нейроны избирательно реагируют наопределенным образом ориентированные и в определенном направлении движущиеся световые полосы. Зингер и его сотрудники проводили замеры двумя разными способами одновременно: во- первых, с помощью электрода был измерен электрический потенциал одной группы нейронов, а кроме того, была получена картина совокупного изменения потенциалов многих нейронов, находящихся в определенной области коры. При сопоставлении результатов было сделано потрясающее открытие: обе кривые превосходно коррелировали друг с другом (см. рис. 14.1, горизонтальная ось отражает течение времени). В верхней части рисунка представлены совокупные колебания электрических потенциалов очень многих нейронов; выражаясь научным языком, локальный потенциал поля. Кривая демонстрирует довольно равномерные колебания потенциала, как в отношении амплитуды, так и в отношении периода колебаний. В нижней части рисунка, с соблюдением того же временного масштаба, помещена кривая, описывающая соответствующую последовательность нервных импульсов отдельной группы нейронов. Видно, что обе кривые хорошо коррелируют и имеют достаточно равномерные интервалы между минимумами. Интересно, что нервные импульсы возникают всякий раз именно тогда, когда электрический потенциал поля минимален. Полученные в ходе эксперимента данные являются очевидным свидетельством существования весьма сильной корреляции между деятельностью отдельных нейронов в группе и электрическим потенциалом поля очень большой совокупности нейронов. Отсюда можно сделать вывод, что строго коррелированными яв- ляются нервные импульсы очень большого количества нейронов коры (а не только тех, что «принимали участие» в эксперименте), т.е. нейроны производят совершенно равномерные когерентные колебания, аналогичные тем, что мы наблюдаем в атомах лазера. Рис. 14.1. Результаты электрических измерений группы нейронов. Горизонтальная ось отражает течение времени. Верхняя кривая — локальный потенциал поля; нижняя — последовательность нервных импульсов отдельной группы нейронов. Расстояния между минимумами верхней кривой или группами импульсов нижней кривой соответствуют временным интервалам порядка 20 мс. Обратите внимание на совпадение во времени групп нервных импульсов и минимумов локального потенциала поля

Ять: Основы стереозрения ...Здесь же, в краткой форме изложены базовые сведения о том, как работает стерео зрение и основные связанные с ним необходимые понятия: проективная геометрия и однородные координаты модель камеры эпиполярная геометрия (epiporal geomerty), фундаментальная и существенная матрицы (fundamental matrix, essential matrix) триангуляция стереопары точек карта глубины(depth map), карта смещений(disparity map) и идея, лежащая в основе ее вычисления Практически весь материал статьи основан на книге "Multiple View Geometry in Computer Vision" by Hartley, R. I. and Zisserman, A., а раздел про построение карты глубины описан на основе материала из "Learning OpenCV" by Gary Bradski, Adrian Kaehler. https://habr.com/ru/post/130300/?fbclid=IwAR3DPbMkf16h9j4AOPtmPXQEMW4RO3VyA30gQbRgLxvoE-KP0_3IbX_y8yE

Ять: Оум. Проективное мышление. От восприятия к мысли При исследовании восприятия могут проявиться объединяющие факторы. Именно, неупорядоченные в начале сенсорные стимулы, начинают коррелировать и организуются в мозгу в упорядоченные когерентные структуры, которые затем и превращаются в мысль - Caglioti G. Dynamics of Ambiguity. Berlin, Springer Verlag, 1992 *** Популярная книга Джузеппе Кальоти - Динамика неоднозначности - издана уже на итальянском (1982,1986), немецком (1990) и английском (1992) языках. Проф. В.А. Копцик подготовил перевод этой книги на русский язык. Английскому изданию предпослано предисловие проф. Г. Хакена - основателя и страстного пропагандиста нового междисциплинарного направления Синергетика. Его книги изданы на русском языке и хорошо известны многим специалистам. К готовящемуся русскому изданию предисловие написал проф. И. Пригожин - один из основателей теории самоорганизации. Он в частности ввел столь популярный ныне термин диссипативные структуры, подчеркивающий конструктивную роль диссипации в процессах самоорганизации. Его имя уже в течение многих лет хорошо известно нашим читателям. И тот, и другой высоко оценивают книгу Джузеппе Кальоти и горячо рекомендуют ее читателям. О чем же эта книга, заслужившая столь высокую оценку? Эта книга прежде всего о связи и соотношении в современном мире науки и искусства или, как теперь говорят, о связи двух культур. Богатство ее содержания иллюстрируют название глав и отдельных разделов. Вот лишь некоторые на них: Неоднозначности во взаимоотношениях человека и природы; Симметрия, простота и порядок; Симметрия, информация и неоднозначность в квантовой физике и в дизайне; Симметрия и ее нарушения в науке, восприятии и в искусстве; Энтропия и информация. Dynamics of Ambiguity. (Для русского издания переводчик предлагает термин динамика неоднозначности, однако содержание авторского названия значительно шире. Оно подчеркивает и двусмысленность (неоднозначность) и неясность многих наших суждений и выводов, наши сомнения перед выбором того или иного решения). Роль нарушения симметрии в поэзии, музыке и в изобразительном искусстве. Музыкальность стихов Виргилия. Неоднозначность суждений самого автора проявляется в частности в эволюции заголовков одной и той же книги. На итальянском языке книга выходила с названием - Нарушения симметрии в науке и искусстве, на английском языке - Dynamics of Ambiguity. Для издания на русском языке переводчик предлагает название - От восприятия к мысли - с подзаголовком - О динамике неоднозначности и нарушениях симметрии в науке и искусстве. Нет сомнений, что книги подобного рода, особенно написанные специалистом столь высокого уровня и прекрасно иллюстрированные, вызывают широкий отклик у многочисленных читателей. Это, разумеется, не снимает многочисленные вопросы, которые возникают при ее чтении. Какой же смысл вкладывает автор в термины - неоднозначность, от восприятия к мысли? Он иллюстрирует этот термин на примерах фазовых переходов, когда по мере приближения к точке бифуркации, в частности при фазовых переходах второго рода, стоит выбор пути дальнейшей эволюции. Следует, однако, отметить, что при наличии достаточной информации о структуре системы, такого рода неоднозначность может быть снята путем соответствующего выбора начальных условий - направить лошадь по желаемому пути. В сложных случаях на первый план может выступить не неоднозначность, а непредсказуемость, т.е.отсутствие достаточной информации. Как же автор трактует переход от восприятия к мысли. На с. 2-3 перевода читаем: При исследовании восприятия могут проявиться объединяющие факторы. Именно, неупорядоченные в начале сенсорные стимулы, начинают коррелировать и организуются в мозгу в упорядоченные когерентные структуры, которые затем и превращаются в мысль. Короче это можно выразить словами: переход от восприятия к мысли - это переход от менее упорядоченного состояния мозга к более упорядоченному его состоянию. Это, разумеется, очень красивая схема. Остается, однако, открытым вопрос, насколько эта картина отвечает реальности. На него нет ответа в книге, поскольку в ней не рассматриваются объективные критерии относительной степени упорядоченности, позволяющие отличить более упорядоченное состояние от менее упорядоченного - отличить порядок от хаоса. Без таких критериев в процессе эволюции сложных систем затруднительно отличить процесс деградации от процесса самоорганизации. Это, конечно, не упрек автору книги, так как вопрос о критериях самоорганизации возник сравнительно недавно. В частности, еще нет достаточно полного анализа сравнительной эффективности различных критериев. Ясно, однако, что использование такого рода объективных критериев может значительно уменьшить многозначность наших суждений о сложных процессах связи восприятия и мысли, связи науки и искусства в частности в вопросе оценки влияния искусства на человека. Среди известных критериев самоорганизации в последнее время все большую роль начинает играть критерий, предложенный в работах [1-4] (см. также [5-8]). Этот критерий в [1] был назван S теорема. Буква S происходит от слова Selforganization. В работе [1] он был сформулирован на примере самоорганизации в генераторе Ван дер Поля в процессе перехода от равновесного состояния к режиму развитой генерации. В работе [2] на его основе была продемонстрирована большая упорядоченность стационарного турбулентного течения в трубе по сравнению со степенью упорядоченности соответствующего ламинарного течения Пуазейля (см.также [6,9]). В работе [3] было показано, что по критерию S теорема возможно сравнение относительной степени упорядоченности непосредственно по экспериментальным данным. После этого последовала серия работ различных групп исследователей с целью определения по этому критерию относительной степени упорядоченности работы различных органов человека: дыхательных органов при введении факторов, нарушающих ритм дыхания; при нарушении перистальтики вследствие тех или иных воздействий; при нарушениях равновесия человека; различий в откликах на стрессы по анализу кардиограмм мужчин и женщин и, наконец, анализ изменений относительной степени хаотичности состояний организма на основе анализа энцeфалограмм. Последняя возможность анализа относительной степени упорядоченности состояний организма имеет прямое отношение к вопросу о процессах перехода от восприятия к мысли. Именно, на основе анализа энцифалограмм в различных этапах этого процесса по этому критерию можно проверить справедливость утверждения Джузеппе Кальоти об увеличении степени упорядоченности при рождении мысли. При этом возможен целый комплекс экспериментальных исследований скорости рождения мысли, различия этого процесса для мужчин и женщин, о различиях воздействий искусства на состояния организма людей и т.д. Естественно, что решение такой сложной проблемы возможно лишь при объединении усилий разных групп исследователей. Нет сомнения, что книга Джузеппе Кальоти будет способствовать такому объединению усилий. Уже одно это оправдывает ее публикацию на русском языке Юрий Львович Климонтович. Динамика неоднозначности. УФН 163 (11) 97–98 (1993) https://ufn.ru/ru/articles/1993/11/h/ Гл. 5. Динамика неоднозначного. Параметрами порядка в конечном счете являются мысли - Г. Хакен Джузеппе Кальоти. От восприятия к мысли. О динамике неоднозначного и нарушениях симметрии в науке и искусстве. М.: Мир, 1998. 221с. Ю.Л. Климонтович и Г. Хакен во время прогулки на пароходе. Конференция Синергетика-83 в Пущино

Ять: Основные концепции самоорганизации: И. Пригожин и Г. Хакен» Челябинск, 2007 г Содержание: 1. Введение в теорию самоорганизации 2. Основные концепции самоорганизации Г. Хакена 3. Основные концепции самоорганизации И. Пригожина 15 Вывод… 22 Список литературы 23 Введение в теорию самоорганизации Постулат о способности материи к саморазвитию в философию был введен достаточно давно. А вот его необходимость в фундаментальных естественных науках (физике, химии) начали осознавать только сейчас. На этой волне и возникла теория самоорганизации. Ее разработка началась несколько десятилетий назад. Самоорганизация — в самом общем понимании означает самодвижение, самоструктурирование, самодетерминацию природных, естественных систем и процессов. В отношении самоорганизации Г. Хакен пишет: «Полезно иметь какое–нибудь подходящее определение самоорганизации. Мы называем систему самоорганизующейся, если она без специфического воздействия извне обретает какую–то пространственную, временную и функциональную структуру. Под специфическим воздействием мы понимаем такое, которое навязывает системе структуру или функционирование. В случае же самоорганизации система испытывает неспецифическое воздействие. Например, жидкость, подогреваемая снизу, совершенно равномерно обретает в результате самоорганизации макроструктуру, образуя шестиугольные ячейки». Источник: https://forpsy.ru/works/osnovnyie-kontseptsii-samoorganizatsii-i-prigojin-i-g-haken/

Ять: Основные концепции самоорганизации Г. Хакена Синергетика (греч. synergetikos – совместный, согласовано действующий) – научное направление, изучающее связи между элементами структуры (подсистемами), которые образуются в открытых системах (биологических, физико-химических и др.) благодаря процессам самоорганизации в природе и обществе, т.е. интенсивному (потоковому) обмену веществами и энергией с окружающей средой в неравновесных условиях; в таких системах наблюдается согласованное поведение подсистем, в результате чего возрастает степень ее упорядоченности, т.е. уменьшается энтропия (т.н. самоорганизация). Синергетика возникла на стыке физики и химии в 70-е гг. XX в основоположником является Г. Хакен, профессор Института синергетики и теоретической физики в Штудтгарте. Современная синергетика стала признанным междисциплинарным направлением научных исследований, которое занимается изучением сложных систем, состоящих из многих элементов, частей, компонентов, которые взаимодействуют между собой сложным (нелинейным) образом. Исследует механизмы возникновения новых структур за счет разрушения старых, а синергетические системы функционируют в соответствии с принципом положительной обратной связи. Термин «синергетика» введен Г. Хакеном для обозначения междисциплинарного направления, в котором результаты его исследований по теории лазеров и неравновесным фазовым переходам должны были (и это произошло) дать идейную основу для плодотворного взаимосотрудничества исследователей из различных областей знания. Разнообразие научных школ, направлений, идей свидетельствует о том, что синергетика представляет собой скорее парадигму, чем теорию. Это значит, что она олицетворяет определенные достаточно общие концептуальные рамки, немногочисленные фундаментальные идеи, общепринятые в научном сообществе, и методы (образцы) научного исследования. Свой выбор термина «синергетика» проф. Г. Хакен объясняет следующим образом. «Я выбрал тогда слово «синергетика», потому что за многими дисциплинами в науке были закреплены греческие термины. Я искал такое слово, которое выражало бы совместную деятельность, общую энергию что-то сделать, так как системы самоорганизуются, и поэтому может показаться, что они стремятся порождать новые структуры. Я обратился тогда за советом к моему школьному другу Гауссу Кристофу Вольфу, который хорошо разбирался в греческом, и мы с ним обсуждали различные понятия. Я преследовал цель привести в движение новую область науки, которая занимается вышеуказанными проблемами. Уже тогда я видел, что существует поразительное сходство между совершенно различными явлениями, например, между излучением лазера и социологическими процессами или эволюцией, что это должно быть только вершиной айсберга. Правда, в то время я не подозревал, что эта область может оказать влияние на столь многие и отдаленные области исследования, как, например, психология и философия» Синергетика является наиболее общей на данный момент теорией самоорганизации и изучает закономерности этих явлений во всех типах материальных систем. Как пишет Г. Хакен, принципы самоорганизации распространяются «от морфогенеза в биологии, некоторых аспектов функционирования мозга до флаттера крыла самолета, от молекулярной физики до космических масштабов эволюции звезд, от мышечного сокращения до вспучивания конструкций». Синергетика претендует на открытие универсальных механизмов самоорганизации как в живой, так и в неживой природе. Теоретической основой синергетики выступает термодинамика нелинейных систем, или неравновесная термодинамика. Исходным принципом синергетической концепции является различие процессов в открытых и закрытых системах. Синергетика в качестве предмета изучения выбирает открытые системы. По мнению ее создателей, именно открытые системы являются универсальными, а протекающие в них процессы способствуют самоорганизации мира. Система называется самоорганизирующейся, если она без специального воздействия извне обретает новую пространственную, временную или иную структуру. Главные свойства открытых самоорганизирующихся систем – неустойчивость и нелинейность. Опираясь на это знание, синергетика предлагает следующее объяснение механизма возникновения порядка из хаоса. Пока система находится в состоянии термодинамического равновесия, все ее элементы ведут себя независимо друг от друга и на создание упорядоченных структур неспособны. В какой-то момент поведение открытой системы становится неоднозначным. Та точка, в которой проявляется неоднозначность процессов, называется точкой бифуркации (разветвления). В точке бифуркации изменяется роль внешних для системы влияний: ничтожно малое воздействие приводит к значительным и даже непредсказуемым последствиям. Между системой и средой устанавливается отношение положительной обратной связи, т.е. система начинает влиять на окружающую среду таким образом, что формирует условия, способствующие изменениям в ней самой. Т.е. система противостоит разрушительным влияниям среды, меняя условия своего существования. Под влиянием энергетических взаимодействий с окружающей средой в открытых системах возникают так называемые эффекты согласования и кооперации, когда различные элементы начинают действовать в унисон. Такое согласованное поведение синергетика называет когерентным. После возникновения новая структура, называемая диссипативной, включается в дальнейший процесс самоорганизации материи. Таким образом, внешние взаимодействия оказываются фактором внутренней самоорганизации систем, которые в свою очередь способствуют самоорганизации других систем и т.д. Взаимодействие системы со средой оказывается существенным условием ее эволюции. Направление развития системы после прохождения точки бифуркации оказывается непредсказуемым. Однозначно спрогнозировать будущее открытой неравновесной системы оказывается невозможным. Таким образом, ключевую роль в процессах самоорганизации играют случайные факторы. Синергетический подход позволяет ответить на вопрос: почему вопреки действию закона энтропии мир демонстрирует высокую степень организованности и порядка? Синергетика последовательно опровергает теорию тепловой смерти Вселенной. Хаос понимается, как особый вид регулярной нерегулярности и более не рассматривается как разрушительное состояние. Источник: https://forpsy.ru/works/osnovnyie-kontseptsii-samoorganizatsii-i-prigojin-i-g-haken/

Ять: как пишет Г. Хакен: «возникает в некотором смысле новый тип информации, связанный с коллективными переменными или параметрами порядка. Это навело нас на мысль, назвать ту часть информации, которая относится к параметрам порядка и отражает коллективные свойства системы, синергетической информацией». Что же касается самих параметров порядка, то они обретают новый смысл, превращаясь в носителей информации — «информаторов». Синергетика является теорией эволюции и самоорганизации сложных систем мира, выступая в качестве современной (постдарвиновской) парадигмы эволюции. Источник: https://forpsy.ru/works/osnovnyie-kontseptsii-samoorganizatsii-i-prigojin-i-g-haken/

Ять: 7. Возникновение и эволюция понятия самоорганизация Понятие самоорганизация возникло в 1970-х годах - первоначально как собирательное название многочисленных явлений, наблюдавшихся в сложных системах, изучением которых занимается синергетика. Осознание центральной роли самоорганизации в круге проблем, изучаемых синергетикой, равно как и понимание того, что и как происходит в системе при возникновении новых пространственных, временных и пространственно-временных структур, пришло позже. Первоначально исследователи ограничивались комплектованием зоопарка - составлением более или менее подробных перечней явлений самоорганизации в системах различной природы. И лишь по завершении периода первоначального накопления синергетику стали называть направлением, занимающимся изучением самоорганизации [2]. На начальном этапе внимание исследователей было почти всецело сосредоточено на том обстоятельстве, что самоорганизация, как о том свидетельствует само название этого явления, происходит без какого бы то ни было воздействия извне. Предыдущее состояние системы утрачивает устойчивость, и вместо него появляется (самоорганизуется) новое, первоначально устойчивое состояние, которое в ходе дальнейшей эволюции также может потерять устойчивость и, в свою очередь, уступить место новому состоянию. Важная особенность самоорганизации - сжатие информации - оставалась незамеченной. Между тем сжатие информации при самоорганизации происходит весьма специфическим образом. Множество параметров состояния отходит на задний план, уступая место гораздо более малочисленным параметрам порядка, характеризующим самообразовавшиеся новые структуры. Можно сказать, что самоорганизация основополагающих принципов синергетики - принцип подчинения. Анализ обширного эмпирического материала позволил сделать неожиданное открытие - обнаружить своего рода структурный базис эволюции - набор простейших структур, или паттернов, из которых по определённым сценариям система синтезирует более сложные структуры. Это открытие оказалось тем более неожиданным, что самоорганизующиеся системы нелинейные, и принцип суперпозиции - принципиальная отличительная особенность линейных систем - в них не действует. Разумеется, этим неожиданности, подстерегавшие исследователей нелинейных систем, не исчерпывались. Выяснилось, что вопреки традиционным представлениям о хаосе как о синониме беспорядка хаос может обладать тонкой и сложной организацией. Юлий Александрович Данилов. Синергетика https://web.archive.org/web/20141106174505/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_748.htm

Ять: Новые тенденции в научном мировоззрении ...Закон коэволюции гласит, что все системы, которые мы построили, содержат в себе структуры разного возраста, и те, что из прошлого, развиваются медленно, а из будущего - очень быстро. ...Среди большого количества процессов надо выделить только те, у которых наиболее высокая скорость. В целом система может так развиваться, если согласовано развитие ее параметров, установлен консенсус между подсистемами, развивающимися с разными скоростями. При этом существенны быстрые процессы, они определяют развитие, и по ним создается модель. <...> Общий результат таков: <…> вначале увеличение доли хаоса, а затем создание нового мировидения, новой культуры, новых социальных структур – ноосферной философии. https://lib.icr.su/node/873 Из выступления С.П. Курдюмова 9 октября 2003г. на Международной научной конференции «Космическое мировоззрение - новое мышление XXI века». *** И понял вдруг: нет времени. На крыльях поднят как орел, я видел. сразу, что было и что будет Кто на высоте, у того нет времени. Он видит прошлое и будущее. Не следует забывать, что если отдельные люди движутся по времени на несколько лет впереди остального человечества, они достигают этого вершиной мысли. В. Хлебников. Доски Судьбы. Лист V. Глашатай. Починка мозгов. 1922 Человек живет на - белом свете - с его предельной скоростью 300 000 километров и мечтает о - том свете - со скоростью большей скорости света В. Хлебников. Наша основа. 1919 Учитель. Но дальше что нашел ты? Ученик. Видишь ли, я думаю о действии будущего на прошлое. Но разве можно с таким грузом книг, какой есть у старого человечества, думать о таких вещах! Нет, смертный, смиренно потупи взгляд. Где великие уничтожители книг? По их волнам нельзя ходить, как по материку незнания! В. Хлебников. Учитель и ученик. 1912.г

Ять: Модель эволюционной динамики С.П. Курдюмова В последнее время стало ясно, что режимы с обострением, описывающие развитие во взрывном режиме, являются промежуточными асимптотиками очень многих реальных процессов, и уравнение (1) обладает большой общностью. Доказано, что оно является асимптотикой многих уравнений с другими зависимостями к(Т) и Q(Т) [10]. В режиме с обострением происходила химическая эволюция во Вселенной, биологическая эволюция, глобальная эволюция общества, а также развитие многих крупных и мелких физико-химических, биологических, социальных, экономических и других систем. Для эволюции систем, развивающихся в режиме с обострением, характерен ускоренный рост общей мощности рассматриваемого процесса, который выражается в сокращении периодов, или циклов развития [27-30]; усиление процессов концентрации вещества или информации в некоторых центральных местах [31]; формирование, развитие структур разной сложности и их гибель на заключительных этапах циклов. Все это имеет место в LS-режиме с обострением и адекватно описывается уравнением (1). Многие общие законы пространственно-временной эволюции систем могут быть выведены из динамики режимов с обострением и описаны с точки зрения развития сложных структур. Именно динамика режимов с обострением была положена С.П. Курдюмовым в основания синергетики [1-3]. Поэтому уравнение (1) мы назвали моделью эволюционной динамики С.П. Курдюмова. С.П. Курдюмову принадлежит идея применения этого уравнения и для моделирования эволюции человеческого сообщества. Он увидел глубокую аналогию между процессами горения нелинейной среды, ведущими к образованию и распаду сложных пространственно-временных структур, и историческими процессами, сопровождающимися образованием, ростом и распадом империй [8,9]. Новые результаты по моделированию глобальных исторических процессов получены в работах учеников и продолжателей дела Курдюмова [33-38]. В этих работах были исследованы основные тренды и исторические циклы развития, проанализированы особенности расселения людей и развития пространственных структур: городов, государств, империй, геополитических и экономических сообществ на каждом историческом этапе, сопоставленным с этапом развития в режиме с обострением, определены некоторые черты будущей цивилизации. Важнейшими следствиями анализа эволюционной динамики в режиме с обострением являются следующие выводы: • о метастабильной устойчивости структур социального мира; • об усилении неустойчивости в моменты максимального развития, расцвета (приближении к моменту обострения); • о периодическом распаде сложных структур и формировании новых структур, возникновении социальных и культурных инноваций; • об усилении дифференциации, расслоения в социальных структурах и выпадения самых слабых звеньев из общей развивающейся структуры. Понимание законов эволюции и коэволюции, а также синергетических принципов управления сложными системами позволяет оказывать влияние на выбор благоприятных путей развития в точках бифуркации или вблизи обострения, формирование предпочтительных сложных структур и поддержании их метастабильной устойчивости. Поиск конструктивных принципов коэволюции сложных структур мира - главное дело жизни Сергея Павловича. Почему открываемые синергетикой принципы коэволюции Курдюмов называл конструктивными? Потому что они могут использоваться для эффективной управленческой деятельности в социуме, для стратегического видения будущего и планирования на долгосрочную историческую перспективу, для выработки разумной национальной и государственной политики в глобализирующемся мире. Потому что синергетические принципы коэволюции глубоко содержательны и ориентированы на отдаленное будущее, которое практически невозможно предсказывать традиционными методами. Потому что глубокое понимание синергетических принципов коэволюции, нелинейного синтеза частей в устойчиво эволюционирующее целое может и должно лечь в основу современного «искусства жить вместе», содействуя утверждению толерантности и сохранению разнообразия в глобализирующихся сообществах. Коэволюция, как учил Курдюмов, есть «искусство жить в одном темпомире», не свертывая, а поддерживая и развивая разнообразие на уровнях элементов и отдельных подсистем. https://docviewer.yandex.ru/view/1395283133/?page=17&*=kk0IP4ofxucdYaaLZEkGLMRU8A57InVybCI6Imh0dHA6Ly9zcGt1cmR5dW1vdi5ydS91cGxvYWRzLzIwMTMvMTEva3Vya2luYWtueWF6ZXZhMjAxMy5wZGYiLCJ0aXRsZSI6Imt1cmtpbmFrbnlhemV2YTIwMTMucGRmIiwibm9pZnJhbWUiOnRydWUsInVpZCI6IjEzOTUyODMxMzMiLCJ0cyI6MTYzNDA5MDA5MDM3NiwieXUiOiIyNjI1MDg0ODkxNjMzODI2NDc5Iiwic2VycFBhcmFtcyI6InRtPTE2MzQwODk5MDImdGxkPXJ1Jmxhbmc9cnUmbmFtZT1rdXJraW5ha255YXpldmEyMDEzLnBkZiZ0ZXh0PS4rJUQwJUJGLislRDAlQkElRDElODMlRDElODAlRDAlQjQlRDElOEUlRDAlQkMlRDAlQkUlRDAlQjIrJUQwJUI4KyVEMCVCNSVEMCVCMyVEMCVCRSslRDElOEQlRDAlQjIlRDAlQkUlRDAlQkIlRDElOEUlRDElODYlRDAlQjglRDAlQkUlRDAlQkQlRDAlQkQlRDAlQjAlRDElOEYrJUQwJUJDJUQwJUJFJUQwJUI0JUQwJUI1JUQwJUJCJUQxJThDKyVEMCVCNCVEMCVCOCVEMCVCRCVEMCVCMCVEMCVCQyVEMCVCOCVEMCVCQSVEMCVCOCslRDElODElRDAlQkIlRDAlQkUlRDAlQjYlRDAlQkQlRDElOEIlRDElODUrJUQxJTgxJUQwJUI4JUQxJTgxJUQxJTgyJUQwJUI1JUQwJUJDKyVEMCVCMCZ1cmw9aHR0cCUzQS8vc3BrdXJkeXVtb3YucnUvdXBsb2Fkcy8yMDEzLzExL2t1cmtpbmFrbnlhemV2YTIwMTMucGRmJmxyPTEyNzE4MiZtaW1lPXBkZiZsMTBuPXJ1JnR5cGU9dG91Y2gmc2lnbj01YmRjNmRkZGJkNWM2OGViYTAzYjRlMTgzZTI1MjlkOCZrZXlubz0wIn0%3D&lang=ru

Ять: ...Принципы коэволюции, устанавливающие правила объединения простых структур в сложные, или правила нелинейного синтеза, — один из наиболее важных исследовательских результатов научной школы Курдюмова. Под коэволюцией он понимал не просто коэволюцию человека и природы (экологическим смыслом часто и ограничивают это понятие), а правила совместной жизни и взаимосогласованного устойчивого развития сложных структур в мире вообще. Определяющим параметром при объединении простого в сложное служит темп развития структур. Простые структуры, становясь единым целым, начинают жить в одном темпомире, что позволяет им синхронно развиваться достаточно долго, почти до момента обострения. Исследования показали, что максимумы в сложной СФ могут заметно отличаться, что свидетельствует о возможности сосуществования в единой структуре элементов прошлого, которые еще недоразвиты или уже можно считать недоразвитыми, и будущего, которые ушли вперед уже достаточно далеко и могут полностью оторваться от структуры, «забыв» ее как неразличимый фон. Чтобы возникла единая сложная структура, должна быть определенная степень перекрытия входящих в нее более простых структур. Должна быть соблюдена определенная топология, или «архитектура перекрытия». Необходимо определенное «чувство меры». Если область перекрытия недостаточна, то структуры будут развиваться, «не чувствуя» друг друга, жить в разных темпомирах. Если же перекрытие слишком сильно, то структуры быстро сольются, выродятся в одну быстроразвивающуюся структуру. При объединении структур величина максимумов интенсивности происходящих в них процессов должна быть определенным образом согласована с расстоянием от центра. Структуры с разными мощностями интенсивности можно объединить, располагая их на разных расстояниях от центра и соблюдая определенные формы организации. Здесь Курдюмов фактически вводит понятие параметров порядка по пространству и времени одновременно — ими являются СФ нелинейной среды. В синергетике хорошо известно выделение параметров порядка по времени, когда разделяют быстрые и медленные процессы; и медленные переменные, подчиняющие себе быстрые, становятся параметрами порядка (процедура Хакена). Курдюмов же впервые вскрывает механизмы отбора структур (параметров порядка) в пространстве. Интересная особенность режимов с обострением состоит в том, что самые быстрые процессы с наименьшим временем обострения становятся параметрами порядка. https://studme.org/315376/filosofiya/vklad_kurdyumova_razvitie_universalnogo_evolyutsionizma

Ять: ...Эволюция системы определяется не ее прошлым, не ее начальными условиями, которые «забыты», а будущим, правильной, часто симметричной структурой-аттрактором. Будущее состояние системы как бы притягивает, организует, формирует наличное ее состояние. Если произошло событие выхода на структуру-аттрактор (событие попадания внешнего или внутреннего, спонтанного воздействия в сферу его притяжения), то в открытой нелинейной среде имеет место процесс самодостраивания, самовыстраивания структуры-аттрактора. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Интуиция как самодостраивание // Вопросы философии. 1994. № 2. с.110-122 https://www.academia.edu/4126639/%D0%98%D0%BD%D1%82%D1%83%D0%B8%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BA%D0%B0%D0%BA_%D1%81%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_1994_Intuition_as_a_Self_Completing_In_Voprosy_Filosofii_1994_N_12_P_110_122_in_Russian_

Ять: Влияние будущего Учитель. Но дальше что нашел ты? Ученик. Видишь ли, я думаю о действии будущего на прошлое. Но разве можно с таким грузом книг, какой есть у старого человечества, думать о таких вещах! Нет, смертный, смиренно потупи взгляд. Где великие уничтожители книг? По их волнам нельзя ходить, как по материку незнания! В. Хлебников. Учитель и ученик. 1912.г https://web.archive.org/web/20171122065102/http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_986.htm Заключение. Идеи должны принадлежать миру. Слово об Учителе ...Одна из центральных проблем, которая повторяется рефреном в научном творчестве Сергея Павловича Курдюмова с 1970-х гг., — это проблема времени в синергетике. В своих глубоких, мировоззренческих выводах он опирался на математические модели режимов с обострением в сложных системах. В этих системах есть особые стадии процессов, на которых устанавливаются автомодельные режимы, для которых есть связь пространства и времени через инварианты. Значит, анализируя пространственную конфигурации такого рода сложной эволюционирующей структуры сегодня, можно узнать, как она развивалась в прошлом и что будет происходить с этой структурой в будущем. Это — замечательное свойство! Изучая сегодняшний день, мы можем проникать в историю и предвидеть будущее. Эту глубинную связь пространства и времени в структурах-аттракторах эволюции можно представить через образ ландшафтов времени (Этот неологизм «ландшафт времени» ("timescape", что аналогично "landscape") употребляет П. Дэвис (P. Davies) в статье в журнале "Scientific American" (2002. Vol. 287. № 3. P.26). Это топологическое представление времени, в котором все прошлые и все будущие события рядоположены в настоящий момент, как-то конфигурационно расположены все вместе по отношению друг к другу сейчас (с.233-34) Во Введении к книге в центр внимания попадает нелинейный образ времени, вводимый синергетикой. В синергетике возникает целый ряд парадоксальных представлений, таких как "влияние будущего на настоящее", "возможность касания отдаленного будущего сегодня", "представленность прошлого и будущего в настоящем", необратимость и элементы обратимости хода времени, в основе которых лежит нетрадиционное, нелинейное представление о времени. Наилучшим наглядным представлением нелинейного времени является, пожалуй, древо эволюции или древо жизни, представляющее собой один из архетипов в психике человека. Этот образ широко представлен в мифах и религиях народов мира, используется в науке (древо эволюции языков из некоего единого праязыка или древо эволюции биологических видов), часто рисуется детьми, возникает в сознании человека во сне и т.д. В восьмой главе "Загадка человека: человеческая особенность коэволюционных процессов" представлены результаты философского осмысления курдюмовской идеи коэволюции, полученные нами совместно в 2001-2004 гг. Здесь обсуждаются конструктивные правила нелинейного синтеза, устойчивого коэволюционного развития структур, развивающихся в разном темпе, сборки сложного эволюционного целого из частей, когда необходимо включение элементов прошлого -- элементов "памяти" (биологической памяти -- ДНК, памяти культуры - культурно-исторических традиций и т.д.). Какова роль топологии при объединении простого в сложное? Почему можно соединить не что угодно с чем угодно и отнюдь не произвольно? И что означает резонансное объединение? Как научиться читать топологическую карту сложных структур-аттракторов, описываемых на автомодельных стадиях инвариантно-групповыми методами, как видеть в ней элементы прошлого и элементы будущего развития структуры в целом? Как и когда можно существовать как бы в параллельных мирах -- в темпомирах, не чувствующих друг друга? Что означает попадание в один темпомир? Почему объединение выгодно не только слабым элементам системы, но и ее сильным элементам? Зачем сильному "тащить на себе" слабого, что это дает в исторической перспективе? Глава 8. Загадка человека: человеческая особенность коэволюционных процессов 8.1. Сложное целое как синтез предыдущих стадий развития 8.2. Волна конструктивизма в философии, науке и искусстве 8.3. Человек в цепи циклической причинности 8.4. Человек как микрокосм. Его высокая нелинейность 8.5. Построение сложного целого как попадание в один темпомир 8.6. Доля хаоса и доля внешнего управления: место человека в универсальном процессе коэволюции 8.7. Влияние будущего. Темпоральные особенности структур-аттракторов 8.8. Коэволюция, сотрудничество, соучастие 8.7. Влияние будущего. Темпоральные особенности структур-аттракторов Известно, что тот, кто не может извлечь уроки из истории, должен пережить ее снова. Конечно, учиться на историческом опыте — одна из основ текущей деятельности. Но, оказывается, сегодняшняя деятельность не только определяется прошлым, но и строится из будущего. Она должна строиться с ориентацией (сознательной или неосознаваемой, интуитивной) на одну из возможных (и осуществимых!) в данной социальной среде структур-аттракторов развития. Считается, что лишь настоящее нам более или менее доступно, будущее достижимо лишь через сложную работу по прогнозированию и конструированию, тогда как прошлое — через не менее трудоемкую работу по реконструированию и описанию. И то, и другое неизбежно связано с неточностями, аберрациями в наших толкованиях и интерпретациях. Подход синергетики принципиально отличается от традиционных исследовательских стратегий. Сама пространственная конфигурация сегодняшних сложившихся и метастабильно развивающихся структур информативна. Анализ развитых, установившихся стадий эволюции, т.е. структур-аттракторов, позволяет обнаружить те их локальные области, где процессы сегодня протекают так, как они будут идти во всей структуре в будущем, а также те области, где процессы сегодня протекают как в прошлом. Эта удивительная особенность вытекает из того факта, что структуры-аттракторы эволюции описываются инвариантно-групповыми решениями, в которых пространство и время не свободны, но определенным образом связаны друг с другом. Значит, научившись «читать» пространственные конфигурации сложных эволюционирующих структур, можно усматривать в них элементы готового, не прогнозируемого, а того, как оно в действительности будет, будущего и готового, свободного от истолкований прошлого. Дело предстает таким образом, будто синергетика дает нам ключ к машине времени, и с этим ключом нам удается проникать в подлинное прошлое и в реальное, а не гипотетическое будущее. Е.Н. Князева. С.П. Курдюмов. Синергетика: Нелинейность времени и ландшафты коэволюции, Изд. 2-е. М.: КомКнига, 2011. 272с. https://obuchalka.org/2014072379139/sinergetika-nelineinost-vremeni-i-landshafti-koevolucii-knyazeva-e-n-kurdumov-s-p-2011.html https://cyberleninka.ru/article/n/mezhdu-vremenem-i-vechnostyu-s-p-kurdyumov-o-temporalnyh-svoystvah-slozhnyh-struktur В синергетике ставятся, как видно, проблемы целого и сложных систем, общества, психики, тех систем, которые помогут нам решить вот эти проблемы, которые мы сейчас обсуждаем. Оказывается, что поведение сложного не есть сумма поведения частей. Из того, что мы знаем всё огромное количество деталей поведения клеток человека, не следует поведение человека как целого. Значит в синергетике есть новые приемы, новые конструктивные подходы, которые сводят, синхронизируют поведение многих элементов, согласованное поведение небольшого количества параметров, описывающих целое. Это надежда, что не надо знать бесконечное многообразие всего, всех клеток, всех атомов из которых состоит. Она должна знать все общие свойства целого. Но это сверхсложная задача. Это задача, которую мы называем – задача нелинейного мира, когда сумма частей не приводит к появлению целого. У целого появляются новые свойства, причем их ограниченное количество в силу координации этих частей. Части так согласовываются в процессе эволюции, что на самом деле управлять целым, например – движением руки, можно одной мыслью, что я хочу поднять руку. А включается синхронизм, синергизм, от слова синергетика, когда все мышцы, участвующие в движении, – может быть десятки и сотни мышц, – согласованно выполняют одну функцию. Для этого управляющее действие только одно – «я хочу двинуть рукой». Это новая надежда – уметь оценивать ограниченные определяющие параметры целого. https://www.youtube.com/watch?v=zwFAfpfGH0M&feature=emb_logo Сверхзадача — новый интерес к обнаружению закономерностей исторического развития. Мы привыкли, в старом социалистическом обществе, что будущее определено – социализм потом коммунизм, и какая-то для этого есть достаточно серьёзная основа, научная основа. И теперь мы уже страшно растерянны, а как жить дальше, что с нами будет. Да тут ещё отсутствие инициативы, интереса, такой какой-то задавленности старой идеологией. Конечно, есть элементы. Но это научная задача. Нет времени! Сейчас так сжата история, так быстро происходит события катастрофического характера, связанные с огромными энергиями, с чудовищными вооружениями, быстрыми изменениями, что необходимо знать, что и как делать. Нужно выбирать путь. А есть он или нет? У большинства зрителей ощущение такое, что разные случайности, движения, политические движения, катастрофы, весь сложный мир предугадать нельзя. Мир куда-то несет, в одну сторону, другую. Но с точки зрения синергетики это неверно. Есть будущее, оно неоднозначно, в отличии от Карла Маркса, Фридриха Энгельса, Ленина и Сталина. Оно имеет пути развития, определенные пути, каналы, внутренние цели развития. И не только в обществе, но и в мертвой, неравновесной природе, той, которую мы называем мертвой, есть внутренние цели развития. Я хочу подчеркнуть парадоксы нового синергетического мировоззрения. Вот я три назову парадокса. Один – это знание путей развития, внутренних целей развития, в том числе истории. И мало того, еще тех структур, которые возникнут при данном направлении развития. И сознательный выбор, с помощью науки, культуры, воздействия воспитания людей на выбор, правильного этически применимого для человечества пути. Вот задача. А второе, говорилось о человеке. Сложная система. Оказалось, что модели общества, которые нам кажутся такими сложными, непредсказуемыми, они относительно просты по сравнению с поведением, психикой, процессами описания человека. Это любопытно, что элемент общества – человек, гораздо сложнее в некотором смысле, чем общество, которое имеет жесткие каналы, не один – несколько, и не какие угодно, и ведущие к определенным структурам – аттракторам. Они определенным образом организованы – не как хочется вам и как хочется человеку, или группе людей, а все равно, если вы попали в канал развития общества, вы выйдете на тот аттрактор, который свойственен самому обществу, а не вовсе отдельным интересам. Те, кто идет против этого, будут сметены. Или надо перейти в другой канал. …Это верно. Вот я хочу это поддержать. Но еще сказать о некоторых особенностях. Это все паллиатив. На ближайшее время нужно знать, где кризисы, нужно строить сейсмически устойчивые здания. Нужно уметь предсказывать, чтобы потратить в десять раз меньше на восстановление, – лучше на предупреждение. Нужно сберечь людей, нужно лечить их более правильно. Но есть еще более глубокие задачи, которые всегда, где-то в глубине души у наших зрителей, да и у нас тоже таятся. – Ну ладно, все-таки мы всех сверхсложных проблем, которые за всем этим прячутся, не решим. Все равно не известно, как мы будем жить с природой. Мы же ее уничтожаем. За год мы уничтожаем то, что природа накопила в виде угля, нефти газа за несколько миллионов лет. Разве можно так долго существовать?! Есть такие вопросы, которые отодвигаются, а не решаются. Мы говорим об экологии, что нужны очистные сооружения. И все понимают, что это нужно делать. Сложно добиться этого, особенно в развивающихся странах. Но в конце концов при мощном воздействии средств массовой информации, образования, выравнивания уровня жизни, которое происходит, во всем мире видно, что это происходит. Сейчас, правда, – золотой миллиард, но он долго не продержится, он будет выровнен – это определенная стадия развития. И все-таки останутся нерешенными сверхкардинальные вопросы – как жить вместе устойчиво? Устойчиво, это не означает – без кризисов. Это пустяковое утверждение наших горе-политологов, что больше революции не будет, что больше кризисов не будет. Мир – это сложный нелинейный объект и здесь — обязательный кризис, обязательно бифуркация, обязательно выбор! Психологи говорят о человеке, как сверхсложном объекте, который все время делает выбор – куда пойти, что сделать, как поступить, и это непрерывно. Непрерывно в другом темпе времени идет в человеческом разуме. Без выбора сложное не существует. Как найти эту нить Ариадны, которая дала бы далекое будущее, а не чуть-чуть отодвинутое дальше? Но, конечно, гадать далеко вперед это опасно. Мы в Институте прикладной математики занимались управляемым термоядерным синтезом. Сначала он управляемый, потом неуправляем. Оттуда, кстати, и пошли многие нелинейные задачи, которые ищут новые принципы, новый необычный подход, – роль хаоса, скажем, в системах, способ прохождения особенностей. Обязательно. Объясняет, кстати, очень много явлений в современной культуре, в современной стадии развития. Это не означает, что дальше все погибнет, что будет всеобщая катастрофа. Погибнуть можно, – всякое сложное смертно. Но это не железный непреодолимый барьер. На самом деле есть пути в будущее и после этой хаотической стадии. Есть еще более поразительные вещи, связанные с оценкой будущего. Они такой же мощности, как специальная теория относительности. Вот я просто привожу пример. В свое время во всех гостиных европейских многих государств дамы в кринолинах интересовались новым понятием о времени, о том, как можно попасть в будущее. Помните? – Близнецы, один из них очень ускорен до скоростей, близких к скорости света. Он возвращается. У брата прошли десятилетия, а у него несколько часов. Так можно попасть в свое будущее. Но эти и другие вещи проявляются, правда, вблизи больших скоростей. Оказалось, что есть общая особенность в развитии нелинейных систем. Специальная теория относительности – это нелинейная система. Например, масса ускоряемой частицы так возрастает, что при изменении скорости до скорости света она увеличивается до бесконечности. Приблизительно также, как растет население в течение сотен тысяч лет – это доклады Капицы (Сергея Петровича). Ну конечно, никаких бесконечностей не бывает. Вот это и есть та особенность, которую человечество сейчас проходит – демографический кризис. Очень сильный рост населения, сопровождающийся ростом науки, культуры, потому что население нужно кормить и обеспечивать. Это единая системная система. Система – общество. Мы знаем, что пройти его можно, но это кризисное состояние, это срыв, увеличение доли хаоса на разравнивание, как мы говорили. И мало того, при этом проявляется совершено замечательное особенность вблизи вот этих резких процессов, резких изменений. Оказывается, модели, которые описывают эти процессы колоссально упрощаются. Всегда стоит вопрос, как прогнозировать развитие общества? Откуда вы возьмете модель для того, чтобы предсказать пути, правильные структуры? Не единичные структуры, а несколько, выбор структур. Оказывается, вблизи моментов обострения колоссально упрощаются модели. В специальной теории относительности есть связь, особая связь пространства и времени. Что нового появляется в сложных системах, таких, как общество и человечества в смысле связи пространства и времени? Один из интереснейших вопросов. Синергетика показывает, пока на частных случаях – термодинамика режимов с обострением, что появляется связь с будущим. Мы привыкли думать, что развитие системы определяется только прошлым, и то не всем прошлым, а тем прошлым, которое в том или ином виде воздействует на нас, помнится, а не стирается. Что-то из прошлого исчезает, конечно, – есть задний фронт воспоминаний. Хотя психика человека содержит и видовые всякие рефлексы, так сказать – половые, пищевые и так далее, уходящие в глубину эволюции. Вот оказывается в сложных системах, таких как человечество и человек, проявляется влияние будущего. Самый простой пример – это то, что разные страны находятся на разном уровне развития и на разных стадиях развития. Есть аборигены, которые относятся к почти родовому обществу где-нибудь в Африке, а есть посткапитализм в Америке, есть постсоциализм в Китае или европейский постсоциализм, и они действуют друг на друга. Но в человеке, показано сейчас, целая серия вышедших сейчас статей показывают странную вещь, что только в человеке, есть в моделях, описывающих, очень грубо, но описывающих основные особенности человека по сравнению с обществом, например работающая модель Капицы (С.П.), оказывается, что в человеке есть влияние абсолютного будущего. В каких-то участках сложной структуры процессы сегодня происходят как в прошлом, а в других участках сегодня, при определенных условиях – автомодальных, установления, сегодня происходят как в будущем, как будут по всей структуре происходить в будущем. Это есть то принципиальное отличие, которое отличает от специальной теории относительности, в ней — другие варианты. Но оно такое же мощное, оно позволяет думать, что мы не только управляемся прошлым процессом развития, но есть влияние будущего! Что это такое, – одна из интереснейших тайн. Стенограмма фрагментов передачи «Ночной эфир Александра Гордона», НТВ. 17 марта 2003 г. http://spkurdyumov.ru/video/o-budushhem-fragmenty-peredachi-nochnoj-efir-aleksandra-gordona/ Якоже вiдЪтi не да Бгъ Даждь будоущяя смртным такъ да възхвалiмо премоудросте iу Дощ.38а Потому как видеть не дает Бог Даждь будущее смертным, так восхвалим Премудрость ту! Влескнига, Жар-Птица и историческая память https://vk.com/doc399489626_580302029

Ять: В пятой главе «Путь самоорганизации в природе и обществе: детерминация из будущего» обсуждается одна из ключевых и наиболее парадоксальных синергетических идей — идея преддетерминации, влияния будущего, структур-аттракторов эволюции. Синергетические представления о влиянии будущего обсуждаются в контексте соответствующих воззрений философов, взглядов писателей и поэтов на окружающий мир и словесное творчество. ...Структура в открытой и нелинейной среде не есть нечто данное раз и навсегда. Она не есть нечто собранное из жестких элементов, «кубиков», «кирпичей» мироздания. Согласно нелинейно эволюционному, синергетическому видению мира, структура — это процесс. Это процесс, локализованный на определенных участках сплошной открытой среды, процесс, имеющий определенную геометрическую форму, способный перемещаться по среде с сохранением формы (как, например, вихрь в жидкости или солитон в плазме), а также как-то перестраиваться, эволюционировать, распадаться или достраиваться, интегрироваться с другими структурами в этой среде. https://uch.click/sinergetika_1441/put-samoorganizatsii-prirode-obschestve-54359.html Классической наукой — наукой Ньютона и Лапласа — была построена жестко детерминистическая картина мира. Развитие понималось как линейное, монотонное, без альтернатив. А если и допускались альтернативы, то они рассматривались как всецело подчиненные магистральному течению событий. Предполагалось, что по причинно-следственным цепям ход развития может быть просчитан неограниченно и в прошлое, и в будущее. Развитие ретросказуемо и предсказуемо. Настоящее определяется прошлым, а будущее — настоящим и прошлым. Представления о направленности развития, его необратимости, стреле времени возникли еще в классической (равновесной) термодинамике (Р. Клаузиус, Л. Больцман). В соответствии с картиной мира, построенной на базе равновесной термодинамики, все процессы в закрытых системах (т. е. существующих без обмена веществом и энергией с окружающей средой) идут со временем к наиболее вероятному состоянию. Таковым, согласно второму началу термодинамики, является состояние с наибольшей энтропией. А поскольку энтропия есть мера беспорядка в системе, то процессы в закрытых системах идут к наиболее хаотическому, дезорганизованному состоянию. Но в строгом смысле слова изолированные, закрытые системы существуют только в моделях науки. Закрытость и линейность есть исключение из правила, чрезмерное, часто неправомерное, упрощение действительного положения дел. Важно понять, что все реальные системы, как правило, а) открыты, т. е. существуют за счет обмена веществом, энергией и/или информацией с окружающей средой, б) нелинейны, т. е. описываются нелинейными уравнениями, моделями, имеют несколько возможных путей эволюции. Нелинейный мир — это мир с иными, отличающимися от привычных для классической науки закономерностями. Это — закономерности вырастания сложных структур из малых флуктуаций (хаоса), сборки сложного эволюционного целого из частей и его устойчивого, самоподдерживающегося развития, коэволюции разного типа систем, необратимости и частичной обратимости течения эволюционных процессов в открытых нелинейных системах. ...Итак, возникает фундаментальный вопрос: куда идут процессы в неравновесных открытых и нелинейных системах? Согласно новой, неравновесной термодинамике, аналогами второго начала для систем такого типа являются аттракторы. Обсуждая вопрос о происхождении стрелы времени, И. Пригожин и И.Стенгерс говорят о существовании двух типов становления: Идеальной обратимости классической динамики противопоставляются два типа становления, которые позволяют ввести необратимость, требуемую нашим восприятием. Один такой тип связан с прошлым, все принадлежащее ему стремится — с большой долей вероятности — к равновесию. Другой — с будущим; и именно в этой диссипативной структуре может образоваться некое, зависящее от случая особенное[104]. Первый выделенный Пригожиным и Стенгерс тип становления — термодинамическая ветвь, то направление эволюции к состоянию теплового хаоса, которое определяется вторым началом термодинамики для закрытых систем. Открытые системы имеют несколько альтернативных путей эволюции, причем путь, описываемый вторым началом, — термодинамическая ветвь — как правило, остается как один из возможных путей эволюции. Дальнейшее наше обсуждение в данной главе строится вокруг второго типа становления, связанного с преддетерминацией хода эволюционных процессов. Это направленность течения процессов к структурам-аттракторам эволюции. Мы опираемся при этом на результаты вычислительного эксперимента и ряд строгих математических выводов аналитического характера, которые получены в течение последних 20-30 лет в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН совместно с учеными из Института математического моделирования РАН и факультета ВМК МГУ[105]. В исследуемых относительно простых моделях (при изучении уравнения теплопроводности с источником) возникает идея, фундаментальная по своему характеру: сплошная нелинейная диссипативная среда потенциально содержит в себе разные виды локализации процессов (разные виды структур). Среда представляет собой некое единое начало, выступающее в качестве носителя различных форм будущей организации, в качестве поля, на котором ветвятся различные пути эволюции. https://uch.click/sinergetika_1441/kuda-idut-protsessyi-54360.html

Ять: Симфония горения Сему БгуОгнiкуСьмурьглЪ рцемо показатiсе а восташетiсе небесi а се взетi ож до мудра свЪта ...нарцемо Му iме iе ОгнеБъже а iдемосе трудiтi акi вск ден мъленiа утврша тЪлесы Огоньку сему, Семургле42 Богу говорим мы появиться и обьявиться в небе, и приняться за дело свое до самого до синего до света43...называем Ему имя Его: Огнебоже!44 и идем трудиться, как и всякий день, омовенья телу сотворя; 42 сьмурьгль/семарьглоi (Семаргл) - другое имя (эпитет) Бога огня Агни, часто выступающего как Солнце, т.е., фактически, еще один эпитет Солнца 43 Т.е. до рассветных сумерек 44 Т.е. обращаемся к нему по имени: Огнебоже! Агни Боже Семаргл, тж. Семургло, Семерог(о)л(ов)ы, древнерусск. СЕМАРЬГЛЫ, СЬМУРЬГЛЪ, СЕМЬОРЕГЕЛЬИ - имя (эпитет), иранского происхождения, Бога огня Агни, часто выступающего как Солнце, т.е., фактически, еще один эпитет Солнца. Во Влескниге Семаргл наделен эпитетом "общий" - ведийский эпитет Агни Вайшванара, "принадлежащий всем людям", т.е. "общий для всех людей". См. тж. Агни. Агни, древнерусск. АГЕНЬ - огонь; Агни, Божество Огня (ср. санскр. agni огонь). Во многих однокоренных с санскритом русских словах звук "а" стал позже произноситься как "о", поэтому русское "акание", того типа, что мн. ч. "огни" произносится именно как древнее санскритское "агни" (кроме того, пожалуй, что "н" в такой позиции в русском произносится мягко), можно рассматривать как некое возвращение к старым произносительным особенностям. – Н.В. Слатин Агни (agni) - один из основных богов Ригведы; бог огня во всех во всех его проявлениях: на небе (солнце) и в воде, но прежде всего бог жертвенного костра, возящий жертву к богам, откуда его названия жрец-хотар и вестник; убийца ночных демонов-ракшасов, бог домашнего очага, гость - в доме жертвователя; с А. связаны мифы о разных местах его рождения, его формах и о его бегстве в воды Вайшванара (vaicvanara букв. принадлежащий всем людям) - имя Агни, обозначающее огонь во всех его проявлениях: прежде всего на небе (солнце, молния), но также и на земле (жертвенный костер и домашний очаг), огонь вдохновения, свет среди людей, свет мысли и т.д. – Т.Я. Елизаренкова ОГНЕБОГ - древнiй АГНИ /божественный огонь/, принесенный с небес по приказанiю Сварога вЪщей птицей Регла или Симарегла /лЪтописей/. Благодаря тому, что предки наши вЪрили, что первый огонь был принесен с неба от Сварога, огонь бы священен, его берегли, вЪря, что в нем заключается сила божiя, очищающая человЪка от всего злого. Вот почему в глубокой древности, умершаго сжигали, что-бы очистить его душу от земных грЪхов /грЪхов Яви/. Предки вЪрели, что сжигая покойника, сжигали его грЪховное прошлое, огонь очищал и подымал душу в Ирiй /в рай/ - А.А. Кур заключение и словно в продолжение сказанных слов — читаем в «Мире Огненном» (ч. I, § 311): «cоветую молодому ученому собрать из всех древнейших Учений все относящееся до Огня. <...> Заветы дадут щедрый материал. Также и утверждения новейших времен прибавит ценные определения Агни. Такой сборник никогда не был составлен. Но можно ли двигаться в будущее, не собрав знаки тысячелетий? *** В третьей главе "Атом как структура горения среды" обсуждается возможное применение синергетического подхода в квантовой механике и новые подходы к объяснению известных квантово-механических эффектов. Глава написана на основе совместной статьи, опубликованной в сборнике "Самоорганизация и наука" (1994) и вызвавшей интерес со стороны коллег и дискуссии. С того времени она ни разу не была переиздана. Сама идея о связи собственных функций горения нелинейной среды с волновыми Psi-функциями уравнения Шредингера была высказана Курдюмовым в 1970гг. В изучении этой проблематики Сергеем Павловичем Курдюмовым совместно с его ученицей, доктором физико-математических наук Еленой Сергеевной Куркиной были осуществлены в 2001-2004гг. новые важные продвижения. Проведенные исследования, опирающиеся на методы продолжения по параметру и бифуркационный анализ, позволили построить и изучить спектры двумерных и трехмерных структур - метастабильно устойчивых сложных собственных функций нелинейного уравнения теплопроводности. Принципиально важный вывод состоит в том, что в линейном приближении автомодельное уравнение теплопроводности сводится к уравнению Шредингера для стационарных состояний, в частности для атома водорода, а собственные функции играют роль функций распределения плотности вероятности. А значит дискретность, квантовость (возможных состояний) - это не специфическое свойство микромира, а свойство нелинейных сложных диссипативных систем, каковыми являются большинство систем окружающего нас мезомира. Глава 3. Атом как структура горения среды 3.1. Симфония горения 3.2. Трансдисциплинарный перенос модели режимов с обострением 3.3. Нелинейность как ключевой понятийный узел новой парадигмы 3.4. Атом как структура горения 3.4.1. Основная идея 3.4.2. Вывод уравнения Шрёдингера. Естественное происхождение квантовости 3.4.3. Устойчивость квантовых состояний 3.4.4. Естественное происхождение квантовости 3.4.5. Объяснение радиоактивного распада 3.4.6. Атом как сходящиеся волны горения. Определение константы красного смещения 3.4.7. Корпускулярно-волновой дуализм как смена LS- и HS-режимов с обострением 3.4.8. Выход в микромир через нелинейные задачи 3.5. Режимы с обострением в социальной среде ...Отличительные черты проблемного поля, по которому проходят изыскания научной школы в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН, — это исследование спектров структур-аттракторов как метастабильно устойчивых образований, к которым эволюционируют процессы в открытых и нелинейных средах; выявление причин локализации процессов в нелинейной среде, особенно при наличии нелинейной положительной обратной связи; исследование феномена инерции тепла, условий локализации термоядерного горения на определенной стадии. Эти научные результаты получены при изучении процессов в плазме. Здесь теоретически и экспериментально обнаружен Т-слой и изучено его применение в МГД-преобразователях энергии. Предложено другое объяснение хромосферных вспышек на Солнце. Проводится исследование процессов кумуляции, в частности, в ЛТС (лазерном теомоядерном синтезе)... Е.Н. Князева. С.П. Курдюмов. Синергетика: Нелинейность времени и ландшафты коэволюции, Изд. 2-е. М.: КомКнига, 2011. 272с. https://vk.com/doc57144397_177238171 ...В условиях нарастающих темпов изменений в мире, свидетелями которых мы являемся, трудно говорить о стационарных структурах, об устойчивых, неизменных образованиях, как о чем-то, лежащем в основе мироздания. Стационарные структуры самоорганизации, возникающие на стоках открытой системы, изучаемые в большинстве моделей синергетики, являются, строго говоря, тупиками эволюции! Устойчивость, хотя бы метастабильную, следует искать в динамике, а не в неподвижности во времени. В чем заключается, например, устойчивость положения велосипедиста? Оно надежно благодаря движению: пока он едет, он не падает; увеличение скорости (разумеется, до некоторого предела) ведет к повышению устойчивости его движения. В картину эволюционирующего мира вписывается представление о динамической устойчивости. Внимание исследователей нацелено на варианты стабильного развертывания нестационарных (эволюционирующих) структур, возникающих за счет нелинейных источников энергии и благодаря колоссальному ускорению процесса — обострению. Основная используемая модель, претендующая на объяснение процессов самоорганизации, образования структур и их сверхбыстрого развития, — это математические закономерности процессов горения и теплопроводности (диффузии) в открытых нелинейных средах. На активной горючей среде (с нелинейными источниками энергии), несмотря на наличие диссипативных, рассасывающих неоднородности, факторов (теплопроводности, диффузии, дисперсии, гидродинамики и т.д.), возникают и самоподдерживаются очаги горения, метастабильные структуры горения. Эта модель представляет собой одну из наиболее простых, но глубокосодержательных на современном этапе моделирования процессов самоорганизации. Огонь (или горение) справедливо рассматривать вкачестве типичного процесса, который может самовозобновляться, саморегулироваться и увеличиваться по интенсивности с драматической быстротой. Не менее впечатляющ символический и метафорический смысл образа огня. Глубокие корни метафоры горения находим в истории культуры. В Ригведе, в наиболее древнем источнике из всей ведической литературы, многочисленные гимны посвящены Агни — Богу огня. Агни — это и свет небес, разгоняющий мрак, и свет жертвенного костра, уносящего жертву к богам (как связующее звено между людьми и богами), и свет вдохновения внутри нас. Образ огня в самых различных ипостасях присутствует в буддизме, в картине космоса Гераклита, в Агни Йоге, в научно-фантастических произведениях. Однако огонь предстает в своей двуликой, внутренне противоречивой сущности. Он одновременно — неопаляющий и жгущий, спокойный и бушующий, творящий и разрушающий, концентрирующийся и растекающийся. Огонь вездесущ. А образ горения глубоко метафизичен. Человеческое тело, по сути, тоже процесс горения на открытой среде — непрерывное окисление и воссоздание. Впрочем, любой живой организм являет пример более или менее длительного горения, уничтожения, хотя бы частичного выгорания среды и ее самовозобновления, самоподдержания, роста... С.П. Курдюмов. Симфония горения http://spkurdyumov.ru/what/simfoniya-goreniya/ https://uch.click/sinergetika_1441/simfoniya-goreniya-54334.html https://www.litprichal.ru/work/398896/

Ять: Симфония горения Слвiхом ОгнеБга Семьiрьгла древо грызуща а сламу а огнекуде лiце розвiяштя во утiе в ден а вчерi А Тому быхом дiащi за соутворене брашно а пiтiя яко есь едiне хранiм во попелi А Того вздыiмо а горiтi... ...Славим Огнебога Семьирегла, дерево грызущего и солому, и огнекудрое лицо развивающего утром, днем и вечером. И Ему даем для сотворение кушанье и питье, потому как Единый храним есть в пепле. И Его вздуваем, и горит... Влескнига. Жар-Птица и историческая память https://vk.com/doc399489626_582345311 Семаргл, тж. Семургло, Семерог(о)л(ов)ы, древнерусск. СЕМАРЬГЛЫ, СЬМУРЬГЛЪ, СЕМЬОРЕГЕЛЬИ - имя (эпитет), иранского происхождения, Бога огня Агни, часто выступающего как Солнце, т.е., фактически, еще один эпитет Солнца. Во Влескниге Семаргл наделен эпитетом "общий" - ведийский эпитет Агни Вайшванара, "принадлежащий всем людям", т.е. "общий для всех людей". - Н.В. Слатин Вайшванара (vaicvanara букв. принадлежащий всем людям) - имя Агни, обозначающее огонь во всех его проявлениях: прежде всего на небе (солнце, молния), но также и на земле (жертвенный костер и домашний очаг), огонь вдохновения, свет среди людей, свет мысли и т.д. – Т.Я. Елизаренкова Огонь лежит в основании каждого творения. Бог есть Огонь - Е.И. Рерих *** Князева Елена Николаевна, Курдюмов Сергей Павлович Моделирование процессов самоорганизации на основе изучения процессов горения ...Как правило, вызывает недоверие или даже шок то обстоятельство, что простые математические модели, причем модели определенного, ограниченного типа, могут содержать фундаментальные результаты, что заложенные в эти модели идеи могут выходить далеко за пределы их конкретного содержания. Разъясняя большую общность и фундаментальность данных результатов, стоит особо подчеркнуть прежде всего глубинную метафоричность образа горения. Это типичный образ быстроразвиваю-щегося процесса вообще. Горение (или огонь) можно рассматривать, пожалуй, в качестве одного из архетипических символов - символа самовозобновляющегося и саморегулирующегося начала в универсуме. Архетипический образ горения развертывает перед нами американский филолог Ф.Уилрайт. Он обращает внимание на то «свойство огня, которое всегда будоражило людское воображение и не поддавалось рациональному объяснению: его кажущаяся способность к самопроизвольному зарождению и быстрому самовоспроизведению. С древнейших времен люди замечали с благоговейным ужасом, что огонь может возникать в результате внезапного воспламенения и что его размер и интенсивность могут увеличиваться с драматической быстротой [выделено нами. - Авт.]» [34. С. 102]. В Ригведе, самой древней из всех Вед, многочисленные гимны посвящены Агни - богу огня. Агни - это небесный огонь, связанный с бесчисленными огнями на Земле. Агни-Вайшванара, то есть «принадлежащий всем людям», - это огонь во всех своих проявлениях: это свет небес, разгоняющий мрак; свет жертвенного костра, уносящего жертву к богам; свет среди людей; свет вдохновения внутри нас [см. 28. С. 278-279]. Рождения и превращения Агни самообусловлены. Агни, «(своими) силами заполнивший мир» [28. С. 109], - это, по сути, не вполне явное, но уже присутствующее выражение субстанциального начала как causa sui. В 14-томной Агни Йоге, созданной Е.И.Рерих и Н.К.Рерихом и оставленной ими безымянно принадлежать культуре, образ огня, пожалуй, центральный. «Стихия Огня, самая вездесущая, самая творящая, самая жизненосная, менее всего замечается и оценивается, - читаем мы в первых строках «Мира Огненного». - <...> От обычных световых образований, доступных открытому глазу, до сложных огней сердца - все вводит нас в область Огненного Мира» [Мир Огненный. I, 1]. Причем огонь предстает в философии Агни Йоги в своей амбивалентной сущности: он одновременно неопаляющий и жгучий, спокойный и бушующий, творящий и разрушающий, концентрирующийся и растекающийся. 1. Стихия Огня, самая вездесущая, самая творящая, самая жизненосная менее всего замечается и оценивается. Множество пустых, ничтожных соображений занимает человеческое сознание, но наиболее чудесное ускользает. Люди спорят о пайсе на базаре, но не желают протянуть руку к сокровищу. Многое сказанное о сердце должно быть приложено и к Огненному Миру, но в особом обострении. Огонь стремительный, как мощь строения кристаллов. Шары, сферы кристаллов не случайно употреблялись ясновидцами. Угли горящие нужны для очищения сознания, пламя радужное утверждает стремление духа. Множества приложений работы Огня явлены, как самые поразительные условия Бытия. От обычных световых образований, доступных открытому глазу, до сложных огней сердца, все вводит нас в область Огненного Мира. 2. При наблюдении за огненными знаками можно заметить подразделение людей. Одни вечно стремятся и не могут существовать без этих возвышающих движений – будьте уверены, что они принадлежат к стихии Огня. Даже при заблуждениях они не могут оставаться в бездействии. Присмотритесь к ним, и всегда найдете мощь пламенную. Но среди неподвижности земной, среди качаний водных и понуждений воздуха не ищите Огня творящего. Мы не желаем превозносить особенно огненных людей, но должны, поистине, сказать, что они двигают мир. Нужно не забыть, что этим людям вовсе не легко среди прочих сочетаний. Справедливо сказано об Огненном Ангеле с опаленными крылами. Когда он устремляется на спасение мира, его фосфорные крылья черкают о скалы земные, и опаляются и обессиливают Ангела. Так показано разительное различие между миром земным и Огненным. Глаз земной, будучи очень утонченным, тем не менее, обычно не воспринимает даже тонкие явления. Но Мир Тонкий, в свою очередь, не зрит огненных жителей, куда может вести сердце пламенное. Так можно понять почитание Огня. У нужных человеческих устремлений есть естественное явление Мира Огненного. От ранних лет они как бы носят на себе отблеск Высшего Огня. Эти искры заставляют их как бы удаляться от соприкосновения с другими элементами, и те не любят этих огненных очей. Но не пройти путь земной без прикасания к Огню, потому лучше знать его сущность. 4. Казалось бы ясно сказано об Огненном Крещении. Указаны огненные языки над головами, но люди не желают принять действительность, как она есть. Они будут как бы почитать Писания, но не принимать в жизни. Не все могут принять и спокойно наблюдать нежгучее пламя, как вы видели его, хотя оно было вполне действительным со всеми свойствами огня, кроме жгучести. Но нужно было иметь открытое сердце, чтобы стоять перед этим пламенем [3]. Люди уловили грубое проявление в виде электричества, но, без применения огненных свойств человеческого организма, они не могут продвинуться к утончению проявления. Утро человечества наступит, когда явление понимания Огня войдет в жизнь. Мир Огненный. Часть первая. – М.: Международный Центр Рерихов, 2016, 504 с. – (Учение Живой Этики). https://vk.com/doc336868379_608477903 https://vk.com/doc336868379_609285343 https://vk.com/doc336868379_609285349

Ять: Симфония горения О тройной природе бога Агни Моделирование процессов самоорганизации на основе изучения процессов горения ...Как правило, вызывает недоверие или даже шок то обстоятельство, что простые математические модели, причем модели определенного, ограниченного типа, могут содержать фундаментальные результаты, что заложенные в эти модели идеи могут выходить далеко за пределы их конкретного содержания. Разъясняя большую общность и фундаментальность данных результатов, стоит особо подчеркнуть прежде всего глубинную метафоричность образа горения. Это типичный образ быстроразвивающегося процесса вообще. Горение (или огонь) можно рассматривать, пожалуй, в качестве одного из архетипических символов - символа самовозобновляющегося и саморегулирующегося начала в универсуме. …В Ригведе, самой древней из всех Вед, многочисленные гимны посвящены Агни - богу огня. Агни - это небесный огонь, связанный с бесчисленными огнями на Земле. Агни-Вайшванара, то есть «принадлежащий всем людям», - это огонь во всех своих проявлениях: это свет небес, разгоняющий мрак; свет жертвенного костра, уносящего жертву к богам; свет среди людей; свет вдохновения внутри нас [см. 28. С. 278-279]. Рождения и превращения Агни самообусловлены. Агни, «(своими) силами заполнивший мир» [28. С. 109], - это, по сути, не вполне явное, но уже присутствующее выражение субстанциального начала как causa sui. Князева Елена Николаевна, Курдюмов Сергей Павлович https://cyberleninka.ru/article/n/sinergeticheskaya-paradigma-osnovnye-ponyatiya-v-kontekste-istorii-kultury Агни (agni) - один из основных богов Ригведы; бог огня во всех во всех его проявлениях: на небе (солнце) и в воде, но прежде всего бог жертвенного костра, возящий жертву к богам, откуда его названия жрец-хотар и вестник; убийца ночных демонов-ракшасов, бог домашнего очага, гость - в доме жертвователя; с А. связаны мифы о разных местах его рождения, его формах и о его бегстве в воды Вайшванара (vaicvanara букв. принадлежащий всем людям) - имя Агни, обозначающее огонь во всех его проявлениях: прежде всего на небе (солнце, молния), но также и на земле (жертвенный костер и домашний очаг), огонь вдохновения, свет среди людей, свет мысли и т.д. – Т.Я. Елизаренкова Ригведа X, 45. К Агни-Вайшванаре Группа гимнов X, 45-47 Ватсапри (Vatsapri). Размер - триштубх. В гимне рассматривается вопрос о тройной природе бога Агни. Он родился в трех местах: на небе, среди людей и в водах (стих 1). В РВ этот бог часто определяется эпитетом trisadhastha - имеющий три жилища. Число три и его мультипликации обыгрываются в связи с Агни (2, 3). Это мистическое представление в троице, трех ипостасях одного божества, отражено и в ритуале зажигания трех жертвенных костров. В остальном гимн содержит обычные восхваления Агни и просьбы к нему 1a…с неба родился Агни…- подразумевается Солнце 1b…от нас…- Т.е. на земле. Подразумевается огонь домашнего очага и жертвенного костра 1c…в водах - Это та форма Агни, которая называется Апам Напат - Отпрыск вод. Его, неослабевающего tritiym apsu nrmana ajasram 3b…в вымени неба divo…udhan…- Как поясняет Гельднер, в грозовой туче 3d…вырастили буйволы - Т.е. боги и первые жрецы 5a Поощритель наград crinam udaro - Имя udara - hap. leg. в РВ, в эпическом санскрите это употребитедьное прилагательное со значением благородный 5b…хранитель сомы somagopah 6c…твердую скалу расколол - Намек на миф Вала. См. примеч. I, 6 7a…с венцом из спиц aratih…См. примеч. к I, 58, 7 9b…лепешку, Пропитанную жиром apupam…ghrtavantam…- Вид жертвенной пищи, называемой пуродаш purodac 10d…в рожденном…в тех, кто должен родиться jatena…janitvaih - Имеются в виду сыновья 11d…открыли загон с коровами - Исполнение желаний изображается как повторение событий мифа Вала, с участниками которого отождествляется современные поэту жрецы 1 В первый раз с неба родился Агни, Во второй раз - от нас, знаток (всех) существ, В третий раз - в водах. Его, неослабевающего, Воспевает, зажигая, тот, чья мысль мужественна, чьи намерения прекрасны. 2 Мы знаем, о Агни, твои трижды троякие (жилища). Мы знаем твои жилища, распределенные по многим местам. Мы знаем твое высшее имя, которое в тайне. Мы знаем тот источник, откуда ты пришел. 3 Тебя в океане, в водах, в вымени неба Зажег, о Агни, тот, чья мысль мужественна, чей взор мужествен. Тебя, находящегося в третьем пространстве, В лоне вод вырастили буйволы. 4 Взревел Агни, как гремящее небо, Облизывая почву, смазывая растения. Едва лишь родившись, зажженный, он стал их высматривать. (Своим) светом сияет он между двух миров. 5 Поощритель наград, основа богатств, Возбудитель мыслей, хранитель сомы, Добрый сын силы, царь вод, Ярко сверкает он, зажигаемый перед утренними зорями. 6 Знамя всего, зародыш вселенной, Рождаясь, он заполнил оба мира. Даже твердую скалу расколол он, уходя вдаль, Когда пять народов почтили Агни. 7 Ревностный, чистый, с венцом из спиц, мудрый, Среди смертных помещен бессмертный Агни. Он гонит алый дым, вздымая вихрь, Светлым пламенем стремясь подняться к небу. 8 Выглядя как золотое украшение, он далеко засверкал, Незабываемым образом даруя светом срок жизни для блеска. Агни стал бессмертным благодаря жизненным силам, Когда его породило небо, имея прекрасное семя. 9 Кто тебе сегодня приготовил лепешку, Пропитанную жиром, о бог Агни с благородным пламенем, Поведи того дальше к счастью, К благосклонности, дарованной богами, о самый юный! 10 Дай ему волю в славных делах, о Агни! Дай ему долю в каждом произносимом восхвалении! Любимым у Сурьи, любимым у Агни пусть будет он! Пусть он бурно проявиться в рожденном (потомстве) и в тех, кто должен родиться! 11 Почитающие тебя, о Агни, изо дня в день Приобрели все желанные блага. Стремясь с тобою к богатству, Ревностные открыли загон с коровами. 12 Агни прославлен певцами, очень милый людям Вайшванара, хранитель сомы. Мы хотим призвать невраждебные Небо и Землю. О Боги, дайте нам богатство, состоящее из героев! https://web.archive.org/web/20160425101624/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_863.htm *** Семаргл, тж. Семургло, Семерог(о)л(ов)ы, древнерусск. СЕМАРЬГЛЫ, СЬМУРЬГЛЪ, СЕМЬОРЕГЕЛЬИ - имя (эпитет), иранского происхождения, Бога огня Агни, часто выступающего как Солнце, т.е., фактически, еще один эпитет Солнца. Во Влескниге Семаргл наделен эпитетом "общий" - ведийский эпитет Агни Вайшванара, "принадлежащий всем людям", т.е. "общий для всех людей". См. тж. Агни. Агни, древнерусск. АГЕНЬ - огонь; Агни, Божество Огня (ср. санскр. agni огонь). Во многих однокоренных с санскритом русских словах звук "а" стал позже произноситься как "о", поэтому русское "акание", того типа, что мн. ч. "огни" произносится именно как древнее санскритское "агни" (кроме того, пожалуй, что "н" в такой позиции в русском произносится мягко), можно рассматривать как некое возвращение к старым произносительным особенностям. Огнебог, древнерусск. ОГНЕБЪГЪ (зват. п. ОГНЕБЪЖЕ) - эпитет Агни Бога, Бога Огня с огнекудрым ликом. Позже Огнебог назывался "Семаргл/ Семаргел" (см.). Агни-Огонь во всем, - и в небе, и в воде, и в очаге. Огнищанин, древнерусск. ОГНИЩАН - огнищан/ огнищанин, букв. "тот, у кого есть огнище", "хозяин/ владелец огнища". Огнище, древнерусск. ОГНИЩЕ - домашний очаг и Священный очаг; в отсутствие храмов или других нарочитых святилищ, обе эти функции совмещались в одном очаге. – Н.В. Слатин Проективное мышление. Прославление Триглава и Семерегла Се бо ящете первiе ТрiГлву покланяшете Вот, возьмитесь, первое, Триглаву поклонитесь Дощечка N 11 важна для нас тем, что в ней, видимо, поучение ученику, п.ч. начало ее текста начиналось с восхваления Богу, которого автор считает троичным; он обращается к отроку, которого посвящает в великую тайну - А. Кур В февральском номере Жар Птицы 1959 А. Кур опубликовал тексты дощечек 11 (цельная), 12 (отрывок) и 13 (отрывок) (с.15-17). Всё разбито на слова и снабжено примечаниями Дощ.11а,б Се бо ящете первiе ТрiГлву покланяшете Се яхом a i Тму влiкоу Слву поящехом Хвалiхом i Сварга Дiда Бжiа якожде Тено есе Родоу Божьску Нщельнiко а всенску рдоу студiц вещен яково тецЪ во лЪтЪ од крыне сва а во зме нiколеже не взмрзе А тоя воде жiвенце пiуще жiвiхомся доконе не преiдехом якожде све ко Нему убендехом до луце Егоiех раяiстiех А i Бгу Перневi ГрмоВрзецу а Бгу Пре а Боренiа ОрцЪхом Жiвента Явлены а не преставате Колiе врщате а Кii ны венде стезеоу правоу до бранiе а до Трiзнене Влiка о вся павщiа якове же iдоут ве жiвенте вЪщнiе по пълку Пруноiу А Бгу СвентоВiдiу Слву рцЪхом Се бо ста Бг Правiе a Явiе А Тому поiема песынiема яко Свт есе А чрезь Оне вiдяхом Свiет Зрящете а Яве быте А i Тоi нас о Навiе убрежешет А Тму хвлу пъiемо Пъехом плясасще Тему а взывахом Бгу нашiему якожде Тоi Земе СлонцеСуне нашiу а Звiздiа Дрезац а Свт КрiепцЪ Творяцете Слву СвiентоВiдiеве влку Слва Бгу нашiему То бо скрыбецете сердiе нашiе а се смехом одркохом сен одо злыа дЪянiа нашiа а добру тецехомсте Се бо отрце пущенiемо обыiмесе А рЪщете Се утворяiще Се бо Нь вiедЪте оуме ръзтргнещешi А по цо iсте Се бо те умiемо Се бо таiна влiка есе якожде i Сврг Перуно есе а СвентоВенд Тые Два есьва одържены о Сврзi а обаполы iа БiелоБг а ЦрнъБг сен пероутесе I Тоiе i Сврг држещете абые она Свнту не обыте пъврзещену По тоiе обасва Хърс Вльс Стрыб держетесе По за нь Вышень Леле Лiетiц Радогщ Колендо а Крышень I се о тва Удрзец Сывыi Яръ а ДажБо Се бо iны суте БiелоЯре Ладо Коупало СЪнiц Жiтнец ВЪнiц Зрнiц ОвсЪнiц Просiц Студец Ледiц а Лютец I по та Птiцец Зверенц Мiлiц Доздец Плдец Ягондец Пщелiц Тръстiц Кленчiц Езеренц Вiетрiц Сломiц Грiбiц Ловiщ Бесiедiц Снiезiц Странiц Свентiц Радiц Свiетiц Крвiц Красiц Травiц Стеблiц А за се соуте Родiц Маслiенц Жiвiц Вiедiц Лiствiц Квiецiц Водiщ ЗвЪздiц Грмiч СЪмiщ Лiпец Рыбiц Брезiч Зелiнц Горiц Страдiц Спасiц Лiствеврзiц Мыслiц Гостiц Ратiц Странiц Чурц Ръдiц А ту бо о сва ОгнБг Семьарегельi овщi а яро брзо роздено а щiстъ А то соуте ТрiГлвы обцi А се сва Онiе оде а тужде отроще одевЪрзещешi врата онiа а веiдешi во нь То бо есе красiен Раi Славьсекi А тамо Ра рiека тенце якова одЪлящешеть Сврьгу одо Яве Iа ЧенслоБг уцте дне нашiя а рещеть Бъговi ченсла сва А быте дне Сврзенiу нiже боте ноще а оусноуте Тоi бо се есе Явскi а Сыi есте во дне Бжьстiем А в носще нiкii есь iножде Бг ДiдДубСноп наш Слва Бгу Перуну ОгнКудру iже стрЪлiе на врзi вьрзе а верна предведе во стьзЪ поневжде есе Тоiе въiньм щест а соуд а яко ЗлтРоун Млств ВсПрвдьн ест Вот, возьмитесь, первое, Триглаву поклонитесь. Вот взялись мы, а и Тому великую Славу поём мы. Восхваляем и Сварга, Дида Божия, потому как Тот есть роду божьему начельник и всяческому роду родник вечный, который течет летом из крыниц (источников) своих, а зимой же никогда не замерзает. И эту воду живую пьюще, оживотворяемся, доколе не прейдем, потому как все к Нему убудем в луга Его райские. Да и Богу Перуну Громовержцу и Богу Битвы и Борения. Нарицаем (Его) Живящим Явленным, и (речем Ему) не переставать Колы (колесницы) вращать, и Который нас ведет стезею правою на брани и на тризны вликие о всех павших, кие же идут к жизни вечной по полку Перунову. И Богу Святовиду Славу речем мы. Вот, восстает (Он), Бог Прави и Яви. И Тому поем песни мы, потому как Свет есть (Он). И чрез Него видем мы Свет. Зрите - и Яви быти. А и Тот нас от Нави убережет, и Ему хвалу поем. Поем мы, пляшем Ему и взываем к Богу нашему, потому как Он Земле, Солнцу-Суне нашему и Звездам - Держатель и Света Крепитель. Творите Славу Святовиду великую. Слава Богу нашему! То ведь скорбит (скрыбецете) сердце наше, и вот мы отреклись от злых деяний наших и к Добру пришли мы с вами. Вот, отроки, с прощением (Велике Пущіння) обнимемся! И скажем: То сотворим. Вот ведь Его ведать - ум расторгнешь. А почто, воистину? Это ведь разумеем мы. Это ведь тайна великая есть, потому как и Сварог Перун есть и Святовид. (А) эти Два удерживаются во Сварге, и с обеих ее сторон Белобог и Чернобог борются. И Тех и Сварог держит, чтобы тому Свету не быть повержену. За теми Двумя - Хорс, Влес, Стрибог держатся. За ними - Вышень, Лель, Летиц, Радогощ, Колендо и Крышень. И вот за ними - Держатель Сивый, Яр и Даждьбог. Это по другому (по) суте - Белояр (март), Ладо, Купало, Сениц, Житнец, Вениц; Зерниц, Овсениц, Просиц, Студец, Ледиц и Лютец. И за теми - Птичиц, Зверенц, Милиц; Дождец, Плодец, Ягоднец; Пчелиц, Тростиц, Кленчиц; Езериц, Ветриц, Соломиц; Грибиц, Ловиц, Беседиц; Снежич, Страниц, Святиц; Радиц, Светиц, Коровиц; Красиц, Травиц, Стеблиц; А за теми - Родиц, Маслениц, Живиц; Ведиц, Листвиц, Кветиц (Цветиц); Водищ, Звездиц, Громич; Семищ, Липец, Рыбиц; Березич, Зелениц, Гориц; Страдиц, Спасиц, Листеверзиц; Мыслиц, Гостиц, Ратиц; Страниц, Чуриц, Родиц. И вот для всех Огнебог Семерегл - общий и ярый, быстро рожденный и чистый. А то (по) суте - Триглавы общие. И со всеми Ними иди. И тут-же, отроче, отворишь врата те и войдешь в них. То ведь есть прекрасный Рай Славянский. А там Ра река течет, которая отделяет Сваргу от Яви. И Числобог считает дни наши и речет Богу числа все - да быть дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Те ведь есть Явские, и Сей есть во дне божеском. А в ночи никого нет, лишь бог Дед-Дуб-Сноп наш. Слава Богу Перуну Огнекудрому, который стрелы на врагов вержет, и верных вперед ведет по стезе, ибо есть Он воинам честь и суд, и, как Златорун, Милостлив и Всеправеден есть Влескнига, Жар-Птица и историческая память https://vk.com/doc399489626_501345325 https://www.litprichal.ru/work/332786/ *** ОгнБг Семьiрьгл Дощ.11 А ту бо о сва ОгнБг Семарегел овщi а яро брзо роздено а щiстъ Дощ.3а Сему БгуОгнiкуСьмурьглЪ рцемо показатiсе а восташетiсе небесi а се взетi ож до мудра свЪта...нарцемо Му iме iе ОгнеБъже а iдемосе трудiтi акi вск ден мъленiа утврша тЪлесы Дощ.31 Слвiхом ОгнеБга Семьiрьгла древо грызуща а сламу а огнекуде лiце розвiяштя во утiе в ден а вчерi А Тому быхом дiащi за соутворене брашно а пiтiя яко есь едiне хранiм во попелi А Того вздыiмо а горiтi Дощ.12 iаг Аще Сурi сiашетi поемо хвлу Бгом а Огнiщу Перунiу iже есь рЪком Потятiщ на врзi А рцемо влiка Слву ОцЪм ншiм ДЪдом яковi соуте бе Сврзе Прщемо тако трiще а iдемо стд ншiх ведмо iа на трвiе Колiбо вестi iа на iнь ступе iдемо Ъстi по дроузе хвлу Бзем вознсяще Слву пьяхом а тако до плдне а рщемо Слву влiку Хрсу ЗльтРнoi КолоВртящу a сурiану пiемо а тажде до вщере А по вщере колiбо ожде огнщi сльжена заждiемо а Слву вьщернiу пьiемо ДажБу нашоi Дощ.6е ОгнБг а дому томуа одеврате лiк свен од она Дощ.38б ДаждьБогъ на струзЪ своемъ бiяшетъ въ СварзЪ премоудрЪi якова есте сiня А струго тоii сiяшетъ А сряще то яко злато ОгнеБогом роспаленесть се бящеть ова щасе оседень огнщано, огнiщаны, огнiщанама статi а бытi земетрудiцi, нЪсть оуспокоенiя огнiщаномъ, огненьчы слузоi, i грдi i селы огнiщьсте, мужь iдяшеть о градоу до селы огнещенсьтi i кiем земе мiре, i грады i селы i огнiце о земiе оутворящете, градiе i селiа огнiц дубнех дымь огнь, огнкудр, огень смарь, огне в оiблаце, огiнь утворджiхом, палiм огнь вЪщень в градi НовЪ на Влховi, есь тамо i Пероуньiе нашь i земiе i добiхомься за огнiще племы нашiа, огнiца повсуде роскладаятi, два огнiща, блестще огнема многа, оставiсе ноще о вогнiще све, i твърiтi сосудi пецене во огнiщЪх а соуте бЪ гонцарi доблi, до огнiцы, тому врезмо д огнiца травы а клечвi Влеса славiтi, iма усЪдiтiся родъ Слвенъ а тоii бя огнiщанi якоже iма кiiждыi дiроу земну а огнiще Сварогу слвiтi а ДажьБгу кii же суть во СврзЪ ПрчстЪi Перуну, а ставете Снопа до огнiща а цтеть Го яко Оце Божска, такожьде пiiмо суре пытвоу о славоу ту пентекраты дено i огнiцы узгнехомь о доубы I тако Снопа влецiемо а рацiемо хвлу о Не, i огнiще твряе Дубу i Сънпоу якевь есе Сврг ПраЩоурь наше, i тахомь оселещетесе огне свеа палюще до Сврзе а жьртвы твряце благодарчете Бземь Молiхомь Патаре Дiаiе яко Тоi iзведе огнь iждеть МатырьСваСлава прiесеть на крыдлiех све ПраОцем нашiем i клiщеть МатрСва до Вшнiего яковье даял есе еiе огень до огнiцы нашiе Пiсне хвалы а Матыря спЪваще Тоя красна Птыцiя яква несе ПраЩурем нашем огнь до домы iа... Се бо се верзждехомь онiе дроу i то дiеяхомь брвне опросще I рiецiехомь яко iе iздiе... а по тiем заждiехомь огены сыльныа i верждiехомь до не брвене тое якожде агень быеть до небесы i тамо язень iе се трзещеть i се двоiа i трiе сен дiелыте I те iес знаце од Бозе яко любiсце жерьтва теа Дощ.30…Вот, бросаем то в яму и приговляем бревна ровные. И говорим, что есть iздiе, а после того зажигаем огонь сильный и бросаем в него бревна те, а огонь бьет до небес, и там язык его трепещет и раздваивается и натрое делится. И то есть знак от Богов, что любится жертва та Им и хотят Они ее https://web.archive.org/web/20101118215218/http://kirsoft.com.ru/skb13/KSNews_196.htm

Ять: Матерь Всеслава, Танунапат, Нарашанса, Матаришван Молiхомь Патаре Дiаiе яко Тоi iзведе огнь iждеть МатырьСваСлава прiесеть на крыдлiех све ПраОцем нашiем Дощ.19 Молимся мы Питару Дию, потому как Он низвел Огонь, который Матерь Всех Слава приносит на крыльях своих Праотцам нашим. Матерь Всех, древнерусск. МАТЕР СВА - Матерь Всех (тж. МАТЕР/ МАТРЕ/ МАТР, МАТЫРЕ/ МАТЫРЬ/ МАТЫРЯ, ПТЫЦЯ МАТРЕ СВА; СВА - 1. в роли возвратно-притяжат местоимения свой, ~я, ~ё, ~и, ~их, ~ими и т.п. (ср. санскр. sva свой, собственный; мой, твой, его; n. собственное "я", родственник; собственность 2. все, всё, ~я, притяжат. всех); тж. МАТЫРЕ СВА НЩЕХ - Матерь Всех наших; МАТЫРЬ СЛВА - Матерь Слава; ПТЫЦЯ МАТРЕ СВА - Птица Матерь Всех; МАТЕР СВА СЛАВА - Матерь Всеслава (Всех Слава или Своя Слава). Упоминается только во Влескниге, сорок раз. "Та прекрасная Птица, которая несла огонь Пращурам нашим в дома их - Тоя красна Птыцiя яква несе ПраЩурем нашем огнь до домы iа", "Матерь Всех поет во Сварге о подвигах ратных". Указывает Русам как поступать. Словарь имен и терминов Влескниги. Н.В. Слатин https://web.archive.org/web/20171122065102/http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_424.htm Танунапат (tanunapat букв. отпрыск самого себя) - эпитет Агни Нарашанса (naracamsa букв. хвала мужей) - эпитет Агни (редко Пушана) Матаришван (mataricvan) - мифологический персонаж, похитивший в изначальном мире огонь для богов и для Ману Ригведа. Из словаря основных мифологических персонажей и ритуальных понятий. Составила Т.Я. Елизаренкова https://web.archive.org/web/20171122065102/http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_877.htm РВ III, 29. К Агни 11 Танунапат - зовется отпрыск Асуров; Нарашансой становится он, когда рождается; Матаришваном - когда сформировался в матери; Порывом ветра он стал в (своей) стремительности. РВ III, 5. К Агни Размер - триштубх. 3с…он взошел на вершину - Рену добавляет: de laire sacrale 4a-b Митрой становится Агни…Варуной…- Саяна отождествляет здесь Митру с солнцем (которое, в свою очередь является одной из форм Агни). Идентификация с Митрой, по мнению Гельднера, влечет за собой и идентификацию с Варуной. 5 Он наблюдал за…следом птицы…- Как отмечает в комментариях Гельднер, здесь употребляются выражения (кстати, не всегда ясные) символизирующие различные загадки мироздания. След птицы обозначает след солнца, пуп земли - место жертвоприношения, семиглавый - неясно, под веселием богов (devanam upamadam) подразумевается сома. 6c Кожаный мешок с пищей, полный жира (sasasya carma ghrtavat)…- Символическое обозначение мистического источника питания, наряду с вершиной земли, выменем неба. 7d…(своих) родителей - Т.е. Небо и Землю. 9b…вспыхнул…На вершине неба…пупе земли. - Солнце - на небе, костер - на небе жертвоприношения. 10b…Агни, становящийся высшим из источников света (uttamo rocananam) - Подразумевается солнце на небе. 11 = III, 1, 23 1 Пробужден Агни, красующийся навстречу утренним зорям, Вдохновенный пролагатель путей для поэтов. Широкогрудый, зажженный почитателями богов, Возница (жертвы), он растворил врата мрака. 2 Агни сильно возрос благодаря восхвалениям, Песням восхвалителей, гимнам, (он,) достойный поклонения, Любя многие проявления закона, Он вспыхнул как вестник при свете Ушас. 3 Агни был установлен среди племен человеческих, Зародыш вод, Митра, прямо идущий к цели благодаря закону. Желанный, достойный жертв, он взошел на вершину. Вот стал вдохновенный достойным призывов молитв. 4 Митрой становится Агни, когда зажжен, Митрой - (когда) хотар, Варуной - (когда) Джатаведас, Митрой- (когда) бодрый адхварью, домашний (бог), Митрой - в связи с реками и горами. 5 Он наблюдает за милой вершиной земли, следом птицы: Юный наблюдает за движением солнца. Агни наблюдает за семиглавым на пупе (земли). Он, возвышающийся, наблюдает за веселием богов. 6 Он создал себе достойное призывов милое имя Рибху, Бог, знающий все вехи. Кожаный мешок с пищей, полный жира, след птицы - Вот что Агни стережет неослабно. 7 Агни взошел на лоно, полное жира, С широким доступом, жаждущее (этого), (он,) жаждущий, Сверкающий, прозрачный, вздымающийся, чистый, Опять и опять он делает новыми {своих) родителей. 8 Едва родившись, он увеличивается благодаря растениям, Когда (они,) дающие побеги, укрепляют (его своим) жиром. Словно воды, низвергающиеся вниз, украшающие (себя), Рвется на простор Агни в лоне родителей. 9 И вот прославленный, юный (Агни) вспыхнул благодаря дровам, На вершине неба, на пупе земли. Как Митра Агни достоин призывов, (он,) Матаришван. Как вестник пусть привезет он богов на жертвоприношение! 10 Благодаря дровам, он укрепил небосвод, (он,) вздымающийся. (Этот) Агни, становящийся высшим из источников света, Когда Матаришван для Бхригу Зажег Агни, скрывавшегося возницу жертвы. 11 Приведи прямо к цели, о Агни, жертвенный напиток (и) многообещанную награду В виде коровы для того, кто постоянно призывает (богов)! Да будет нам сын, продолжающий род, плоть от плоти! О Агни, да будет нам твое благоволение! https://web.archive.org/web/20171122065102/http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_863.htm Есть при всем том некоторая часть гимнов РВ, ритуальный характер которых не вызывает сомнений, из них надо прежде всего назвать небольшую группу гимнов-апри (apri букв. умилостивление). Содержание их банально: оно сводится к просьбам к определенным божествам и приглашением их на жертвоприношение. Они неинтересны также в художественном отношении. Смысл их заключается в ином. Формально они примыкают к гимнам Агни, к которому обращены первые три стиха. Апри - название определенного типа литургических гимнов - приглашений ряда божеств на жертвоприношение. Гимны-апри связаны с древним обрядом жертвоприношения животных, который может составлять самостоятельный ритуал или начинать обряд жертвоприношения сомы. В РВ встречается 10 гимнов-апри, причем некоторые стихи и строки переходят из одного гимна в другой. Все эти гимны построены по одной модели. Для каждого стиха задано ключевое слово, набор которых является для данного жанра постоянным. Допустимы лишь очень незначительные варианты ключевого слова в каждом стихе. По этим вариантам, согласно туземной традиции, можно судить о различиях в ритуале у отдельных родов ведийских певцов. Так, в первых трех стихах гимна-апри обращаются к богу огня Агни, который во втором стихе должен быть назван одним из двух священных имен: Нарашанса (naracamsa букв. хвала людей) или Танунапат (tanunapat - сын себя самого). В первом случае в туземном оглавлении гимн называется apram, во втором - apriyah. Лишь изредка могут быть названы оба имени Агни одновременно. По числу ключевых слов гимны-апри могут состоять из 11-ти или 12-ти стихов (Т. Елизаренкова) II, 3. Гимн-апри Размер - триштубх, стих 7 - джагати 2d Да умастит он всех богов - sаm anaktu devаn - Букв, да соединит он богов, умащая (их) 3d Принесите жертву...о мужи! - Обращение к жрецам 4Ь...несущая прекрасное бремя - subhаram - т.е. несущая на себе богов 5Ь врата - dvаro 5d Очищая славную варну - varna - букв. цвет - обозначение социальной группы людей (первоначально по цвету их кожи) 6c-d Ткут они...нить. Украшение жертвы... - Как поясняет Гельднер, натянутая нить - это время, а пестрый узор, который ткут на основе, украшение - это само жертвоприношение 7d На пупе земли nabha prthivyah - На месте жертвоприношения…На трех вершинах! - На трех жертвенных кострах 9b Во исполнение...(молитв) рождается сын - Сын vira - основное значение этого слова муж, мужчина, герой 10a…дерево vanaspati - Подразумевается жертвенный столб, к которому привязано жертвенное животное 11 - СваГа! - svаha - возглас, приглашающий богов явиться на жертвоприношение 1 Зажженный, помещенный на землю, Агни Стоит, обращенный ко всем существам. Чистый хотар, (существующий) от века, очень мудрый Бог Агни пусть принесет жертву богам, (он,) достойный! 2 Нарашанса, смазывающий (все) места (жертвы), (Своим) величием уравновешивает три неба, (он,) прекрасно-пламенный, Орошающий жертву мыслью, кропящею жиром, - Да умастит он всех богов во главе жертвы! 3 Призванный, о Агни, нашей мыслью как достойный, Принеси сегодня жертву богам, (находясь) впереди человеческого (хотара)! Привези несотрясаемую толпу Марутов! Принесите жертву Индре, восседающему на соломе, о мужи! 4 О божественная жертвенная солома, возрастающая, дающая богатство из мужей, Разостланная для богатства на этом алтаре, несущая прекрасное бремя, - О Васу, сядьте на нее, умащенную жиром, О Все-Боги, Адитьи, достойные жертв! 5 Широко растворитесь, призываемые Божественные врата, дарующие приятный вход благодаря (нашим) поклонам! Да расступятся, (чтобы быть) просторными, нестареющие (врата), Очищая славную варну, богатую прекрасными мужами! 6 Ушас и Ночь, возросшие от века, (творят) для нас (Свои) благие деяния: словно две радостные ткачихи Ткут они вместе натянутую нить, Украшение жертвы, (они,) две дойные коровы, полные молока. 7 Два первых божественных хотара, более сведущих, Пусть правильно принесут жертву вместе с гимном, (они,) более прекрасные! Принося жертвы богам в урочное время, пусть они вместе умастят (жертву) На пупе земли, на трех вершинах! 8 Сарасвати, приводящая к успеху нашу поэтическую мысль, Богиня Ида, Бхарати, все преодолевающая, - Три богини, усевшись по своему желанию на эту жертвенную солому, Пусть охраняют нас надежною защитой! 9 Коричневатый, которого легко носить, наделяющий жизненной силой, - Во исполнение (наших молитв) рождается сын, любящий богов. Да развяжет у нас Тваштар пуповину - потомство! Да отправится также (жертвенное животное) на попечение богов! 10 Пусть присутствует дерево, (легко) отпускающее (жертвенное животное)! Пусть Агни под воздействием поэтических мыслей сделает жертву вкусной! Пусть божественный разделыватель туши, зная путь, Приведет к богам жертву, трижды умащенную! 11 Жир присущ (Агни), жир - его лоно, В жире он пребывает, жир - его место. По своему желанию привези богов! Опьяняйся! О бык, увези жертву, над которой возгласили: Свага! РигВеда. Инвариантность. Гимн-апри https://web.archive.org/web/20171122065102/http://www.kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_881.htm

Ять: Проективная математическая гармоника Созданная Птолемеем (II в. н.э.) и откомментированная Порфирием (III в. н.э.) «Гармоника» представляет собой фундаментальный труд, в котором изложена одна из наиболее значительных и оригинальных музыкально-теоретических концепций, возникших за два с половиной тысячелетия существования науки о музыке. Главные темы книги — происхождение гармонии, ее сущность и критерии; обнаружение ее в звуках, интервалах и системах; параллелизм музыкальной гармонии и гармонии физического мира («космоса»), а также внутреннего мира человека («души»). Оба трактата переведены с древнегреческого языка на русский впервые. *** III.4. О том, что гармоническая сила присутствует в любой высшей природе, но проявляется более всего посредством человеческих душ и небесных круговращений Итак, установлено в общих чертах, что гармоническая сила есть вид причины от разума — тот именно, который состоит в соразмерности движений; что созерцательная наука о ней есть вид математической науки — об отношениях воспринимаемых на слух различий (Т.е. математическая гармоника есть наука о числовых отношениях, в которых выражаются звуковые (воспринимаемые на слух) различия); что эта наука, приучая к созерцанию и размышлению, гармонизует тех, кто ею занимается. Надо еще добавить, что гармоническая сила, наряду с другими, по необходимости должна присутствовать во всем, что хоть сколько-нибудь содержит в себе начало движения, но особенно полно — в том, что приобщилось к природе более совершенной и разумной, будучи родственным ей; только тут и может проявляться такая сила, сохраняя целиком и в чистоте — насколько это достижимо — близость к тем отношениям, что производят должное и гармоничное в различных видах. Ведь и вообще все, что устроено природой, причастно некоторому разуму как в движениях, так и в материальных субстратах: где он способен сохраняться в надлежащей мере — там рождение, питание, спасение и все, что утверждается о лучшем, а где он лишается своей силы, там все противоположно сказанному и тяготеет к худшему. При этом он едва ли видится в изменчивых движениях самой материи, где, вследствие непостоянства, не определяется ни качество того, что от нее зависит, ни количество, в отличие от тех движений, которые совершаются по преимуществу среди эйдосов. И вот, к более совершенным и разумным по природе мы отнесли движения небесных тел — в том, что касается божественного; а что касается смертного — движения человеческих (в особенности) душ, поскольку лишь им присуще, наряду с первым, совершеннейшим движением — перемещением, — еще и свойство быть разумными. Рассматривая те и другие поочередно, мы увидим, насколько доступно человеку уразуметь, что они устроены согласно тем же гармоническим отношениям, что и звуки. Начнем с человеческих душ. 5. О соответствии консонансов главным различиям души (со всеми их видами) Главных частей души — три: мыслящая, чувствующая, опытная. Также и главных гомофонов и консонансов — три вида: октавный гомофон и консонансы квинты и кварты. Так что октава согласуется с мыслящей частью души, поскольку в них обеих больше простоты и равенства, меньше же различия, квинта — с чувствующей, а кварта — с опытной. В самом деле, как квинта ближе к октаве по сравнению с квартой, потому что квинта консонантнее (ее избыток ближе к равенству), так и чувствующая часть души ближе к мыслящей по сравнению с опытной, потому что и та причастна в некоторой мере разумению. И еще: в чем есть опыт, в том не обязательно есть чувство, а в чем чувство — не обязательно ум, но наоборот: в чем чувство — в том непременно и опыт, а в чем ум — в том непременно и опыт, и чувство; так же и там, где кварта, не обязательно будет квинта, а где квинта — не обязательно октава, но где октава, там непременно и кварта, и квинта, потому что [консонансы] состоят из весьма несовершенных эммелий и их сочетаний, а [гомофоны] — из более совершенных (консонансов). Далее, можно назвать три вида опытной части души, равночисленные видам кварты: возрастание, расцвет, убывание; таковы ведь ее главные способности. У чувствующей части — четыре вида, равночисленные видам квинтового консонанса: зрение, слух, обоняние, вкус (если считать осязание как бы их общим достоянием, ибо все чувства формируют восприятия так или иначе прикасаясь к чувственному). Наконец, у особенно разветвленной мыслящей части — семь видов, равночисленных видам октавы: представление, связанное с восприятием чувственного; ум, связанный с первичным впечатлением; понимание, связанное с фиксацией отпечатков в памяти; размышление, связанное с отысканием и извлечением из памяти; мнение, связанное с поверхностным предположением; разум, связанный с верным суждением; научное познание, связанное с постижением истины. Затем, при ином разделении нашей души — на разумную часть, яростную и вожделеющую, разумную все из-за того же равенства мы бы, естественно, сопоставляли с октавой; яростную, приближающуюся отчасти к той, — с квинтой; а вожделеющую, расположенную в самом низу, — с квартой. Все остальное, что касается их достоинств и величины, может быть получено примерно так же и из этих [главных частей], причем наиболее значимые разновидности их добродетелей окажутся опять же равночисленными видам первых консонансов, ибо и в звуках эммелика есть некая их добродетель, а экмелика — порочное! Применительно же к душам, добродетель — некоторым образом их эммелика, а порочность — экмелика. И наконец, еще одно, что общее в обоих родах, гармония частей — в их согласии с природой, и негармоничность — в несогласии... Клавдий Птолемей. Гармоника в трех книгах; Порфирий. Комментарий к «Гармонике» Птолемея / Издание подготовил В. Г. Цыпин. — М.: Научно- издательский центр «Московская консерватория», 2013. 456с. https://vk.com/doc271202244_512694207?hash=b82b1b258f750faa37&dl=123170d1720e71ef32 Худ. Юстус ван Гент (1410 - 1480). Птолемей Одним из крупнейших теоретиков музыки эпохи эллинизма был известный древнегреческий астроном, астролог, математик, механик, оптик и географ Клавдий Птолемей (83 -161). Птолемей жил и работал в Александрии, в Римском Египте (достоверно — в период 127—151 гг.), где проводил астрономические наблюдения. Птолемей является автором классической античной монографии «Альмагест», которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Он оставил глубокий след и в других областях науки — в оптике, географии, математике. Клавдий Птолемей — одна из крупнейших фигур эллинизма. В астрономии Птолемею не было равных на протяжении целого тысячелетия. *** «Гармоника» состоит из трёх книг. В первой рассматриваются цели и задачи науки о гармонии, говорится о звуках, интервалах, родах и т.д. Во второй книге разбираются структура и обозначения ладов, в третьей говорится о космическом значении музыки, проводятся параллели между движениями светил и музыкальными интервалами. В "Гармонике" Птолемея отражается и борьба различных художественных направлений, в ней довольно остро сталкивается эстетика Аристоксена и музыкальная теория пифагорейцев. Поэтому трактат Птолемея нуждается в пристальном изучении, так как он даёт весьма полное представление об основных тенденциях развития позднеантичной музыкальной эстетики. Прежде всего Птолемей ставит вопрос о том, каковы способы познания и изучения гармонии. Этому посвящена первая глава его трактата "О критериях гармонии". Здесь Птолемей называет два средства, с помощью которых познаётся гармония: слух и разум. Он, следовательно, не отвергает значение слуха в познании музыки. Но при этом Птолемей недвусмысленно заявляет, что главенствующее положение должен занимать разум, а не слух. Как и всякое чувство, говорит Птолемей, слух может познавать только частное и особенное, его показания не являются отчетливыми и постоянными. По словам Птолемея, слух всегда нуждается в "регулятивном действии разума - вроде бы как бы в палке надсмотрщика". Поэтому, заключает Птолемей, на слух можно полагаться только до определённой степени, когда нужно обнаружить грубую, явную ошибку в исполнении; для более точного суждения следует прибегать к измерению и логическому анализу. Птолемей ищет золотую середину между рациональной и слуховой теорией музыкального восприятия и, как кажется на первый взгляд, занимает среднее, нейтральное положение в споре между последователями Пифагора и Аристоксена. Но как только дело касается серьёзных, узловых проблем музыкальной теории, он без колебаний переходит на сторону пифагорейцев. Птолемей ставит вопрос об отношении гармонии к трём самым необходимым, по его словам, началам: материи, движению и виду (эйдосу). К кому из них относится гармония? "Материя является субстратом и отвечает на вопрос - "из чего?". Движение является причиной и отвечает на вопрос - "почему?". Вид является конечной целью и отвечает на вопрос - "для чего?". Можно показать, что гармония не является субстратом, ибо она обладает активно-творческой, а не пассивной природой. Не является она и целью, поскольку, напротив, она сама служит некоторым целям, каковы мелодизация, ритмизация, соразмерность и упорядоченность. Однако она может быть понята в качестве причины, по которой субъект принимает характерный вид". Но все причины можно разделить на три вида: природное, логическое и божественное. Гармония не относится ни к природе, ни к божеству. Её можно отнести к логическому началу, которое занимает промежуточное положение между первыми двумя, и как логическая причина гармония может выступать в трёх формах: в качестве разума, искусства и в качестве нравственного качества (этоса). "Гармония выявляет среди слышимого особый порядок, который мы называем мелодическим, поскольку при теоретическом рассмотрении она обнаруживает соразмерность, то есть выступает в качестве разумного начала; с точки зрения исполнительской музыки выступает как искусство, а с точки зрения постигаемого опыта она выступает как этос". Из всего этого обширного теоретического рассуждения можно сделать следующие выводы. Во-первых, гармония, как её понимает Птолемей, не является материальной, она относится к области движения. Во-вторых, гармония является причиной, так как в ней всегда имеется достижение определённой цели. И, в-третьих, как особый вид логической причины, гармония осуществляется в виде определённого порядка, мастерства и этоса. Такова структура понятия гармонии в интерпретации Птолемея. У Птолемея также можно заметить отзвуки учения о "гармонии сфер". Он находит соответствие между различными видами музыкальных созвучий с движениями планет и Солнца. Движение звуков от высоких к низким и обратно соответствует, по его мнению, движению светил к зениту и от зенита. Движениям небесных сфер соответствуют и лады. Так дорийский лад, как самый основной, подобен движению светил по экватору, а миксолидийский и гиподорийский лады сравниваются с северным и южным тропиками. Наконец, каждая планета при своём движении издаёт определённый, характерный для неё звук. Так музыкальная космология сочетается у Птолемея с астрологией, с фантазиями о положении звёзд и их музыкальном настрое. Чтобы найти наглядные соответствия музыкальных созвучий математическим и геометрическим величинам, Птолемей брал круг, разбивал его на 12 частей, а затем сравнивал музыкальные системы с этими частями. Он говорил, что диапазон квинты соответствует треугольнику, вписанному в круг, так как при этом круг делится на три части по 120 градусов, диапазон кварты - вписанному квадрату, разделяющему круг на четыре части по 90 градусов и т.д. Тон соответствует 1/12 части круга, то есть 30 градусам. Наряду с этим, мы находим у Птолемея параллели между музыкальной гармонией и способностями человеческой души или различными добродетелями. Так, три диапазона - октава, пентада и тетрада - соответствуют трём способностям души: разуму, чувству и воле. В свою очередь, три диапазона тетрады соответствуют трём волевым способностям: умеренности, сдержанности, совести. Четыре созвучия пентады соответствуют четырём способностям чувства: кротости, бесстрашию и др., а семь диапазонов октавы - семи добродетелям разума - остроте ума, развитости, сообразительности, мудрости, опытности, проницательности и высшей добродетели - справедливости. Ей соответствует в целом вся гармоническая система. Таким образом, музыкальная гармония у Птолемея трактуется в духе космической и нравственной символики. В этом виде музыкальная теория Птолемея была унаследована средневековой теорией музыки. По материалам: Шестаков В.П. История музыкальной эстетики https://zen.yandex.ru/media/id/5ac690d8f0317343e9d4e168/ptolemei-o-garmonii-muzyke-i-dushe-5da34ded5d636200b0e8ed41?utm_

Ять: Интересным примером применения наилучших приближений, получаемых с помощью непрерывных дробей, служит математическое объяснение того, почему со времен Баха используется равномерно темперированная шкала, содержащая 12 полутонов в каждой октаве. Наряду с основным тоном музыкального инструмента (вызываемого, например, колебанием струны) звуковое колебание содержит ряд обертонов, создающих тембровую окраску звука. Если, например, длина струны L такова, что (при заданном натяжении) она издает звук До первой октавы, соответствующий (например) w = 512 колебаниям в секунду, то струна длиной 2/3 L (на струнных инструментах эта длина получается нажатием пальца в соответствующем месте) издает звук, имеющий частоту 3/2w (натуральная квинта), а струна длиной L/2 издает звук, имеющий частоту 2w (октава). Эти обертоны, прежде всего, присутствуют в основном тоне. Наше ухо улавливает при сравненни высоты двух звуков не отношение их частот, а логарифм этого отношения. Если принять интервал в одну октаву (переход от звука До первой октавы к звуку До второй октавы) за единицу, то основание логарифмов надо выбрать так, чтобы было loga(2w/w) = 1, т.е. loga2 = 1 Отсюда видно, что а = 2. Натуральная же квинта воспринимается слухом как интервал, меньший октавы, - а именно, как ее часть, равная log2(3/2w:w) = log23 - 1 В своем классическом произведении - Хорошо темперированный клавир - Иоганн Себастиан Бах написал 24 фуги для клавира, у которого произведена равномерная темперация, т.е. деление октавы на 12 равных (по слуху) интервалов (полутонов). Почему исторически возникло деление октавы именно на 12 интервалов? Ответ дает теория непрерывных дробей. Наш слух естественно воспринимает именно натуральную квинту, и делить октаву надо на столько частей, чтобы число log23 - 1 хорошо приближалось дробью с выбранным знаменателем (иначе слух будет отмечать диссонанс звуков). Разложив это число в непрерывную дробь, находим (это легко сделать с помощью калькулятора) log23 - 1 = 0,5849625 = 1/ (1 + 1/ (1+ (2 + 1/ (2 + 1/ (3 + …))))) Подходящими дробями будут 1; 1/2; 3/5; 7/12; 24/41; … Приближения 1 и 1/2 слишком грубые (первое из них означает, что мы приравниваем натуральную квинту к октаве!). Приближение 3/5 соответствует пентатонике, существующей у народов Востока, а приближение 7/12 самое удачное. Оно соответствует делению октавы на 12 частей (полутонов), и 7 таких полутонов соответствуют квинте. Сравнение числа log23 - 1 с числом 7/12 = 0,5833… показывает качество приближения: разница высот натуральной квинты и темперированной квинты (7 полутонов) не улавливается даже профессиональными музыкантами. Заметим, что, кроме звука Соль (семь полутонов от звука До), важную роль играют следующие звуки, входящие в основные трезвучья: фа: длина струны 3/4L, частота 4/3w; log2 (4/3w:w) = 2 - log23 ~~ 5/12 (где знак ~~ означает - приближенно равно) ми: длина струны 4/5L, частота 5/4w; log2 (5/4w:w) = log25 - 2 ~~ 4/12 ми бемоль: длина струны 5/6L, частота 6/5w; log2 (6/5w:w) = 1 + log23 - log25 ~~ 3/12 Отметим, что приближение для натурального звука Ми (4 интервала от основного тона) является не таким хорошим, как для натуральной квинты, и скрипачи различают звуки Ми диез и Фа Из примечаний В.Г. Болтянского к книге Феликса Клейна (1849-1925) Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.1. Пер. с нем. (Под ред. В.Г. Болтянского. - 4-е изд. - М., Наука. Гл.ред.физ-мат. лит. 1987) https://web.archive.org/web/20180328102957/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_165.htm

Ять: Математику изобретают или открывают? Рафаэль. Афинская школа. 1510-1511. Фреска Ватиканского дворца в Риме. Это величайшее творение Рафаэля является торжественным гимном науке. В центре фрески изображены Платон и Аристотель, внизу слева - Пифагор, справа - Евклид (или Архимед) из книги Александра Волошинова «Математика и искусство» (2-е издание, доработанное и дополненное. Москва: Просвещение, 2000, 400c.) https://vk.com/doc65183_437352619 …До недавнего времени у нас непререкаемым считалось определение математики Ф. Энгельса: «Чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира». Это определение указывало не только на предмет математики, но и на его происхождение — реальный мир. Неудивительно, что воинствующий материалист Энгельс подчеркивал именно это свойство математики: «Но совершенно неверно, будто в чистой математике разум имеет дело только с продуктами своего собственного творчества и воображения. Понятия числа и фигуры взяты не откуда-нибудь, а только из действительного мира». Земным происхождением объяснялась и эффективность математики в естествознании. …Однако гораздо больше, нежели определение математики, и математиков, и физиков, и философов волнует другая животрепещущая философская проблема математики — проблема отношения математики и реальности. Математику изобретают или открывают? Действительность создает математику или математика творит реальность? Откуда у математики чудесный дар описывать и даже предсказывать законы природы? Первый вариант ответа на эти вопросы нам уже дал Энгельс. Разумеется, он не был оригинален в своем ответе. За сто лет до него французский философ-просветитель Дени Дидро (1713—1784) в работе «Мысли об интерпретации природы» высказал мысль о том, что математики выбирают аксиомы так, чтобы их следствия — теоремы — согласовывались с опытом. Потому-то и выпало столько желчного неприятия и насмешек на долю создателя «воображаемой» геометрии Н.И. Лобачевского (1792—1856), что теоремы его геометрии не согласовывались с чувственным опытом. Второй вариант ответа восходит к Пифагору, считавшему, что числа правят миром. Эту мысль развил Платон в философско-художественной теории анамнезиса (греч. воспоминание). Платон считал абсолютные математические идеи объективно существующими на небе. Душа человека первоначально также обреталась на небе и впитывала эти идеи. Затем, когда начинается земной цикл жизни души, она «припоминает» эти божественные идеи и воплощает их в математических аксиомах и философских учениях. Понятно, что все эти «воспоминания» человека только жалкая тень того божественного великолепия идей, что царит на небе. Несмотря на сказочную форму, идеи Платона несут в себе глубочайшее философское содержание и их разделяют самые крупные ученые. В подтверждение на полях приведены слова современного американского историка математики Мориса Клайна, «припоминающие» Платона не только по существу, но и по силе выразительности: Бог вложил в мир строгую математическую необходимость, которую люди постигают лишь с большим трудом, хотя их разум устроен по образу и подобию божественного разума. Следовательно, математическое знание не только представляет собой абсолютную истину, но и священно, как любая строка Священного Писания. Исследование природы — занятие столь же благочестивое, как и изучение Библии. Между этими двумя полюсами есть много других философских воззрений на соотношение математики и действительности. Среди них и знаменитое учение Канта о том, что мы не знаем и не можем знать природу, ибо наши чувства искажают ее и формируют наши представления о природе в соответствии с врожденными интуитивными представлениями о пространстве и времени…

Ять: Числобог - бог времени Пусть несколько искр больших искусств упадет в умы современников - Велемир Хлебников Числобог Художник Виктор Корольков *** Iа ЧенслоБг уцте дне нашiя а рещеть Бъговi ченсла сва А быте дне Сврзенiу нiже боте ноще а оусноуте Тоi бо се есе Явскi а Сыi есте во дне Бжьстiем А в носще нiкii есь iножде Бг ДiдДубСноп наш И Числобог считает дни наши и речет Богу числа все - да быть дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Те ведь есть Явские, и Сей есть во дне божеском. А в ночи никого нет, лишь бог Дед-Дуб-Сноп наш Влескнига. Дощ.11 - перевод Николая Слатина *** Вот я, например, уверен, что в каком-то смысле, если бы материального мира не существовало, математика все равно была бы Игорь Ростиславович Шафаревич. О наболевшем в вопросах и ответах. - Записки русского экстремиста. http://liv.piramidin.com/politica/shafarevich_i_r/shafarevich_i_r_zapiski_rus_ekstr/shafarevich_i_r_zapiski_rus_ekstr.htm ...Один мой друг, геолог, высказал следующую мысль. Многие виды гибли из-за гипертрофированного развития признаков, первоначально очень полезных для их выживания (например, громадная броня гигантских третичных ящеров). Для Homo sapiens эту роль может сыграть его интеллект: способность к холодному рациональному мышлению, не ограниченному моралью и жалостью. Математика, несомненно, как-то связана со способностью к такому алгоритмическому, машинообразному мышлению. С другой стороны, она глубоко связана с эстетическим чувством, которое способно служить противоядием для этой тенденции. И математик имеет свободу выбора принять участие в том или другом направлении развития человечества Игорь Шафаревич. Математическое мышление и Природа https://www.mathedu.ru/text/mo_1998_2/p75/ Все сведения, которыми мы располагаем, находятся в работе А.Г. Маша «Богослужебные древности ободритов из храма Ретры на Толенцском озере». Точнейшим образом скопированные с оригинала в виде гравюр Даниелем Вогеном, придворным живописцем Стрелица герцогства Мекленбургского вместе с разъяснениями господина Андреаса Готтлиба Маша, придворного священника, консистория, советника и суперинтенданта Мекленбургского Стрелица». Готтлиба Маша описывает в этой книге свою часть коллекции из храма Ретры. Вот как Маш описывает эту статуэтку: «Цислбог. Статуэтка весит 1 фунт 12 и 1/2 лотов, высота без подставки составляет 6 и 1/2 дюйма. Внутри она полая и отлита таким образом, что стержень, на котором она крепилась, проходит сзади между ног, ничем не прикрытый. Благородная патина свидетельствует о подлинной древности предмета. Лицо на этой статуэтке человеческое, несколько искажённое, без бороды, на голове спереди неряшливые всклокоченные курчавые волосы. Грудь серьёзно повреждена огнем, руки неразличимы и слабо выражены. Нижняя часть туловища прикрыта одеянием со складками». Вот что Маш пишет об атрибутивной составляющей статуэтки: «Луна, из которой на расстоянии в 4 дюйма торчат рога, представлена расколотой, так что изображение как бы проникает через луну. На передней стороне месяц проходит поперёк груди, а на обратной стороне – поперёк спины. На левой стороне висит четырёхугольный колчан, в который вложены четыре стрелы. С оборотной стороны на голове что-то вроде шлема, который на затылке выше, чем спереди и складки которого сходятся ко лбу. Руки здесь едва заметны. Под месяцем идёт фалда со складками. Левая нога на этой стороне отсутствует, и её место занимает стержень». Надписи на статуэтке Маш прочитал следующим образом: «На колчане с передней стороны КРИККИ111 , а с обратной на месяце – РЪЕТРА, а внизу рядом со стержнем – ЦИСЛБОГ. Первое слово, как кажется, на греческом языке что-то вроде КРИГ – возможно, это означает кольцо на руке, а вообще вещь, которую навешивают, то есть амулет. Второе слово определяет место, где почитался этот идол – Ретра. Третье составлено из двух частей – Цисл и Бог. Мне оно неизвестно». Сам же Маш делает следующие выводы: «Конечно, венды знали о римской или греческой Диане. Месяц и колчан со стрелами свидетельствуют об этом. Вместе с вендами жили и греки, от которых они могли получить сведения о ней». Отчасти дополняет и развивает идеи А.Г. Маша Н.М. Карамзин. Карамзин пишет в «Истории государства Российского. Том 1. Глава III. О ФИЗИЧЕСКОМ И НРАВСТВЕННОМ ХАРАКТЕРЕ СЛАВЯН ДРЕВНИХ» «…Венды Мекленбургские доныне сохранили некоторые обряды веры Одиновой. — Прусские надписи на истуканах Перкуна, бога молнии, и Парстуков или Берстуков, доказывают, что они были Латышские идолы; но Славяне молились им в Ретрском храме, так же как и Греческим статуям Любви, брачного Гения и Осени, без сомнения отнятым или купленным ими в Греции. — Кроме сих богов чужеземных, там стояли еще кумиры Числобога, Ипабога, Зибога или Зембога, и Немизы. Первый изображался в виде женщины с луною и знаменовал, кажется, месяц, на котором основывалось исчисление времени». Числобога мы встречаем и у Велимира Хлебникова в «Скуфья Скифа», автор придерживается выдвинутой концепции Карамзина, что Числобог – Бог времени: « — Числобог? — спросила Подага.- Он стал где-то королем государства времени». http://slaviy.ru/slavyanskie-bogi/bog-chislobog/ Велимир Хлебников. СКУФЬЯ СКИФА - Идем сюда,- сказал Ка,- где Скифы из Сфинкса по утрам бегают по золотистому песку. ... Я помнил слова седого жреца: "У вас три осады: осада времени, слова и множеств". Да, государство людей, родившихся в одном году. Да, таможенные границы между поколениями, чтобы за каждым было право на творчество. Правда, их тела нам не нужны. Но ведь отдельные тела - листья, и остается еще дуб. Пусть он воет от наших ударов - что нам до листьев? - их много, и на смену одному вырастет другой. ... - Где Числобог? - спросил я его. Он вынул змею и сказал: - Ветер знает, моя бог не знает. - Стрибог, ты синий и могучий, ты, верно, знаешь, где Числобог? - Нет,- ответил,- я должен сейчас как буря погнать над морем стадо ласточек. Спроси Ладу - она среди лебедей и лелек. Лада направила к Подаге. Подага холодно убивала зайца о ружье и в белой шубке стояла на поляне. Знакомые серо-голубые глаза удивили меня. - Числобог? - спросила Подага.- Он стал где-то королем государства времени. Две гончие своим зовом прервали разговор. Это меня удивило. Как? Он собирал подписи своих первых подданных? Числобог мог стать королем времени? Легкий вздох вырвался вслед навсегда исчезнувшей Подаге. Привыкший везде на земле искать небо, я и во вздохе заметил и солнце, и месяц, и землю. В нем малые вздохи, цак земли, кружились кругом большого. Что ж, от этого Подага не вернется. И даже лай ее гончих становится -все тише и тише. Я стал думать про власть чисел земного шара. Еще уравнение вздохов, потом уравнение смерти. И всё. На этом государстве не будет алой крови, а только голубая кровь неба. Даже среди животных различают виды не только по внешнему виду, но и по нравам. Да, мы искусные и опасные враги и не скрываем этого. Я был у озера среди сосен. Вдруг Лада на белоструй-ном лебеде с его гордым черным клювом подплыла ко мне и сказала: - Вот Числобог, он купается. Я посмотрел в озеро и увидел высокого человека с темной бородкой, с синими глазами в белой рубахе и в серой шляпе с широкими полями. - Так вот кто Числобог,- протянул я разочарованно.- Я думал, что (что-нибудь) другое! - Здравствуй же, старый приятель по зеркалу,- сказал (я, протягивая) мокрые пальцы, Но тень отдернула руку и сказала: - Не я твое отражение, а ты мое. Я понял это и быстрыми шагами удалился в лес. Море призраков снова окружило меня. Я этим не смущался. Я знал, что - 1 нисколько не менее вещественно, чем 1; там где есть 1, 2, 3, 4, там есть и -1, и -2, -3, и -1, и -2 , и -3 . Где есть один человек и другой естественный ряд чисел людей, там, конечно, есть и -человека, и ; -2 людей и -3 людей и n людей = -m людей. Я сейчас, окруженный призраками, был 1 = -человека. Пора научить людей извлекать вторичные корни из себя и из отрицательных людей. Пусть несколько искр больших искусств упадет в умы современников. А очаровательные искусства дробей, постигаемые внутренним опытом! http://poesias.ru/proza/hlebnikov-velimir/hlebnikov1022.shtml

Ять: Платон. ТИМЕЙ (Сократ, Тимей, Критий, Гермократ) Сократ. Один, два, три – а где же четвертый из тех, что вчера были нашими гостями, любезный Тимей, а сегодня взялись нам устраивать трапезу? Тимей. С ним приключилась, Сократ, какая-то хворь, уж по доброй воле он ни за что не отказался бы от нашей беседы. Сократ. Если так, не на тебя ли и вот на них ложится долг восполнить и его долю? Тимей. О, разумеется, и мы сделаем все, что в наших силах! После того как вчера ты как подобает исполнил по отношению к нам долг гостеприимства, с нашей стороны было бы просто нечестно не приложить усердия, чтобы отплатить тебе тем же. Сократ. Так. Но помните ли вы, сколько предметов и какие именно я предложил вам для рассуждения? Тимей. Кое-что помним, а если что и забыли, ты здесь, чтобы напомнить нам; а еще лучше, если это тебя не затруднит, повтори вкратце все с самого начала, чтобы оно тверже укрепилось у нас в памяти. Сократ. Будь по-твоему! Если я не ошибаюсь, главным предметом моих рассуждений вчера было государственное устройство – каким должно оно быть и каких граждан требует для своего совершенства. Тимей. Так, Сократ; и описанное тобой государство всем нам очень по сердцу. Сократ. Не правда ли, мы начали с того, что отделили искусство землепашцев и прочие ремесла от сословия, предназначенного защищать государство на войне? [1] Тимей. Да. Сократ. И, определив, что каждый будет иметь сообразно своей природе подходящий лишь ему род занятий и лишь одно искусство, мы решили: те, кому придется сражаться за всех, не должны быть никем иным, как только стражами города против любой обиды, чинимой извне или изнутри; им должно кротко творить справедливость по отношению к своим подчиненным, их друзьям по природе, но быть суровыми в битве против любого, кто поведет себя как враг. Тимей. Совершенно верно. Сократ. Притом мы рассудили, что по природе душа этих стражей должна быть и пылкой, и в то же время по преимуществу философической, чтобы они могли в надлежащую меру вести себя и кротко, и сурово по отношению к тем и другим. [2] Тимей. Да. Сократ. А как быть с воспитанием? Их нужно упражнять в гимнастических, мусических и прочих науках, которые им приличествуют, не правда ли? [3] Тимей. Еще бы! Сократ. А еще мы говорили, что, когда они пройдут все эти упражнения, они не должны считать своей собственностью ни золота, ни серебра, ни чего-либо иного. Вместо этого они будут получать от тех, кого они охраняют, содержание, соразмерное их скромным нуждам, и тратить его сообща, кормясь вместе от общего стола. Они должны непрерывно соревноваться в добродетели, а от прочих трудов их надо избавить [4]. Тимей. Именно так и было сказано. Сократ. Речь зашла и о женщинах, и мы решили, что их природные задатки следует развивать примерно так же, как и природные задатки мужчин, и что они должны делить все мужские занятия как на войне, так и в прочем житейском обиходе. [5] Тимей. Да, так было решено. Сократ. А как с произведением потомства? Это уж, наверно, хорошо запомнилось по своей необычности. Не правда ли, речь шла о том, что все относящееся к браку и деторождению должно быть общим, и мы хотели добиться того, чтобы никто и никогда не мог знать, какой младенец родился именно от него, но каждый почитал бы каждого родным себе: тех, кто родился недалеко по времени от него самого, – за братьев и сестер, а старших и младших соответственно либо за родителей и родителей родителей, либо же за детей и внуков? [6] Тимей. Да, это в самом деле легко запомнить, как ты говоришь. Сократ. Затем мы сказали, как ты, может быть, помнишь, что ради обеспечения возможно лучшего потомства на должностных лиц обоего пола возлагается обязанность устраивать браки посредством хитрости со жребием, так, чтобы лучшие и худшие сочетались бы е с равными себе и в то же время никто не испытывал бы неудовольствия, но все полагали бы, что этим распорядилась судьба. [7] Тимей. Да, я припоминаю. Сократ. Далее, дети лучших родителей подлежат воспитанию, а дети худших должны быть тайно отданы в другие сословия; когда же они войдут в возраст, правителям надлежит следить и за теми, и за другими и достойных возвращать на прежнее место, а недостойных отправлять на место тех, кто возвращен. Не так ли? [8] Тимей. Да. Сократ. Что же, любезный Тимей, удалось нам вкратце восстановить ход наших вчерашних рассуждений, или мы что-нибудь упустили? Тимей. Да нет, Сократ, ты перечислил все, о чем мы говорили. Сократ. Тогда послушайте, какое чувство вызывает у меня наш набросок государственного устройства. Это чувство похоже на то, что испытываешь, увидев каких-нибудь благородных, красивых зверей, изображенных на картине, а то и живых, но неподвижных: непременно захочется поглядеть, каковы они в движении и как они при борьбе выявляют те силы, о которых с позволяет догадываться склад их тел. В точности то же самое испытываю я относительно изображенного нами государства: мне было бы приятно послушать описание того, как это государство ведет себя в борьбе с другими государствами, как оно достойным его образом вступает в войну, как в ходе войны его граждане совершают то, что им подобает, сообразно своему обучению и воспитанию, будь то на поле брани или в переговорах с каждым из других государств. Так вот, Критий и Гермократ, мне ясно, что сам я не справлюсь с задачей прочесть подобающее похвальное слово мужам и государству. И в моей неспособности нет ничего странного: мне кажется, что этого не могут и поэты, будь то древние или новейшие. Не то чтобы я хотел обидеть род поэтов, но ведь всякому ясно, что племя подражателей легче и лучше всего будет воссоздавать то, к чему каждый из них привык с ранних лет, а то, что лежит за пределом привычного, для них еще труднее хорошо воссоздать в речи, нежели на деле. Что касается рода софистов [9] я, разумеется, всегда считал его весьма искушенным в составлении разнообразных речей и в других прекрасных вещах, но из-за того, что эти софисты привыкли странствовать из города в город и нигде не заводят собственного дома, у меня есть подозрение, что им не под силу те дела и слова, которые свершили и сказали бы в обстоятельствах войны, сражений или переговоров как философы, так и государственные люди. Итак, остается только род людей вашего склада, по природе и по воспитанию равно причастный философским и государственным занятиям. Вот перед нами Тимей: будучи гражданином государства со столь прекрасными законами, как Локры Италийские [10], и не уступая никому из тамошних уроженцев по богатству и родовитости, он достиг высших должностей и почестей, какие только может предложить ему город, но в то же время поднялся, как мне кажется, и на самую вершину философии. Что касается Крития, то уж о нем-то все в Афинах знают, что он не невежда ни в одном из обсуждаемых нами предметов. Наконец, Гермократ, по множеству достоверных свидетельств, подготовлен ко всем этим рассуждениям и природой, и выучкой. Потому-то и я вчера по зрелом размышлении охотно согласился, вняв вашей просьбе, изложить свои мысли о государственном устройстве, ибо знал, что, если только вы согласитесь продолжать, никто лучше вас этого не сделает; вы так способны представить наше государство вовлеченным в достойную его войну и действующим сообразно своим свойствам, как никто из ныне живущих людей. Сказав все, что от меня требовалось, я в свою очередь обратил к вам то требование, о котором сейчас вам напоминаю. Посовещавшись между собой, вы согласились отдарить меня словесным угощением сегодня; и сейчас я, как видите, приготовился к нему и с нетерпением его ожидаю. Гермократ. Конечно же, Сократ, как сказал наш Тимей, у нас не будет недостатка в усердии, да мы и не нашли бы никакого себе извинения, если бы отказались. Ведь и вчера, едва только мы вошли к Критию, в тот покой для гостей, где и сейчас проводим время, и даже на пути туда, мы рассуждали об этом самом предмете. Критий тогда еще сообщил нам одно сказание, слышанное им в давнее время. Расскажи-ка его теперь и Сократу, чтобы он помог нам решить, соответствует ли оно возложенной на нас задаче или не соответствует. Критий. Так и надо будет сделать, если согласится Тимей, третий соучастник беседы. Тимей. Конечно, я согласен. Критий. Послушай же, Сократ, сказание хоть и весьма странное, но, безусловно, правдивое, как засвидетельствовал некогда Солон, мудрейший из семи мудрецов [11]. Он был родственником и большим другом прадеда нашего Дропида, о чем сам неоднократно упоминает в своих стихотворениях [12]; и он говорил деду нашему Критию – а старик в свою очередь повторял это нам, – что нашим городом в древности были свершены великие и достойные удивления дела, которые были потом забыты по причине бега времени и гибели людей; величайшее из них то, которое сейчас нам будет кстати припомнить, чтобы сразу и отдарить тебя, и почтить богиню в ее праздник [13] достойным и правдивым хвалебным гимном. Сократ. Прекрасно. Однако что же это за подвиг, о котором Критий со слов Солона рассказывал как о замалчиваемом, но действительно совершенном нашим городом? Критий. Я расскажу то, что слышал как древнее сказание из уст человека, который сам был далеко не молод. Да, в те времена нашему деду было, по собственным его словам, около девяноста лет, а мне – самое большее десять. [14] Мы справляли тогда как раз праздник Куреотис на Апатуриях [15], и по установленному обряду для нас, мальчиков, наши отцы предложили награды за чтение стихов. Читались различные творения разных поэтов, и в том числе многие мальчики исполняли стихи Солона, которые в то время были еще новинкой. И вот один из членов фратрии [16], то ли впрямь по убеждению, то ли думая сделать приятное Критию, заявил, что считает Солона не только мудрейшим во всех о прочих отношениях, но и в поэтическом своем творчестве благороднейшим из поэтов. А старик – помню это, как сейчас, – очень обрадовался и сказал, улыбнувшись: «Если бы, Аминандр, он занимался поэзией не урывками, но всерьез, как другие, и если бы он довел до конца сказание, привезенное им сюда из Египта, а не был вынужден забросить его из-за смут и прочих бед, которые встретили его по возвращении на родину [17], я полагаю, что тогда ни Гесиод, ни Гомер, ни какой-либо иной поэт не мог бы превзойти его славой». «А что это было за сказание, Критий?» – спросил тот. «Оно касалось, – ответил наш дед, – величайшего из деяний, когда-либо совершенных нашим городом, которое заслуживало бы стать и самым известным из всех, но по причине времени и гибели совершивших это деяние рассказ о нем до нас не дошел». «Расскажи с самого начала, – попросил Аминандр, – в чем дело, при каких обстоятельствах и от кого слышал Солон то, что рассказывал как истинную правду?» «Есть в Египте, – начал наш дед, – у вершины Дельты, где Hил расходится на отдельные потоки, ном, именуемый Саисским; главный город этого нома – Саис, откуда, между прочим, был родом царь Амасис [18]. Покровительница города некая богиня, которая по-египетски зовется Hейт, а по-эллински, как утверждают местные жители, это Афина: они весьма дружественно расположены к афинянам и притязают на некое родство с последними [19]. Солон рассказывал, что, когда он в своих странствиях прибыл туда, его приняли с большим почетом; когда же он стал расспрашивать о древних временах самых сведущих среди жрецов, ему пришлось убедиться, что ни сам он, ни вообще кто-либо из эллинов, можно сказать, почти ничего об этих предметах не знает. Однажды, вознамерившись перевести разговор на старые предания, он попробовал рассказать им наши мифы о древнейших событиях – о Форонее, почитаемом за первого человека, о Ниобе и о том, как Девкалион и Пирра пережили потоп; при этом он пытался вывести родословную их потомков, а также исчислить по количеству поколений сроки, истекшие с тех времен [20]. И тогда воскликнул один из жрецов, человек весьма преклонных лет [21]: «Ах, Солон, Солон! Вы, эллины, вечно остаетесь детьми, и нет среди эллинов старца!» «Почему ты так говоришь?» – спросил Солон. «Все вы юны умом, – ответил тот, – ибо умы ваши не сохраняют в себе никакого предания, искони переходившего из рода в род, и никакого учения, поседевшего от времени. Причина же тому вот какая. Уже были и еще будут многократные и различные случаи погибели людей, и притом самые страшные – из-за огня и воды, а другие, менее значительные, – из-за тысяч других бедствий. Отсюда и распространенное у вас сказание о Фаэтоне, сыне Гелиоса, который будто бы некогда запряг отцовскую колесницу, но не смог направить ее по отцовскому пути, а потому спалил все на Земле и сам погиб, испепеленный молнией [22]. Положим, у этого сказания облик мифа, но в нем содержится и правда: в самом деле, тела, вращающиеся по небосводу вокруг Земли, отклоняются от своих путей, и потому через известные промежутки времени все на Земле гибнет от великого пожара. В такие времена обитатели гор и возвышенных либо сухих мест подвержены более полному истреблению, нежели те, кто живет возле рек или моря; а потому постоянный наш благодетель Hил избавляет нас и от этой беды, разливаясь [23]. Когда же боги, творя над Землей очищение, затопляют ее водами, уцелеть могут волопасы и скотоводы в горах, между тем как обитатели ваших городов оказываются унесены потоками в море, но в нашей стране вода ни в такое время, ни в какое-либо иное не падает на поля сверху, а, напротив, по природе своей поднимается снизу. По этой причине сохраняющиеся у нас предания древнее всех, хотя и верно, что во всех землях, где тому не препятствует чрезмерный холод или жар, род человеческий неизменно существует в большем или меньшем числе. Какое бы славное или великое деяние или вообще замечательное событие ни произошло, будь то в нашем краю или в любой стране, о которой мы получаем известия, все это с древних времен запечатлевается в записях, которые мы храним в наших храмах; между тем у вас и прочих народов всякий раз, как только успеет выработаться письменность и все прочее, что необходимо для городской жизни, вновь и вновь в урочное время с небес низвергаются потоки, словно мор, оставляя из всех вас лишь неграмотных и неученых. И вы снова начинаете все сначала, словно только что родились, ничего не зная о том, что совершалось в древние времена в нашей стране или у вас самих. Взять хотя бы те ваши родословные. Солон, которые ты только что излагал, ведь они почти ничем не отличаются от детских сказок. Так, вы храните память только об одном потопе, а ведь их было много до этого; более того, вы даже не знаете, что прекраснейший и благороднейший род людей жил некогда в вашей стране. Ты сам и весь твой город происходите от тех немногих, кто остался из этого рода, с но вы ничего о нем не ведаете, ибо их потомки на протяжении многих поколений умирали, не оставляя никаких записей и потому как бы немотствуя. Между тем, Солон, перед самым большим и разрушительным наводнением государство, ныне известное под именем Афин, было и в делах военной доблести первым, и по совершенству своих законов стояло превыше сравнения; предание приписывает ему такие деяния и установления, которые прекраснее всего, что нам известно под небом». Услышав это, Солон, по собственному его признанию, был поражен и горячо упрашивал жрецов со всей обстоятельностью и по порядку рассказать об этих древних афинских гражданах. – Жрец ответил ему: «Мне не жаль, Солон; я все расскажу ради тебя и вашего государства, но прежде всего ради той богини [24], что получила в удел, взрастила и воспитала как ваш, так и наш город. Однако Афины она основала на целое тысячелетие раньше, восприняв ваше семя от Геи и Гефеста [25], а этот наш город – позднее. Между тем древность наших городских установлений определяется по священным записям в восемь тысячелетий. Итак, девять тысяч лет назад жили эти твои сограждане, и чьих законах и о чьем величайшем подвиге мне предстоит вкратце тебе рассказать; позднее, на досуге, мы с письменами в руках выясним все обстоятельнее и по порядку. Законы твоих предков ты можешь представить себе по здешним: ты найдешь ныне в Египте множество установлений, принятых в те времена у вас, и прежде всего сословие жрецов, обособленное от всех прочих, затем сословие ремесленников, в котором каждый занимается своим ремеслом, ни во что больше не вмешиваясь, и, наконец, сословия пастухов, охотников и земледельцев; да и воинское сословие, как ты, должно быть, заметил сам, отделено от прочих, и членам его закон предписывает не заботиться ни о чем, кроме войны. Добавь к этому, что снаряжены наши воины щитами и копьями, этот род вооружения был явлен богиней, и мы ввели его у себя первыми в Азии [26], как вы – первыми в ваших землях. Что касается умственных занятий, ты и сам видишь, какую заботу о них проявил с самого начала наш закон, исследуя космос и из наук божественных выводя науки человеческие, вплоть до искусства гадания и пекущегося о здоровье искусства врачевания, а равно и всех прочих видов знания, которые стоят в связи с упомянутыми. Но весь этот порядок и строй богиня еще раньше ввела у вас, устрояя ваше государство, а начала она с того, что отыскала для вашего рождения такое место, где под действием мягкого климата вы рождались бы разумнейшими на Земле людьми. Любя брани и любя мудрость, богиня избрала и первым заселила такой край, который обещал порождать мужей, более кого бы то ни было похожих на нее самое. И вот вы стали обитать там, обладая прекрасными законами, которые были тогда еще более совершенны, и превосходя всех людей во всех видах добродетели, как это и естественно для отпрысков и питомцев богов. Из великих деяний вашего государства немало таких, которые известны по нашим записям и служат предметом восхищения; однако между ними есть одно, которое превышает величием и доблестью все остальные. Ведь по свидетельству наших с записей, государство ваше положило предел дерзости несметных воинских сил, отправлявшихся на завоевание всей Европы и Азии, а путь державших от Атлантического моря. Через море это в те времена возможно было переправиться, ибо еще существовал остров, лежавший перед тем проливом, который называется на вашем языке Геракловыми столпами [27]. Этот остров превышал своими размерами Ливию [28] и Азию, вместе взятые, и с него тогдашним путешественникам легко было перебраться на другие острова, а с островов – на весь противолежащий материк, который охватывал то море, что и впрямь заслуживает такое название (ведь море по эту сторону упомянутого пролива является всего лишь заливом с узким проходом в него, тогда как море по ту сторону пролива есть море в собственном смысле слова, равно как и окружающая его земля воистину и вполне справедливо может быть названа материком). На этом-то острове, именовавшемся Атлантидой, возникло удивительное по величине и могуществу царство, чья власть простиралась на весь остров, на многие другие острова в на часть материка, а сверх того, по эту сторону пролива они овладели Ливией вплоть до Египта и Европой вплоть до Тиррении [29]. И вот вся эта сплоченная мощь была брошена на то, чтобы одним ударом ввергнуть в рабство и ваши и паши земли и все вообще страны по эту сторону пролива. Именно тогда, Солон, государство ваше явило всему миру блистательное доказательство своей доблести и силы: всех превосходя твердостью духа и опытностью в военном деле, оно сначала встало во главе эллинов, по из-за измены союзников оказалось предоставленным самому себе, в одиночестве встретилось с крайними опасностями и все же одолело завоевателей и воздвигло победные трофеи [30]. Тех, кто еще не был порабощен, оно спасло от угрозы рабства; всех же остальных, сколько ни обитало нас по эту сторону Геракловых столпов, оно великодушно сделало свободными. Hо позднее, когда пришел срок для невиданных землетрясений и наводнений, за одни ужасные сутки вся ваша воинская сила была поглощена разверзнувшейся землей; равным образом и Атлантида исчезла, погрузившись в пучину [31]. После этого море в тех местах стало вплоть до сего дня несудоходным и недоступным по причине обмеления, вызванного огромным количеством ила [32], который оставил после себя осевший остров». Ну, вот я и пересказал тебе, Сократ, возможно короче то, что передавал со слов Солона старик Критий. Когда ты вчера говорил о твоем государстве и его гражданах, мне вспомнился этот рассказ, и я с удивлением заметил, как многие твои слова по какой-то поразительной случайности совпадают со словами Солона. Но тогда мне не хотелось ничего говорить, ибо по прошествии столь долгого времени я недостаточно помнил содержание рассказа; поэтому я решил, что мне не следует говорить до тех пор, пока я не припомню всего с достаточной обстоятельностью. И вот почему я так охотно принял на себя те обязанности, которые ты вчера мне предложил: мне представилось, что если в таком деле важнее всего положить в основу речи согласный с нашим замыслом предмет, то нам беспокоиться не о чем. Как уже заметил Гермократ, я начал в беседе с ними припоминать суть дела, едва только вчера ушел отсюда, а потом, оставшись один, восстанавливал в памяти подробности всю ночь напролет и вспомнил почти все. Справедливо изречение, что затверженное в детстве куда как хорошо держится в памяти. Я совсем не уверен, что мне удалось бы полностью восстановить в памяти то, что я слышал вчера; но вот если из этого рассказа, слышанного мною давным-давно, от меня хоть что-то ускользнет, мне это покажется странным. Ведь в свое время я выслушивал все это с таким истинно мальчишеским удовольствием, а старик так охотно давал разъяснения в ответ на мои всегдашние расспросы, что рассказ неизгладимо запечатлелся в моей памяти, словно выжженная огнем по воску картина. А сегодня рано поутру я поделился рассказом вот с ними, чтобы им тоже, как и мне, было о чем поговорить. Итак, чтобы наконец-то дойти до сути дела, я согласен, Сократ, повторить мое повествование уже не в сокращенном виде, но со всеми подробностями, с которыми я сам его слышал. Граждан и государство, что были тобою вчера нам представлены как в некоем мифе [33], мы перенесем в действительность и будем исходить из того, что твое государство и есть вот эта наша родина, а граждане, о которых ты размышлял, суть вправду жившие наши предки из рассказов жреца. Соответствие будет полное, и мы не погрешим против истины, утверждая, что в те-то времена они и жили. Что же, поделим между собой обязанности и попытаемся сообща должным образом справиться с той задачей, что ты нам поставил. Остается поразмыслить, Сократ, по сердцу ли нам такой предмет или вместо него нужно искать какой-либо иной. Сократ. Да что ты, Критий, какой же предмет мы могли бы предпочесть этому? Ведь он как нельзя лучше подходит к священнодействиям в честь богини, ибо сродни ей самой; притом важно, что мы имеем дело не с вымышленным мифом, но с правдивым сказанием. Если мы его отвергнем, где и как найдем мы что-нибудь лучше? Это невозможно. Так в добрый час! Начинайте, а я в отплату за мои вчерашние речи буду молча вас слушать. Критий. Если так, узнай же, Сократ, в каком порядке будем мы тебя угощать. Мы решили, что, коль скоро Тимей являет собою среди нас самого глубокого знатока астрономии и главнейшим своим занятием сделал познание природы всех вещей, он и будет говорить первым, начав с возникновения космоса и закончив природой человека. После него – мой черед; я как бы приму из его рук людей, которые в его речи претерпят рождение, а от тебя некоторых из них получу еще и с превосходным воспитанием. Затем в соответствии с Солоновым рассказом и законоположением я представлю их на наш суд, чтобы добиться для них права гражданства, исходя из того что они и есть те самые афиняне былых времен, о которых после долгого забвения возвестили нам священные записи, и в дальнейшем нам придется говорить о них уже как о наших согражданах и подлинных афинянах. Сократ. Я вижу, вы собираетесь отблагодарить меня сполна и щедро! Что ж, Тимей, тебе, кажется, пора говорить, по обычаю сотворив молитву богам. Тимей. Еще бы, Сократ! Все, в ком есть хоть малая толика рассудительности, перед любым неважным или важным начинанием непременно призывают на помощь божество. Но ведь мы приступаем к рассуждениям о Вселенной, намереваясь выяснить, возникла ли она и каким именно образом или пребывает невозникшей; значит, нам просто необходимо, если только мы не впали в совершенное помрачение, воззвать к богам и богиням и испросить у них, чтобы речи наши были угодны им, а вместе с тем удовлетворяли бы нас самих. Таким да будет наше воззвание к богам! Но и к самим себе нам следует воззвать, дабы вы наилучшим образом меня понимали, а я возможно более правильным образом развивал свои мысли о предложенном предмете. Представляется мне, что для начала должно разграничить вот какие две вещи: что есть вечное, не имеющее возникновения бытие и что есть вечно возникающее, но никогда не сущее. То, что постигается с помощью размышления и рассуждения, очевидно, и есть вечно тождественное бытие; а то, что подвластно мнению и неразумному ощущению, возникает и гибнет, но никогда не существует на самом деле. Однако все возникающее должно иметь какую-то причину для своего возникновения, ибо возникнуть без причины совершенно невозможно. Далее, если демиург любой вещи взирает на неизменно сущее и берет его в качестве первообраза при создании идеи и свойств данной вещи, все необходимо выйдет прекрасным; если же он взирает на нечто возникшее и пользуется им как первообразом, произведение его выйдет дурным. А как же всеобъемлющее небо? Назовем ли мы его космосом или иным именем [34], которое окажется для него самым подходящим, мы во всяком случае обязаны поставить относительно него вопрос, с которого должно начинать рассмотрение любой вещи: было ли оно всегда, не имея начала своего возникновения, или же оно возникло, выйдя из некоего начала? Оно возникло, ведь оно зримо, осязаемо, телесно, а все вещи такого рода ощутимы и, воспринимаясь в результате ощущения мнением, оказываются возникающими и порождаемыми. Но мы говорим, что все возникшее нуждается для своего возникновения в некоей причине. Конечно, творца и родителя [35] этой Вселенной нелегко отыскать, а если мы его и найдем, о нем нельзя будет всем рассказывать. И все же поставим еще один вопрос относительно космоса: взирая на какой первого образ работал тот, кто его устроял, – на тождественный и неизменный или на имевший возникновение? Если космос прекрасен, а его демиург благ, ясно, что он взирал на вечное; если же дело обстояло так, что и выговорить-то запретно, значит, он взирал на возникшее. Но для всякого очевидно, что первообраз был вечным: ведь космос – прекраснейшая из возникших вещей, а его демиург – наилучшая из причин. Возникши таким, космос был создан по тождественному и неизменному [образцу], постижимому с помощью рассудка и разума. Если это так, то в высшей степени необходимо, чтобы этот космос был образом чего-то. Но в каждом рассуждении важно избрать сообразное с природой начало. Поэтому относительно изображения и первообраза надо принять вот какое различение: слово о каждом из них сродни тому предмету, который оно изъясняет. О непреложном, устойчивом и мыслимом предмете и слово должно быть непреложным и устойчивым; в той мере, в какой оно может обладать неопровержимостью и бесспорностью, ни одно из этих свойств не может отсутствовать. Но о том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как бытие относится к рождению, так истина относится к вере [36]. А потому не удивляйся, Сократ, что мы, рассматривая во многих отношениях много вещей, таких, как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях полной точности и непротиворечивости. Напротив, мы должны радоваться, если наше рассуждение окажется не менее правдоподобным, чем любое другое, и притом помнить, что и я, рассуждающий, и вы, мои судьи, всего лишь люди, а потому нам приходится довольствоваться в таких вопросах правдоподобным мифом, не требуя большего.

Ять: Сократ. Отлично, Тимей! Мы так и поступим, как ты предлагаешь. Запев твой мы выслушали с восторгом, а теперь поскорее переходи к самой песне [37]. Тимей. Рассмотрим же, по какой причине устроил возникновение и эту Вселенную тот, кто их устроил. Он был благ [38], а тот, кто благ, никогда и ни в каком деле не испытывает зависти. Будучи чужд зависти, он пожелал, чтобы все вещи стали как можно более подобны ему самому. Усмотреть в этом вслед за разумными мужами подлинное и наиглавнейшее начало рождения и космоса было бы, пожалуй, вернее всего. Итак, пожелавши, чтобы все было хорошо и чтобы ничто по возможности не было дурно, бог позаботился обо всех видимых вещах, которые пребывали не в покое, но в нестройном и беспорядочном движении; он привел их из беспорядка в порядок [39], полагая, что второе, безусловно, лучше первого. Невозможно ныне и было невозможно издревле, чтобы тот, кто есть высшее благо, произвел нечто, что не было бы прекраснейшим; между тем размышление явило ему, что из всех вещей, по природе своей видимых, ни одно творение, лишенное ума, не может быть прекраснее такого, которое наделено умом, если сравнивать то и другое как целое; а ум отдельно от души ни в ком обитать не может. Руководясь этим рассуждением, он устроил ум в душе, а душу в теле и таким образом построил Вселенную, имея в виду создать творение прекраснейшее и по природе своей наилучшее. Итак, согласно правдоподобному рассуждению, следует признать, что наш космос есть живое существо, наделенное душой и умом, и родился он поистине с помощью божественного провидения. Коль скоро это так, мы сейчас же должны поставить другой вопрос: что же это за живое существо, по образцу которого устроитель устроил космос? Мы не должны унижать космос, полагая, что дело идет о существе некоего частного вида, ибо подражание неполному никоим образом не может быть прекрасным. Но предположим, что было такое [живое существо], которое объемлет все остальное живое по особям и родам как свои части, и что оно было тем образцом, которому более всего уподобляется космос, ведь как оно вмещает в себе все умопостигаемые живые существа, так космос дает в себе место нам и всем прочим видимым существам. Ведь бог, пожелавши возможно более уподобить мир прекраснейшему и вполне совершенному среди мыслимых предметов, устроил его как единое видимое живое существо, содержащее все сродные ему по природе живые существа в себе самом [40]. Однако правы ли мы, говоря об одном небе, или вернее было бы говорить о многих, пожалуй, даже неисчислимо многих? Нет, оно одно, коль скоро оно создано в соответствии с первообразом. Ведь то, что объемлет все умопостигаемые живые существа, не допускает рядом с собою иного; в противном случае потребовалось бы еще одно существо, которое охватывало бы эти два и частями которого бы они оказались, и уже не их, но его, их вместившего, вернее было бы считать образцом для космоса. Итак, дабы произведение было подобно всесовершенному живому существу в его единственности, творящий не сотворил ни двух, ни бесчисленного множества космосов, лишь одно это единородное небо, возникши, пребывает и будет пребывать [41]. Итак, телесным, а потому видимым и осязаемым – вот каким надлежало быть тому, что рождалось. Однако видимым ничто не может стать без участия огня, а осязаемым – без чего-то твердого, твердым же ничто не может стать без земли. По этой причине бог, приступая к составлению тела Вселенной, сотворил его из огня и земли [42]. Однако два члена сами по себе не могут быть хорошо сопряжены без третьего, ибо необходимо, чтобы между одним и другим родилась некая объединяющая их связь. Прекраснейшая же из связей такая, которая в наибольшей степени единит себя и связуемое, и задачу эту наилучшим образом выполняет пропорция, ибо, когда из трех чисел – как кубических, так и квадратных – при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и соответственно последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство. При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними. Однако оно должно было стать трехмерным, а трехмерные предметы никогда не сопрягаются через один средний член, но всегда через два. Поэтому бог поместил между огнем и землей воду и воздух, после чего установил между ними возможно более точные соотношения, дабы воздух относился к воде, как огонь к воздуху, и вода относилась к земле, как воздух к воде. Так он сопряг их, построяя из них небо, видимое и осязаемое. На таких основаниях и из таких составных частей числом четыре родилось тело космоса, упорядоченное благодаря пропорции, и благодаря этому в нем возникла дружба, так что разрушить его самотождественность не может никто, кроме лишь того, кто сам его сплотил [43]. При этом каждая из четырех частей вошла в состав космоса целиком: устроитель составил его из всего огня, из всей воды, и воздуха, и земли, не оставив за пределами космоса ни единой их части или силы. Он имел в виду, во-первых, чтобы космос был целостным и совершеннейшим живым существом с совершенными же частями; далее, чтобы космос оставался единственным и чтобы не было никаких остатков, из которых мог бы родиться другой, подобный, и, наконец, чтобы он был недряхлеющим и непричастным недугам. Устроителю пришло на ум, что, если тело со сложным составом будет извне окружено теплом, холодом и другими могучими силами, то, в недобрый час на него обрушиваясь, они его подточат, ввергнут в недуги и дряхление и принудят погибнуть. По такой причине и согласно такому усмотрению он построил космос как единое целое, составленное из целостных же частей, совершенное и непричастное дряхлению и недугам. Очертания же он сообщил Вселенной такие, какие были бы для нее пристойны и ей сродны. В самом деле, живому существу, которое должно содержать в себе все живые существа, подобают такие очертания, которые содержат в себе все другие. Итак, он путем вращения округлил космос до состояния сферы [44], поверхность которой повсюду равно отстоит от центра, то есть сообщил Вселенной очертания, из всех очертаний наиболее совершенные и подобные самим себе, а подобное он нашел в мириады раз более прекрасным, чем неподобное. Всю поверхность сферы он вывел совершенно ровной, и притом по различным соображениям. Так, космос не имел никакой потребности ни в глазах, ни в слухе, ибо вне его не осталось ничего такого, что можно было бы видеть или слышать. Далее, его не окружал воздух, который надо было бы вдыхать. Равным образом ему не было нужды в каком-либо органе, посредством которого он принимал бы пищу или извергал обратно уже переваренную: ничто не выходило за его пределы и не входило в него откуда бы то ни было, ибо входить было нечему. [Тело космоса] было искусно устроено так, чтобы получать пищу от своего собственного тления, осуществляя все свои действия и состояния в себе самом и само через себя. Ибо построявший его нашел, что пребывать самодовлеющим [45] много лучше, нежели нуждаться в чем-либо. Что касается рук, то не было никакой надобности что-то брать ими или против кого-то обороняться, и потому он счел излишним прилаживать их к телу, равно как и ноги или другое устройство для хождения. Ибо такому телу из семи родов движения он уделил соответствующий род, а именно тот, который ближе всего к уму и разумению. Поэтому он заставил его единообразно вращаться в одном и том же месте, в самом себе, совершая круг за кругом, а остальные шесть родов движения были устранены, чтобы не сбивать первое [46]. Поскольку же для такого круговращения не требовалось ног, он породил [это существо] без голеней и без стоп. Весь этот замысел вечносущего бога относительно бога, которому только предстояло быть, требовал, чтобы тело [космоса] было сотворено гладким, повсюду равномерным, одинаково распространенным во все стороны от центра, целостным, совершенным и составленным из совершенных тел. В его центре построявший дал место душе [47], откуда распространил ее по всему протяжению и в придачу облек ею тело извне. Так он создал небо, кругообразное и вращающееся, одно единственное, но благодаря своему совершенству способное пребывать в общении с самим собою, не нуждающееся ни в ком другом и довольствующееся познанием самого себя и содружеством с самим собой. Предоставив космосу все эти преимущества, [демиург] дал ему жизнь блаженного бога. Если мы в этом нашем рассуждении только позднее попытаемся перейти к душе, то это отнюдь не означает, будто и бог построил ее после [тела], ведь при сопряжении их он не дал бы младшему [началу] главенства над старшим [48]. Это лишь мы, столь подверженные власти случайного и приблизительного, и в речах наших руководимся этим, но бог сотворил душу первенствующей и старейшей по своему рождению и совершенству, как госпожу и повелительницу тела, а составил он ее вот из каких частей и вот каким образом: из той сущности, которая неделима и вечно тождественна, и той, которая претерпевает разделение в телах, он создал путем смешения третий, средний вид сущности, причастный природе тождественного и природе иного, и подобным же образом поставил его между тем, что неделимо, и тем, что претерпевает разделение в телах. Затем, взяв эти три [начала], он слил их все в единую идею, силой принудив не поддающуюся смешению природу иного к сопряжению с тождественным. Слив их таким образом при участии сущности и сделав из трех одно, он это целое в свою очередь разделил на нужное число частей, каждая из которых являла собою смесь тождественного, иного и сущности [49]. Делить же он начал следующим образом: прежде всего отнял от целого одну долю, затем вторую, вдвое большую, третью – в полтора раза больше второй и в три раза больше первой, четвертую – вдвое больше второй, пятую – втрое больше третьей, шестую – в восемь раз больше первой, а седьмую – больше первой в двадцать семь раз. После этого он стал заполнять образовавшиеся двойные и тройные промежутки, отсекая от той же смеси все новые доли и помещая их между прежними долями таким образом, чтобы в каждом промежутке было по два средних члена, из которых один превышал бы меньший из крайних членов на такую же его часть, на какую часть превышал бы его больший, а другой превышал бы меньший крайний член и уступал большему на одинаковое число. Благодаря этим скрепам возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8, внутри прежних промежутков. Тогда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8, оставляя от каждого промежутка частицу такой протяженности, чтобы числа, разделенные этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243. При этом смесь, от которой бог брал упомянутые доли, была истрачена до конца [50]. Затем, рассекши весь образовавшийся состав по длине на две части, он сложил обе части крест-накрест наподобие буквы Х и согнул каждую из них в круг, заставив концы сойтись в точке, противоположной точке их пересечения. После этого он принудил их единообразно и в одном и том же месте двигаться по кругу, причем сделал один из кругов внешним, а другой – внутренним. Внешнее вращение он нарек природой тождественного, а внутреннее – природой иного. Круг тождественного он заставил вращаться слева направо, вдоль стороны [прямоугольника], а круг иного – справа налево, вдоль диагонали [того же прямоугольника], но перевес он даровал движению тождественного и подобного, ибо оставил его единым и неделимым, в то время как внутреннее движение шестикратно разделил на семь неравных кругов, сохраняя число двойных и тройных промежутков, а тех и других было по три. Вращаться этим кругам он определил в противоположных друг другу направлениях, притом так, чтобы скорость у трех кругов была одинаковая, а у остальных четырех – неодинаковая сравнительно друг с другом и с теми тремя, однако отмеренная в правильном соотношении [51]. Когда весь состав души был рожден в согласии с замыслом того, кто его составлял, этот последний начал устроять внутри души все телесное и приладил то и другое друг к другу в их центральных точках [52]. И вот душа, простертая от центра до пределов неба и окутывающая небо по кругу извне, сама в себе вращаясь, вступила в божественное начало непреходящей и разумной жизни на все времена. Притом тело неба родилось видимым, а душа – невидимой, и, как причастная рассуждению и гармонии, рожденная совершеннейшим из всего мыслимого и вечно пребывающего, она сама совершеннее всего рожденного. Она являет собою трехчастное смешение природ тождественного и иного с сущностью, которое пропорционально разделено и слито снова и неизменно вращается вокруг себя самого, а потому при всяком соприкосновении с вещью, чья сущность разделена или, напротив, неделима, она всем своим существом приходит в движение и выражает в слове, чему данная вещь тождественна и для чего она иное, а также в каком преимущественно отношении, где, как и когда каждое находится с каждым, как в становлении, так и в вечной тождественности, будь то бытие или страдательное состояние. Это слово, безгласно и беззвучно изрекаемое в самодвижущемся [космосе], одинаково истинно, имеет ли оно отношение к иному или к тождественному. Но если оно изрекается о том, что ощутимо, и о нем по всей душе космоса возвещает правильно движущийся круг иного, тогда возникают истинные и прочные мнения и убеждения; если же, напротив, оно изрекается о мыслимом предмете и о нем о подает весть в своем легком беге круг тождественного, тогда необходимо осуществляют себя ум и знание. Если же кто на вопрос, внутри чего же возникает то и другое, назовет какое-либо иное вместилище, кроме души, слова его будут всем чем угодно, только не истиной [53]. И вот когда Отец усмотрел, что порожденное им, это изваяние вечных богов, движется и живет, он возрадовался и в ликовании замыслил еще больше уподобить [творение] образцу. Поскольку же образец являет собой вечно живое существо, он положил в меру возможного и здесь добиться сходства, но дело обстояло так, что природа того живого существа вечна, а этого нельзя полностью передать ничему рожденному. Поэтому он замыслил сотворить некое движущееся подобие вечности; устрояя небо, он вместе с ним творит для вечности, пребывающей в едином, вечный же образ, движущийся от числа к числу, который мы назвали временем. Ведь не было ни дней, ни ночей, ни месяцев, ни годов, пока не было рождено небо, но он уготовил для них возникновение лишь тогда, когда небо было устроено. Все это – части времени, а «было» и «будет» суть виды возникшего времени, и, перенося их на вечную сущность, мы незаметно для себя делаем ошибку. Ведь мы говорим об этой сущности, что она «была», «есть» и «будет», но, если рассудить правильно, ей подобает одно только «есть», между тем как «было» и «будет» приложимы лишь к возникновению, становящемуся во времени, ибо и то и другое суть движения. Но тому, что вечно пребывает тождественным и неподвижным, не пристало становиться со временем старше или моложе [54], либо стать таким когда-то, теперь или в будущем, либо вообще претерпевать что бы то ни было из того, чем возникновение наделило несущиеся и данные в ощущении вещи. Нет, все это – виды времени, подражающего вечности и бегущего по кругу согласно [законам] числа. К тому же мы еще говорим, будто возникшее есть возникшее и возникающее есть возникающее, а имеющее возникнуть есть имеющее возникнуть и небытие есть небытие; во всем этом нет никакой точности. Но сейчас нам недосуг все это выяснять. Итак, время возникло вместе с небом, дабы, одновременно рожденные, они и распались бы одновременно, если наступит для них распад; первообразом же для времени послужила вечная природа, чтобы оно уподобилось ей, насколько возможно. Ибо первообраз есть то, что пребывает целую вечность, между тем как [отображение] возникло, есть и будет в продолжение целокупного времени. Такими были замысел и намерение бога относительно рождения времени

Ять: Но сейчас нам недосуг все это выяснять. Итак, время возникло вместе с небом, дабы, одновременно рожденные, они и распались бы одновременно, если наступит для них распад; первообразом же для времени послужила вечная природа, чтобы оно уподобилось ей, насколько возможно. Ибо первообраз есть то, что пребывает целую вечность, между тем как [отображение] возникло, есть и будет в продолжение целокупного времени. Такими были замысел и намерение бога относительно рождения времени; и вот, чтобы время родилось из разума и мысли бога, возникли Солнце, Луна и пять других светил, именуемых планетами, дабы определять и блюсти числа времени. Сотворив одно за другим их тела, бог поместил их, числом семь, на семь кругов, по которым совершалось круговращение иного: Луну – на ближайший к Земле круг, Солнце – на второй от Земли, Утреннюю звезду и ту звезду, что посвящена Гермесу и по нему именуется, – на тот круг, который бежит равномерно с Солнцем, но в обратном направлении. Оттого-то Солнце, Гермесова звезда и Утренняя звезда поочередно и взаимно догоняют друг друга [55]. Что касается прочих [планет] итого, где именно и по каким именно причинам были они там утверждены, то все это принудило бы нас уделить второстепенным вещам больше внимания, чем в того требует предмет нашего рассуждения. Быть может, когда-нибудь позднее мы займемся как следует и этим, если представится досуг. Итак, после того как все [эти звезды], назначенные участвовать в устроении времени, получили подобающее каждой из них движение, после того как они, являя собою тела, связанные одушевленными узами, стали живыми существами и уразумели порученное им дело, они начали вращаться вдоль движения иного, которое наискось пересекает движение тождественного [56] и ему подчиняется; одни из них описывали больший круг, другие меньший, притом по меньшим кругам они шли быстрее, по большим – медленнее. Однако под действием движения тождественного кажется, будто звезды, которые идут быстрее, нагоняемы теми, которые идут медленнее, в то время как в действительности дело обстоит наоборот, ведь движение тождественного сообщает всем звездным кругам спиралеобразный изгиб по причине противоположной устремленности двух [главных движений], а потому как раз та [звезда], которая больше всего отстает от самого быстрого движения, по видимости больше всего приближается к его скорости. Для того чтобы была дана некая точная мера соотношений медленности и быстроты, с которыми движутся они по своим восьми кругам, бог на второй от Земли окружности возжег свет, который ныне мы называем Солнцем [57], дабы он осветил возможно дальше все небо, а все живые существа, которым это подобает, стали бы причастны числу, научаясь ему из вращения тождественного и подобного. Таким образом и по таким причинам возникли ночь и день [58], этот круговорот единого и наиразумнейшего обращения; месяц же – это когда Луна совершает свой оборот и нагоняет Солнце, а год – когда Солнце обходит свой круг. Что касается круговоротов прочих светил, то люди, за исключением немногих, не замечают их, не дают им имен и не измеряют их взаимных числовых отношений, так что, можно сказать, они и не догадываются, что эти необозримо многочисленные и несказанно многообразные блуждания также суть время. Однако же возможно усмотреть, что полное число времени полного года завершается тогда, когда все восемь кругов, различных по скорости, одновременно придут к своей исходной точке, соотносясь с мерой единообразно бегущего круга тождественного. Вот как и ради чего рождены все звезды, которые блуждают по небу и снова возвращаются на свои пути, дабы [космос] как можно более уподобился совершенному и умопостигаемому живому существу, подражая его вечносущей природе. Итак, во всем вплоть до возникновения времени [космос] имел сходство с тем, что отображал, кроме одного: он еще не содержал в себе всех живых существ, которым должно было в нем возникнуть, и этим являл несоответствие вечносущей природе. Hо и это недостававшее бог решил восполнить, чеканя его соответственно природе первообраза. Сколько и каких [основных] видов [59] усматривает ум в живом как оно есть, столько же и таких же он счел нужным осуществить в космосе. Всего же их четыре: из них первый – небесный род богов, второй пернатый, плывущий по воздуху род, третий – водный, четвертый – пеший и сухопутный род. Идею божественного рода бог в большей части образовал из огня [60], дабы она являла взору высшую блистательность и красоту, сотворил ее безупречно округлой, уподобляя Вселенной, и отвел ей место при высшем разумении, велев следовать за этим последним; притом он распределил этот род кругом по всему небу, все его изукрасив и тем создав истинный космос. Из движений он даровал каждому [богу] по два: во-первых, единообразное движение на одном и том же месте, дабы о тождественном они всегда мыслили тождественно, а вовторых, поступательное движение, дабы они были подчинены круговращению тождественного и подобного. Но остальных пяти движений он им не придал, сделав этот род неподвижным и покоящимся, так чтобы каждый из богов был, сколь возможно, совершенен. По этой причине возникли все неподвижные звезды, являющие собой вечносущие божественные существа, которые всегда тождественно и единообразно вращаются в одном и том же месте; а меняющие свое место и, таким образом, блуждающие звезды возникли как это было сказано раньше [61]. Земле же, кормилице нашей, он определил вращаться вокруг оси, проходящей через Вселенную, и поставил ее блюстительницей и устроительницей дня и ночи как старейшее и почтеннейшее из божеств, рожденных внутри неба. Что касается хороводов этих божеств, их взаимных сближений, обратного вращения их кругов и забеганий вперед, а также того, какие из них сходятся или противостоят друг другу и какие становятся друг перед другом в таком положении по отношению к нам, что через определенные промежутки времени они то скрываются, то вновь появляются, устрашая тех, кто не умеет расчислить сроки, и посылая им знамения грядущего, говорить обо всем этом, не имея перед глазами наглядного изображения [62], было бы тщетным трудом. Пусть поэтому с нас будет достаточно сказанного, и рассуждение о природе видимых и рожденных богов пусть на этом окончится. Повествовать о прочих божествах и выяснять их рождение – дело для нас непосильное. Здесь остается только довериться тем, кто говорил об этом прежде нас; раз говорившие сами были, по их словам, потомками богов, они должны были отлично знать своих прародителей. Детям богов отказать в доверии никак нельзя, даже если говорят они без правдоподобных и убедительных доказательств, ибо, если они выдают свой рассказ за семейное предание, приходится им верить, чтобы не ослушаться закона. Итак, мы примем и повторим их свидетельство о родословной этих богов: от Геи и Урана родились Океан и Тефия, от этих двух Форкий, Кронос с Реей и все их поколение, от Кроноса и Реи – Зевс с Герой и все те, кого мы знаем как их братьев и сестер, а уже от них – новое потомство [63]. Когда же все боги – как те, чье движение совершается на наших глазах, так и те, что являются нам, лишь когда сами того пожелают, – получили свое рождение, родитель Вселенной обращается к ним с такой речью: «Боги богов! Я – ваш демиург и отец вещей, а возникшее от меня пребудет неразрушимым, ибо такова моя воля. Разумеется, все то, что составлено из частей, может быть разрушено, однако пожелать разрушить прекрасно слаженное и совершенное было бы злым делом. А потому, хотя вы, однажды возникнув, уже не будете совершенно бессмертны и неразрушимы, все же вам не придется претерпеть разрушение и получить в удел смерть, ибо мой приговор будет для вас еще более мощной и неодолимой связью, нежели те, что соединили при возникновении каждого из вас. Теперь выслушайте, чему наставит вас мое слово. Доселе еще пребывают нерожденными три смертных рода [64], а покуда они не возникли, небо не получит полного завершения: ведь оно не будет содержать в себе все роды живых существ, а это для него необходимо, дабы оказаться достаточно завершенным. Однако, если эти существа возникнут и получат жизнь от меня, они будут равны богам. Итак, чтобы они были смертными и Вселенная воистину стала бы Всем, обратитесь в соответствии с вашей природой к образованию живых существ, подражая моему могуществу [65], через которое совершилось ваше собственное возникновение. Впрочем, поскольку подобает, чтобы в них присутствовало нечто соименное бессмертным, называемое божественным [началом], и чтобы оно вело тех, кто всегда и с охотой будет следовать справедливости и вам, я вручу вам семена и начатки созидания, но в остальном вы сами довершайте созидание живых существ, сопрягая смертное с бессмертным, затем готовьте для них пропитание, кормите и взращивайте их, а после смерти принимайте обратно к себе». Так он молвил, а затем налил в тот самый сосуд, в котором смешивал состав для вселенской души, остатки прежней смеси и смешал их снова примерно таким же образом, но чистота этой смеси была уже второго или третьего порядка; всю эту новую смесь он разделил на число душ, равное числу звезд, и распределил их по е одной на каждую звезду. Возведя души на звезды как на некие колесницы, он явил им природу Вселенной и возвестил законы рока, а именно что первое рождение будет для всех душ установлено одно и то же, дабы ни одна из них не была им унижена, и что теперь им предстоит, рассеявшись, перенестись на подобающее каждой душе орудие времени [66] и стать теми живыми существами, которые из всех созданий наиболее благочестивы; поскольку же природа человеческая двойственна, лучшим будет тот род, который некогда получит наименование мужей. Когда же души будут по необходимости укоренены в телах, а каждое тело станет что-то принимать в себя, а что-то извергать, необходимо, во-первых, чтобы в душах зародилось ощущение, общее им всем и соответствующее вынужденным впечатлениям; во-вторых, чтобы зародился эрос, смешанный с удовольствием и страданием, а кроме того, страх, гнев и все прочие [чувства], либо связанные с названными, либо противоположные им; если души будут над этими страстями властвовать, их жизнь будет справедлива, если же окажутся в их власти, то несправедлива. Тот, кто проживет отмеренный ему срок должным образом, возвратится в обитель соименной ему звезды и будет вести блаженную, обычную для него жизнь, а тот, кто этого не сумеет, во втором рождении сменит свою природу на женскую. Если же он и тогда не перестанет творить зло, ему придется каждый раз перерождаться в такую животную природу, которая будет соответствовать его порочному складу, и конец его мучениям наступит лишь тогда, когда он, решившись последовать вращению тождества и подобия в себе самом, победит рассудком многообразную, имеющую присоединиться к его природе смуту огня и воды, воздуха и земли, одолеет их неразумное буйство и снова придет к идее прежнего и лучшего состояния [67]. Распорядившись таким образом, чтобы впредь не оказаться виновником ничьей порочности, он перенес посев [душ] отчасти на Землю, отчасти на Луну, отчасти на прочие орудия времени [68]. После этого посева он передоверил новым богам изваять смертные тела и притом еще добавить то, чего недоставало человеческой душе, а после, приготовив все к этому относящееся, е осуществлять правление и возможно лучше и совершеннее вести смертное существо, чтобы оно не стало само для себя причиной зол. Сделав все эти распоряжения, он пребывал в обычном своем состоянии. Между тем его дети, уразумев приказ отца, принялись его исполнять: они взяли бессмертное начало смертного существа, а затем, подражая своему демиургу, заняли у космоса частицы огня и земли, а также воды и воздуха [69], обещав впоследствии вернуть их. Эти частицы они принялись скреплять воедино, однако не теми нерушимыми скрепами, которыми были соединены их тела, но частыми и по малости своей неприметными и таким образом сообщали каждому собранному телу целостность и единство; а круговращения бессмертной души они сопрягли с притоком и убылью в теле. И вот эти круговращения, вовлеченные в мощный поток, не могли ни до конца одолеть его, ни до конца ему уступить, но временами насильственно сообщали ему свое направление, а временами получали направление от него. Поэтому все это существо было подвижно, однако устремлялось куда придется, беспорядочно и безрассудно [70]; к тому же, обладая возможностью всех шести движений: вперед – назад, направо – налево и вверх – вниз, оно продвигалось в шести направлениях и на все лады блуждало. Если уже поток пищи, переполнявший тело и затем снова из него уходивший, был достаточно мощен, то еще более мощную смуту вызывали внешние воздействия, когда, например, чье-нибудь тело натыкалось на чужой, поджидавший его извне огонь, или на твердость земли, или на влажную зыбкость воды, или было охвачено воздушными волнениями ветров. Все эти движения, пройдя сквозь тело, настигали душу и обрушивались на нее, отчего все они тогда получили и доныне сохраняют наименование ощущений. Незамедлительно вызвав сильнейшее и величайшее движение и к тому же соединившись с непрестанно текущим водоворотом, ощущения стали воздействовать на круговращения души и мощно их сотрясать. Движение тождественного они вконец сковали, изливаясь ему навстречу и мешая как его правлению, так и продолжению, а бег иного расстроили до такой степени, что три двойных и три тройных промежутка, а также связующие члены (три вторых, четыре третьих и девять восьмых), которые не могут быть до конца разрушены никем, кроме того, кто их сопряг, все же пошли вкривь и вкось, всемерно нарушая круговое движение; они, все еще с трудом, неслись вместе, но движение это было беспорядочным: они то сталкивались, то двигались наискосок, то опрокидывались. В последнем случае дело обстояло так, как если бы некто уперся головой в землю, а ноги вытянул вверх, прислонив их к чему-то; в таком положении и ему самому, и всем тем, кто на него смотрит, все померещится перевернутым: правое станет левым, а левое – правым. Таким же и подобным состояниям очень сильно подвержены круговращения души: когда же вовне они встречаются с родом тождественного или иного, они всякий раз изрекают как о тождественном чему-либо, так и об отличном от чего-то такое суждение, которое противоположно истине, и выказывают себя лживыми и неразумными; при этом ни одно из круговращений не в силах властвовать и править: когда несущиеся ощущения извне овладевают кругами, вовлекая в это движение и все вместилище души, круги лишь по видимости господствуют, на деле же подчиняются. По причине всех этих состояний душа и теперь, вступив в смертное тело, поначалу лишается ума; когда же, однако, поток роста и питания ослабевает и круговращения, дождавшись затишья, возвращаются на свои стези и со временем все более выравниваются, тогда каждый из кругов направляет свой бег согласно природным очертаниям и все они изрекают справедливое суждение и об ином, и о тождественном, так что носитель их окончательно становится разумным существом. Если же к этому добавится правильное воспитание, он будет цел, невредим и здоров, избегнув наихудшего из недугов; а если он проявит нерадивость, то, идя по своей жизненной стезе, он будет хромать и сойдет обратно в Аид [71] несовершенным и неразумным.

Ять: Hо об этом позднее; сейчас мы обязаны самым обстоятельным образом рассмотреть более близкий предмет, то есть прежде всего возникновение тела во всех его частях, затем возникновение души – по каким причинам и по каким предначертаниям богов оно совершилось. Наше исследование должно идти таким образом, чтобы добиться наибольшей степени вероятности. Итак, боги, подражая очертаниям Вселенной, со всех сторон округлой, включили оба божественных круговращения в сферовидное тело, то самое, которое мы ныне именуем головой и которое являет собою божественнейшую нашу часть, владычествующую над остальными частями. Ей в помощь они придали все устроенное ими же тело, позаботившись, чтобы оно было причастно всем движениям сколько их ни есть; так вот, чтобы голова не катилась по земле, всюду покрытой буграми и ямами, затрудняясь, как тут перескочить, а там выбраться, они даровали ей эту вездеходную колесницу. Поэтому тело стало продолговатым и, по замыслу бога, сделавшего его подвижным, произрастило из себя четыре конечности, которые можно вытягивать и сгибать; цепляясь ими и опираясь на них, оно приобрело способность всюду продвигаться, высоко неся вместилище того, что в нас божественнее всего и святее. Таким образом и по такой причине у всех людей возникли руки и ноги. Hайдя, что передняя сторона у нас благороднее и важнее задней, они уделили ей главное место в нашем передвижении. Сообразно с этим нужно было, чтобы передняя сторона человеческого тела получила особое и необычное устройство; потому-то боги именно на этой стороне головной сферы поместили лицо, сопрягши с ним все орудия промыслительной способности души, и определили, чтобы именно передняя по своей природе часть была причастна руководительству [72]. Из орудий они прежде всего устроили те, что несут с собой свет, то есть глаза, и сопрягли их [с лицом] вот по какой причине: они замыслили, чтобы явилось тело, которое несло бы огонь, не имеющий свойства жечь, но изливающий мягкое свечение, и искусно сделали его подобным обычному дневному свету. Дело в том, что внутри нас обитает особенно чистый огонь, родственный свету дня, его-то они заставили ровным и плотным потоком изливаться через глаза; при этом они уплотнили как следует глазную ткань, но особенно в середине, чтобы она не пропускала ничего более грубого, а только этот чистый огонь. И вот когда полуденный свет обволакивает это зрительное истечение и подобное устремляется к подобному, они сливаются, образуя единое и однородное тело в прямом направлении от глаз, и притом в месте, где огонь, устремляющийся изнутри, сталкивается с внешним потоком света. А поскольку это тело благодаря своей однородности претерпевает все, что с ним ни случится, однородно, то стоит ему коснуться чего-либо или, наоборот, испытать какое-либо прикосновение, и движения эти передаются уже ему всему, доходя до души: отсюда возникает тот вид ощущения, который мы именуем зрением. Когда же ночь скроет родственный ему огонь дня, внутренний огонь как бы отсекается: наталкиваясь на то, что ему не подобно, он терпит изменения и гаснет, ибо не может слиться с близлежащим воздухом, не имеющим в себе огня. Зрение бездействует и тем самым наводит сон. Дело в том, что, когда мы при помощи устроенных богами природных укрытий для глаз, то есть век, запираем внутри себя силу огня, последняя рассеивает и уравновешивает внутренние движения, отчего приходит покой. Если покой достаточно глубок, то сон почти не нарушается грезами, но если внутри остались еще сильные движения, то они сообразно своей природе и месту порождают соответствующие по свойствам и числу изображения, отражающиеся внутри нас и вспоминающиеся после пробуждения как совершившееся вне нас. Теперь не составит труда уразуметь и то, как рождаются образы на глади зеркал и других блестящих предметов. Ведь если внутренний и внешний огонь вступают в общение и сливаются воедино возле зеркальной глади, многообразно перестраиваясь, то отражение по необходимости возникнет, как только огонь, исходящий от лица, сольется возле гладкого и блестящего предмета с огнем зрения. При этом левое будет казаться правым, ибо каждая часть зрительного потока соприкоснется не с той частью [встречного света], как это бывает обычно, а с противоположной. Однако стоит только свету при сопряжении с другим светом повернуть в противоположную сторону, и правое будет казаться правым, а левое левым. Именно так происходит, если гладкая поверхность вогнутого зеркала направляет свет, идущий справа, в левую сторону глаза, и наоборот. Если же такое зеркало повернуть в направлении длины лица, почудится, будто человек опрокинут вниз головой, ибо оно будет опять-таки отбрасывать свет снизу к верхней части зрительного луча, а сверху – к нижней [73]. Все это принадлежит к разряду вспомогательных причин, которыми бог пользуется как средством, дабы в меру возможности осуществить идею высшего совершенства. Однако большинству людей кажется, будто это не вспомогательные, но основные причины всего, коль скоро они производят охлаждение и нагревание, сгущение и разрежение и так далее. Между тем все подобные причины ни в каком отношении не могут обладать ни рассудком, ни умом. Должно признать, что из всего сущего стяжать ум подобает одной лишь душе, но душа невидима, в то время как огонь, вода, земля и воздух – это видимые тела. Итак, почитатель ума и знания должен рассматривать прежде всего причины, в которые связаны с разумной природой, и лишь во вторую очередь те, которые связаны с вещами, движимыми извне и потому с необходимостью движущими другие вещи. Так надо поступать и нам, а потому будем разграничивать причины двух родов: одаренные умом, которые производят прекрасное и доброе, и лишенные разума, которые вызывают все случайное и беспорядочное. О вспомогательных причинах, послуживших к тому, чтобы глаза обрели свою нынешнюю способность, мы уже сказали; теперь осталось ответить, какова же высшая польза от глаз, ради которой бог их нам даровал. По моему разумению, зрение – это источник величайшей для нас пользы; вот и в нынешнем нашем рассуждении мы не смогли бы сказать ни единого слова о природе Вселенной, если бы никогда не видели ни звезд, ни Солнца, ни неба. Поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и годов, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной, а из этого возникло то, что называется философией и лучше чего не было и не будет подарка смертному роду от богов. Я утверждаю, что именно в этом высшая польза очей. Стоит ли воспевать иные, маловажные блага? Ведь даже и чуждый философии человек, ослепнув, примется «Стенаньями напрасными оплакивать» [74] потерю глаз. Как бы то ни было, нам следует считать, что причина, по которой бог изобрел и даровал нам зрение, именно эта: чтобы мы, наблюдая круговращения ума в небе, извлекли пользу для круговращения нашего мышления, которое сродни тем, небесным, хотя в отличие от их невозмутимости оно подвержено возмущению; а потому, уразумев и усвоив природную правильность рассуждений, мы должны, подражая безупречным круговращениям бога, упорядочить непостоянные круговращения внутри нас. О голосе и слухе должно сказать то же самое – они дарованы богами по тем же причинам и с такой же целью. Ради этой цели устроена речь, она сильно способствует ее осуществлению; так и в музыке: все, что с помощью звука приносит пользу слуху, даровано ради гармонии. Между тем гармонию, пути которой сродны круговращениям души, Музы даровали каждому рассудительному своему почитателю не для бессмысленного удовольствия – хотя в нем только и видят нынче толк, – но как средство против разлада в круговращении души, долженствующее привести ее к строю и согласованности с самой собой [75]. Равным образом, дабы побороть неумеренность и недостаток изящества, которые проступают в поведении большинства из нас, мы из тех же рук и с той же целью получили ритм. Все до сих пор нами сказанное, за незначительными исключениями, описывало вещи как они были созданы умом-демиургом. Однако рассуждение паше должно перейти к тому, что возникло силой необходимости, ибо из сочетания ума и необходимости произошло смешанное рождение нашего космоса. Правда, ум одержал верх над необходимостью, убедив ее обратить к наилучшему большую часть того, что рождалось. Таким-то образом и по таким-то причинам путем победы разумного убеждения над необходимостью [76] была вначале построена эта Вселенная; и, если мы намерены представить ее рождение так, как оно совершалось на деле, нам следует привнести также и вид беспорядочной причины вместе со способом действия, который по природе этой причине принадлежит. Поэтому мы должны вернуться вспять и, приняв в свой черед для тех же самых вещей другое, подходящее им начало, еще раз, от начала, вести о них речь, как мы это уже делали раньше. Нам необходимо рассмотреть, какова была сама природа огня, воды, воздуха и земли до рождения неба и каково было их тогдашнее состояние. Ибо доныне еще никто не объяснил их рождения, по мы называем их началами и принимаем за стихии Вселенной [77], как если бы мы знали, что такое огонь и все остальное; между тем каждому мало-мальски разумному человеку должно с быть ясно, что нет никакого основания сравнивать их даже с каким-либо видом слогов. Вот что мы думаем по этому поводу: мы не будем сейчас высказываться ни о начале всего, ни о началах или как там это еще называется, и притом только по той причине, что при избранном нами способе исследования затруднительно было бы привести наши мысли об этом предмете в должную ясность. Поэтому ни вы не должны требовать от меня последнего слова на этот счет, ни я не могу убедить себя, что поступлю правильно, если взвалю на себя такую задачу. Напротив, я намерен и здесь придерживаться того, что обещал в самом начале, а именно пределов вероятного, и попытаюсь, идя от начала, сказать обо всем в отдельности и обо всем вместе такое слово, которое было бы не менее, а более правдоподобным, нежели любое иное. Итак, приступая к речам, еще раз обратимся с молитвой к богу-спасителю, дабы он указал нам счастливый путь от странного и необычного повествования к правдоподобному выводу, и затем начнем с сызнова. Начало же наших новых речей о Вселенной подвергнется на сей раз более полному, чем прежде, различению, ибо тогда мы обособляли два вида, а теперь придется выделить еще и третий. Прежде достаточно было говорить о двух вещах: во-первых, об основополагающем первообразе, который обладает мыслимым и тождественным бытием, а во-вторых, о подражании этому первообразу [78], которое имеет рождение и зримо. В то время мы но выделяли третьего вида, найдя, что достанет и двух; однако теперь мне сдается, что сам ход наших рассуждений принуждает нас попытаться пролить свет на тот вид, который темен и труден для понимания. Какую же силу и какую природу припишем мы ему? Прежде всего вот какую: это – восприемница и как бы кормилица [79] всякого рождения. Сколь ни верны, однако, эти слова, нужно определить предмет с большей ясностью, а это весьма затруднительно по разным причинам, и особенно потому, что ради этого необходимо наперед разрешить сомнение относительно огня и всего того, что стоит с ним в одном ряду. Нелегко сказать о каждом из них, что в самом деле лучше назвать водой, чем огнем, и не правильнее ли к чему-то одному приложить какое-нибудь из наименований, чем все наименования, вместе взятые, к каждому, ведь надо употреблять слова в их надежном и достоверном смысле. Что, собственно, желаем мы этим сказать, чем вызваны и оправданы паши недоумения? Но возьмем для начала хотя бы то, что мы теперь называем водой: когда она сгущается, мы полагаем, что видим рождение камней и земли, когда же она растекается и разрежается, соответственно рождаются ветер и воздух, а последний, возгораясь, становится огнем, затем начинается обратный путь, так что огонь, сгустившись и угаснув, снова приходит к виду воздуха, а воздух опять собирается и сгущается в облака и тучи, из которых при дальнейшем уплотнении изливается вода, чтобы в свой черед дать начало земле и камням. Так рождаются они, переходя по кругу одно в другое [80]. Если, стало быть, ни одно вещество не предстает всякий раз одним и тем же, отважимся ли мы, не испытывая стыда перед самими собой, настойчиво утверждать, что какое-либо из них именно это, а не иное? Конечно, нет, и куда безопаснее будет выражаться так: когда мы видим, как нечто – хотя бы огонь – постоянно являет себя то одним, то другим, надо говорить не об «этом», но о «таком» огне и также воду именовать не «этой», но «такой», да и вообще не надо приписывать всем подобным вещам устойчивости, выражаемой словами «то» и «это», посредством которых мы обозначаем нечто определенное. Hе дожидаясь, покуда мы успеем приложить к ним слова «то», «это», «нечто» или любое другое речение, описывающее их как пребывающие на одном и том же месте сущности, они от нас ускользают. Значит, таких слов мы и употреблять не будем, а станем описывать вещи словом «такой», одинаково приложимым ко всем им вместе и к каждой порознь, – говоря, например, об огне как о вечно «таком» и соответственно обо всех вещах, которые имеют рождение. Только сущность, внутри которой они получают рождение и в которую возвращаются, погибая, мы назовем «то» и «это»; но 50 любые качества, будь то теплота, белизна или то, что им противоположно либо из них слагается, ни в коем случае не заслуживают такого наименования [81]. Hадо, однако, постараться сказать о том же самом еще яснее. Положим, некто, отлив из золота всевозможные фигуры, без конца бросает их в переливку, превращая каждую во все остальные; если указать на одну из фигур и спросить, что же это такое, то будет куда осмотрительнее и ближе к истине, если он ответит «золото» и не станет говорить о треугольнике и прочих рождающихся фигурах как о чем-то сущем, ибо в то мгновение [82], когда их именуют, они уже готовы перейти во что-то иное, и надо быть довольным, если хотя бы с некоторой долей уверенности можно допустить выражение «такое». Вот так обстоит дело и с той природой, которая приемлет все тела. Ее следует всегда именовать тождественной, ибо она никогда не выходит за пределы своих возможностей; всегда воспринимая все, она никогда и никоим образом не усваивает никакой формы, которая была бы подобна формам входящих в нее вещей. Природа эта по сути своей такова, что принимает любые оттиски, находясь в движении и меняя формы под действием того, что в нее входит, и потому кажется, будто она в разное время бывает разной; а входящие в нее и выходящие из нее вещи – это подражания вечносущему, отпечатки по его образцам, снятые удивительным и неизъяснимым способом, к которому мы еще вернемся. Теперь же нам следует мысленно обособить три рода: то, что рождается, то, внутри чего совершается рождение, и то, по образцу чего возрастает рождающееся. Воспринимающее начало можно уподобить матери, образец – отцу, а промежуточную природу – ребенку. Помыслим при этом, что, если отпечаток должен явить взору пестрейшее разнообразие, тогда то, что его приемлет, окажется лучше всего подготовленным к своему делу в случае, если оно будет чуждо всех форм, которые ему предстоит воспринять, ведь если бы оно было подобно чему-либо привходящему, то всякий раз, когда на него накладывалась бы противоположная или совершенно иная природа, оно давало бы искаженный отпечаток, через который проглядывали бы собственные черты этой природы. Hачало, которому предстояло вобрать в себя все роды вещей, само должно было быть лишено каких-либо форм, как при выделывании благовонных притираний прежде всего заботятся о том, чтобы жидкость, в которой должны растворяться благовония, по возможности не имела своего запаха. Или это можно сравнить с тем, как при вычерчивании фигур на каких-либо мягких поверхностях не допускают, чтобы на них уже заранее виднелась та или иная фигура, но для начала делают все возможно более гладким. Подобно этому и начало, назначение которого состоит в том, чтобы во всем своем объеме хорошо воспринимать отпечатки всех вечно сущих вещей, само должно быть по природе своей чуждо каким бы то ни было формам. А потому мы не скажем, будто мать и восприемница [83] всего, что рождено видимым и вообще чувственным, – это земля, воздух, огонь, вода или какой-либо другой [вид], который родился из этих четырех [стихий] либо из которого сами они родились. Hапротив, обозначив его как незримый, бесформенный и всевосприемлющий вид (эйдос) чрезвычайно странным путем участвующий в мыслимом и до крайности неуловимый, мы не очень ошибемся. Если только предыдущие паши рассуждения помогают нам напасть на след этой природы, справедливее всего было бы, пожалуй, сказать о ней так: огнем всякий раз является ее воспламеняющаяся часть, водой – ее увлажняющаяся часть, землей же и воздухом – те ее части, которые подражают этим [стихиям]. Однако нам следует определить наш предмет еще более точно и для этого рассмотреть, есть ли такая вещь, как огонь сам по себе, и обстоит ли дело таким же образом с прочими вещами, о каждой из которых мы привыкли говорить как о существующей самой по себе? Или же только то, что мы видим либо вообще воспринимаем телесными ощущениями, обладает подобной истинностью, а помимо этого вообще ничего и нигде нет? Может быть, мы понапрасну говорим об умопостигаемой идее каждой вещи, и идея эта нс более чем слово? Нехорошо было бы оставить такой вопрос неисследованным и нерешенным, ограничившись простым утверждением, что дело-де обстоит так и не иначе; с другой стороны, не стоит отягощать нашу и так пространную речь еще и пространным отступлением. Поэтому, если бы удалось в немногих словах определить многое, это было бы наилучшим выходом. Итак, вот каков мой приговор. Если ум и истинное мнение – два разных рода, в таком случае идеи, недоступные нашим ощущениям и постигаемые одним лишь умом, безусловно, существуют сами по себе; если же, как представляется некоторым, истинное мнение ничем не отличается от ума, тогда следует приписать наибольшую достоверность тому, что воспринимается телесными ощущениями. Hо следует признать, что это – два различных [рода]: они и рождены порознь, и осуществляют себя неодинаково. Так, ум рождается в нас от наставления, а истинное мнение – от убеждения; первый всегда способен отдать себе во всем правильный отчет, второе – безотчетно; первый не может быть сдвинут с места убеждением, второе подвластно переубеждению; наконец, истинное мнение, как приходится признать, дано любому человеку, ум же есть достояние богов и лишь малой горстки людей [84].

Ять: Если все это так, приходится признать, во-первых, что есть тождественная идея, нерожденная и негибнущая, ничего не воспринимающая в себя откуда бы то ни было и сама ни во что не входящая, незримая и никак иначе не ощущаемая, но отданная на попечение мысли. Во-вторых, есть нечто подобное этой идее и носящее то же имя ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее в некоем месте и вновь из него исчезающее, и оно воспринимается посредством мнения, соединенного с ощущением. В-третьих, есть еще один род, а именно пространство: оно вечно, не приемлет разрушения, дарует обитель всему рождающемуся, но само воспринимается вне ощущения, посредством некоего незаконного умозаключения, и поверить в него почти невозможно. Мы видим его как бы в грезах и утверждаем, будто всякому бытию непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какоето пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует. Эти и родственные им понятия мы в сонном забытьи переносим и на непричастную сну природу истинного бытия, а пробудившись, оказываемся не в силах сделать разграничение и молвить истину, а именно что, поскольку образ не в себе самом носит причину собственного рождения, по неизменно являет собою призрак чего-то иного, ему и должно родиться внутри чего-то иного, как бы прилепившись к сущности, или вообще не быть ничем. Между тем на подмогу истинному бытию выступает тот безупречно истинный довод, согласно которому, если некая вещь представляется то чем-то одним, то другим, причем ни то, ни другое взаимно друг друга не порождает, то вещь эта будет одновременно единой и раздельной. Итак, согласно моему приговору, краткий вывод таков: есть бытие, есть пространство и есть возникновение, и эти три [рода] возникли порознь еще до рождения неба. А о Кормилице рождения скажем вот что: поскольку она и растекается влагой, и пламенеет огнем, и принимает формы земли и воздуха, и претерпевает всю чреду подобных состояний, являя многообразный лик, и поскольку наполнявшие ее силы не были ни взаимно подобны, ни взаимно уравновешены и сама она ни в одной своей части не имела равновесия, она повсюду была неравномерно сотрясаема и колеблема этими силами и в свою очередь сама колебала их своим движением. То, что приводилось в движение, все время дробилось, и образовавшиеся части неслись в различных направлениях точно так, как это бывает при провеивании зерна и отсеивании мякины: плотное и тяжелое ложится в одном месте, рыхлое и легкое отлетает в сторону и находит для себя иное пристанище. Вот наподобие этого и четыре упомянутых рода [стихии] были тогда колеблемы Восприемницей, которая в движении своем являла собой как бы сито: то, что наименее сходно между собой, она разбрасывала дальше всего друг от друга, а то, что более всего сходно, просеивала ближе всего друг к другу; таким образом, четыре рода обособились в пространстве еще до того, как пришло время рождаться устрояемой из них Вселенной. Ранее в них не было ни разума, ни меры: хотя огонь и вода, земля и воздух являли кое-какие приметы присущей им своеобычности, однако они пребывали всецело в таком состоянии, в котором свойственно находиться всему, чего еще не коснулся бог. Поэтому последний, приступая к построению космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел [85]. То, что они были приведены богом к наивысшей возможной для них красоте и к наивысшему совершенству из совсем иного состояния, пусть останется для нас преимущественным и незыблемым утверждением; но теперь мне следует попытаться пояснить вам устройство и рождение каждого из четырех родов. Рассказ мой будет непривычен, но, раз вы сроднились с теми путями научения, без которых но обойтись моим речам, вы последуете за мной. Во-первых, каждому, разумеется, ясно, что огонь и земля, вода и воздух суть тела, а всякое тело имеет глубину. Между тем любая глубина по необходимости должна быть ограничена некоторыми поверхностями; притом всякая прямолинейная поверхность состоит из треугольников. Однако все вообще треугольники восходят к двум, из которых каждый имеет по одному прямому углу и по два острых, но при этом у одного по обе стороны от прямого угла лежат равные углы величиной в одну и ту же долю прямого угла, ограниченные равными сторонами, а у другого – неравные углы, ограниченные неравными сторонами. Здесь-то мы и полагаем начало огня и всех прочих тел, следуя в этом вероятности, соединенной с необходимостью; те же начала, что лежат еще ближе к истоку, ведает бог, а из людей разве что тот, кто друг богу. Теперь должно сказать, каковы же те четыре рожденных тела, прекраснейшие из всех, которые не подобны друг другу, однако способны, разрушаясь, друг в друга перерождаться. Если нам удастся попасть в точку, у нас в руках будет истина о рождении земли и огня, а равно и тех [стихий], что стоят между ними как средние члены пропорции. Тогда мы никому не уступили бы в том, что нет видимых тел более прекрасных, чем эти, притом каждое из них прекрасно в своем роде. Поэтому надо приложить старания к тому, чтобы привести в соответствие четыре отличающихся красотой рода тел и доказать, что мы достаточно уразумели их природу. Из двух названных раньше треугольников равнобедренный получил в удел одну природу, тогда как неравнобедренный – бесчисленное их множество. Из этого множества нам должно избрать наилучшее, если мы хотим приступить к делу надлежащим образом. Что ж, если кто-нибудь выберет и назовет нечто еще более прекрасное, предназначенное для того, чтобы создавать эти [четыре тела], мы подчинимся ему не как неприятелю, но как другу; нам же представляется, что между множеством треугольников есть один, прекраснейший, ради которого мы оставим все прочие, а именно тот, который в соединении с подобным ему образует третий треугольник – равносторонний. Обосновывать это было бы слишком долго (впрочем, если бы кто изобличил нас и доказал обратное, мы охотно признали бы его победителем). Итак, нам приходится отдать предпочтение двум треугольникам как таким, из которых составлено тело огня и [трех] прочих тел: один из них равнобедренный, а другой таков, что в нем квадрат большей стороны в три раза больше квадрата меньшей. Hо мы обязаны более четко определить одну вещь, о которой прежде говорилось неясно. В самом деле, нам казалось, будто все четыре рода могут последовательно перерождаться друг в друга, но такая видимость была неправильной. Ведь четыре рода действительно рождаются из выбранных нами треугольников: три рода слагаются из одного и того же неравнобедренного треугольника и только четвертый род – из равнобедренного, а значит, не все роды могут разрешаться друг в друга и рождаться один из другого путем соединения большого количества малых [величин] в малое количество больших, и обратно. Если это и возможно, то лишь для вышеназванных первых трех [родов], ведь коль скоро все они произошли из единой [основы], то при разрушении более крупных [тел] из их [частей] составится множество малых, принимающих свойственные им очертания; и, напротив, если разъять много малых [тел] на отдельные треугольники, они образуют единое количество однородной массы, из которой возникнет единое большое [тело] иного вида. Вот как обстоит дело с их переходом друг в друга. Следующей нашей задачей будет изложить, какой вид имеет каждое тело и из сочетания каких чисел оно рождается. Начнем с первого вида, состоящего из самых малых частей: его первоначало треугольник, у которого гипотенуза вдвое длиннее меньшего катета. Если такие треугольники сложить, совмещая их гипотенузы, и повторить такое действие трижды, притом так, чтобы меньшие катеты и гипотенузы сошлись в одной точке как в своем центре, то из шестикратного числа треугольников будет рожден один, и он будет равносторонним. Когда же четыре равносторонних треугольника окажутся соединенными в три двугранных угла, они образуют один объемный угол, а именно такой, который занимает место вслед за самым тупым из плоских углов. Завершив построение четырех таких углов, мы получаем первый объемный вид, имеющий свойство делить всю описанную около него сферу на равные и подобные части. Второй вид строится из таких же исходных треугольников, соединившихся в восемь равносторонних треугольников и образующих каждый раз из четырех плоских углов по одному объемному; когда таких объемных углов шесть, второе тело получает завершенность. Третий вид образуется из сложения ста двадцати исходных треугольников и двенадцати объемных углов, каждый из которых охвачен пятью равносторонними треугольными плоскостями, так что все тело имеет двадцать граней, являющих собой равносторонние треугольники. На этом порождении и кончилась задача первого из первоначал. Но равнобедренный треугольник породил природу четвертого [вида], и притом так, что четыре треугольника, прямые углы которых встречались в одном центре, образовывали квадрат; а из сложения шести квадратов возникало восемь объемных углов, каждый из которых гармонично охватывается тремя плоскими прямыми углами. Составившееся таким образом тело имело очертания куба, наделенного шестью квадратными плоскими гранями. В запасе оставалось еще пятое многогранное построение, его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца. Если бы теперь кто-нибудь, тщательно обдумывая все сказанное, задался вопросом, следует ли допустить бесчисленные космосы или ограниченное их число, ему пришлось бы заключить, что вывод относительно неограниченности этого числа позволительно делать разве что тому, кто сам очень ограничен, и притом в вопросах, которые следовало бы знать. Если, однако, поставить иной вопрос существует ли один космос или их на самом деле пять, то здесь, естественно, причин для затруднения было бы куда больше. Что касается нас, то мы, согласно правдоподобным словам и указаниям бога, утверждаем, что существует один космос; но другой, взглянув на вещи иначе, составит себе, пожалуй, иное мнение. Как бы то ни было, оставим этот вопрос и начнем разделять роды, только что рожденные в нашем слове, на огонь, землю, воду и воздух. Земле мы, конечно, припишем вид куба, ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания. Между тем не только из наших исходных треугольников равнобедренный, если взять его как основание, по природе устойчивее неравностороннего, но и образующийся из сложения двух равнобедренных треугольников квадрат с необходимостью более устойчив, нежели равносторонний треугольник, причем соотношение это сохраняет силу как для частей, так и для целого. Значит, мы не нарушим правдоподобия, если назначим этот удел земле, а равно и в том случае, если наименее подвижный из остальных видов отведем воде, наиболее подвижный – огню, а средний – воздуху; далее, наименьшее тело огню, наибольшее – воде, а среднее – воздуху, и, наконец, самое остроугольное тело – огню, следующее за ним – воздуху, а третье – воде. Hо из всех вышеназванных тел наиболее подвижно по природе своей и по необходимости то, у которого наименьшее число оснований, ибо оно со всех сторон имеет наиболее режущие грани и колющие углы, а к тому же оно и самое легкое, коль скоро в его состав входит наименьшее число исходных частей. То тело, которое обладает такими же свойствами, по второго порядка, и место займет второе, а то, которое обладает третьим порядком этих свойств, – третье. Пусть же объемный образ пирамиды и будет, в согласии со справедливым рассуждением и с правдоподобием, первоначалом и семенем огня; второе по рождению тело мы назовем воздухом, третье же – водой. Но при этом мы должны представить себе, что все эти [тела] до такой степени малы, что единичное [тело] каждого из перечисленных родов по причине своей малости для нас невидимо, и лишь складывающиеся из их множеств массы бросаются нам в глаза [86]. Что же касается их количественных соотношений, их движений и вообще их сил, то бог привел все это в правильную соразмерность, упорядочивая все тщательно и пропорционально, насколько это допускала позволившая себя переубедить природа необходимости. Исходя из всего того, что было сказано выше об этих четырех родах, дело наиболее правдоподобно можно описать следующим образом. Когда земля встречается с огнем и бывает рассеяна его остротой, она несется, распадаясь либо в самом огне, либо в толще воздуха или воды, если ей придется там оказаться, покуда ее частицы, повстречавшись друг с другом, не соединятся сызнова, чтобы она опять стала землей: ведь она не может принять иную форму. Напротив, вода, дробимая огнем или воздухом, позволяет образоваться одному телу огня и двум воздушным телам, равно как и осколки одной рассеченной части воздуха могут породить из себя два тела огня. Hо и наоборот, когда малая толика огня, оказавшись в больших толщах воздуха, воды или земли, подхватывается их движением, сокрушается в борьбе и дробится, два тела огня сплачиваются в единый вид воздуха; или когда воздух претерпевает насилие и разрушение, из двух его тел с половиной оказывается составлен один цельный вид воды. И вот что еще нам нужно принять в расчет: когда какой-либо иной род, охваченный огнем, рассекается лезвиями его граней и остриями его углов, этому роду достаточно принять природу огня, чтобы его дробление прекратилось, ибо никакой подобный и тождественный самому себе род не может ни понудить к изменениям такой же род, ни принять от него какие-либо изменения. Hо до тех пор пока нечто, оказавшись слабее чего-то иного, ведет с этим иным неравную борьбу, оно продолжает разрушаться. Поэтому, если немногочисленные и меньшие тела, окруженные многочисленными и большими, дробятся и уничтожаются ими и в то же время готовы соединиться в вид возобладавшего [тела], их уничтожение прекратится, с тем чтобы либо из огня родился воздух, либо из воздуха – вода; но, если они сойдутся вместе и схватятся с каким-либо из остальных родов, они не перестанут разрушаться, пока не произойдет одно из двух: либо они, вконец теснимые и разрушающиеся, спасутся бегством к тому, что им сродно, либо, уступив в борьбе, начнут сплачиваться воедино, уподобляясь возобладавшему роду, и останутся вместе с ним [87]. Претерпевая это, все роды, без сомнения, меняются местами, ибо, если их массы в силу движения Восприемницы распределяются в пространстве отдельно друг от друга, тогда то, что утратило собственное подобие и восприняло чужое, при каждом сотрясении отбрасывается в область того, чему эти роды уподобились. Таковы причины, определившие собой рождение тел беспримесных и первичных. Hо если внутри этих [основных] видов выявились еще дальнейшие родовые различия, виной этому способ построения обоих исходных [треугольников]: дело в том, что последние первоначально являлись на свет не с единообразными для каждого рода размерами, но то меньшими, то более крупными, и разных по величине треугольников было ровно столько, сколько родов различается ныне внутри [основных] видов. Сочетание их между собой и с другими треугольниками дало беспредельное многообразие, созерцателем которого надлежит стать любому, кто вознамерится изречь о природе правдоподобное слово. Что касается движения и покоя, точнее, того, как и при каких условиях они возникают, то, не придя здесь к согласию, мы встретим в дальнейшем нашем рассуждении немало помех. Кое-какие замечания тут уже были сделаны, но сейчас нам необходимо добавить к сказанному вот что: внутри того, что однородно, движения быть не может. Ведь трудно, вернее сказать, невозможно представить себе движимое без движущего или, напротив, движущее без движимого, а движение немыслимо без того и другого; между тем никак нельзя движущему и движимому быть однородным. Итак, раз и навсегда отнесем покой к однородному, а движение – к тому, что совсем не однородно. Причина же отклонений – это неравенство; а как родилось это неравенство, мы уже описали [88]. Остается необъясненным, почему тела, распределившись по родам, не прекращают взаимопересекающегося движения и перемещения? Скажем же и об этом. Дело в том, что круговращение Вселенной, включающее в себя эти роды, по причине своей закругленности и природного стремления замкнуться на себе все сжимает и не позволяет ни одной части пространства остаться пустой. Огонь имеет наибольшую способность во все внедряться, воздух непосредственно за ним следует, ибо занимает второе место по тонкости своих частиц, и так далее; ведь то, что образовалось из самых крупных частиц, имеет в своем составе больше всего оставшегося между частями пустого места, а то, что возникло из самых мелких частиц, – меньше всего. Значит, когда происходит сжимание, меньшие тела втискиваются в промежутки между большими; и вот когда они оказываются рядом, так что меньшие силятся расторгнуть связь между большими, а большие сводят воедино меньшие, происходит перемещение их всех либо вверх, либо вниз к своим местам. Ведь каждое тело, меняя свою величину, меняет и свое местоположение. Таким-то образом и под действием таких-то причин обеспечивается беспрестанное воспроизведение неоднородности, а уж она в свою очередь поддерживает и постоянно будет поддерживать вечное движение тел. Кроме того, должно принять во внимание, что существует много родов огня, из которых можно назвать пламя, затем истечение пламени, которое не жжет, но доставляет глазам свет, и, наконец, то, что после угасания пламени остается в тлеющих угольях. Так обстоит дело и с воздухом, прозрачнейшая разновидность которого зовется эфиром, а более мутная – туманом и мглой, притом существуют у него и безымянные виды, рожденные из неравенства [исходных] треугольников. Что касается воды, то она делится прежде всего на два рода: жидкий и плавкий. Первый жидок потому, что содержит в себе исходные тела воды, которые малы и притом имеют разную величину; благодаря своей неоднородности и форме своих очертаний он легко приходит в движение как сам по себе, так и под воздействием иного. Напротив, второй род состоит из крупных и однородных тел; он устойчивее первого и тяжел, ибо однородные частицы крепко сплачиваются между собою. Однако от вторжения огня и его разрушительного действия он теряет свою однородность, вследствие чего обретает большую причастность к движению; а раз став подвижной, эта вода под давлением окружающего воздуха распространяется по земле. Каждое из этих состояний получило свое имя: когда твердая масса разрушается, о ней говорят, что она плавится, а когда она затем расходится по земле – что она течет. Hо если огонь снова извергнут наружу, он уходит, разумеется, не в пустоту, а потому окружающий воздух оказывается сдавлен и сам давит на влажную и пока еще подвижную массу; последняя вынуждена заполнить промежутки, оставленные огнем, и плотно сосредоточиться в себе. Сдавленная таким образом, она сызнова становится однородной – ведь огонь, этот виновник неоднородности, ушел – и возвращается к самотождественному состоянию. Уход огня мы именуем охлаждением, а чтобы обозначить наступившее после него уплотнение, мы говорим, что масса отвердевает. Среди всего того, чему только что было дано название плавких жидкостей, есть и то, что родилось из самых тонких и самых однородных частиц, а потому плотнее всего; эта единственная в своем роде разновидность, причастная блеску и желтизне, – самое высокочтимое из сокровищ, золото, которое застыло, просочась сквозь камень. У золота есть и производное: по причине своей плотности оно твердо и отливает чернотой, а наречено оно адамантом [89]. По свойствам своих частиц к золоту ближе всего [род], который, однако, имеет не одну разновидность, и притом он в некоторых местах плотнее золота; вдобавок он еще и тверже, ибо в нем есть небольшая примесь тонкой земли, но легче по причине больших промежутков в его недрах: это – один из составных родов блестящих и твердых вод, а именно медь. Когда содержащаяся в меди примесь земли под действием дряхления снова отделяется и выступает на свет, она именуется ржавчиной. Было бы не слишком сложным делом перебрать таким образом все прочие примеры этого рода, продолжая следовать идее правдоподобного сказания. Тот, кто отдыха ради отложит на время беседу о непреходящих вещах ради этого безобидного удовольствия – рассматривать по законам правдоподобия происхождение [вещей], обретет в этом скромную и разумную забаву на всю жизнь. Поскольку же мы сейчас предаемся именно такой забаве, остановимся по порядку еще на нескольких вероятностях. Пока вода смешана с огнем, она тонка и текуча – а текучей она именуется как за свою подвижность, так и за то, что она как бы катится по земле; притом она еще и размягчена, ибо ее грани менее устойчивы, чем у частиц земли, а значит, податливы. Hо когда она покинута огнем и отделена от воздуха, она становится более однородной и уплотняется под давлением вышедших из нее частиц огня. Если она претерпевает сильное уплотнение над землей, она становится градом, а если на земле – льдом. Если же давление слабее и она уплотняется лишь наполовину, то над землей она образует снег, в то время как роса на земле застывает в иней. Hо самые многочисленные виды вод, смешиваясь друг с другом, сочатся в произращенных землей растениях, и оттого их род получил имя соков. Поскольку же от смешений вышло большое многообразие, то большинство родов осталось без особого названия; однако четыре вида, таящие в себе огонь, получили, как особенно примечательные, свои имена. Первый из них имеет свойство разогревать душу и вместе с ней тело: он наречен вином. Второй – гладкий и вызывает рассеивание зрительного огня, а потому явлен глазу прозрачным, блестящим и лоснящимся, это вид подобных елею масел; к нему относятся смола, касторовое масло, а также сам елей и то, что имеет его свойства. Третий обладает способностью расширять суженные поры рта до их естественного состояния, вызывая этим ощущение сладости: он получил родовое наименование меда. Hаконец, четвертый имеет силу разлагать плоть жжением и пениться; он отличается от прочих соков и назван щелочью. Что касается видов земли, тот из них, который пропитан водой, претворяется в каменистое тело, и притом вот каким образом. Примешавшаяся вода как раз по причине смешения дробится и принимает вид воздуха, а став воздухом, отходит в отведенное ей место. Hо вокруг нет пустого пространства, значит, вновь возникший воздух оказывает давление на окружающий. Последний под действием давления тяжело налегает отовсюду на толщу земли, сильно сжимает ее и вдавливает в те помещения, которые только что были покинуты вновь образовавшимся воздухом. Когда земля сдавлена воздухом до такой степени, что уже не может быть разрушена водой, она уплотняется в камень, красивая разновидность которого состоит из равных и однородных частиц и потому прозрачна, а некрасивая отличается противоположными свойствами. Далее, та разновидность земли, которая стремительным действием огня избавлена от влаги и потому еще суше, чем вышеназванная, наречена горшечной глиной; однако подчас немного влаги все же остается, и тогда рождается земля, расплавленная огнем, которая по охлаждении превращается в особый камень с черной окраской [90]. Есть еще две разновидности, из которых точно таким же образом удалена большая часть примешанной воды, однако частицы земли в их составе тоньше; обе они отличаются соленым вкусом и затвердели лишь наполовину, так что вода снова может их разрушить. Первая разновидность пригодна, чтобы отчищать масляные и земляные пятна; это щелок. Вторая же разновидность весьма хорошо включается во вкусовые ощущения рта и представляет собой соль; это любезное богам тело, как именуют ее по обычаю[91]. То, что состоит из соединения обеих последних разновидностей, может быть разрушено огнем, но не водой, а основывается эта связь вот на чем: прежде всего земляные толщи не расторжимы ни для огня, ни для воздуха, ибо частицы последних меньше, нежели пустоты в этой толще, так что они могут свободно проходить насквозь, не прибегая к насилию, и по этой причине не разлагают и не разрушают землю. Hо частицы воды крупнее, а значит, они прокладывают себе дорогу насилием, рушат землю и разлагают ее. Поэтому земля, если она не подвергнута насильственному сжатию, может быть разрушена только водой, а если подвергнута – только огнем, ибо тогда в нее не остается доступа ни для чего, кроме огня. Воду же, если она с особой силой уплотнена, может разрушить один лишь огонь, по если уплотнена слабее, то оба рода – как огонь, так и воздух; при этом воздух вторгается в пустоты, а огонь также и в треугольники. Наконец, воздух, если он испытал насильственное сжатие, не может быть разрушен ничем, разве что только может быть сведен к своему первоначалу; но, если он не претерпел сжатия, его разлагает один лишь огонь. С телами же, возникшими из смешения земли и воды, происходит следующее: до тех пор пока вода заполняет все пустоты в уплотненной с большой силой земле, частицы воды, подступающие извне, не находят доступа внутрь, обтекают вокруг всей этой массы и не могут ее разложить, в то время как частицы огня, напротив, внедряются между частицами воды и, воздействуя на воду точно так же, как вода воздействует на землю, одни оказываются в состоянии принудить смесь земли с водой расплавиться и растечься. Заметим, что из этих смесей некоторые содержат меньше воды, нежели земли; таковы все виды, родственные стеклу, а также все так называемые плавящиеся камни. Другие, напротив, содержат больше воды; таковы все тела из разряда восков и благовонных курений. Пожалуй, мы с достаточной полнотой показали разнообразие видов, вытекающее из сочетаний и взаимопереходов фигур. Теперь попытаемся выяснить причины воздействий, производимых всем этим на нас. Прежде всего надо приписать вещам, о которых идет речь, одно свойство – постоянно быть ощущаемыми, а ведь мы еще не дошли до рождения плоти и всего того, что к ней относится, а также до рождения смертной части души. Между тем и об этих предметах немыслимо с должной основательностью рассуждать, отвлекаясь от воздействия ощущений, и говорить об ощущениях, отвлекаясь от вопросов о плоти и смертной части души, но вести речь о том и другом сразу едва ли посильно. Значит, нам придется принять одно из двух в качестве предпосылки, а потом еще раз вернуться к этому. Так вот, чтобы нам сразу перейти от родов [тел] к оказываемым этими родами воздействиям, пусть нашей предпосылкой и будет все относящееся к телу и душе. Для начала посмотрим, почему это об огне говорят, что он горяч? На этот вопрос мы должны ответить, приняв во внимание режущее и разлагающее воздействие его на наши тела. Едва ли не все согласятся, что ощущение от огня – пронзительное; при этом нам следует вспомнить о тонкости его граней и остроте его углов, затем о малости его частиц и о быстроте их бега, ибо все эти свойства таковы, что сообщают огню напор и проворство, и потому ничто не может противостоять его режущей силе. Достаточно вспомнить и принять в расчет его очертания и то, как они были рождены, чтобы уразуметь: эта природа, как никакая другая, способна проникать наши тела, тончайшим образом расщеплять их и доставлять тому, что мы соответственно зовем теплом, и его свойства и его имя [92].

Ять: Противоположное [воздействие] довольно ясно, по все же и его мы не оставим без объяснения. Когда окружающая тело и состоящая из более крупных частиц влага проникает внутрь, она вытесняет находящиеся там меньшие частицы, однако оказывается не в состоянии утвердиться на их местах и только сжимает все, что ни есть в нас влажного, доводя его до такой плотности, что оно из неоднородного и подвижного становится однородным, неподвижным и закоченевшим. Поскольку же это происходит против природы [нашего тела], то оно в согласии со своей природой вступает в борьбу и силится отвоевать себе прежнее состояние. Эту борьбу и эти сотрясения нарекли дрожью и ознобом, в то время как все состояние в целом, а равно и то, чем оно вызывается, именуют холодом. Твердым зовется то, что заставляет податься нашу плоть, мягким – то, что под воздействием последней подается само; и вообще названия эти употребляются соотносительно. Hо податливо все то, что имеет малые основания; напротив, вид [тела], покоящегося на квадратных основаниях и потому особо устойчивого, оказывается самым неподатливым, причем его высокая способность к отпору объясняется и тем, что как раз он плотнее всех прочих. Что касается тяжелого и легкого, то эти два состояния могут быть наилучшим образом выяснены лишь в связи с природой того, что известно под именами «верх» и «низ». Дело в том, что представление, согласно которому и впрямь от природы существуют две противоположные области, разделяющие надвое Вселенную, – низ, куда устремляется все наделенное телесной массой, и верх, куда любая вещь может направиться лишь по принуждению, – оказывается неправильным. Ведь коль скоро небо в своей целостности имеет вид сферы, значит, все крайние точки, равно удаленные от центра, по своей природе одинаково крайние, между тем как центр, на одну и ту же меру отстоящий от них, должен считаться пребывающим прямо напротив каждой из них. Но если космос действительно имеет такую природу, какую же из этих точек можно назвать верхом или низом, не навлекая на себя справедливой укоризны за неуместное употребление слов? Ибо центр космоса, строго говоря, по природе лежит не внизу и не вверху, но именно в центре, в то время как поверхность сферы и центром быть не может, и не имеет в себе части, как-либо отличной от других, скажем более близкой к центру, нежели противоположная ему часть. И коль скоро космос во всех направлениях по природе своей совершенно единообразен, какую пару противоположных наименований можно к нему приложить, не погрешая против правильного словоупотребления? Допустим, что в центре Вселенной покоится некое равномерно взвешенное твердое тело; оно не могло бы продвинуться ни к одной из крайних точек, поскольку находится со всеми в совершенно одинаковом отношении, а если бы кто-нибудь принялся обходить это тело по кругу, вновь и вновь оказываясь собственным антиподом, ему пришлось бы обозначать одно и то же направление попеременно то как верх, то как низ. Да, поскольку целое, как только что было сказано, имеет вид сферы, значит, обозначать одно место как верх, а другое как низ но имеет смысла. Но откуда же пошли эти обозначения и как мы настолько свыклись с ними, что перенесли их на небо в целом, разделяя последнее надвое? Прийти к согласию относительно этого мы сможем, если предварительно сделаем одно допущение. Вообразим, что некто находится в том месте Вселенной, которое преимущественно отведено природе огня, сосредоточенного там в огромном количестве и отовсюду туда устремляющегося; пусть для этого человека оказалось возможным встать там и отделять части огня, кладя их на чаши весов. Допустим далее, что он поднимает весы, насильственно водворяя отторгнутый огонь в несродный ему воздух; очевидно, что в таком случае меньшие части окажутся податливее к насилию, нежели большие. Когда одна и та же сила поднимает в высоту две вещи, меньшая вещь по необходимости больше повинуется принуждению, а большая – меньше, и отсюда большое именуется тяжелым и стремящимся вниз, а малое – легким и стремящимся вверх. На том же самом мы можем поймать и самих себя, когда мы действуем в отведенной нам части Вселенной. В самом деле, если мы стоим на земле и отделяем части землеподобных тел, а то и самой земли, чтобы насильственно и наперекор природе ввести их в чуждую среду воздуха, то обе [стихии] проявят тяготение к тому, что им сродно, однако меньшие части все же легче, нежели большие, уступят насилию и дадут водворить себя в чужеродную среду; именно поэтому мы называем их самих легкими и место, в которое мы принуждаем их направляться, – верхним, а то, что противоположно тому и другому, – соответственно тяжелым и нижним. Но все это необходимо должно разнообразиться, коль скоро главные скопления тел каждого рода занимают в пространстве различные места, лежащие одно против другого: то, что легко или тяжело, высоко или низко в одном месте, может быть соотнесено с легким и тяжелым, высоким и низким в другом месте, противоположном первому, и оказаться ему противоположным, несоответствующим и полностью от него отличным как с точки зрения возникновения, так и с точки зрения существования. Hо одно остается верным для всех случаев: стремление каждой вещи к своему роду есть то, что делает ее тяжелой, а направление, по которому она устремляется, есть низ, между тем как противоположное тому и другому и наименования носит противоположные. Таковы причины этих состояний. Что касается причины состояний гладкости и шероховатости, то ее каждый сможет усмотреть сам и разъяснить другому: твердость в соединении с неоднородностью дает шероховатое, однородность в соединении с плотностью – гладкое. После того как мы рассмотрели воздействия, распространяющиеся на все тело, нам осталось обсудить самое важное – причину приятных и болезненных впечатлений, да и вообще все то, что через посредство частей тела способствует ощущениям, вызывая страдание или удовольствие. Hо причины любых воздействий – ощущаемых или неощущаемых – мы поймем, если для начала припомним произведенное нами раньше различение между тем, что по природе своей очень подвижно или, напротив, малоподвижно; именно по этой тропе следует продвигаться, чтобы изловить выслеживаемую добычу. Так вот, если хотя бы мимолетное воздействие приходится на то, что по природе своей очень подвижно, это воздействие разносится по кругу от одних частиц к другим, пока не дойдет до разумного [начала] и не поведает ему о свойствах воздействующего предмета; напротив, то, что малоподвижно, слишком устойчиво, чтобы передавать воздействие по кругу, а потому вынуждено принять его лишь на себя и не приводить в движение то, что находится по соседству. Hо раз первое воздействие не переходит от одних частиц к другим, живое существо в целом так и не воспринимает его и остается к нему нечувствительным. Это верно применительно к костям, волосам и прочим частям нашего тела, которые состоят главным образом из земли, в то время как первый случай наиболее характерен для слуха и зрения, ибо в них действеннее всего проявляет себя сила огня и воздуха. Итак, обо всем, что относится к удовольствию и страданию, должно мыслить следующим образом. Всякое противное природе воздействие, оказываемое на нас с большой силой, болезненно, в то время как полное возвращение к естественному состоянию приятно; то, что совершается тихо и постепенно, остается неощутимым, в противном же случае дело обстоит наоборот; наконец, все то, что совершается без труда, может быть весьма ощутимо, но не сопровождается ни страданием, ни удовольствием. Примером последнего может служить зрительное впечатление, ведь зрительный луч, как было сказано прежде, во время дня являет собою сросшееся с нами тело: ни рассечения, ни ожоги, ни прочие воздействия такого же рода не причиняют ему боли, а возврат к прежнему состоянию – удовольствия, но при этом он дает самые полные и ясные ощущения всякий раз, когда испытывает на себе воздействие [тел] или сам к ним направляется и к ним прикасается. Все дело в том, что его расщепления и воссоединения чужды насильственности. Hапротив, тела, состоящие из более крупных частиц, сопротивляются воздействию, но при этом передают толчок всему живому существу в целом, испытывая удовольствие и страдание: страдание – при изменении, удовольствие – при возврате в прежнее состояние. Hо те [органы], в которых опорожнение и опустошение совершаются постепенно, а наполнение – сразу и с большой силой, к опустошению нечувствительны, к наполнению же, напротив, чувствительны и потому не доставляют смертной части души ощущения боли, по служат источником сильного удовольствия; очевидный пример тому – приятные запахи. Hапротив, когда отход от естественного состояния происходит быстро, а восстановление мало-помалу и с трудом, перед нами прямо противоположный случай: его можно наблюдать при ожогах и порезах. Итак, что касается воздействий, общих для всего тела, и имен, прилагаемых к тому, что эти воздействия вызывает, то об этих вещах мы сказали почти все. Теперь попытаемся в меру наших сил сказать что-нибудь об ощущениях, связанных с определенными частями [тела], а также о причинах воздействий. Во-первых, нам следует разъяснить, насколько это с возможно, тот предмет, который мы обошли молчанием во время наших прежних рассуждений о соках, а именно производимые ими воздействия на язык. По всей видимости, эти воздействия, как и многие другие, порождены особого рода сжатиями и расширениями, но они более других зависят от состояний шероховатости и гладкости. Например, когда частицы земли входят в те жилки, которые служат языку как бы чувствительными волокнами, протянутыми до самого сердца, они соприкасаются там с влажной, мягкой плотью и на ней растекаются, отчего жилки сжимаются и как бы высушиваются; если эти частицы земли более шероховаты, они дают едкий вкус, если менее – терпкий. Далее, те вещества, что прочищают вышеназванные жилки и прополаскивают всю область языка, проделывая свою работу не в меру бурно и доводя дело до разрушения самой плоти языка, именуются горькими, таково свойство щелочи. Hо другие вещества, уступающие щелочи в силе и прочищающие язык лишь умеренно, имеют соленый вкус, чуждый той жесткости, которая присуща всему горькому, и кажущийся скорее приятным. Вещества еще одного разряда, приобщившись к теплоте рта и разжижаясь от нее, становятся от этого огнистыми и в свой черед обжигают то, что их разогрело, а по своей легкости несутся вверх, к органам ощущения головы, и прорезают все, что ни попадется на их пути; благодаря этой своей способности они именуются острыми. Hо когда те же самые вещества утончаются от гниения и находят доступ в тесные жилки, то они застают там земляные частицы и частицы воздуха в правильном соотношении, приводят эти последние в движение, заставляют перемешиваться друг с другом и пениться, а вспенившись, образовывать около вторгшихся частиц полости. И вот при этом влага, иногда землистая, а иногда чистая, обволакивает воздух, создавая для него как бы жидкие вместилища – водяные шары с пустотами внутри; из них одни образованы чистой влагой и потому прозрачны, и называются они пузырями, между тем как другие возникли из землистой влаги, которая при этом подвижна и стремится кверху, и они-то дают так называемое брожение и закисание. Вещество, повинное во всех этих состояниях, соответственно называется кислым. Но то воздействие, которое противоположно всем только что описанным, и причину имеет противоположную: когда состав влаги входящих [в тело] веществ по природе своей родствен составу языка, эта влага смазывает и размягчает огрубевшее, стягивает или, напротив, расправляет все неестественно раздутое или сведенное и вообще возвращает все к распорядку природы. Каждое подобное зелье, врачующее насильственные состояния, для всех приятно и желанно, почему и зовется сладким [93]. Итак, об этом достаточно. Что касается того рода воздействий, которые относятся к ноздрям, то здесь нет определенных разновидностей. Всякий запах имеет половинчатую природу, ибо нет такой формы, которая по своему строению могла бы возбуждать определенный запах. Те жилы в нашем теле, которые для этого предназначены, слишком тесны для частиц земли и воды, но слишком просторны для частиц огня и воздуха, а потому никто и никогда не мог обонять собственного запаха какой-либо из этих [стихий]; запахи рождаются лишь от таких веществ, которые либо разжижены, либо загнивают, либо плавятся, либо испаряются. Им дает жизнь то переходное состояние, которое возникает, когда вода претворяется в воздух либо, напротив, воздух в воду Все запахи являют собой либо пар, либо туман, ведь туман лежит на полпути от воздуха к воде, а пар – на полпути от воды к воздуху. Поэтому они тоньше воды, но грубее воздуха; это становится очевидным, если с усилием вдыхать воздух сквозь перекрывшую дыхание преграду и наблюдать, как все пахнущее отсеивается и воздух доходит очищенным от запахов. Понятно, что многообразие запахов остается безымянным, ибо оно не сводится к большому числу простых форм. Здесь существует только одно четкое двучленное разделение – на запахи приятный и неприятный. Последний оказывает насильственное и огрубляющее действие на всю полость, простирающуюся от макушки до пупа, между тем как первый смягчает загрубевшее и с приятностью возвращает его к первоначальному состоянию. Третья область наших ощущений – слух, и для получаемых им воздействий нам тоже следует отыскать обусловливающие причины. В общих чертах скажем, что звук – это толчок, производимый воздухом через уши на мозг и кровь и доходящий до самой души, между тем как вызванное этим толчком движение, которое начинается с головы и оканчивается в области печени, есть слышание. Если движение быстро, звук высок; чем оно медленнее, тем ниже звук. Равномерное движение дает ровный и нежный звук, неравномерное – грубый, сильное – громкий, слабое – тихий. Что касается созвучий, то необходимость понуждает нас отложить этот предмет напоследок. Теперь остался только четвертый род ощущений, но он являет большое многообразие, требующее расчлененного подхода. Многообразие это имеет общее имя цвета; а цвет – это пламя, струящееся от каждого отдельного тела и состоящее из частиц, соразмерных способности нашего зрения ощущать. О причинах зрения мы уже говорили прежде, а сейчас уместнее и нужнее всего как можно правдоподобнее объяснить цвета. Те частицы, которые несутся от других тел и сталкиваются со зрительным лучом, бывают либо меньше, чем частицы последнего, либо крупнее, либо такой же величины. Те, что имеют такую же величину, неощутимы, и мы называем их прозрачными. Напротив, те, что больше, сжимают зрительный луч, а те, что меньше, расширяют его, и действие их можно сравнить с действием холодного и горячего на нашу плоть, а также с действием терпкого и обжигающего (или «острого», как мы выражаемся) на наш язык. Это – белое и черное, то есть впечатления, рожденные в иной области чувств, чем только что перечисленные, и потому кажущиеся иными, по на самом дело тождественные им. Так мы и назовем их: «белое» то, что расширяет зрительный луч, «черное» – то, что его сужает. Когда же огонь иного рода, несущийся более порывисто, ударяет в зрительный луч, проникает его до самых глаз, насильственно разверзает глазные проходы и разжижает их вещество, он заставляет излиться оттуда весь тот огонь и воду, что мы называем слезами. Поскольку же с двух сторон встречаются два огня, причем один с молниеносной силой бьет из глаз, а другой входит в глаза и там угасает от влаги, из их смешения рождаются всевозможнейшие цвета; это называют переливами, а тому, чем вызвано такое состояние, дали имена блестящего и сверкающего. Есть и такой род огня, который стоит посередине между двумя вышеназванными; он достигает глазной влаги и смешивается с ней, но не сияет. Мерцание этого огня сквозь растворившую его жидкость дает кровавый цвет, который мы нарекли красным. От смешения сверкающего огня с красным и белым возник желтый цвет; но о соотношении, в котором они были смешаны, не имело бы смысла толковать даже в том случае, если бы кто-нибудь его знал, ибо здесь невозможно привести не только необходимые, но даже вероятные и правдоподобные доводы. Далее, красный цвет, смешанный с черным и белым, дает пурпурный или темно-лиловый, если все части смеси сильнее обожжены, а черного цвета примешано больше. Желтое в смешении с серым дает коричневое, серое же само есть смесь белого и черного; желтое в смешении с белым дает цвет охры. Когда же белое, сойдясь с блестящим, ложится на густо-черную основу, тогда возникает синий цвет, между тем как сочетание синего с белым дает голубой, а коричневого с черным – зеленый цвет [94]. Из этих примеров достаточно ясно, к каким смешениям можно свести все остальные цвета, не нарушая при этом правдоподобия. Hо тот, кто попытался бы строго проверить все это на деле, доказал бы, что не разумеет различия между человеческой и божественной природой, ведь если у бога достанет и знания, и мощи, дабы смесить множество в единство и сызнова разрешить единство в множество, то нот и никогда не будет такого человека, которому обе эти задачи оказались бы по силам. Все вышеназванные вещи, рожденные в то время под воздействием необходимости, взял в свои руки демиург самой прекрасной и лучшей из возникших вещей, вознамерившись породить самодовлеющего и совершеннейшего бога; причинами, которые присущи самим вещам, он пользовался как вспомогательными, но при этом сам направлял каждую из возникших вещей ко благу. Поэтому должно различать два вида причин – необходимые и божественные – и отыскивать во всем причины второго рода, дабы стяжать через это для себя блаженную жизнь, насколько природа наша это допускает, а уже ради них нам следует заниматься и причинами первого рода, поняв, что при забвении необходимости немыслимо ни уразуметь, ни схватить, ни вообще как-либо приблизить к себе то единственное, о чем мы печемся. Теперь заготовленные причины разложены у нас по родам, как строительные припасы у плотников, и нам остается только выложить из них дальнейшую часть нашего рассуждения; вернемся, однако, к исходной точке и повторим вкратце весь наш путь вплоть до того места, которого мы только что достигли, а уже потом попытаемся дать нашему сказанию подобающее заключение. Как было упомянуто вначале, все вещи являли состояние полной неупорядоченности, и только бог привел каждую из них к согласию с самой собою и со всеми другими вещами во всех отношениях, в каких только они могли быть причастны соотносительности и соразмерности. Ведь доселе в них не было ничего подобного, разве что по какому-нибудь случайному совпадению, и вовсе не к чему было применить те имена, которыми мы ныне именуем огонь и воду, а равно и прочие вещи; бог впервые все это упорядочил, а затем составил из этого нашу Вселенную – единое живое существо, заключающее в себе все остальные живые существа, как смертные, так и бессмертные. При этом божественные существа создал сам демиург, а порождение смертных он доверил тем, кого сам породил. И вот они, подражая ему, приняли из его рук бессмертное начало души и заключили в смертное тело, подарив все это тело душе вместо колесницы, но, кроме того, они приладили к нему еще один, смертный, вид души, вложив в него опасные и зависящие от необходимости состояния: для начала – удовольствие, эту сильнейшую приманку зла, затем страдание, отпугивающее нас от блага, а в придачу двух неразумных советчиц – дерзость и боязнь – и, наконец, гнев, который не внемлет уговорам, и надежду, которая не в меру легко внемлет обольщениям. Все это они смешали с неразумным ощущением и с готовой на все любовью и так довершили по законам необходимости смертный род души. Однако они, несомненно, страшились без всякой необходимости осквернить таким образом божественное начало и потому удалили от него смертную душу, устроив для нее обитель в другой части тела, а между головой и грудью, дабы их разобщить, воздвигли шею как некий перешеек и рубеж. Ибо именно в грудь и в так называемое туловище вложили они смертную душу; поскольку одна часть души имеет более благородную природу, а другая – более низкую, они разделили полость этого туловища надвое, как бы обособляя мужскую половину дома от женской, а в качестве средостения поставили грудобрюшную преграду. Ту часть души, что причаства мужественному духу и возлюбила победу, они водворили поближе к голове, между грудобрюшной преградой и шеей, дабы она внимала приказам рассудка и силой помогала ему сдерживать род вожделений, едва только те не пожелают добровольно подчиниться властному слову, исходящему из верховной твердыни акрополя. Сердцу же, этому средоточию сосудов и роднику бурно гонимой по всем членам крови, они отвели помещение стража; всякий раз, когда дух закипит гневом, приняв от рассудка весть о некоей несправедливости, совершающейся извне или, может статься, со стороны своих же вожделений, незамедлительно по всем тесным протокам, идущим от сердца к каждому органу ощущения, должны устремиться увещевания и угрозы, дабы все они оказали безусловную покорность и уступили руководство наилучшему из начал.



полная версия страницы