Форум » Свободная мысль » Оум. От восприятия к мысли » Ответить
Оум. От восприятия к мысли
Ять: Оум. От восприятия к мысли В бездонном (пространстве) царь Варуна с чистой силой действия Держит прямо вершину дерева. (Ветви) направлены вниз. Их основание - наверху Да укоренятся в нас лучи! (РигВеда I, 24) Схема строения нервной клетки - нейрона (на примере так называемого пирамидного нейрона коры полушарий мозга). 1 - дендриты, 2 - сома (тело) клетки, 3 - аксон, 4 - терминали аксона, у выхода аксона в теле клетки - аксонный бугорок Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск Есте едiн со ны А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ Зри, русский ум, сколь велик Ум Божеский (Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск). Един Он с нами (Есте едiн со ны). И Ему творите (требы) и воспевайте с Богами воедино (А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ)...Влескнига. Дощ.1 https://habr.com/ru/post/570716/
Ять: Ф.M. Достоевский. Сон смешного человека Впервые напечатан в апрельском выпуске «Дневника писателя» 1877 Федор Михайлович Достоевский родился 11 ноября 1821 Одинокий молодой человек, окружение которого с малых лет считает его смешным чудаком, решает застрелиться из-за поселившейся в нём идеи. Но совесть из-за сделанного им подлого дела не даёт покоя. В раздумье уже перед револьвером герой засыпает. Во сне он видит мир, который внешне точь-в-точь похож на Землю, но в котором всё идеально: нет злости, зависти, ревности, воровства. Земля являлась идеалом во всём. Постепенно тот мир у него на глазах превращается в падший мир, как на Земле, и причиной этого падения оказывается сам герой рассказа. Просыпается герой совсем другим человеком с осознанием того, что лучше в несовершенном мире сеять любовь и добро, чем наоборот… *** ...Но если это солнце, если это совершенно такое же солнце, как наше, вскричал я, то где же земля? И мой спутник указал мне на звездочку, сверкавшую в темноте изумрудным блеском. Мы неслись прямо к ней. И неужели возможны такие повторения во вселенной, неужели таков природный закон?.. И если это там земля, то неужели она такая же земля, как и наша… совершенно такая же, несчастная, бедная, но дорогая и вечно любимая и такую же мучительную любовь рождающая к себе в самых неблагодарных даже детях своих, как и наша?.. вскрикивал я, сотрясаясь от неудержимой, восторженной любви к той родной прежней земле, которую я покинул. Образ бедной девочки, которую я обидел, промелькнул передо мною. Увидишь все, ответил мой спутник, и какая-то печаль послышалась в его слове. Но мы быстро приближались к планете. Она росла в глазах моих, я уже различал океан, очертания Европы, и вдруг странное чувство какой-то великой, святой ревности возгорелось в сердце моем: «Как может быть подобное повторение и для чего? Я люблю, я могу любить лишь ту землю, которую я оставил, на которой остались брызги крови моей, когда я, неблагодарный, выстрелом в сердце мое погасил мою жизнь. Но никогда, никогда не переставал я любить ту землю, и даже в ту ночь, расставаясь с ней, я, может быть, любил ее мучительнее, чем когда-либо. Есть ли мучение на этой новой земле? На нашей земле мы истинно можем любить лишь с мучением и только через мучение! Мы иначе не умеем любить и не знаем иной любви. Я хочу мучения, чтоб любить. Я хочу, я жажду в сию минуту целовать, обливаясь слезами, лишь одну ту землю, которую я оставил, и не хочу, не принимаю жизни ни на какой иной!..» Но спутник мой уже оставил меня. Я вдруг, совсем как бы для меня незаметно, стал на этой другой земле в ярком свете солнечного, прелестного как рай дня. Я стоял, кажется, на одном из тех островов, которые составляют на нашей земле Греческий архипелаг, или где-нибудь на прибрежье материка, прилегающего к этому архипелагу. О, все было точно так же, как у нас, но, казалось, всюду сияло каким-то праздником и великим, святым и достигнутым наконец торжеством. Ласковое изумрудное море тихо плескало о берега и лобызало их с любовью, явной, видимой, почти сознательной. Высокие, прекрасные деревья стояли во всей роскоши своего цвета, а бесчисленные листочки их, я убежден в том, приветствовали меня тихим, ласковым своим шумом и как бы выговаривали какие-то слова любви. Мурава горела яркими ароматными цветами. Птички стадами перелетали в воздухе и, не боясь меня, садились мне на плечи и на руки и радостно били меня своими милыми, трепетными крылышками. И наконец, я увидел и узнал людей счастливой земли этой. Они пришли ко мне сами, они окружили меня, целовали меня. Дети солнца, дети своего солнца, о, как они были прекрасны! Никогда я не видывал на нашей земле такой красоты в человеке. Разве лишь в детях наших, в самые первые годы их возраста, можно бы было найти отдаленный, хотя и слабый отблеск красоты этой. Глаза этих счастливых людей сверкали ясным блеском. Лица их сияли разумом и каким-то восполнившимся уже до спокойствия сознанием, но лица эти были веселы; в словах и голосах этих людей звучала детская радость. О, я тотчас же, при первом взгляде на их лица, понял все, все! Это была земля, не оскверненная грехопадением, на ней жили люди не согрешившие, жили в таком же раю, в каком жили, по преданиям всего человечества, и наши согрешившие прародители, с тою только разницею, что вся земля здесь была повсюду одним и тем же раем. Эти люди, радостно смеясь, теснились ко мне и ласкали меня; они увели меня к себе, и всякому из них хотелось успокоить меня. О, они не расспрашивали меня ни о чем, но как бы все уже знали, так мне казалось, и им хотелось согнать поскорее страдание с лица моего. IV Видите ли что, опять-таки: ну, пусть это был только сон! Но ощущение любви этих невинных и прекрасных людей осталось во мне навеки, и я чувствую, что их любовь изливается на меня и теперь оттуда. Я видел их сам, их: познал и убедился, я любил их, я страдал за них потом. О, я тотчас же понял, даже тогда, что во многом не пойму их вовсе; мне, как современному русскому прогрессисту и гнусному петербуржцу, казалось неразрешимым то, например, что они, зная столь много, не имеют нашей науки. Но я скоро понял, что знание их восполнялось и питалось иными проникновениями, чем у нас на земле, и что стремления их были тоже совсем иные. Они не желали ничего и были спокойны, они не стремились к познанию жизни так, как мы стремимся сознать ее, потому что жизнь их была восполнена. Но знание их было глубже и высшее, чем у нашей науки; ибо наука наша ищет объяснить, что такое жизнь, сама стремится сознать ее, чтоб научить других жить; они же и без науки знали, как им жить, и это я понял, но я не мог понять их знания. Они указывали мне на деревья свои, и я не мог понять той степени любви, с которою они смотрели на них: точно они говорили с себе подобными существами. И знаете, может быть, я не ошибусь, если скажу, что они говорили с ними! Да, они нашли их язык, и убежден, что те понимали их. Так смотрели они и на всю природу — на животных, которые жили с ними мирно, не нападали на них и любили их, побежденные их же любовью. Они указывали мне на звезды и говорили о них со мною о чем-то, чего я не мог понять, но я убежден, что они как бы чем-то соприкасались с небесными звездами, не мыслию только, а каким-то живым путем. О, эти люди и не добивались, чтоб я понимал их, они любили меня и без того, но зато я знал, что и они никогда не поймут меня, а потому почти и не говорил им о нашей земле. Я лишь целовал при них ту землю, на которой они жили, и без слов обожал их самих, и они видели это и давали себя обожать, но стыдясь, что я их обожаю, потому что много любили сами. Они не страдали за меня, когда я, в слезах, порою целовал их ноги, радостно зная в сердце своем, какою силой любви они мне ответят. Порою я спрашивал себя в удивлении: как могли они, все время, не оскорбить такого как я и ни разу не возбудить в таком как я чувство ревности и зависти? Много раз я спрашивал себя, как мог я, хвастун и лжец, не говорить им о моих познаниях, о которых, конечно, они не имели понятия, не желать удивить их ими, или хотя бы только из любви к ним? Они были резвы и веселы как дети. Они блуждали по своим прекрасным рощам и лесам, они пели свои прекрасные песни, они питались легкою пищею, плодами своих деревьев, медом лесов своих и молоком их любивших животных. Для пищи и для одежды своей они трудились лишь немного и слегка. У них была любовь и рождались дети, но никогда я не замечал в них порывов того жестокого сладострастия, которое постигает почти всех на нашей земле, всех и всякого, и служит единственным источником почти всех грехов нашего человечества. Они радовались являвшимся у них детям как новым участникам в их блаженстве. Между ними не было ссор и не было ревности, и они не понимали даже, что это значит. Их дети были детьми всех, потому что все составляли одну семью. У них почти совсем не было болезней, хоть и была смерть; но старики их умирали тихо, как бы засыпая, окруженные прощавшимися с ними людьми, благословляя их, улыбаясь им и сами напутствуемые их светлыми улыбками. Скорби, слез при этом я не видал, а была лишь умножившаяся как бы до восторга любовь, но до восторга спокойного, восполнившегося, созерцательного. Подумать можно было, что они соприкасались еще с умершими своими даже и после их смерти и что земное единение между ними не прерывалось смертию. Они почти не понимали меня, когда я спрашивал их про вечную жизнь, но, видимо, были в ней до того убеждены безотчетно, что это не составляло для них вопроса. У них не было храмов, но у них было какое-то насущное, живое и беспрерывное единение с Целым вселенной; у них не было веры, зато было твердое знание, что когда восполнится их земная радость до пределов природы земной, тогда наступит для них, и для живущих и для умерших, еще большее расширение соприкосновения с Целым вселенной. Они ждали этого мгновения с радостию, но не торопясь, не страдая по нем, а как бы уже имея его в предчувствиях сердца своего, о которых они сообщали друг другу. По вечерам, отходя ко сну, они любили составлять согласные и стройные хоры. В этих песнях они передавали все ощущения, которые доставил им отходящий день, славили его и прощались с ним. Они славили природу, землю, море, леса. Они любили слагать песни друг о друге и хвалили друг друга как дети, это были самые простые песни, но они выливались из сердца и проницали сердца. Да и не в песнях одних, а, казалось, и всю жизнь свою они проводили лишь в том, что любовались друг другом. Это была какая-то влюбленность друг в друга, всецелая, всеобщая. Иных же их песен, торжественных и восторженных, я почти не понимал вовсе. Понимая слова, я никогда не мог проникнуть во все их значение. Оно оставалось как бы недоступно моему уму, зато сердце мое как бы проникалось им безотчетно и все более и более. Я часто говорил им, что я все это давно уже прежде предчувствовал, что вся эта радость и слава сказывалась мне еще на нашей земле зовущею тоскою, доходившею подчас до нестерпимой скорби; что, я предчувствовал всех их и славу их в снах моего сердца и в мечтах ума моего, что я часто не мог смотреть, на земле нашей, на заходящее солнце без слез… Что в ненависти моей к людям нашей земли заключалась всегда тоска: зачем я не могу ненавидеть их, не любя их, зачем не могу не прощать их, а в любви моей к ним тоска: зачем не могу любить их, не ненавидя их? Они слушали меня, и я видел, что они не могли представить себе то, что я говорю, но я не жалел, что им говорил о том: я знал, что они понимают всю силу тоски моей о тех, кого я покинул. Да, когда они глядели на меня своим милым проникнутым любовью взглядом, когда, я чувствовал, что при них и мое сердце становилось столь же невинным и правдивым, как и их сердца, то и я не жалел, что не понимаю их. От ощущения полноты жизни мне захватывало дух, и я молча молился на них. О, все теперь смеются мне в глаза и уверяют меня, что и во сне нельзя видеть такие подробности, какие я передаю теперь, что во сне моем я видел или прочувствовал лишь одно ощущение, порожденное моим же сердцем в бреду, а подробности уже сам сочинил проснувшись. И когда я открыл им, что, может быть, в самом деле так было, боже, какой смех они подняли мне в глаза и какое я им доставил веселье! О да, конечно, я был побежден лишь одним ощущением того сна, и оно только одно уцелело в до крови раненном сердце моем: но зато действительные образы и формы сна моего, то есть те, которые я в самом деле видел в самый час моего сновидения, были восполнены до такой гармонии, были до того обаятельны и прекрасны, и до того были истинны, что, проснувшись, я, конечно, не в силах был воплотить их в слабые слова наши, так что они должны были как бы стушеваться в уме моем, а стало быть, и действительно, может быть, я сам, бессознательно, принужден был сочинить потом подробности и, уж конечно, исказив их, особенно при таком страстном желании моем поскорее и хоть сколько-нибудь их передать. Но зато как же мне не верить, что все это было? Было, может быть, в тысячу раз лучше, светлее и радостнее, чем я рассказываю? Пусть это сон, но все это не могло не быть. Знаете ли, я скажу вам секрет: все это, быть может, было вовсе не сон! Ибо тут случилось нечто такое, нечто до такого ужаса истинное, что это не могло бы пригрезиться во сне. Пусть сон мой породило сердце мое, но разве одно сердце мое в силах было породить ту ужасную правду, которая потом случилась со мной? Как бы мог я ее один выдумать или пригрозить сердцем? Неужели же мелкое сердце мое и капризный, ничтожный ум мой могли возвыситься до такого откровения правды! О, судите сами: я до сих пор скрывал, но теперь доскажу и эту правду. Дело в том, что я… развратил их всех! V Да, да, кончилось тем, что я развратил их всех! Как это могло совершиться не знаю, не помню ясно. Сон пролетел через тысячелетия и оставил во мне лишь ощущение целого. Знаю только, что причиною грехопадения был я. Как скверная трихина, как атом чумы, заражающий целые государства, так и я заразил собой всю эту счастливую, безгрешную до меня землю. Они научились лгать и полюбили ложь и познали красоту лжи. О, это, может быть, началось невинно, с шутки, с кокетства, с любовной игры, в самом деле, может быть, с атома, но этот атом лжи проник в их сердца и понравился им Затем быстро родилось сладострастие, сладострастие породило ревность, ревность жестокость… О, не знаю, не помню, но скоро, очень скоро брызнула первая кровь: они удивились и ужаснулись, и стали расходиться, разъединяться. Явились союзы, но уже друг против друга. Начались укоры, упреки. Они узнали стыд и стыд возвели в добродетель. Родилось понятие о чести, и в каждом союзе поднялось свое знамя. Они стали мучить животных, и животные удалились от них в леса и стали им врагами. Началась борьба за разъединение, за обособление, за личность, за мое и твое. Они стали говорить на разных языках. Они познали скорбь и полюбили скорбь, они жаждали мучения и говорили, что Истина достигается лишь мучением. Тогда у них явилась наука. Когда они стали злы, то начали говорить о братстве и гуманности и поняли эти идеи. Когда они стали преступны, то изобрели справедливость и предписали себе целые кодексы, чтоб сохранить ее, а для обеспечения кодексов поставили гильотину. Они чуть-чуть лишь помнили о том, что потеряли, даже не хотели верить тому, что были когда-то невинны и счастливы. Они смеялись даже над возможностью этого прежнего их счастья и называли его мечтой. Они не могли даже представить его себе в формах и образах, но, странное и чудесное дело: утратив всякую веру в бывшее счастье, назвав его сказкой, они до того захотели быть невинными и счастливыми вновь, опять, что пали перед желанием сердца своего, как дети, обоготворили это желание, настроили храмов и стали молиться своей же идее, своему же «желанию», в то же время вполне веруя в неисполнимость и неосуществимость его, но со слезами обожая его и поклоняясь ему. И однако, если б только могло так случиться, чтоб они возвратились в то невинное и счастливое состояние, которое они утратили, и если б кто вдруг им показал его вновь и спросил их хотят ли они возвратиться к нему? то они наверно бы отказались. Они отвечали мне: «Пусть мы лживы, злы и несправедливы, мы знаем это и плачем об этом, и мучим себя за это сами, и истязаем себя и наказываем больше, чем даже, может быть, тот милосердый Судья, который будет судить нас и имени которого мы не знаем. Но у нас есть наука, и через нее мы отыщем вновь истину, но примем ее уже сознательно. Знание выше чувства, сознание жизни выше жизни. Наука даст нам премудрость, премудрость откроет законы, а знание законов счастья выше счастья». Вот что говорили они, и после слов таких каждый возлюбил себя больше всех, да и не могли они иначе сделать. Каждый стал столь ревнив к своей личности, что изо всех сил старался лишь унизить и умалить ее в других, и в том жизнь свою полагал. Явилось рабство, явилось даже добровольное рабство: слабые подчинялись охотно сильнейшим, с тем только, чтобы те помогали им давить еще слабейших, чем они сами. Явились праведники, которые приходили к этим людям со слезами и говорили им об их гордости, о потере меры и гармонии, об утрате ими стыда. Над ними смеялись или побивали их каменьями. Святая кровь лилась на порогах храмов. Зато стали появляться люди, которые начали придумывать: как бы всем вновь так соединиться, чтобы каждому, не переставая любить себя больше всех, в то же время не мешать никому другому, и жить таким образом всем вместе как бы и в согласном обществе. Целые войны поднялись из-за этой идеи. Все воюющие твердо верили в то же время, что наука, премудрость и чувство самосохранения заставят наконец человека соединиться в согласное и разумное общество, а потому пока, для ускорения дела, «премудрые» старались поскорее истребить всех «непремудрых» и не понимающих их идею, чтоб они не мешали торжеству ее. Но чувство самосохранения стало быстро ослабевать, явились гордецы и сладострастники, которые прямо потребовали всего иль ничего. Для приобретения всего прибегалось к злодейству, а если оно не удавалось к самоубийству. Явились религии с культом небытия и саморазрушения ради вечного успокоения в ничтожестве. Наконец эти люди устали в бессмысленном труде, и на их лицах появилось страдание, и эти люди провозгласили, что страдание есть красота, ибо в страдании лишь мысль. Они воспели страдание в песнях своих. Я ходил между ними, ломая руки, и плакал над ними, но любил их, может быть, еще больше, чем прежде, когда на лицах их еще не было страдания и когда они были невинны и столь прекрасны. Я полюбил их оскверненную ими землю еще больше, чем когда она была раем, за то лишь, что на ней явилось горе. Увы, я всегда любил горе и скорбь, но лишь для себя, для себя, а об них я плакал, жалея их. Я простирал к ним руки, в отчаянии обвиняя, проклиная и презирая себя. Я говорил им, что все это сделал я, я один, что это я им принес разврат, заразу и ложь! Я умолял их, чтоб они распяли меня на кресте, я учил их, как сделать крест Я не мог, не в силах был убить себя сам, но я хотел принять от них муки, я жаждал мук, жаждал, чтоб в этих муках пролита была моя кровь до капли. Но они лишь смеялись надо мной и стали меня считать под конец за юродивого. Они оправдывали меня, они говорили, что получили лишь то, чего сами желали, и что все то, что есть теперь, не могло не быть. Наконец, они объявили мне, что я становлюсь им опасен и что они посадят меня в сумасшедший дом, если я не замолчу. Тогда скорбь вошла в мою душу с такою силой, что сердце мое стеснилось, и я почувствовал, что умру, и тут… ну, вот тут я и проснулся... Сон смешного человека (1992) мультфильм Александра Петрова https://www.youtube.com/watch?v=-S2bhHIWP3I&feature=emb_logo
Ять: Как возможна математизация философии? Как возможна математизация философии?[1] В этой работе я хочу показать, как возможно использование языка математических представлений в раскрытии философской мысли. Ранее я много лет занимался применением вероятностно ориентированной математики в науке и технике. Теперь - последние 15 лет - я пытаюсь делать то же в философии, развивая вероятностную модель сознания[2]. Мои исходные посылки, как это ни странно, близки к метафизике Платона, и это дает мне возможность показать, что абсолютный идеализм может внести свой вклад не только в современную философию, но также и в науку. Здесь я забегаю вперед и отвечаю на вопрос, который будет включен в программу будущего XVIII Международного конгресса по философии в Брайтоне. 1. Вероятностно ориентированная герменевтика Развиваемая нами модель сознания имеет многоуровневую структуру. Верхний уровень - это уровень логического (Аристотелева) мышления. Второй уровень - это область предмышления. Здесь вырабатываются исходные предпосылки. Это уровень творческой деятельности. Моей задачей является раскрытие вероятностной, или, точнее, бейесовской логики, действующей на этом уровне. Второй уровень поддерживается подвалами сознания, где происходит встреча с архетипами и созерцание образов. Все в целом поддерживается телесным уровнем, где действуют нейропептиды. Математизировать какую-либо область знания - это значит: (1) выбрать некоторые математические структуры; (2) связать с ними некоторые содержательные предпосылки, относящиеся к объекту моделирования; (3) придать структурам, обогащенным дополнительными предпосылками, статус образа. В нашем случае мы выбрали: (1) линейный континуум Кантора (т.е. множество всех действительных чисел, упорядоченных по их возрастанию) и полагаем, что на этом континууме ? изначально упорядочены все возможные смыслы; (2) предложенный выше образ рассматриваем как семантический вакуум - в нем все есть, но ничто не проявлено; (3) полагаем, что проявленность семантического континуума, т.е. превращение его в текст, осуществляется тогда, когда на нем появляется функция p(m), задающая плотность вероятности, - это значит, что различным участкам континуума придается различная мера; (4) изменение смысла текста - его новое прочтение - это появление в некой новой ситуации у фильтра p(y/m) мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией: р(m/y) = kp(m)p(y/m). Это хорошо известная в теории вероятностей формула Бейеса. В нашем случае она обретает статус вероятностного силлогизма: из двух размытых посылок p(m) и p(y/m) с необходимостью следует новый текст, порождаемый функцией - р(m/y). Логика оказывается числовой: в ее силлогизме стоит знак умножения, имеющий не логическое, а числовое раскрытие. Числовая логика необычна. Напомним здесь высказывание Витгенштейна о том, что «логические формулы нечисленны» [Витгенштейн, 1958]. Числовая логика оказалась возможной потому, что язык, в котором действует эта логика, существенно случаен - фильтр p(y/m) появляется спонтанно. Но спонтанность - это синоним творческой активности. Числовая логика, в отличие от аристотелевой, оказывается не тривиальной. Она существенно индивидуальна. Вероятностная логика диалектична в широком смысле. Она легко справляется с исключающими друг друга смыслами - им может просто придаваться разный вес. В ней нет сильной дизъюнкции. Закон исключенного третьего не работает. Язык свободен от жесткого разграничения истинности и ложности. Вероятностная логика функционирует на уровне предмышления. Функция p(?/y), возникшая в ситуации y, редуцируется, резко огрубляясь, к дискретам - семантическим атомам - и передается на уровень логического (аристотелева) мышления. Ответственным за логическое переосмысливание текста оказывается опять-таки акт спонтанного появления фильтра p(y/?). Спонтанность обретает статус новой философской категории. Вероятностная логика позволяет моделировать: 1. Понимание смысла текстов обыденного языка, использующего семантически полиморфные слова. Как, скажем, мы понимаем ужасное английское слово set? В большом англо-русском словаре смысл этого слова разъясняется через 1817 русских слов, и это разъяснение, конечно, не является исчерпывающим. Только текст, окружающий слово, позволяет нам выбрать подходящий фильтр, сужающий его смысл. Если, скажем, я читаю текст, относящийся к теории множеств, то смысл слова set редуцируется к представлению о множестве, принятому в математике. Если же я иду на теннисный корт, то слово set приобретает уже совсем иной смысл. А если передо мной психологический текст, то я понимаю, что здесь речь идет о том, что на русском языке называется установкой, а на немецком соответственно - Einstellung. Интересно отметить, что два последних слова: установка и Einstellung ни в каких текстах не несут той смысловой нагрузки, которую несет слово setв первых двух рассмотренных выше примерах. И все это нас никак не смущает. Бейесовский силлогизм позволяет нам понять, как мы раскрываем смысл, строго говоря, бессмысленных предложений. Недавно на двери одного Бюро переводов я прочитал такое объявление: «Ввиду отсутствия переводчиков переводы будут выполняться в минимальный срок: 7-10 дней». Здесь текст, окружающий слово «отсутствие», заставляет нас выбрать фильтр, позволяющий нам понять, что слово «отсутствие» в данном случае обозначает не отсутствие переводчиков, а их недостаточность. Далее мы также начинаем понимать, что словосочетание «минимальный срок»практически не несет никакой смысловой нагрузки - если его заменить на словосочетание «максимальный срок»,то смысл объявления вряд ли изменится. 2. Понимание смыслов научных, религиозных и философских текстов. В нашей системе представлений понимание сказанного - это всегда реинтерпретация, т.е. появление нового текста. Можно, скажем, задать вопрос: был ли Лысенко дарвинистом? Наш ответ будет таким: конечно, был. Он дал учению Дарвина свою - особую интерпретацию. Теория Дарвина не сформулирована как исчисление. В силу ее размытости естественно ее рассматривать в системе вероятностно взвешенных представлений. Лысенко воспринял их через свой - специфический фильтр p(y/?), в котором основная масса плотности вероятности падала на хвостовую часть исходной функции распределения p(?). Попробуем теперь мысленно воспроизвести исторический ход европейской духовной мысли. В течение почти двух тысячелетий шла нескончаемая реинтерпретация исходных христианских текстов. Все время появлялись новые движения, новые секты, а иногда и религиозные войны. В старой России была секта скопцов - ее появление можно связать с возникновением узкого ?-подобного реинтерпретационного фильтра. Если внимательно всмотреться в далекое прошлое европейской культуры, то мы увидим, что и знаменитые, прозвучавшие набатом, слова Маркса и Энгельса - «Призрак бродит по Европе - призрак коммунизма» - были одной из интерпретаций того, что было заложено у истоков европейской мысли. Настоящее всегда содержит в себе прошлое, но далеко не всегда это легко разглядеть, поскольку бейесовская перестройка вероятностной взвешенности смыслов носит мультипликативный характер. 3. Процесс творчества, который всегда можно рассматривать как создание новых текстов на том же семантическом пространстве ?. Все сводится к появлению фильтра, перестраивающего ранее существовавшую систему вероятностной взвешенности смыслов. Часто мы видим, как окончательной формулировке новой теории предшествуют многие, еще робкие попытки поднять из глубин сознания то, что там теплится. Вспомним хотя бы предысторию создания неевклидовых геометрий или общей теории относительности. 4. Биологический эволюционизм. Если биологические особи рассматривать как тексты, построенные на множестве всех морфофизиологических признаков или, другими словами, на множестве всего генофонда мира, то в нашей системе представлений биологическая эволюция оказывается хотя и безличностным, но все же творческим процессом. Отметим, что наше представление об изначальной упорядоченности морфофизиологических признаков поддерживается представлениями генетика Р.Б. Хесина[1984], утверждающего, что элементы генофонда мира объединены в общий генофонд всего живого[3]. 5. Личность человека - будем эго рассматривать как текст, задаваемый функцией распределения p(?).Человек, взаимодействуя с внешним миром, все время изменяет свою систему ценностных представлений. Следовательно, эго человека можно рассматривать как совершенно особый - живой текст, непрестанно реинтерпретирующий самого себя. Таким образом, эго - это скорее не предмет, а процесс; в этом (в большой шкале времени) иллюзорность личности. Можно также говорить и о семантической многомерности личности. В этом случае отдельные составляющие личности оказываются корреляционно связанными между собой. Простейшим примером проявления многомерности личности является непрерывающийся диалог человека с самим собой. Более интересный пример - это широко-обсуждаемое сейчас в психиатрии представление о мультиперсональности, с которой можно связывать как патологические проявления, так и творческую активность [Beahrs, 1982]. II. Эхо платоновской метафизики Развиваемая нами модель раскрывает понимание Мира через природу смыслов. Самым серьезным здесь оказывается то, что почти весь ход классической философской мысли Запада, а также отчасти и Востока, находит отклик в нашей модели. То, что есть параллель с западной мыслью, не удивительно - наши исходные посылки оказались близкими к основным представлениям Платона, философия которого отложила глубокий отпечаток на весь ход европейской мысли. Поясним нашу близость к Платону. (1) Наш исходный постулат об изначальном существовании смыслов, упорядоченных на континууме, можно рассматривать как дальнейшее развитие основного положения Платона об изначальном существовании идей. (2) У Платона в его учении о Едином мы видим попытку подойти (доступными тогда средствами) к пониманию того, что теперь мы называем континуумом[4] (см. знаменитый диалог Парменид). (3) Единое Платон отождествляет с Ничто (см. Парменид).Мы соответственно говорим о семантическом вакууме. (4) Центральным в онтологии Платона является вопрос о том, как Единое может существовать во Многом, а Многое - в Едином, не являясь его частями[5]. Наша интерпретация здесь звучит так: Единым является семантически насыщенный континуум ?, Многим - его вероятностно взвешенные распаковки p1(?), p2(?). Таким образом, у нас, как и у Платона, Многое содержит в себе все целое, а не его части. (5) У Платона Единое находится вне времени. У нас время не является аргументом функции, задающей силлогизм Бейеса. (6) Пытаясь связать Единое с Многим, Платон обращается к числу (см., например, диалоги Парменид и Филеб). В конце своей жизни он придает особенно большое значение числовой мудрости (см. диалог Послезаконие, написанный, видимо, одним из его учеников). Но эта тема у него все же остается не доведенной до отчетливого изложения (позднее к этой теме возвращается Плотин, придающий числу статус особой ипостаси[6]). У нас распаковка семантического пространства ? осуществляется через плотность вероятности p(?), т.е. через число. И все же мы по сравнению с мыслителями древности существенно углубляем числовое видение мира, придавая ему бoльшую динамичность. Если у Платона знание - это только воспоминание идей, то у нас оно выступает как творческая распаковка смыслового континуума, которая каждый раз может быть различной. В нашем понимании изначально существуют не готовые идеи, а только смыслы - ипостаси, аморфные по своей природе. Чтобы возникли новые идеи, нужно, чтобы смыслы были как-то распакованы, а затем логически осмыслены на первом уровне нашей схемы сознания. Но все же, сможет ли философия наших дней, а вслед за ней и наука принять идущее еще от Платона представление об изначальном существовании смыслов, его формулировать в такой смягченной форме, как это делаем мы? Абсолютный идеализм Платона всегда казался противостоящим парадигме научной мысли. Но не слишком ли поверхностно это противостояние? Мы знаем, что и наука должна признать существование некой изначальной заданности в физическом мире. В физике такой изначальной заданностью являются фундаментальные константы и соответственно фундаментальные уравнения. В нашей системе представлений хочется фундаментальные уравнения рассматривать как грамматику Мира, а фундаментальные постоянные[7] - как его семантику. Даже совсем небольшие изменения числовых значений констант будут создавать новые Миры, или, иначе говоря, другие тексты. Но ведь никто почему-то не обвиняет физику в том, что в основе ее лежит абсолютный идеализм. III. Сквозь строй западной философской мысли Теперь нам хотелось бы сопоставить наш подход с развитием некоторых направлений философской мысли Западной Европы. 1. Наш подход мы называем герменевтическим, поскольку он исходит из представления о том, что язык - в широком его понимании - является основой Мироздания. В нашей системе представлений Мир во всех своих проявлениях - физическом, биологическом или психологическом - устроен некоторым одинаковым образом. Его сердцевиной является изначально заданная семантика, раскрывающаяся через число. Таким образом, все в Мире предстает перед нами как тексты, материализуемые различным образом. Онтология Мира оказывается семантической. И если теперь мы обратим взор в далекое прошлое, то найдем герменевтически звучащее высказывание, прежде всего, в Евангелии от Иоанна,которое начинается с утверждения, что в начале было Слово[8]. Если теперь обратиться к Новому времени, то у Декарта находим высказывание о том, что смыслы несчетны. Буквально это звучит так: «Истины... перечислить нельзя, в чем, впрочем, и нет необходимости[9]. У Спинозы мы находим высказывание о первичном начале - Субстанции, которая состоит из «бесконечно многих атрибутов», и о Модусах, в которых субстанция проявляется. Дословно говорится следующее: «3. Под субстанцией я разумею то, что существует само по себе и представляется само через себя, т.е. то, представление чего не нуждается в представлении другой вещи, из которой оно должно было бы образоваться. 5. Под модусом я разумею состояние субстанции.., иными словами, то, что существует в другом и представляется через другое[10]. Все сказанное здесь очень напоминает нашу систему представлений - субстанция, состоящая из бесконечного числа атрибутов, выглядит как семантически насыщенное пространство, а модус - как проявленность этого пространства, или, иначе, как его состояние. Герменевтика (буквально - толкование древних текстов) приобрела отчетливо выраженный философский характер лишь в XIX в. (Ф. Шлейермахер, В. Дильтей) и позднее сомкнулась с экзистенциализмом (в лице М. Хайдеггера) и нашла свою завершенность у Г. Гадамера. У Хайдеггера глубина Бытия - его истоки - запечатлена в языке. Буквально мы читаем: «Язык есть дом Бытия. В этом приюте живет человек. Думающий и творящий является хранителем этого приюта...Язык в своем существе не является ни проявлением человека, ни выражением всего живого. Поэтому он вовсе не тождествен знаковой системе и, пожалуй, даже значению. Язык есть таящая свет колыбель самого Бытия»[11]. У Гадамера мы читаем: «...Мы понимаем язык, переживая его... В нашем исследовании мы руководствуемся идеей, что язык - это центральная точка, где «я» и мир встречаются или, скорее, обнаруживают исходное единство...Отношение человека к миру является абсолютно и фундаментально лингвистическим по своей природе и, следовательно, вразумительным. Таким образом, мы видим, герменевтика представляет собой универсальный аспект философии, а не просто методологическую основу так называемых гуманитарных наук»[12]. 2. Загадочность рассматриваемого нами языкового полиморфизма издревле беспокоила философов. Так, скажем, у Платона в Седьмом письме читаем: «Потому-то всякий, имеющий разум, никогда не осмелится выразить словами то, что является плодом его размышления и особенно в такой негибкой форме, как письменные знаки»[13]. Что-то похожее мы находим и у Бл. Августина. В изложении Э. Жильсона говорится о том, что, следуя Бл. Августину, нам приходится «констатировать в одних случаях очевидную диссоциацию между языком и мышлением, что в других случаях, по-видимому, оборачивается тем, что связь между ними не оказывается столь близкой, как это представляется»[14]. Позднее у Д. Локка читаем: «8. Значение слов совершенно произвольно...слова обозначают только собственные идеи отдельных людей»[15]. Даже у И. Канта мы находим такие слова: «...нередко и в обыденной речи, и в сочинениях путем сравнения мыслей, высказанных автором о своем предмете, мы понимаем его лучше, чем он сам себя»[16]. У Ф. Ницше читаем: «604. «Интерпретация» - введение смысла, не объяснение (в большинстве случаев новая интерпретация вместо старой, которая стала непонятной и превратилась в знак)»[17]. Мы должны были бы упомянуть здесь еще и позднего Витгенштейна, и таких французских мыслителей, как Э. Жильсон[18], Ж. Деррида[19], а также, конечно, и английскую лингвистическую школу, но здесь мы ограничены местом. 3. Теперь остановимся на пресловутой теме противопоставления рационализма иррационализму. В нашей модели это противопоставление снимается. Уровню логического мышления у нас предшествует уровень бейесовской (числовой) логики, в которой проявляется спонтанность, относящаяся уже к иррациональному. Байесовский уровень в свою очередь поддерживается уровнем, на котором происходит созерцание образов. Эта схема попадает опять-таки в резонанс с высказываниями многих философов. У И. Канта читаем: «... Всякое человеческое познание начинается с созерцаний, переходит от них к понятиям и заканчивается идеями». С созерцаниями Кант связывает и математическое творчество: «Геометрия есть наука, определяющая свойства пространства синтетически и тем не менее a priori. Каким же должно быть представление о пространстве, чтобы такое знание о нем было возможно? Оно должно быть первоначально созерцанием, так как из одного только понятия нельзя вывести положения, выходящие за его пределы, между тем мы встречаем это в геометрии...Но это созерцание должно находиться в нас a priori, т.е. до всякого восприятия предмета, следовательно, оно должно быть чистым, не эмпирическим созерцанием»[20]. У Г. Гегеля находим такие слова: «455. Деятельная в этом своем владении интеллигенция есть воспроизводящая сила воображения, заставляющая образы подниматься на поверхность сознания из собственного внутреннего существа ?я?, которое и является, таким образом, господствующей над нами силой...»[21]. Похожие высказывания находим и у Ф. Ницше: «506. Сначала образы, объяснить, как возникают образы в уме, затем слова, отнесенные к образам. Наконец, понятия, возможные лишь, когда существуют слова - соединение многих образов в нечто невидимое, но слышимое (слово)»[22]. Отметим здесь также высказывание К. Ясперса: «Только язык воображения - так это нам представляется - соприкасается с реальностью, которая ускользает от всех объективных исследований»[23]. Наконец, мы обратимся опять к Витгенштейну, который пытался в Трактате, набросать контуры образной теории смыслов: «214. Образ состоит в том, что его элементы соединяются друг с другом определенным способом...221. То, что образ изображает, есть его смысл»[24]. Заканчивая этот раздел, обратимся к Э. Гуссерлю. В знаменитом докладе о кризисе европейского человечества (1935г.) Гуссерль развивал тезис о том, что этот кризис возник не из сущности самого рационализма, доминирующего над западной мыслью, а из той ее дефектной формы развития, которая сложилась еще со времен так называемого Просвещения[25]. Эта дефектность нашла свое проявление в извращении рационализма «натурализмом», «объективизмом», «психофизиологизмом» - исключением из рассмотрения всего субъективного и духовного, не редуцируемого к механистическим, в том числе и физиологическим проявлениям. 4. Столь существенное для нас представление о спонтанном появлении фильтра в силлогизме Бейеса находится также в согласии с высказываниями некоторых философов прошлого. Прежде всего мы опять хотим обратить внимание на учение Бл. Августина, опираясь на упоминавшуюся уже книгу Э. Жильсона. У Бл. Августина мы находим представление о неумолимой спонтанности во взаимодействии души с внешним миром. Он развивает концепцию иллюминации. На современном языке мы сказали бы, что здесь речь идет о связи человеческого сознания со вселенским началом мира. Вот одна, относящаяся сюда цитата, взятая из книги Жильсона: «Божественная иллюминация на самом деле не является сверхъестественной иллюминацией; это, наоборот, является описанием собственной природы интеллекта человека, который оказывается точкой приложения божественной иллюминации»[26]. Перейдем к И. Канту. У него мы читаем: «Поскольку способность воображения есть спонтанность, я называю ее иногда также продуктивной способностью воображения и тем самым отличаю ее от репродуктивной способности воображения, синтез которой подчинен только эмпирическим законам, а именно законам ассоциации...»[27]. Теперь приведем высказывание Ницше: «673. Я открыл активную силу, творческое начало среди случайного: случай сам есть только становление творческих импульсов»[28]. Ж.-П.Сартр в заключение к своей ранней книге пишет следующее: «Мы, следовательно, можем сформулировать наш тезис: трансцендентальное сознание есть безличностная спонтанность...Таким образом, каждый момент нашей сознательной жизни открывает нам творчество из ничто. Не новую установку, а новое существование... Факт существования Я не имеет никакого отношения к этой спонтанности, поскольку воля есть объект, возникающий через эту спонтанность и для нее»[29]. Теперь, наконец, обратимся к А. Уайтхеду. Он пытался решить платоновскую проблему о соотношении Единого и Многого, введя представление о предельности, которую он называет творчеством. Для творчества у Уайтхеда «вневременным изначальным осуществлением является Бог». Мы бы сказали здесь так: творческая спонтанность оказалась возвеличена до представления о Боге. Вот одна из цитат, характеризующая стиль автора: «Творчество» - это наиболее универсальная из универсальных сущностей, характеризующая конечную природу факта. Это тот самый основной принцип, в соответствии с которым множество, на которое распадается универсум в дизъюнкции, становится одним действительным событием, составляющим универсум в конъюнкции. То, что множество входит в сплошное единство, соответствует природе вещей»[30]. 5. Обратим внимание на то, как некоторые философы пытались разъяснить природу личности и сознания. У Ницше, в упоминавшейся выше его работе, находим такие, близкие нам высказывания: «485...Субъект есть фикция, будто многие одинаковые суть действия одного субстрата; но мы же сами создали «одинаковость» этих состояний; на деле одинаковость нам не дана, а мы сами предполагаем эти состояния равными и приспосабливаем их друг к другу...489. Все, что выступает в сознании как «единство», уже само по себе чрезвычайно сложно: мы имеем всегда лишь видимость единства...490...Мои гипотезы: Субъект как множественность». Все сказанное здесь становится легко понимаемым, если личность описывать через плотность вероятности, задаваемой на многомерном семантическом пространстве. Личность сохраняет единство через корреляционную связанность множественного. У Мерло-Понти, французского феноменолога-экзистенциалиста, дается такое определение: «Сознание есть открытость миру»[31]. Наше представление о сознании как о способности порождать новые фильтры в каждой новой ситуации можно, если хотите, рассматривать как экспликацию приведенного выше определения. IV. Немного о философской мысли Дальнего Востока Буддизм - это прежде всего отрицание существования личности [Collins, 1982]. Если личность отождествлять с эго, то наше представление о его непрестанной изменчивости перекликается с основной идеей буддизма. Мы, правда, склонны полагать, что скорее надо отождествлять личность не с эго, а с метаэго, задающим способность к нескончаемому порождению фильтров перестройки. Но представление о метаэго чуждо буддизму, поскольку буддизм выступает против всех привязанностей, включая и привязанность к смыслам. Буддизм - это не столько философия, сколько терапия, направленная на освобождение от страданий, порождаемых привязанностями. Учение о нирване - состоянии освобожденное от всех привязанностей - крайне трудно для понимания мыслителями Запада. В нашей системе представлений все легко разъясняется. Непрестанное стремление к отказу от привязанностей приводит к тому, что функция p(?) сглаживается, превращаясь в конце концов в прямоугольное распределение. Если теперь устремить аргумент в бесконечность, то в силу условия нормировки отрезок, отсекаемый по оси ординат, устремится к нулю. Порождение фильтров станет бесплодной задачей - личность выходит из мира смыслов. Сравнению христианства с буддизмом посвящена большая литература (см., например, [Abe Masao, 1985]). В нашей системе представлений главное различие этих двух великих мировоззрений заключается в их отношениях к смыслам. Буддизм противостоит смыслам, как привязанностям, порождающим страдание. Христианство, впитавшее в себя и неоплатонизм, идет навстречу смыслам, понимая всю таящуюся в них опасность. Так было порождено две культуры, одна - устремленная к успокоенности, другая - к бунту. С Востоком нас связывает и понимание роли спонтанности в мироздании, развитой особенно в философии даосизма. Дао есть не поддающийся описанию путь жизни. Вот слова Лао-Цзы, приведенные в книге Уоттса [Watts, 1975]: Дао есть нечто неясное и неопределенное. Столь неопределенное! Столь неясное! И все же оно содержит образы. Столь неясное! Столь неопределенное! И все же оно содержит события. Столь туманное, столь неясное! И все же в нем есть ментальная сила. И так как эта сила наиболее истинна, В Дао есть достоверность (p. 36). V. Проблема человека в философии наших дней Каждая культура имеет свой уровень знания и свой уровень незнания. В наши дни самым большим и, пожалуй, даже зловещим является незнание человека. Попыткой понять природу человека был озабочен еще и древний Египет. Это нашло свое отражение в знаменитой Египетской Книге Мертвых [Budge, 1967]. С тех пор прошло примерно 3500 лет и, кажется, существенного прогресса не было достигнуто, хотя этой проблемой занимались и психологи, мало чего добившиеся, и нейрофизиологи, и философы, а в последнее время - и физики, работающие в области квантовой механики. На только что проходившем VIII Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки проводился «круглый стол», посвященный проблеме человека. Там был задан вопрос: что является главным в проблеме человека? Никто из участников «круглого стола» (жестко отделенного от слушающей аудитории) не мог дать ответа на этот вопрос. Хотя ответ здесь может прозвучать совсем просто: надо понять природу смыслов, ибо человек выступает перед нами прежде всего как активный носитель смыслов. Современная наука с ее преимущественно механистической настроенностью блокировала пути подхода к этой проблеме. И еще есть одна проблема - надо понять, как смысловая реальность мира связана с физической реальностью[32]. Наша модель позволяет хотя бы слегка осветить этот вопрос. Развиваемая нами бейесовская логика в какой-то степени эквивалентна метрической логике. Это значит, что изменение функции распределения p(?) можно рассматривать как результат нелинейных (в общем случае) и локальных изменений в метрике семантически насыщенного пространства ?[33]. Иными словами, перед нами раскрывается чисто геометрическая картина мира[34]. Текст - любой текст начинает выступать перед нами как возбужденное (метрически неоднородное) состояние семантически насыщенного пространства[35]. Оказывается возможным говорить о построении единой теории поля в более широком понимании, чем это было у Эйнштейна и позднее у Дж.Уилера. Здесь наша мысль в какой-то степени перекликается с представлениями английского физика Д. Бома [Weber, 1981]. Из всего сказанного выше следует, что обращение к математическим структурам позволяет построить оператор, упорядочивающий философскую мысль. Пользуясь этим оператором, оказывается возможным увидеть в едином ракурсе как различные проявления западной философской мысли, так и некоторые проявления мысли Дальнего Востока. Оказывается возможным найти путь к пониманию природы смыслов[36]. В.В. Налимов. 1991. Как возможна математизация философии? Вестник Московского Университета. Серия 7, Философия, № 5, c. 7 —17 (на англ. – 1989. Can philosophy be mathematized? Probabilistical theory of meanings and semantic architectonics of personality. Philosophia Mathematica. An International J. for the Philosophy of Modern Mathematics, II, vol. 4, p. 129–148.; на польск. – 1990. W jaki sposób można zmatematyzować filozofię? Prakseologia, № 1–2 (106–107), s. 133–148). https://web.archive.org/web/20180131145330/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_774.htm
Ять: [1] Расширенный текст доклада, прочитанного на VIII Международном конгрессе по логике, методологии и философии науки (Москва, 1987). Позднее на эту тему был прочитан доклад на II Всесоюзном симпозиуме «Закономерности и современные тенденции развития математики» (Обнинск, 1987). [2] Ранее эта тема освещалась в следующих публикациях В.В. Налимова: Непрерывность против дискретности в языке и мышлении. Тбилиси, 1978; Вероятностная модель языка. Второе расширенное издание. М., 1979 (первое - 1974); Природа смыслов в вероятностно ориентированной философии. В сб.: Язык. Наука. Философия. Вильнюс, 1986; Вероятностный подход к описанию явлений, происходящих на глубинных уровнях сознания. Труды семинара, посвященного 75-летию со дня рождения Д.И. Блохинцева. Дубна, 1986; Вероятностная модель бессознательного. Бессознательное как проявление семантической вселенной. Психологический журнал. 1984, н.5-6 (соавтор Ж.А. Дрогалина); Как возможно построение модели бессознательного. Бессознателъное, т. IV. Тбилиси, 1985 (соавтор Ж.А. Дрогалина); на польском языке - Probabilistyczny model jezyka. Warszawa, 1976; на английском языке - In the Labyrinths of Language. A Mathematician's Journey. Philadelphia, 1981; Faces of Science. Philadelphia, 1981; Realms of the Unconscious. The Enchanted Frontier. Philadelphia: 1982; Space, Time and Life. The Probabilistic Pathway of Evolution. Philadelphia, 1985. [3] Обращение к общему генофонду осуществляется с помощью так называемых перемещающихся организмов (плазмидов и вирусов), переносящих чужеродные гены между организмами. Есть даже намек на то, что происходит перенос генов между растениями и животными. [4] Так, например, хочется интерпретировать такой отрывок из Парменида [Платон, 1970]: Но если все части находятся в целом и если все они составляют единое и само целое и все охватывается целым, то не значит ли это, что единое охватывается единым и, таким образом, единое уже находится в себе самом? (с. 435). [5] Вот один из относящихся сюда отрывков из диалога Парменид: ...единое присутствует в каждой отдельной части бытия, не исключая ни меньшей, ни большей части, ни какой-либо другой (с.433). [6] Философию числа Плотина мы подробно рассмотрели в нашей книге, придав ей новую интерпретацию [Nа1imоv, 1982]. [7] О роли и значении фундаментальных постоянных см. книгу Дж. Барроу, Ф. Типлер [Barrow, Tipler, 1986] и обзорную статью Ю.В. Балашова и В.В. Казютинского [1987]. [8] Обратим здесь внимание на то, что в оригинале, написанном на греческом языке, здесь стояло слово Логос. В большом Древнегреческо-русском словаре первое значение слова Логос - Слово, а где-то в конце находим и такие его значения как счет, исчисление и число. Эти значения, естественные для эллинской культуры, для нас оказываются уже утерянными. Мы снова пытаемся связать слово с числом. [9] Декарт Р. 1950. Начала философии. Избранные произведения. М.: c.447. [10] Спиноза Б. 1957. Этика. Избранные произведения, т. 1. М.: с.361-362. [11] Heidegger M. 1947. Platons Lehre von der Wahrheit. Mit einem Brief uber den «Humanismus». Berlin: S.53,70. [12] Gadamer H.-G. 1975. Truth and Method. N.Y.: A Continuum book: The Seabury Press, p.346,431,433. [13] Платон. 1972. Сочинения в трех томах, т. 3 (2). М.: Мысль, с.433. [14]. Gilson E. 1931. Introduction a 1'etude de Saint Augustin. Paris: Librairie philosophique J. Vrin, p.90. [15]. Локк Д. 1985. Опыт о человеческом разумении. Сочинения в трех томах, т. 1. М.: Мысль, с.465. [16]. Кант И. 1964. Критика чистого разума. Сочинения в шести томах, т. 3. М.: Мысль, с.350. [17] Ницше Ф. 1910. Воля к власти. Опыт переоценки всех ценностей. Полное собрание сочинений, т. 9. М.: Московское книгоиздательство, 362с. [18] Gilson E. 1969. Linguistique et Philosophie. Essai sur les Сonstantes Philosophique du Langage. Paris: Librairie philosophique J. Vrin, 311. [19] Компактное изложение его идей см. в статье: Atkins G.D. 1981.The sign as a structure of difference. Derridian deconstruction and some of its implications. Semiotic Themes. Lawrence: University of Kansas Publications, p. 133-147. [20] Кант И. 1964. Критика чистого разума. Сочинения в шести томах, т. 3. М.: Мысль, с.591,132. [21] Гегель Г.В.Ф. 1977.Философия духа. Энциклопедия философских наук, т.3. М.: Мысль, 1977. [22] Ницше Ф. 1910. Воля к власти. Опыт переоценки всех ценностей. Полное собрание сочинений, т. 9. М.: Московское книгоиздательство, 362с. [23] Jaspers К. 1972. Philosophy of Existence. Philadelphia: University of Pennsylvania Press, p.83. [24] Витгенштейн Л. 1958. Логико-философский трактат, М.: ИЛ, 134с. [25] Гуссерль Э. 1986. Кризис европейского человечества и философия. Вопросы философии, н.3, с.101-116. [26] Gilson E. 1931. Introduction a 1'etude de Saint Augustin. Paris: Librairie philosophique J. Vrin, p.109. [27] Кант И. 1964. Критика чистого разума. Сочинения в шести томах, т.3. М.: Мысль, с.205. [28] Ницше Ф. 1910. Воля к власти. Опыт переоценки всех ценностей. Полное собрание сочинений, т.9. М.: Московское книгоиздательство, 362с. [29]. Sartre J.-P. 1978. La Transcendance de L'Ego. Esquisse d'un Description Phenomenologique. Paris: Librairie philosophique J. Vrin, p.79. [30] Whitehead A.N. 1929. Process and Reality. An Essays in Cosmology. Cambridge: Cambridge University Press, p.9,28. [31] Moss D., Keen E. 1981.The nature of consciousness. The existential-phenomenological approach. The Metaphors of Consciousness. N.Y.-London: Plenum Press, p.153-166. [32] Знаменитое высказывание о том, что «Сознание есть функция высокоорганизованной материи», так ведь и не было никем эксплицировано за прошедшие десятилетия. А ведь в век моделирования мы были вправе ожидать появления моделей, разъясняющих смысл этого утверждения. [33] Здесь речь идет о правомерности существования двух языков, описывающих одно и то же явление. Нас отнюдь не беспокоит вопрос о точном переводе с одного языка на другой. [34] О программе геометризации физики см., например, обзор: [Эрекаев, 1987], а также книгу [Nalimov, 1985]. [35] Здесь наш подход перекликается с хорошо известной попыткой Г. Вейля построить единую теорию поля, охватывающую как гравитационные, так и электромагнитные взаимодействия. Последнее связывалось с изменением масштабности в окрестности точки [Вейль, 1981]. [36] Настоящая статья отражает некоторые аспекты рукописи нашей книги Спонтанность сознания. Вероятностная теория смыслов и смысловая архитектоника личности. Она была ранее опубликована в журналах: Philosophie Mathematica II, 1989, v.4, н.2, p.129-145; Prakseologia, 1990, н.1-2, p.106-107, p.13З-149
Ять: В поисках иных смыслов С давних пор звучит эсхатологическое отчаяние - человечество предчувствовало возможность мировой катастрофы, но не знало, когда и откуда она придет. Теперь мы знаем, что наша культура находится на изломе (см. часть III). Она должна будет радикально трансформироваться, иначе тонкий живой покров нашей гостиницы-Земли - иссякнет вместе с нашей гибелью. Да, цивилизация должна измениться, но это станет возможным, когда изменится сама культура - ее смысловое содержание. Изменение смыслов - это творческий процесс. Никто не может предсказать, как он будет совершаться. Ясно одно - сейчас смыслы человека носят по преимуществу личностный характер. Но, расширяясь, охватывают еще и семейную сферу, и сферу общенациональную, и даже общегосударственную. Так рождается национальный патриотизм и его герои. Так привыкли мы видеть мир. Но забота о продлении жизни на Земле требует иного мирочувствования. Человек теперь должен обрести смыслы, которые позволяли бы ему стать гражданином Земли, стать ее патриотом. Нужно будет склониться перед Геей - древней богиней Земли. ...Но возможно ли осознание соборности всего человечества? В наши дни еще нигде не удалось этого достигнуть, хотя в далеком прошлом имел место положительный опыт общинности. В.В. Налимов. В поисках иных смыслов. М., Прогресс, 1993, 280с. https://vk.com/doc316403302_500910411 Как было встарь Заканчивая первую - критическую - часть этой работы, мне хочется обратить внимание на то, что было встарь - совсем недавно, когда вольно существовали еще малые народности, непричастные или почти непричастные к серьезной технике. Я хочу напомнить об этом отнюдь не для того, чтобы призвать современное общество идти вспять. Дорога вспять нам всегда закрыта. Накопленный опыт, пусть даже тяжелый, никогда не перечеркнуть. Он - в нас, мы стали им. Идти всегда приходится в новое, неведомое. Но идти в новое легче, зная прошлое, оценивая его и пройденный от него путь. Мне хочется обратить внимание на то, какой малый отрезок времени отделяет нас от совсем иного бытия. Прежде всего, я приведу отрывок из работы моего отца - этнографа, профессора, вышедшего из глубин северных лесов. В этом отрывке он описывает близость к природе одной малой угро-финской народности, жившей еще в политеистическом миропонимании, несмотря на формальное признание христианства (В.П. Налимов. Пермяки, с. 172-192, в кн.: Великая Россия, Поволжье, Приуралье. М., Дело, 1912, с.180): Ссоры, дрязги влияют, по мнению пермяков, на вырождение всей природы, и в частности человека. Распри из-за земельных наделов влияют на качество урожая, хлебные злаки чахнут. Сильные же распри, сопровождающиеся неоднократным проклятием и иного рода руганью, влияют и на саму природу: красота ее меркнет. Нарушение прав живого существа не проходит безнаказанно. Виновник так или иначе должен пострадать. Собака, обиженная своим хозяином, может вызвать на него своим воем ряд бедствий. Лошадь, у которой после смерти сняли шкуру, преследует хозяина на том свете, требуя одеть себя. Вор, нарушитель прав других, делается более восприимчивым к заболеваниям. Зараза вырабатывается при совершении преступления и затем усиливается воплями и жалобами обиженного. Вор, преступник иногда долгое время может оставаться ненаказанным, особенно когда потерпевшим является человек, не желающий преследовать своего обидчика. Пермяк же часто отказывается от преследований. Хлебные злаки, пушной зверь, дичь, рыба не могут, по его воззрению, быть предметами спора и раздора, от этого они чахнут, вырождаются. Затем пермяк, терпеливо переносящий обиды, приобретает лучшие способности, счастье, здоровье, делается менее восприимчивым к заразе, заболеваниям (с.180). Второй, может быть даже более выразительный, текст мы получили из США. Это письмо вождя Сиэтла из племени Дуанов на территории штата Вашингтон президенту США Франклину Пирсу, написанное в 1854 г. по поводу передачи земли предков правительству США (1990, «Solstice», issue N 34, p.72). Где орел? Президент в Вашингтоне посылает нам весть, что он хочет купить нашу землю. Но разве можно купить или продать небо? Тепло земли? Эта мысль нам чужда Если мы не владеем свежим воздухом и искрящейся водой, как же можно их купить? Каждая частица Земли священна для моего народа Каждая блестящая сосновая иголка, каждый песчаный берег, каждый туман в темном лесу, каждая лужайка, каждое жужжащее насекомое. Все они святы в памяти и опыте моего народа. Мы Знаем сок деревьев, как кровь, текущую в наших жилах. Мы - часть Земли, а она - часть нас. Пахучие цветы - наши сестры. Медведь, олень, великий орел - все они наши братья. Каменистые перевалы, нектар лужаек, тепло тела пони и человек - все принадлежат к одной семье. Искрящаяся вода, текущая в ручьях и реках, не простая вода, но кровь наших предков. Если мы продадим вам землю, помните, что она священна. Каждое призрачное отражение в чистых водах озер рассказывает о событиях и воспоминаниях в жизни моего народа. Журчание воды - это голос отца моего отца. Реки - наши братья. Они утоляют нашу жажду Они несут наши каноэ и кормят наших детей. Поэтому вы должны относиться к рекам с такой же добротой, как к брату. Мы знаем, что Белый человек не понимает наших обычаев Один участок земли похож для него на другой, ибо он - чужак, приходящий ночью и забирающий у земли, что ему надо. Земля - не брат ему, а враг, и, покорив ее, он идет дальше. Он оставляет могилы своих отцов и забывает место, где родились его дети. В городах белого человека нет тихих уголков. Нет места, где можно услышать весенние листья или шуршание крыльев насекомых. Может быть, я не понимаю, потому что дикарь, но грохот лишь оскорбляет слух. И что остается в жизни, если человек не может слышать восхитительный вскрик водоворота или рассуждения лягушки ночью около пруда? Если мы продадим вам землю, помните, что воздух для нас драгоценен, что воздух дает свой дух всей жизни, держащейся на нем. Ветер, давший нашему деду первое дыхание, принимает и его последний вздох. Ветер также дает нашим детям дух жизни. Поэтому, если мы продадим вам нашу землю, держите ее отдельно и неприкосновенно, и пусть она остается священной, как место, где человек может попробовать вкус ветра, напоенного луговыми цветами. Вот что мы знаем: Земля не принадлежит человеку; это человек принадлежит Земле. Вот что мы знаем: все вещи взаимосвязаны, как кровь, объединяющая нас всех в одну семью. Будете ли вы учить ваших детей тому, чему мы учим своих? Что Земля - наша мать. Что ни выпадает на долю Земли, то выпадает и на долю человека. Не человек плетет паутину жизни, он лишь ниточка в ней. Что он сделает паутине, то сделает и себе. Когда последний Краснокожий исчезнет вместе со своей дикой природной жизнью и его память будет лишь тенью облака, несущейся над прерией, будут ли еще существовать прибрежья и леса? Останется ли хоть что-нибудь от духа моего народа? Даже Белого человека не минует общая судьба. Мы знаем одно, и Белый человек тоже поймет это однажды: наш Бог - один и тот же. Вы можете думать, что владеете им, как владеете этой землей; но это не в ваших силах. Это Бог людей, и его сострадание одинаково и для белых и для краснокожих. Эта Земля дорога Ему, и приносить ей вред - значит громоздить презрение к ее Создателю. Исчезнут и белые люди, может быть, раньше, чем наши племена. Если будете и дальше гадить в свою постель, то захлебнетесь в собственных нечистотах. Ваша судьба для нас тайна. Что будет, когда перебьют всех бизонов? Приручат всех диких лошадей? Что будет, когда все тайные уголки леса пропитаются запахом многих людей, а вид на округлые холмы испортят говорящие провода? Куда уйдет чаща? Она исчезнет! Где будет орел? Исчезнет! А каково распрощаться с быстрыми пони и с охотой? Это будет конец жизни и начало выживания. Мы любим эту Землю, как новорожденный любит биение сердца матери. Поэтому, если мы продадим вам нашу землю, любите ее, как мы ее любили. Заботьтесь о ней, как мы заботились. Сохраните память о том, какая она была, когда вы ее получили. И изо всех сил, со всем разумом и сердцем сохраните ее для своих детей и любите ее, как Бог любит всех нас. Мы - часть земли, и вы тоже - часть земли. Эта Земля дорога нам. Но она дорога и вам. Мы знаем одно: есть только один Бог. Ни один человек, ни Краснокожий, ни Белый, не может существовать сам по себе. В конце концов, все мы братья Два приведенных выше текста свидетельствуют о существовании в прошлом представлений о трансличностном сознании, связывающем духовно человека с Землей и всем обитающим на ней... В.В. Налимов. В поисках иных смыслов. Часть III. На изломе культуры: некоторые наблюдения и вольные размышления о них https://5-bal.ru/kultura/106014/index.html?page=3 Василий Васильевич Налимов - математик и мыслитель https://web.archive.org/web/20180212160153/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_840.htm
Ять: Конструктивные аспекты математической модели сознания Теория смыслов Я продолжаю разбрасывать мысли. Они разлетаются, как листья осенью. Летят листья навстречу будущей, еще далекой весне. Мы ждем ее. Готовимся к ней - В.В. Налимов Я обратил внимание на смыслы, организующие наше сознание. Смыслы можно обсуждать. Смыслы нужно обсуждать. Смыслы динамичны. Если смыслы не осмысливать, то они начинают меркнуть... В чем смысл жизни? Ответ на этот вопрос для меня звучит просто: смысл существования Вселенной - в раскрытии заложенной в ней потенциальности. Смысл нашей жизни - в активном участии в этом процессе, в расширении горизонта нашего существования - В.В. Налимов Вглядываясь в будущее, мы касаемся потенциального многообразия и осуществляем выбор, опираясь на ценностные представления прошлого. Это создает настоящее. При этом прошлое в нашей системе представлений – это судьбинная составляющая, а будущее – этическая, поскольку речь идет о выборе и свободе воли. Об этом я много пишу в своих книгах, разрабатывая вероятностный подход [Налимов, 1989], [Налимов, Дрогалина, 1995]. Настоящее – это прошлое, свернутое по будущему, или судьба, преобразованная этикой выбора - В.В. Налимов Глава 1. Теория смыслов Конструктивные аспекты математической модели сознания (впервые: Вопросы философии, 1997, 10, с. 59-70) I. Идея конструктивизма в вероятностной модели сознания Естественно, что, излагая свои мысли, мы пользуемся Аристотелевой логикой. Но в моем представлении формальная логика - это лишь средство общения между людьми. Не более. Сам процесс мышления (обретения новых смыслов) интуитивен. Исходные посылки порождаются спонтанно на смысловом континууме. Затем они редуцируются к семантическим дискретам и раскрываются через логически формулируемые тексты. Несмотря на всю свою внешнюю логичность, текст воспринимается нами как некий процесс переживания. Каждый из нас один и тот же текст может понимать по-разному и, может быть, совсем не так, как он был задуман. Вот что я хочу зафиксировать в своей модели сознания. Я понимаю, что процесс мышления может выражаться на разных языках, например, на языке музыки, танца и других. Но этой темы я здесь не буду касаться. Моя исходная позиция состоит в утверждении, что смыслы изначально заданы в своей потенциальной, непроявленной форме. Это платонизм. Но надо ли понимать платонизм как наивный реализм (а это принято в высказываниях конструктивистов [Панов, 1984])? Человек не механически считывает, а творчески распаковывает континуум смыслов, обращаясь к неформальной, вероятностной, то есть числовой логике (вспомним здесь платоновское пристрастие к числу). Обратим здесь внимание и на то, что наш физический мир задан изначальным набором фундаментальных числовых констант. Но посмотрите, как многообразен ландшафт нашей земли. Другой пример - цветовое восприятие. Оно исходно задано человеку умением воспринимать короткий отрезок электромагнитной волновой шкалы, но как велико многообразие цветовых образов у человека, особенно у художника. Строя модель сознания, я обращаюсь к смысловому континууму, то есть к пространству, в котором нет пустых мест. Смысловой континуум, гипотетический по своей природе, обретает актуальность, когда человек, активный наблюдатель, задает на нем некую систему предпочтения, обращаясь к вероятностной мере (плотности вероятностей). Так происходит квантование - создание текста (одного из множества возможных, поскольку по-разному можно задавать вероятностную меру). Здесь возникает аналогия с кванто-механистическими представлениями: наблюдатель не воспринимает в микромире частицу, размазанную в пространстве-времени; она становится осязаемой только после редукции волнового пакета. Мы могли бы, следуя Уиллеру [Wheeler, 1988], сказать, что в наблюдаемом нами физическом мире нет континуума, - есть только дискреты. В нашей модели заданы аксиомы, но они не используются для доказательства каких-либо теорем. Они, аксиомы, сами по себе создают модель сознания. В соответствии с методологией конструктивизма, мы не провозглашаем предварительно приверженность к вероятностной логике - она возникает непосредственно из построенной модели. Отказ от закона исключенного третьего (одна из основных идей Брауэра) не постулируется заранее - он естественным образом следует из возникшего у нас бейесовского варианта логики. Мы не формулируем каких-либо законов сознания, полагая, что порядок в изучаемой системе создается вероятностным характером глубинного мышления, опирающегося на регулирующую роль смыслов в функционировании сознания. Не делается также какой-либо попытки доказать истинность модели. Модель имеем статус метафоры. Мы считаем возможным предлагать ее для рассмотрения, поскольку она, как нам представляется, выглядит достаточно элегантно и обладает большой разьясняющей силой II. Исходные посылки модели 1 Будем считать, что весь воспринимаемый нами эволюционирующий Мир можно рассматривать как множество текстов. Когда мы говорим о биосфере, то текстами оказываются отдельные особи, виды и другие составляющие биосферы. Когда мы говорим о социальной сфере, то текстами называем все серьезные проявления сознания человека, направленные на коммуникацию с другими, или даже с самим собой. Эго человека рассматривается как особый, живой текст, способный самостоятельно измерять, реинтепретировать самого себя 2 Тексты характеризуются дискретной (семиотической) и континуальной (семантической) составляющими, последняя из которых не видима нами непосредственно 3 Семантика определяется вероятностно задаваемой структурой смыслов. Смыслы - это есть то, что делает знаковую систему текстом 4 Изначально все возможные смыслы Мира как-то соотнесены с линейный континуумом Кантора - числовой осью m, на которой в порядке возрастания их величин расположены все вещественные числа. Иными словами, смыслы Мира спрессованы так, как спрессованы числа на действительной оси 5 Спрессованность смыслов - это нераспакованный (непроявленный) Мир - семантический вакуум 6 Распаковывание (появление текстов) осуществляется вероятностной взвешиваемостью оси m: разным ее участкам приписывается разная мера. Метрика шкалы m предполагается изначально заданной и остающейся неизменной 7 Соответственно, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения (плотностью вероятности) - p(m). В общем случае можно говорить о текстах, определяемых функцией распределения вероятности, задаваемой на многомерном пространстве. В тексте смыслы всегда оказываются заданными избирательно. Нам не дано знать все. Напомним английскую пословицу - Знать все, значит не знать ничего. Функция p(m) оказывается тем окном, через которое нам дана возможность всматриваться в семантический мир III. Вероятностная логика Сконструированная нами модель заставила нас разработать соответствующую ей вероятностную логику, которая выглядит несколько необычно. Будем считать, что изменение текста (его эволюция) связано со спонтанным появлением в некоей ситуации y фильтра p(y/m), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией p(m). Положим, что это взаимодействие задается известной в математической статистике формулой Бейеса: p(m/y) = k p(m) p(y/m), где p(m/y) - функция распределения, определяющая семантику нового текста, возникающего после эволюционного толчка y; k - константа нормировки. Формула Бейеса в нашем случае выступает как силлогизм: из двух посылок - p(m) и p(y/m) с необходимостью следует текст с новой семантикой p(m/y). В силлогизме Бейеса, в отличие от категорического силлогизма Аристотеля, как обе посылки, так и возникающее из них следствие носят не атомарный, а вероятностно размытый характер и хотя бы вторая из посылок носит условный (обусловленный ситуацией y), а не категорический характер. Существенным в бейесовской логике оказывается следующее: 1 признается открытость семантической системы - она открыта спонтанному появлению фильтров; 2 признается трансперсональность сознания: спонтанность появления фильтров связывается с существованием трансличностного космического сознания (см. ниже - Карта сознания); 3 бейесовский силлогизм применяется к смыслам, размытым на континууме, - возможность появления атомарных (точечных) смыслов исключена; 4 логические операции носят числовой характер - в правой части формулы Бейеса стоит знак умножения, имеющий числовое раскрытие; 5 исключена возможность сильной дизьюнкции; язык оказывается свободным от закона исключенного третьего, соответственно он свободен от разграничения истинности и ложности. Из сказанного здесь следует, что творческое (дологическое) мышление по своей природе оказывается мифологичным. Отметим здесь еще раз близость нашего подхода к философской позиции Брауэра, настаивающего на несостоятельности формальной логики, опирающейся на закон исключенного третьего. Подчеркнем, что отказ от закона ислючения третьего у нас не постулируется, а вытекает непосредственно из сконструированной модели. Таким образом, мы идем дальше Брауэра в развитии его идеи IV Карта сознания Природа сознания, в нашей системе представлений, имеет многоуровневую структуру 1 Уровень мышления (Аристотелева логика) 2 Уровень предмышления <---> 5 Метауровень (Бейесова логика) (космическое сознание) 3 Подвалы сознания <---> 6 Подвалы (Созерцание образов) Космическое сознание 4 Телесность человека, (коллективное бессознательное) поддерживающая сознание Верхний уровень - это уровень логического (Аристотелева) мышления, выполняющего разьяснительную функцию в процессе коммуникации. Второй уровень - уровень предлогического мышления. Здесь вырабатываются исходные посылки, которые потом (на верхнем уровне) осмысливаются Аристотелевой логикой. Этот уровень творческой активности. Нашей задачей является раскрытие вероятностной, или, точнее, бейесовской логики, действующей на этом - втором уровне. Второй уровень поддерживается подвалами сознания, где мы встречаемся с архетипами и созерцаем образы. Вся структура в целом опирается на телесный уровень, где действуют нейропептиды. Таким образом, мы полагаем, что не только мозг, но и само тело является частью сознания. На карте показано, что сознание является открытой системой: оно открыто трансперсональному уровню - космическому сознанию (или ноосфере, иначе - гностической Плероме), поддерживаемому защитным слоем коллективного бессознательного, где, в терминах Юнга, архетипы действуют как ключи. Имен на этом космическом уровне происходит спонтанное порождение импульсов, несущих творческую искру ...VI. Смысловая природа человека Здесь уместно рассмотреть структурные составляющие личности: 1 Эго человека Когда мы встречаем человека и в общении узнаем его, то перед нашим внутренним взором возникает образ, определяемый прежде всего системой исповедуемых им смыслов, и мы оказываемся готовыми отождествлять его Эго с текстом, задаваемым плотностью вероятности p(m). Эта функция может быть многовершинной, иглоподобной, размытой или резко асимметричной - в зависимости от индивидуальных особенностей психики. Эго - не стабильное состояние, а процесс, ибо система смысловых (ценностных) представлений непрестанно меняется, особенно в острых жизненных ситуациях; если Эго рассматривать как текст, то это особый, живой текст, способный к нескончаемой реинтерпретации самого себя. Здесь мы приближаемся к буддистским представлениям об иллюзорности видимого личностного начала 2 Метаэго - это непосредственно не схватываемая нами способность к генерированию фильтров, перестраивающих нашу систему ценностных предпочтений. Это, пожалуй, самая сильная характеристика личности: человек остается самим собой до тех пор, пока сохраняет способность к генерированию нетривиальных фильтров, особенно в критических ситуациях. Нужно признать, что личность раскрывается в трагизме ситуаций, провоцирующих появление неординарных фильтров. Здесь мы перекликаемся с тем направлением западноевропейской мысли, которое известно как французский персонализм (Основные положения этого направления были сформулированы Э. Мунье еще перед Второй мировой войной). Там вводится понятие интегрального героизма, и трагизм рассматривается как изначальная, недоступная рациональному познанию предельность, расширяющая границы личности. Трагизм собственного жизненного опыта, а не логика школьного обучения, раскрывает личность 3 Многомерность личности Пристально всматриваясь в самих себя, мы видим, что каждый из нас в действительности оказывается хотя бы двухмерной личностью, ибо иначе был бы бессмысленным тот внутренний диалог, который мы непрестанно ведем с самим собой. Эго двумерной личности задается плотностью вероятности z = p(m1, m2). Личность оказывается состоящей из двойниковой пары m1 и m2, связанной коэффициентом корреляции r = p(m1, m2). С появлением в модели нового параметра распаковка семантического континуума становится более изощренной - веса придаются теперь уже не участкам семантической оси, а участкам плоскости, задаваемой осями m1 и m2. С увеличением размерности личности изощренность распаковки увеличивается. Мы начинаем всматриваться в семантический мир через несколько связанных между собой окон, каждое из которых раскрывает перед нами свой текст. Через текст мы видим семантический мир и самих себя в этом мире. Мультиперсональность сейчас широко обсуждается в американской психиатрии [Beahrs, 1982], оказываясь связанной как с патологическими проявлениями (расщепление личности, когда коэффициент корреляции приближается к нулю), так и с творческой активностью; в плане социальном гармоническая мультиперсональность - это преодоление отчужденности и агрессии. Один из ярких примеров многомерной личности - Ф.М. Достоевский: его герои удивительно различны, и в то же время в них мы всегда узнаем самого автора 4 Гиперличность - это представление о личности как о многомерной семантической структуре, воплощенной в различных телах: здесь речь идет о гипнозе, о феномене трансфера в психоанализе, о возникновении коллективного сознания у возбужденной толпы, о коллективном экстазе в религиозных мистериях или даже о состояниях глубокой влюбленности и о специальной практике сексуального слияния в тантризме ...Три модуса времени: Прошлое, Настоящее и Будущее. Хорошо известное высказывание Хайдеггера о неразложимости времени по трем его модусам. Для него Прошлое - это не то, чего уже нет, но то, что постоянно присутствует в Настоящем и определяет собой как Настоящее, так и Будущее. Модус Будущего у него - это забегание вперед, именно сосредоточенность на Будущем дает здесь-бытию подлинность существования. Эти представления Хайдеггера легко эксплицируются на вероятностном языке. Положим, p(m) - ценностная ориентация, порожденная Прошлым; p(y/m) - вопрос, обращенный из Будущего к Прошлому в связи с возникшей в Настоящем проблемой y; p(m/y) - ответ, раскрывающий вновь возникшую ценностную ориентацию. Свобода воли осуществляет выбор из Будущего, существующего только в нереализованной потенциальности. Будущее приобретает возможность действовать на Настоящее через изменение тяготеющего над ним Прошлого. Мы можем говорить о сейчасном существовании Прошлого и Будущего, ибо в нашей модели в Настоящем Прошлое свертывается по Будущему В.В. Налимов. Разбрасываю мысли. В пути и на перепутье. Прогресс-Традиция, Москва, 2000 (Сборник. Подготовка текстов была начата еще в 1996 году, незадолго до смерти 19 января 1997 года). https://web.archive.org/web/20101228152334/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_961.htm В.В. Налимов. Разбрасываю мысли. В пути и на перепутье. 2-е изд., испр.: Центр гуманитарных инициатив; Москва; 2015 https://vk.com/doc4605748_453044027 Василий Васильевич Налимов - математик и мыслитель https://vk.com/doc399489626_577978409
Ять: Учение о перспективе в эпоху Возрождения «Брак в Кане Галилейской» Паоло Веронезе, Лувр. Картина написана по мотиву одноимённого евангельского сюжета в 1562—1563 гг. На картине изображено около 130 фигур, среди которых портреты известных правителей эпохи Возрождения. “Свадьба в Кане”, также известная как “пир в Кане” изображает библейскую историю о брачном пире, описанным в Евангелии от Иоанна, на котором Иисус превратил воду в вино. Обратите внимание на каменные водоносы у подножия стола: Веронезе рассказывает этим о первом чуде Христа. Иисус превратил воду в вино во время свадьбы в Кане. https://www.liveinternet.ru/users/5679659/post467335208/ Талантливый архитектор и ученый Альберти (1402—1472) первый написал книгу о перспективе (как предполагают, около 1446 г.), которая была издана на латинском языке в 1511 г. под названием «De Pittura». В этом сочинении Альберти описывает способ построения перспективы при помощи сетки, имеющей большое практическое значение. Он применяет в своих построениях также масштабные точки, в которых должны сходиться диагонали квадратов. Доказательства этого свойства масштабных точек он не дает, много раз замечая, что тем, которые не понимают справедливости его построении с первого взгляда, никакое красноречие не поможет. Разносторонний гений Леонардо да Винчи (1452—1519) проявил себя и в области перспективы. Леонардо написал систематическое, превосходное для своего времени изложение законов перспективы под заглавием «Trattato del la Pittura». Величайшие мастера итальянской живописи, как Рафаэль, Микеланджело, Тициан, Веронезе и другие, применяют в своем искусстве правила перспективы. При этом Рафаэль и Микеланджело придерживаются их особенно строго, в то время как, например, Веронезе допускает значительные отступления, т.к. в его картине «Брак в Кане» имеется семь точек зрения и пять линий горизонта. ...Каждая из построенных геометрий определяется своей группой (Клейн). Получается следующая групповая классификация проективных преобразований: {К} <- {А} <- {М} <- {W} K - Проективная Группа. А – Аффинная Группа. М – Метрическая Группа. W – Группа движений ...Так можно построить геометрию Лобачевского, если в качестве «абсолюта» выбрать невырожденную кривую второго порядка (или так называемую «овальную» кривую второго порядка). Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961 (7 из-ие) https://vk.com/doc399489626_451518476 Метрическая геометрия есть таким образом часть дескриптивной (проективной), а дескриптивная (проективная) геометрия - вся геометрия. Metrical geometry is thus a part of descriptive geometry and descriptive geometry is all geometry - Артур Кэли
Ять: Ять пишет: Оум. Основные понятия проективной геометрии на плоскости и восьмеричный путь РигВеда X, 72. К Богам Тема - боги (по анукрамани, devah). Размер - ануштубх. Темой данного гимна является, собственно, космогония. В РВ немного космогонических гимнов. Они принадлежат к наиболее позднему слою этого памятника - мандале X. Наиболее распространенная точка зрения на этот гимн состоит в том, что это - конгломерат противоречивых взглядов на космогонию без какой-либо попытки соотнесения их друг с другом (Ольденберг, Гельднер, Рену, Донигер ОФлаэрти). Тиме считает этот гимн отражением своего рода философского спора между участниками, придерживающимися разных взглядов. Новую оригинальную трактовку этого гимна дает Х. Фальк 1994г. В этом гимне Фальк видит единство и формы, и содержания. Формально гимн построен так, что в каждом последующем стихе подхватывается и разрабатывается слово или выражение из предыдущего, а самый последний стих перекликается с первым. Теогония, по Фальку, предстает здесь как единая система взглядов: бытие sat возникает из небытия asat. В конце процесса творения создается солнце, от которого происходят многие поколения богов и людей. Адити порождает нечто безжизненное - Мартанду, боги же приводят его в действие с тем, чтобы он жил и умирал 3d…от (существа) с ногами, простертыми кверху tad uttanapadas pari. Фальк отождествляет его с Пурушей - космическим гигантом X, 90 или/и с космическим перевернутым деревом с корнями кверху (I, 24, 7) и видит в стихе 3 парадокс: от sat рождаются стороны света, от сторон света - sat 4c-d…От Адити…от Дакши…Ср. тот же тип отношений между Пурушей и Вирадж в X, 90, 5 7а…как Яти (yatayo yatha)…- Слово yati - не имеет точно установленной этимологии: его связывают с корнем yat - выстраивать в правильном порядке, и с корнем yam - удерживать, править. Отсюда проблематичность его значения во многих контекстах. Бесспорным является значение nom. pr. - название некоего мифического племени, связанного с Бхригу. Большинство западных интерпретаторов переводят yati - в этом месте как - волшебники 8а Восьмеро сыновей у Адити...Число Адитьи (Единицы) в ранних текстах обычно семь (РВ IX 114, 3 и др.), хотя в гимне II Ригведы (27, 1) их шесть: Митра, Арьяман, Бхага, Варуна, Дакша, Анша...Адитьи призываются при восходе солнца, VII 66, 12; более близкая связь отдельных Адитьи с солнцем, напр. Митры); ср. эпитеты Адитьи - золотой, блестящий, далековидящий, многоглазый, бессонный и т.п. Космологические функции Адитьи - удерживание трёх земель и трёх небес (РВ II 27, 8-9; V 29, 1 и др.); всего, что покоится и движется (II 27, 3-4); Адитьи видят всё насквозь; они хранители вселенной (VII 51, 2). Адитьи наполняют воздушное пространство (X 66, 1-2). Они обладают небесной силой и именуются всевладыками, царями, повелителями неба. К людям они благосклонны и милосердны (I 106, 1 и др.); они предохраняют от всего злого, помогают при опасности, в нужде, наказывают и прощают грехи, предоставляют убежище, награждают благочестивых, дают долгую жизнь. Адитьи - хранители риты (РВ VI 51, 3) и враги лжи (II 27, 2, 9; VIII 19, 34 и др.). Для ведийского периода характерно также указание на поэтическую функцию Адитьи (VII 66, 12), на их молодость (юные всевладыки), асурские качества (см. Асуры) 8d…Мартанда - martanda. По словарю Бетлинга, это значит птица, птица на небе. Майрхофер дает значение последний сын Адити. Фальк настаивает на том, что это плацента. В данном контексте (стихи 8-9) это имя обозначает солнце на небе, которое восходит и заходит, т.е. возрождается и умирает 1 Сейчас мы хотим провозгласить С воодушевлением рождения богов В виде произносимых гимнов - Чтобы увидели (это) в будущем поколении. 2 Брахманаспати их Выплавил, как кузнец. В первом поколении богов Из небытия бытие родилось. 3 В первом поколении богов Из небытия бытие родилось. Следом за ним стороны света родились. Это (бытие родилось) от (существа) с ногами, простертыми кверху. 4 Земля родилась от (существа) с ногами, простертыми кверху. От земли родились стороны света. От Адити родился Дакша, От Дакши же Адити. 5 Ведь (это) Адити родилась, О Дакша, которая дочь твоя. Вслед за ней родились боги, Счастливые, бессмертию сродни. 6 Когда, о боги, там в воде Вы стояли, крепко держась друг за другу, То от вас, как от танцующих, Исходила густая пыль. 7 Когда, о боги, как Яти, Вы сделали набухшими (все) миры, То спрятанное в море Солнце вы извлекли наружу. 8 Восьмеро сыновей у Адити, Которые рождены из (ее) тела. С семерыми она присоединилась к богам, Мартанду отбросила прочь. 9 С семерыми сыновьями Адити Присоединилась к первому поколению. К потомству, как и к смерти, Она снова привела Мартанду. Проективная геометрия была модной в 1800-х годах, когда в неё внесли значительный вклад такие знаменитости, как Понселе, Брайансон, Штайнер и фон Штаудт. Позже она была оставлена в тени другими формами геометрии. Однако, работа над этой темой продолжалась, и в 1933 Рут Муфанг сконструировала замечательный пример недезарговой проективной плоскости, используя октонионы. Как мы увидим, эта проективная плоскость заслуживает наименования OP^2. Тридцатые годы ХХ столетия выявили другую причину интереса к проективной геометрии: квантовая механика! Квантовая механика мучительно отлична от классической ньютоновой механики, которую мы приучились любить. В классической механике, наблюдаемые величины описываются вещественнозначными функциями. В квантовой механике они часто описываются эрмитовыми n × n комплексными матрицами. В обоих случаях, наблюдаемые величины замкнуты относительно сложения и умножения на действительные скаляры. Однако, в квантовой механике наблюдаемые величины не образуют ассоциативной алгебры. ...Однако, все еще не существует доказательства, что октонионы пригодны для понимания реального мира. Можно только надеяться, что этот вопрос в конце концов будет разрешен тем или иным путем. Кроме их возможной роли в физике, октонионы важны еще потому, что они связывают друг с другом некоторые алгебраические структуры, кажущиеся в противном случае изолированными и необъяснимыми исключениями. Как будет объяснено далее, концепция октонионного проективного пространства OP^n имеет смысл только для n ≤ 2, в силу неассоциативности O. Это означает, что различные структуры, связанные с действительными, комплексными и кватернионными проективными пространствами, имеют октонионные аналоги только для n ≤ 2 Баэз Джон С. Октонионы (Baez, John (2002), "The Octonions", Bull. Amer. Math. Soc. Т. 39: 145–205). Сб.:Гиперкомплексные числа в геометрии и физике N1(5), Vol 3(2006) с.120-176 http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/286/ru/pdf/main-05.pdf А наше Бзiе соуте выразе - напр.: основным инвариантом проективной геометрии является сложное отношение четырех точек на прямой (ABCD) = (ABC)/(ABD)=(AC/BC)/(AD/BD) Установим прежде всего некоторые свойства сложного отношения, вытекающие из его определения. 1. Сложное отношение не изменяется от перестановки обеих пар составляющих его точек. т.е. если базисная пара сделана делящей, а делящая — базисной. Докажем, что (ABCD) =(СDAB)… 2. Сложное отношение не изменяется от одновременной перестановки букв внутри каждой пары. Докажем, что (ABCD) =(BADC)… 3. Поставим следующий вопрос: сколько различных значений сложного отношения можно получить из четырех данных точек А, В, С, D? Четыре элемента образуют всего 24 перестановки. Но среди этих перестановок найдутся такие, которые дают равные сложные отношения. Из выведенных выше свойств сложного отношения получим, что для каждой перестановки имеются еще три, сложные отношения которых равны сложному отношению данной перестановки. Эти перестановки следующие: (ABCD)=(CDAB) = (DCВА) = (ВADC). Таким образом, все перестановки образуют 6 групп по 4 перестановки с равным сложным отношением. Следовательно, будем иметь всего 6 различных значений сложного отношения четырех данных точек прямой. Обозначим значение сложного отношения (ABCD) буквой v: (ABCD)=v. Разыщем остальные 5 значений сложного отношения четырех точек А, В, С, D, соответствующих различным перестановкам. Докажем, что: Перестановка букв в одной паре изменяет величину сложного отношения на обратную… Докажем теперь что: Перестановка двух крайних или двух средних букв четверки изменяет значение сложного отношения на новое, равное (1—v)… Теперь уже нетрудно получить все шесть значений сложного отношения для четырех точек А, В, С и D. Эти значения следующие: 1) (ABCD)=v, 2) (ABDC)= 1/v, 3) (ACBD)=1 — v, 4) (ACDB)= 1/(1-v), 5) (ADBС)=l-1/v = (v-1)/v, 6) (ADCB)= v/(v-1). Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие) https://vk.com/doc399489626_451518476 Оум. От восприятия к мысли https://vk.com/doc399489626_490835126 Ѣ ‒ буквица Ять, звучит как ие, образный смысл - Истинно Есть
Ять: Оум. Три шага четверукого Вишну Кажется, трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам в природе: так же как она возрастает в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями ...Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врожденным - не должно верить ...Новая (неэвклидова) Геометрия, основание которой уже здесь положено, если и не существует в природе, тем не менее может существовать в нашем вооображении и, оставаясь без употребления для измерений на самом деле, открывает новое, обширное поле для взаимных применений Геометрии и Аналитики Н.И. Лобачевский. О началах геометрии Атхарваведа IX,10.21 21 Вот корова замычала (gаur in mimaya), создавая потоки воды (Наложение друг на друга образов коровы и грозовой тучи, из которой хлынул дождь). Она одноногая, двуногая, четырехногая. Она стала восьминогой, девятиногой, С тысячей слогов, множеством существований (bhuvanasya panktim - слово pankti - означает: число пять, группа из пяти; толпа, множество). Из нее моря вытекают. РигВеда I, 164. Гимн-загадка Группа гимнов I, 140-164 приписывается Диргхатамаса (dirghatamas - букв. погруженный в глубокий мрак, т.е. слепой), сына Учатхьи (aucathya) Знаменитый гимн представляет собой собрание так называемых брахмодья (brahmodya) - аллегорий и загадок о происхождении вселенной, об удивительных явлениях природы, о времени, богах, человеческой жизни, ритуале, поэтической речи и пр. Отгадки, как правило, не даются. Вопросы оставляются без ответа. Аллегории туманны и допускают различные толкования. Хотя толкованию этого гимна посвящена целая литература: от Саяны до современных работ, многое в его содержании остается неясным. Заслуживает внимание концепция Н. Брауна, который считает, что гимн - не случайное собрание загадок, а связанное изложение риши Диргхатамасом своего вИдения 41 Буйволица замычала, создавая потоки воды, - (Наложение друг на друга образов буйволицы; грозовой тучи, из которой хлынул дождь; божественной Речи) Став одноногой, двуногой, четырехногой, Восьминогой, девятиногой, Тысячесложной на высшем небе. 42 Из нее моря вытекают. - (Из нее...- т.е, из божественной Речи...вытекает непреходящее - ksaraty aksаram - Звукопись, содержащая намек на слово слог - aksаra) Этим живут четыре стороны света. Оттуда вытекает непреходящее. Им живет все. РигВеда I, 154. К Вишну 1 Я хочу сейчас провозгласить героические деяния Вишну (как отмечалось исследователями, в гимнах Вишну обыгрывается слог vi — звуковой намек на имя этого бога: visnor…viryani…vimame…vicakrama nas) Который измерил земные пространства, Который укрепил верхнее общее жилище, Трижды шагнув, (он,) далеко идущий (шагать - vi kram- характерное действие Вишну…далеко идущий - urugaya- постоянный эпитет Вишну) 2 Вот прославляется Вишну за героическую силу, Страшный (ugra - обычно эпитет Индры), как зверь, бродящий (неизвестно) где, живущий в горах, В трех широких шагах которого (Эпитет широкий - uru- вообще характерен для всех действий и атрибутов Вишну) Обитают все существа. 3 Пусть к Вишну идет (этот) гимн-молитва, К поселившемуся в горах, далеко шагающему быку, Который это обширное, протянувшееся общее жилище Измерил один тремя шагами (основная космогоническая функция Вишну). 4 (Он тот,) три следа которого, полные меда, Неиссякающие, опьяняются по своему обычаю, Кто триедино землю и небо Один поддерживал - все существа... 5 Я хотел бы достигнуть этого милого убежища его, Где опьяняются мужи, преданные богам: В самом деле, ведь там родство широко шагающего. В высшем следе (parama pada) Вишну - источник меда. 6 Мы хотим отправиться в эти ваши обители, (ваши - vam- двойственное число, обозначающее Вишну и Индру) Где (находятся) многорогие неутомимые коровы (gava - корова, говенда - бык и по руски, по польски, по чешски. По Саяне, это лучи; по Гельдеру - звезды). Ведь именно оттуда мощно сверкает вниз Высший след далеко идущего быка. Бог Вишну меряющий пространство тремя шагами, упорядочивает вселенную, создавая ее. Три шага четверукого Вишну: 3. Основным инвариантом метрической геометрии является отношение (расстояние) двух точек прямой (AB) 2. Основным инвариантом аффинной геометрии является простое отношение трех точек на прямой (ABC) = (AC)/(BC) 1. Основным инвариантом проективной геометрии является сложное отношение четырех точек на прямой (ABCD) = (ABC)/(ABD)=(AC/BC)/(AD/BD) ...Так можно построить геометрию Лобачевского, если в качестве «абсолюта» выбрать невырожденную кривую второго порядка (или так называемую «овальную» кривую второго порядка). Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961 (7 из-ие) https://vk.com/doc399489626_451518476 Оум. От восприятия к мысли https://vk.com/doc399489626_495537883 Се ТрГлаве молiхомь Влiце а Мале https://vk.com/doc399489626_587777019
Ять: Оум. Проективное мышление. Трита в колодце наблюдает за звездами 09 февраля 2021, утро - Начало утреннего парада планет (Меркурий, Венера, Юпитер и Сатурн). на древне-ведийском: Ади - Один; Пурва - Первый Два, дви, двая - Два; две - двое Эторон - Второй Двандва - Двойственный Три - Три; Трая - Трое Трита - Третий; Трика - Тройка; Трис - Трижды; Траяс - Трое Чатур, чатвар - Четыре, четверо Чатуртха - Четвертый Дашан - Десять; Дашатара - Десятеро Шат, шата - Сто, сотый Шатакрату - Стократный - свойство Индры - экое случайное совпадение сампадана – идти по своему следу) *** Назовём функцию y = f (x1, x2, … , xn) функцией трёхзначной логики, если все её переменные принимают значения из множества {0,1,2} и сама функция принимает значения из этого же множества. Примеры функций: max(x,y), min(x,y), x+1 (mod 3). Обозначим P 3 множество всех функций трёхзначной логики. Под операцией над функциями будем понимать суперпозицию. Класс функций K из P 3 назовём замкнутым, если любая суперпозиция функций из K принадлежит K. Система функций класса K называется полной, если любая функция из K может быть представлена суперпозицией функций этой системы. Полная система называется базисом, если никакая функция из этой системы не может быть представлена суперпозицией остальных функций этой системы. Доказано, что в P 3 существует конечный базис (в частности, состоящий из одной функции). Замкнутый класс K называется предполным, если он не совпадает с P 3, но добавление любой функции, ему не принадлежащей, порождает P 3. С.В. Яблонским доказано[2], что в P 3 существует 18 предполных классов. Также доказано, что все они имеют конечные базисы, в частности, состоящие из функций, зависящих не более чем от двух переменных[3]. Ю.И. Янов и А.А. Мучник доказали[4], что в P 3 существуют классы функций, не имеющие базиса, и классы функций, имеющие бесконечный базис. Отсюда следует, что множество замкнутых классов в P 3 имеет мощность континуума. Этим трёхзначная (и любая многозначная) логика существенно отличается от двухзначной, где, как доказано Постом[5], все замкнутые классы имеют конечный базис и множество замкнутых классов счётно. 2. Яблонский С.И. Функциональные построения в k-значной логике, Труды Математического института им. В.А.Стеклова, 51, 1958 3. Гниденко В.М., Нахождение порядков предполных классов в трёхзначной логике, сб. Проблемы кибернетики, вып 8, М., 1962 4. Янов Ю.И., Мучник А.А., О существовании k-значных замкнутых классов, не имеющих конечного базиса, ДАН СССР, 127, №1, 1959 5. Post E.L. Two-valued iterative systems, Аnn Math. Studies, 5, №1, 1941 см. Троичная логика Рис. 20. Небесный глобус, изготовленный в Персии в XIV в. На глобусе, сделанном из меди, выгравированы рисунки созвездий, к нему прикреплены серебряные звезды РигВеда I, 105. Ко Всем-Богам - Трита в колодце Автор - согласно ортодоксальной традиции, божество Трита Аптья или риши Кутса. Размер - панкти, стих 19 - триштубх. Трита (Trita — на ведийском этимологически «третий» - прообраз жреца, совершающего первое жертвоприношение, в IX книге Ригведы Трита является в роли изготовителя Сомы) и Трита (зендавеста Trita, буквально третий), в иранской мифологии третий человек, приготовивший напиток хаому (Ясна 9,10, Видевдат 20,2). Хотя в туземном комментарии посвящен Всем-Богам, реально в нем в темной и неясной форме отражена история Триты (которая в дальнейшем разработана в Махабхарате 9, 36, 8 и сл.). Сюжет таков. Некто по имени Трита был брошен в колодец своими жадными братьями. Из глубины колодца он обращается к богам с мольбой о спасении и, когда ему удается мысленно совершить жертвоприношение сомы, боги спасают его. В колодце Трита проводит, скорее всего, одну ночь. Существует интерпретация этого гимна как отражение катаклизма в природе (Luders H. Varuna, с. 576 сл.). Согласно этой интерпретации, в гимне описано солнечное затмение, произошедшее потому, что жертвоприношение и истина вдруг утратили свою магическую силу. Космический порядок вновь восстанавливается с помощью молитвы, данной Варуной - охранителем этого порядка. История Триты представляет собой лишь одну из иллюстраций этого общего положения. Стихи 1-17 произносятся от лица Триты, 18-19 - от лица автора гимна, т.е. Кутсы 1 В воде колодца Трита видит отражение ночного неба: месяц и звезды 2 Жена притягивает к себе мужа - Идея стиха: другие, а не я, вкушают ночные утехи 3 Да не упадет…солнце - По Саяне, под солнцем подразумевается род Триты, его умершие предки, находящиеся на небе. Род прекратится, если погибнет Трита, не имеющий сына, который мог бы совершать поминание предков, т.е. быть достойным сомы (somya в 3d). Это толкование обьясняет и содержание предыдущего стиха. Оно находит также поддержку в стихе 9, где упоминается божество Трита Аптья (trita aptya букв. Трита водяной), от которого герой данного гимна ведет свое происхождение: Трита Аптья - это скорее всего деификация какой-то разновидности небесного света и огня. В эпоху РВ это божество стало весьма неясным и оказалось оттесненным на задний план Индрой 4 Я спрашиваю о (моей) последней жертве - В этом и следующих стихах Трита требует вознаграждения от богов за его прежние вознаграждения 4b…вестник (богов) - Агни, отвозивший языками пламени жертву от людей к богам. Трита опасается, что Агни не передал его прежние жертвы, если боги могли его так покарать 4c-d kva rtam purvyam gatam / kas tad bibharti nutano 5c Что справедливо, а что несправедливо - kad va rtam kad anrtam - Оппозию rta - anrta можно интерпретировать и как закон - беззаконие, порядок - хаос, благочестивость - неблагочестивость 6в…надзор Варуны - Варуна здесь упоминается как бог, связанный с моральными ценностями и наблюдающий за исполнением вселенского закона 6d…по пути…Арьямана - Путь Арьямана здесь употребляется в той же функции, что и путь Адитьев (Арьяман - один из Адитьев) в стихе 16, т.е. имеется в виду путь божественной истины и справедливости 7 Я кто…раньше Произносил нечто - Вновь выражается надежда на справедливое воздаяние за прежние жертвы 8…обжигают меня болью Ребра - В стихе употребляются сравнения - штампы 9a…те семь лучей - Подразумеваются лучи восходящего солнца или какое-то созвездие. Если это солнце, то, значит, наступила предрассветная пора 10…пятеро быков…стояли посреди…неба…- Описание предрассветного неба. Пятеро быков - видимо, какое-то созвездие 11…прекраснокрылые сидят Посреди подьема на небо - Описание рассвета. Прекраснокрылые - солнечные лучи 11…прогонят с дороги волка - Под волком, по-видимому, подразумевается какой-то ночной демон, враждебный свету 12a-b…укреплено…достойное…восхваления (светило) - Описание восхода солнца 12c-d Закон струят реки. Правду протянуло солнце - Вывод из этих фактов таков: закон rta и правда satya должны распространиться и на Триту. Закон и правда здесь фактически синонимичны 14 (Пригласи) сюда богов - Трита совершает утреннее жертвоприношение, видимо, мысленно, сидя в колодце 16…путь Адитьев…Его вас не обойти, о боги - Трита призывает богов к справедливости. Истина, т.е. несправедливость по отношению к Трите, богам виднее, чем смертным 17 Трита…взывает к богам о помощи. Это услышал Брихаспати - Брихаспати спасает Триту. Этим стихом заверщается история Триты 18 Однажды меня увидел…волк - Эти стихи не связаны непосредственно с историей Триты. Смысл стиха 18 темен 19 = I, 94, 16 c-d 1 Месяц в глубине вод: Прекраснокрылый мчится по небу. Не находят себе места Златообручные, сверкающие (звезды). О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 2 Ведь те, у кого есть цель, (стремятся) к цели. Жена притягивает к себе мужа. Они оба изливают страстную влагу. Отдав (свой) сок, она выдаивает (мужа). О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 3 Да не упадет, о боги, Вот то солнце вниз! Да не лишимся мы никогда Благословенной (влаги) сомы! О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 4 Я спрашиваю о (моей) последней жертве. Пусть объяснит это вестник (богов): Куда девался прежний закон? Кто теперь соблюдает его? О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 5 Вы, боги, те, что находитесь В трех светлых пространствах неба: Что справедливо, а что несправедливо? Где же (мое) прежнее жертвенное возлияние? О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 6 Что же (это) за поддержка справедливого? Что за надзор Варуны? Можем ли мы обойти злоумышленника, (Идя) по пути великого Арьямана? О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 7 Я - тот самый, кто раньше Произносил нечто над выжатым (сомой). (И вот) меня преследуют заботы, Как волк - дичь, мучимую жаждой. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 8 Повсюду обжигают меня болью Ребра, как жены мучают одного мужа. Как крысы вгрызаются в (свои) хвосты, Так заботы - в меня, твоего певца, о стоумный. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 9 Вот те семь лучей - Дотуда протянулась моя родословная. Трита Аптья ведает это. Он поднимает голос в пользу родства. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 10 Вот те пятеро быков, Которые стояли посреди великого неба - (Явление,) достойное восхваления среди богов - Вернулись назад (все) вместе. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 11 Эти прекраснокрылые сидят Посреди подъема на небо. Они прогоняют с дороги волка, Переправляющегося через юные воды. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 12 Снова укреплено это достойное воспевания, Заслуживающее лучшего восхваления (светило), о боги. Закон струят реки. Правду протянуло солнце. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 13 О Агни, ведь у тебя дружба С богами, достойная воспевания. Сев у нас, подобно Манусу, Принеси жертву богам, как самый сведущий! О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 14 Сев как хотар, подобно Манусу, (Пригласи) сюда богов, как самый сведущий! Агни делает вкусными жертвенные возлияния, Бог, мудрый среди богов. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 15 Варуна создает молитву. К нему, ведающему путь, мы обращаемся. Он открывает сердцем мысль! Пусть снова возникнет закон! О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 16 Вот тот путь Адитьев, Созданный на небе, как (творение,) достойное восхваления, - Его вам не обойти, о боги! Вы, смертные, не видите его. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 17 Трита, посаженный в колодец, Взывает к богам о помощи. Это услышал Брихаспати, Создающий широкий простор из узости. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 18 Однажды меня увидел рыжий волк, Когда я шел (своим) путем. Заметив меня, он распрямляется, Как плотник, у которого боль в ребрах. О Небо и Земля, узнайте обо мне (в таком положении)! 19 С помощью этой хвалы с Индрой на нашей стороне, Со всеми мужами пусть превзойдем мы (всех в этой) общине! Пусть нам это щедро даруют Митра, Варуна, Адити, Синдху, Земля и Небо! Се ТрГлаве молiхомь Влiце а Мале https://vk.com/doc399489626_588018955
Ять: Оум. Древо жизни и свобода В бездонном (пространстве) царь Варуна с чистой силой действия Держит прямо вершину дерева. (Ветви) направлены вниз. Их основание - наверху Да укоренятся в нас лучи! (РигВеда I, 24) Конец полотенца. XIX в. Калужская губерния Свободные группы и только они действуют свободно и без инверсий ребер на деревьях. Идеальное Древо жизни - древо без инверсий ребер, т.е. без петель, безконечно открытое и свободное во всех направлениях для дальнейшего развития. Но к сожалению такого в обыкновенной жизни не бывает, как и не бывает абсолютной свободы. Встречаются и периодические и апериодические и иные циклы. А вот у насекомых - древо жизни - содержит множественные замкнутые циклы. И поэтому сильно ограничено и много раз замкнуто. У них нет позвоночника, и обычно хитиновая оболочка. Твёрдый наружный скелет создаёт ряд технических преимуществ, но для развития во вне иногда требуется линька. И хотя видов насекомых на несколько порядков больше (от 2 до 4 миллионов различных видов у насекомых, а у позвоночных всего 40-45 тысяч), а вот с умом у насекомых - проблемы - алгоритмическая работа не требует больших усилий. …Посмотрите теперь на эту шумерскую картину (рис. 4). Два человека с орлиными головами почти симметричны, однако их симметрия не полная. Почему? В геометрии на плоскости отражение от вертикальной прямой l можно осуществить также и поворотом плоскости в пространстве вокруг оси l на 180°. Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью такого поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Все же художник имел в виду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой — левое... Вейль Герман. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192с. (Эта последняя книга одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885—1955), которую он сам назвал своей лебединой песнью. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей). https://vk.com/doc399489626_488500625 Древо жизни у народов мира - геометрический архетип - не только у шумеров, а и в Индии, и в Австралии и у нанайцев. Вот родовое древо нанайцев
Ять: Неевклидова геометрия и неаристотелева логика Н.А. Васильев – студент Казанского университета Основные даты жизни и деятельности Н.А. Васильева 1880, 29 июня – в семье известного казанского математика родился Николай Александрович Васильев. 1898 – окончил гимназию и поступил на медицинский факультет Казанского университета. 1904 – окончил медицинский факультет Казанского университета. 1904 – женитьба на Екатерине Степановне Завьяловой. 1904 – выход книги стихов «Тоска по вечности». 1906 – окончил историко филологический факультет Казанского университета. 1906–1909 – преподавал психологию на Казанских высших женских курсах. 1908 – научная командировка в Германию с целью совершенствования в области логики и философии. 1908 – рождение идеи, положенной в основу воображаемой логики. 1910, 18 мая – в пробной лекции впервые изложены основные положения неаристотелевой (воображаемой) логики. 1910, октябрь – приват доцент Казанского университета. 1911, 13 января – доклад на 150 м заседании Казанского физико математического общества на тему «Неевклидова геометрия и неаристотелева логика». 1910–1913 – интенсивное развитие идей воображаемой логики. 1914 – чтение вместе с профессором Н.Н. Парфентьевым курса «Пограничные области логики и философии математики». 1914 – мобилизация в армию. 1916 – увольнение из армии в связи с болезнью. 1917, декабрь – доцент Казанского университета. 1918, октябрь – профессор Казанского университета. 1922 – резкое ухудшение течения серьезной болезни. 1925 – публикация в материалах Пятого Международного философского конгресса в Неаполе последней научной работы ученого «Воображаемая (неаристотелева) логика». 1927 – Н.Н. Лузин высоко оценивает логические исследования Н.А. Васильева. 1940, 31 декабря – скончался в Казани. *** Некоторые разделы современной алгебры посвящены изучению алгебраических структур, возникших в математической логике. Работы этого рода в России были начаты в Казанском университете, сохранявшем долгое время новаторские традиции Лобачевского. Здесь Платон Сергеевич Порецкий (1846-1907), в частности, прочитал в 1887/88 г. первый в нашей стране курс математической логики. Работы П.С. Порецкого были посвящены в основном алгебре логики, т.е. алгебрам Буля. Уже после смерти П.С. Порецкого, Казанский университет снова стал родиной яркой новой идеи - идеи многозначных логик, выдвинутой Н.А. Васильевым. Николай Александрович Васильев (1880-1940) родился в семье известного казанского математика А.В. Васильева, впоследствии избранного членом Государственного Совета и переехавшего в Петербург. 22 мая 1904 года после сдачи госэкзаменов Н.А. Васильев получил степень лекаря с отличием, но уже в 1906 году он держал экзамены в Историко-филологической испытательной комиссии Казанского университета, представив сочинение "Вопрос о падении Западной Римской Империи в историографической литературе и истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества". В 1910г, он был зачислен приват-доцентом по кафедре философии и получил разрешение читать на историческом факультете курс "Основные проблемы логики с их кратким историческим обзором". 12 января 1911г. в газете "Казанский Телеграф" было помещено объявление: "Председатель физико-математического общества при Императорском университете просит гг. членов общества пожаловать на заседание, имеющее быть в четверг 13 января в 8 ч. вечера в 5 аудитории нового Университетского пристроя. Предметом заседания послужат: 1) Доклад Н.А. Васильева - Неевклидова геометрия и неаристотелева логика. 2) Текущие дела". По-видимому, доклад (пишет В.В. Морозов) носил характер сенсации, ибо если обычно на заседаниях Общества присутствовало 8-9 человек, то здесь было 20 членов Общества и 100 посторонних лиц. В протоколе заседания (Известия КФМО, 17, N 1(1911)) отмечается, что "доклад вызвал необыкновенно оживленные прения и обмен мнений, как со стороны членов общества, так и со стороны посторонних лиц". Газета "Камско-Волжская речь" в NN от 16, 19 и 22 янв. 1911г. поместила весьма подробное изложение доклада Н.А. Васильева и последовавших прений. Вот некоторые выдержки из этого изложения, довольно правильно отражающие (не всегда точно разработанные) положения докладчика. Изыскания докладчика о частных суждениях "... подсказали ему сомнение вообще в абсолютной достоверности и необходимости для всякого мыслящего существа аристотелевой логики. И он решил подвергнуть проверке господствующие представления об аристотелевой логике, воспользовавшись для этого методом Лобачевского. Лобачевский отверг 5-й постулат Евклида...и попробовал построить геометрию без этого постулата. Оказалось, что и без 5-го евклидова постулата возможна геометрия иная, чем геометрия евклидова, но столь же чуждая противоречий. Оказалось таким образом, что евклидова геометрия является (лишь) одной из возможных геометрий, которые все имеют такие же, как и евклидова, права на признание их "истинности". Таким же образом Н.А. Васильев попробовал устранить один из аристотелевых законов, а именно закон противоречия, принимавшийся за логическую аксиому, - оказалось, что возможны вполне стройные и замкнутые логические системы без этого закона, т.е. точно так же, что аристотелева логика является одной из возможных равно "истинных" логик..." Как в геометрии Лобачевского прямые могут быть (1) пересекающиеся, (2) расходящиеся, (3) параллельные, так и в неаристотелевой логике "суждения" могут быть (1) утвердительные, (2) отрицательные, (3) индифферентные. Отсюда видно, что логика Васильева была вариантом трехзначной логики, хотя и без достаточно разработанной ее "алгебры". Это дает Н.А. Васильеву почетное место в истории науки в ряду основателей многозначных логик. Заметим, что почти одновременно с докладами Н.А. Васильева была опубликована знаменитая критика закона исключенного третьего Л.Е. Броувера (1908), проложившая пути для ряда новых математико-логических концепций. Эта критика, по-видимому, была неизвестна Н.А. Васильеву, а работы Н.А. Васильева, в свою очередь, остались неизвестными Лукасевичу (J. Lukasiewiez, O logicе trojwartosciowe, Ruch Filozoficzny, 5(1920), 170-171) и Посту ( E.Post, Intr. to general theory of dementary propositions, Am. J. Math. 43(1921), 163-185), когда они строили систематическую теорию алгебр многозначных логик. А.И. Мальцев. К истории алгебры в СССР за первые 25 лет. - Алгебра и логика, 10:1 (1971), c.103–118 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1288&option_lang=rus От автора Время – гениальный скульптор. От неоформленной массы разноречивых мнений, суждений и оценок, высказываемых людьми в тот или иной момент истории, оно безжалостно отсекает скороспелые, необъективные, пустые, не содержащие в себе зерно творческой уникальности, мощный заряд новаторских идей, способных осветить путь к новым высотам знания, к новым техническим решениям. Порой только время дает потомкам возможность оценить силу предвидения, масштабность идей и их направленность в будущее, роль и место ученого в интеллектуальной истории человечества. Как утверждается в одном афоризме, «у времени бывают трудные роды, но не бывает выкидышей» (Ф.Р. Ламенне). Сейчас все отчетливее видится значение логических работ (всего несколько статей!) профессора кафедры философии Казанского университета Николая Александровича Васильева. Роль Н.А. Васильева в логике, по видимому, в некотором смысле можно сравнить с ролью Н.И. Лобачевского в геометрии: идеи Лобачевского положили начало неевклидовой – и в этом плане неклассической – геометрии, а идеи Васильева лежат у истоков неаристотелевой – и в этом плане также неклассической – логики. Лобачевский свою геометрию называл «воображаемой»; Васильев также считал, что создал «воображаемую логику». Лобачевский открыл новые горизонты развития математического знания; Васильев же обозначил принципиально новые перспективы развития формальной логики [* См. примечания в конце книги.]{1}. Им были высказаны идеи, которые современными логиками и математиками расцениваются как предвосхищение краеугольных положений ныне интенсивно развивающихся, можно далее сказать, новаторских, разделов неклассической математической логики. Более пристальный взгляд на творческий путь этого выдающегося ученого позволяет со всем основанием сказать, что в его лице можно найти не только идейного предтечу ряда оригинальных систем современной неклассической формальной логики, но и мыслителя с весьма широкими интересами – философа, этика, психолога, историка, поэта и даже искусного переводчика. Если как логик Н.А. Васильев теперь достаточно популярен, то другие стороны его деятельности долго оставались в тени, а тем более почти ничего не было известно о нем как человеке, о вехах его жизненного пути, о его исследовательской программе, которая была сформулирована им в исходной точке научной деятельности, – программе, даже в логической своей части в значительной степени подчиненной стратегическим, весьма обширным научным и философским интересам ученого. Долгое время казалось, что все биографические материалы, касающиеся Н.А. Васильева, безвозвратно утеряны. Все биографические сведения о нем, по сути дела, ограничивались данными, приведенными в очень краткой заметке «Васильев Николай Александрович» в Философской энциклопедии [89, с. 228]. Достаточно продолжительный период – почти полвека – работы Васильева не находили должного резонанса в среде логиков и математиков, их объективная ценность не замечалась. Тем более никого не интересовала личность ученого. Время безжалостно разметало то, что некогда им было написано, но не увидело свет, развеяло в разные концы планеты когда то тщательно собранную богатейшую библиотеку, переписку, исторические документы. Многое было уничтожено в вихре исторических перемен. Между тем личность Н.А. Васильева не могла не привлекать к себе внимание тех ученых логиков и математиков, которые самостоятельно пришли к некогда высказанным Васильевым идеям, тех, кому эти идеи были близки по духу, кто развивал теории, предвосхищенные Васильевым, наконец, тех, кто был знаком с историей психологии, этики или кого интересовало творчество русских поэтов начала XX в. Предпринимались поиски архива Н.А. Васильева. В частности, этим занимался выдающийся советский математик алгебраист и логик академик А.И. Мальцев, но безвременная смерть прервала эти поиски (см.: [58, с. 320 321]). Автор данной работы начиная с 1981 г. также делал попытки разыскать хотя бы некоторые материалы Н. А. Васильева. В 1982 г. поиск дал первые плоды: были найдены два рукописных «Отчета» ученого [27, 28], а чуть позже часть его архива (дневник, письма, фотографии, книги с пометками и выписками, некоторые документы и т.д.) {2}. Все это собиралось буквально по крупицам. Найденные материалы в совокупности с архивными документами позволяют уточнить многие факты жизни Н.А. Васильева, обнаруживают ранее неизвестные события, дают им объяснение. Таким образом, возникла возможность воссоздать реальный облик ученого, проследить становление и развитие его научных идей, увидеть ступени реализации научной программы и понять роль каждой из них в формировании мировоззрения и методологических установок ученого (см. также: [41]). Внимание автора к творчеству Н.А. Васильева привлек В.А. Смирнов, которому он фактически обязан решимостью написать эту книгу. Книга во многом основывается на неопубликованных и неизвестных ранее материалах и отчасти на беседах с теми, кому посчастливилось знать Николая Александровича Васильева, кто был близок семье Васильевых... Н.А. Васильев с отцом и сыном Первая страница работы Н. А. Васильева «Воображаемая (неаристотелева) логика» В.А. Бажанов. Николай Александрович Васильев (1880–1940). - Научно биографическая литература. М.: Наука, 1988. 144с. https://litvek.com/books/383468-kniga-valentin-aleksandrovich-bazhanov-nikolay-aleksandrovich-vasilev-1880-1940
Ять: Неевклидова геометрия и неаристотелева логика Идейное богатство воображаемой логики раскрывалось постепенно. Сначала привлекло внимание то ее содержание, которое было связано с расширением числа значений истинности. "Некоторые разделы современной алгебры, - писал академик А.И. Мальцев, - посвящены изучению алгебраических структур, возникающих в математической логике. Работа этого рода в России была начата в Казанском университете... Здесь Платон Сергеевич Порецкий прочитал в 1887/88 г. первый в нашей стране курс математической логики... Уже после смерти П.С. Порецкого Казанский университет снова стал родиной новой яркой идеи - идеи многозначных логик, выдвинутой Н.А. Васильевым... А.И. Мальцев. К истории алгебры в СССР за первые 50 лет. - Алгебра и логика, 10:1 (1971), c.103–118 http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1288&option_lang=rus Вручение Ленинской премии. Слева направо: А.И. Мальцев, М.В. Келдыш. 1964 ...впрочем, я предоставляю слово самому Анатолию Ивановичу (даты писем указаны в конце цитат). ...В начале 1967 года мне довелось выполнить одну просьбу Анатолия Ивановича, связанную с юбилейной датой: Мне выпало на долю писать краткую статью по истории алгебры в СССР к 50-летию. Возможно, что это будет просто 5-й выпуск «Алгебры и логики» за 1967г. В связи с этим я хотел бы обратиться к Вам с просьбами: 1. Сообщить, как звали Н.А. Васильева полностью. Может быть, сообщите несколько ярких фактов из его преподавания? Как была встречена его «Воображаемая логика»? Может быть, можно получить ее фотокопию и фотопортрет самого Васильева? 2. Не сможете ли Вы написать страницы 2—3 о Н.Г. Чеботареве? Каким способом (и где) он привлек Вас и Aдо к работе? Почему не оставил в Казани учеников по алгебраическим числам? Опишите, как проходили семинары Н.Г. Чеботарева. Не надо писать о значении работ его и т.д. Это все известно, а надо страничку воспоминаний. Я просто ее включу в текст статьи со ссылкой на Вас... ...Простите за просьбу. Мне хотелось бы сделать статью чуть-чуть интереснее, чем обычные перечисления результатов (16. I. 1967). Все требуемое я выполнил, тем более, что мне очень импонировала идея сделать статью чуть-чуть интересной. Юстин Николаевич, сын Н.А. Васильева, сообщил мне о статье в одной из казанских газет, комментировавшей выступление Николая Александровича на заседании Казанского физико-математического общества 13 января 1913 года. Мне удалось разыскать эту статью, а также собрать ряд биографических материалов. Анатолий Иванович писал позже: ...благодарю также за копии газетных статей, которые я прочитал с очень большим удивлением. Провинциальная газета, а сочла возможным уделить так много места таким абстрактным вопросам! Несмотря на экзотичность и, прямо скажу, недоработанность, доклад Васильева, несомненно, — одно из замечательных событий того времени. Жаль, что проф. Васильев был страшно оторван от большой математической жизни того времени, но и то, что он сделал, замечательно (26. III. 1967). B.В. Морозов. Взгляд назад (несколько страниц воспоминаний) - Воспоминания об А.И. Мальцеве. Из выступлении на открытии Десятого Всесоюзного алгебраического коллоквиума, посвященного памяти академика А.И. Мальцева. Из книги "Избранные вопросы алгебры и логики: Сб., посвящ. памяти А.И. Мальцева. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1973, с.320-321 https://web.archive.org/web/20160304063343/http://mmfd.nsu.ru/mmf/kaf/aml/malcev-k.html Титульный лист работы Н. А. Васильева «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого» Продолжительный период - почти полвека - работы Васильева фактически не замечались научным сообществом. Тем более никого не интересовала личность учёного. Лишь единицы, которые размышляли в том же направлении, что и Н.А. Васильев, обращали внимание на его оригинальные работы. Личность Васильева не могла не привлекать к себе внимания тех ученых - логиков и математиков, которые самостоятельно пришли к некогда высказанным Васильевым идеям, тех, кому эти идеи были близки по духу, кто развивал теории, предвосхищенные Васильевым, наконец, тех, кто был знаком с историей психологии, этики или кого интересовало творчество русских поэтов-символистов начала ХХ в. Предпринимались попытки поиска архива Васильева. В частности, этим занимался выдающийся советский алгебраист и логик академик А.И. Мальцев. Обнаруженный мною архив семьи Васильевых (включая рукописные труды) позволил под редакцией В.А. Смирнова издать книгу избранных трудов и воспроизвести научную биографию Н.А. Васильева [Васильев 1989], [Бажанов 1988], [Бажанов 2009]. ...Впервые центральные пункты новой логики были изложены Н.А. Васильевым в лекции 18 мая 1910 г., составившей основу для статьи и брошюры "О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, и законе исключенного четвертого", увидевших свет в том же году [О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого // Учен. зап. имп. Казан. ун та. 1910. Октябрь. с.1–47.] . Васильев начинает изложение своей концепции с констатации того, что уже в логике ХIХ в. замечается глухая оппозиция против традиционного деления суждений по количеству на общие, частные и единичные, занимавшего в аристотелевой логике исключительно важное положение. Все попытки усовершенствовать это деление выливались лишь в придание ему новой формы. Камень преткновения между тем, согласно Васильеву, лежал в истолковании частных суждений. Ученый показывает, что фактически частные суждения относительно понятий ("правил") суть общие, а вот суждения относительно вещей[2], подчиняются обычному делению, и суждения о понятиях и суждения о вещах требуют различной логики. Для суждений о вещах остается справедливым закон исключенного третьего - один из основных законов аристотелевой логики; для суждений же о понятиях необходим закон исключенного четвертого. Поэтому "закон исключенного третьего должен быть совершенно удален из скрижали законов мысли", - провозглашает Васильев. И продолжает: "Я, конечно, рискую, утверждая это, подпасть под обвинение в логической ереси или даже в чем-то более худшем, что, конечно, страшно для всякого, а тем более для начинающего, но моя логическая совесть не позволяет мне мириться с этим "законом мысли" [Васильев 1910, 41]. В.А. Бажанов. Н.А. Васильев как мыслитель. К 100-летию открытия воображаемой логики. - 27.07.2010 http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=159 ...23 декабря 1910 г. Н. А. Васильев обратился в историко филологический факультет с прошением, в котором, в частности, писал, что «занят исследованием некоторых вопросов формальной и гносеологической логики (главным образом в области теории суждения и так называемых законов мысли) в тесной связи с теми мыслями, которые. . . были изложены в брошюре «О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого». Один из этих вопросов – вопрос об отрицательных суждениях и законе противоречия исследован мною во время заграничной командировки летом 1910 г. . . .Для решения остальных интересующих меня проблем и для приведения всего исследования в стройный вид мне необходимо двухлетнее пребывание за границей по следующим соображениям. Я должен пользоваться богатством заграничных книгохранилищ, которые мне необходимы особенно ввиду того, что мне приходится иметь дело со средневековой литературой по логике. Только за границей я буду в состоянии уделять все свои силы научной работе и сосредоточиться на ней, что необходимо для всякой работы, а в особенности для работы в области отвлеченного мышления. Ход моей работы требует от меня повторения и изучения вновь некоторых разделов математики, для чего опять таки необходимо много свободного времени. Я предполагал бы пользоваться советами и руководством некоторых иностранных логиков, как, например, Russell, Husserl, Poincare и др. Если бы у меня осталось свободное время в период заграничной командировки, то я предполагал употребить его на занятия психологией. . . В конце марта 1911 г. состоится IV Международный философский конгресс в Болонье, на котором я предполагал бы сделать доклад по логике» [33, ф. 733, оп. 154, д. 567, л. 169– 170]. ...Пробная лекция 18 мая 1910 г. в сжатом виде воспроизводила результаты исследований Н. А. Васильева. Возможность сделать обстоятельный доклад о далеко продвинутых вперед исследованиях представилась 13 января 1911 г. на 150 м заседании Казанского физико математического общества {1} В тот день газета «Казанский телеграф» сообщала: «Предметом заседания послужит доклад Н. А. Васильева „Неевклидова геометрия и неаристотелева логика“». Современники Васильева вспоминали, что заседания Казанского физико математического общества, как правило, собирали весьма узкий круг заинтересованных членов общества. Но 13 января 1911 г. на нем присутствовало непривычно большое число слушателей: 20 членов общества и 100 «посторонних лиц» [59, с. 4]. В отчете об этом заседании подчеркивалось, что «доклад вызвал необыкновенно оживленные прения и обмен мнений как со стороны членов общества, так и со стороны посторонних лиц» [59, с. 4]. Газета «Камско Волжская речь» от 16 января 1911 г. подчеркивала, что ситуация, с которой столкнулся докладчик по ходу прений, сильно напоминала ситуацию, в которой Н. И. Лобачевский открыл неевклидову геометрию. Как известно, Лобачевский отверг знаменитый пятый постулат Евклида и построил геометрию без этого постулата, причем в результате получилась внутренне непротиворечивая геометрическая система. Н. А. Васильев предпринял аналогичную попытку отбросить один из основных законов аристотелевой логики – закон противоречия, всегда принимавшийся за своего рода аксиому. Оказалось, отмечала эта газета, что без закона противоречия также получаются «вполне стройные и замкнутые системы, т. е. аристотелева логика является одной из возможных, равно „истинных" логик» [с. 5]. С одной стороны, говорил Н. А. Васильев в докладе, закон противоречия есть логическая тавтология, но с другой – он обладает глубоким смыслом как эмпирическое обобщение. Действительно, в нашем повседневном опыте мы привыкли различать противоположные утверждения. Закон противоречия и закрепляет несовместимость утверждения и отрицания для одного и того же объекта в один и тот же момент тех или иных признаков. Таким образом, подобно тому как евклидова геометрия имеет эмпирическое обоснование через, казалось бы, чувственно «очевидный» пятый постулат, так и логика получает свое эмпирическое обоснование посредством закона противоречия. Если отбросить закон противоречия, то наряду с утвердительными и отрицательными по качеству суждениями становится возможным ввести еще один, отличный от упомянутых, вид суждения, который Васильев назвал индифферентным (неопределенным). Для логики, которая оперировала бы тремя видами суждений, нужен уже не закон исключенного третьего, а закон исключенного четвертого. В том случае, если представить себе выполнимость еще какого нибудь варианта отношения между субъектом и предикатом суждения, то можно получить логику с четырьмя качественно различными видами суждений, а в этой логике будет иметь силу уже закон исключенного пятого. Таким образом, делал заключение Васильев, возможны логики двух, трех, четырех и т. д. измерений, как, впрочем, вполне мыслима и логика с одними лишь утвердительными суждениями. В своем докладе Николай Александрович обсуждал и особенности воображаемого мира, в котором в отличие от того мира, к которому мы привыкли, действует логика не двух, а трех измерений. В нашем мире допустимы только «положительные» ощущения, но если вообразить наличие еще и «отрицательных» ощущений, то такой мир потребует логики уже трех измерений. В «Камско волжской речи» от 16 января 1911 г. отмечается, что доклад Н. А. Васильева был выслушан «с глубочайшим вниманием». Вместе с тем «при общем сочувствии сообщение докладчика вызвало у слушателей и целый ряд сомнений, недоумений и „благодаря некоторым недостаткам изложения – недоразумений". Все это вылилось в оживленные, затянувшиеся почти до полночи прения, в которых приняли участие Д. Н. Зейлигер (председательствовавший на собрании), В. Н. Ивановский, А. В. Васильев, А. П. Котельников, М. Э. Ноинский, А. О. Маковельский, С. М. Юрьев и др.». После доклада Н. А. Васильева развернулась дискуссия, которая во многом подогревалась тем, что в докладе содержались необычные с точки зрения норм рассуждений и доказательности, принятых не только в традиционной (классической) формальной логике, но и во всей классической науке, положения. Обладают ли эти положения какой либо познавательной ценностью, или же они представляют собой всего лишь плод логически изощренного ума? Вот какой вопрос волновал собравшихся, «призрак» этого вопроса так или иначе, в явной или неявной форме находился на заднем плане чуть ли не всех выступлений, в которых порой проскальзывало то удивление, то недоумение, то недопонимание или даже скрытый протест. В изложении доклада Н. А. Васильева в «Камско волжской речи» от 19 января между тем подчеркивалось, что слушатели если и не смогли живо представить, то во всяком случае сумели почувствовать глубину выводов докладчика. Большинство слушателей ясно отдавали отчет в том, что, в сущности, Н. А. Васильев является автором «логического открытия». Идея о логике без закона противоречия показалась им в то же время настолько простой и очевидной, что дискуссия развивалась не столько вокруг факта логического открытия, сколько «о частностях или оценке выводов докладчика». Известный философ профессор В. Н. Ивановский, открывший прения, высоко оценил тонкий и остроумный анализ Васильевым закона противоречия. Этот анализ, по его мнению, стал возможен только в контексте особого – в известном смысле психологического – подхода к истолкованию природы логического знания, которая рассматривалась докладчиком в одном ряду с другими естественными науками, покоящимися на некотором эмпирическом базисе. Подобно тому, замечал Ивановский, как Лобачевский вскрыл эмпирическое происхождение геометрических аксиом, которые интерпретируются ныне как далеко идущее обобщение опытных данных, так и исследования Н. А. Васильева проливают новый свет на эмпирическую природу законов логики. Мысль о том, что Николай Александрович руководствуется психологическими соображениями в своих логических изысканиях, вполне естественная, поскольку ранее его знали именно как психолога, всего несколько лет минуло с момента чтения им лекций по психологии на Высших женских курсах, с момента публикации этих лекций. Эта мысль была поддержана профессором А. В. Васильевым, который выразил убеждение, что докладчик, по сути дела, говорил даже не о «воображаемых логиках, а о воображаемых психологиях». Н. А. Васильев на выступление отца поспешил возразить, что логика изменяется как система определенных правил мышления, хотя при этом некоторая часть содержания логики остается неизменной. Эта часть имеет общее значение, она сохраняется для всех разновидностей логик. Она, эта часть, внеопытна, и по аналогии с метафизикой (понимавшейся тогда как учение о внеопытном бытии. – В. Б.) Н. А. Васильев предлагает назвать ее металогикой. В то же время изменение логики все же связано с изменениями психологии (при условии признания, разумеется, наряду с «положительными» ощущениями и «отрицательных»), а не исключено, делает предположение Н. А. Васильев, что и физики. Крупный механик и математик профессор Д. Н. Зейлигер возразил против термина «воображаемая логика», применяемого по отношению к логике неаристотелевой. Аристотелева и неаристотелева, да и вообще все мыслимые, возможные логики должны быть равноправными, равно реальными либо же, очевидно, нереальными. Следовательно, или обе логики – аристотелева и неаристотелева – воображаемы, или же обе они «реальны». Аудитория оказалась единодушной в том, что кардинальное возражение идее Н. А. Васильева сделал видный математик и механик профессор А. П. Котельников, который рассуждал следующим образом. Докладчик, говорил А. П. Котельников, переходит от привычной нам логики двух измерений к логикам иных измерений, в которых законы нашей, аристотелевой логики теряют силу. Тем не менее он судит об этих необычных логиках с позиций привычной нам логики, он излагал не нашу логику, а ведь мы его поняли. Как же это объяснить? Данное замечание, по видимому, было вызвано в первую очередь тем, что Н. А. Васильев в своем выступлении недостаточно заострил вопрос о значении металогики, аккумулирующей в себе то общее, которое присуще всем без исключения логикам, недостаточно его осветил. А. О. Маковельский, приват доцент кафедры философии, внес в ход прений новый элемент, связанный с тем обстоятельством, что если допустима логика с одними утвердительными по качеству суждениями, то должна быть и логика с одними только отрицательными суждениями. Н. А. Васильев разъяснил, что всякое отрицание предполагает наличие утверждения, что отрицание, по сути дела, уже является следствием, так как устанавливает несовместимость с определенным объектом утверждения. И утверждение, и отрицание являются альтернативами по отношению к некоторому объекту, и в процессе рассуждения между ними совершается выбор. В. Н. Ивановский эту мысль Н. А. Васильева поддержал: из одних отрицательных суждений нельзя сделать какое либо заключение и тем более невозможно составить какую либо новую логику. В заключительном слове Д. Н. Зейлигер не удержался, чтобы еще раз не провести аналогию между результатами Н. И. Лобачевского и Н. А. Васильева, особо обратив внимание на тот факт, что метод Лобачевского, доказавший свою исключительную плодотворность в математике, в новой области – в логике – вновь продемонстрировал свою мощь. Н.А. Васильев с отцом и сыном Первая страница работы Н. А. Васильева «Воображаемая (неаристотелева) логика» В.А. Бажанов. Николай Александрович Васильев (1880–1940). - Научно биографическая литература. М.: Наука, 1988. 144с. https://litvek.com/books/383468-kniga-valentin-aleksandrovich-bazhanov-nikolay-aleksandrovich-vasilev-1880-1940
Ять: Теория истощения народов и человечества Своеобразная концепция была создана логиком и философом, профессором Казанского университета Николаем Александровичем Васильевым (1880 — 1940). Она была изложена в работе «Вопрос о падении Западной Римской империи и античной культуры в историографической литературе и в истории философии в связи с теорий истощения народов и человечества» (Известия Общества археологии, истории и этнографии при Казанском университете. Т. 31. Выпуск 2 — 3. Казань, 1921). Как указывает Н.А. Васильев, историки от изучения политических и правовых учреждений перешли к исследованию экономических отношений как фундамента общественного строя. В свою очередь, природа экономического строя детерминируется уровнем развития производительных сил. Но самый важный вопрос состоит в том, чем же определяется развитие самих производительных сил. Ответ, по мнению H.A. Васильева, состоит в том, что развитие производительных сил объясняется ростом населения. «Когда народонаселение возрастает, — пишет он, — его производительные силы должны неминуемо возрастать в силу известной биологической необходимости, т.к. иначе это возрастающее население не найдет средств к существованию. Левассер вычислил для различных ступеней культуры (охотничьей, кочевнической, земледельческой и промышленной) предельную плотность населения. Раз эта плотность превзойдена, производительные силы должны непременно развиться, а общество должно перейти на следующую стадию культуры» (с.195-196). Однако на демографическом детерминизме, как ранее на экономическом, H.A. Васильев не задерживается. «Но рост населения, — продолжает он, — есть факт биологический, зависящий от состояния расы» (с.196. По мнению H.A. Васильева, судьба конкретного отдельного общества есть не что иное, как судьба одного определенного народа, одной определенной нации, а каждая такая нация представляет собой особую биологическую породу, особую расу. Поэтому на первый план выдвигается «национальная энергия — здоровье и жизнеспособность расы». Причиной упадка обществ является падение национальной энергии, вырождение, истощение народа, которое прежде всего проявляется в сокращении рождаемости и, соответственно, «в отсутствии прироста населения». Самая глубокая причина исторического развития, таким образом, заключена в биологии. «История, — пишет он, — сначала была историей войн и правителей, потом она стала политической, потом социальной, потом экономической и, наконец, должна стать биологической. Такая эволюция есть постепенное углубление ее содержания». https://litlife.club/books/240405/read?page=168 Н.А. Васильев стремился объяснить падение Римской империи физическим вырождением ее правящих классов. Автор приводит взгляды крупнейших историков и философов XIX - XX вв.: Г.В.Ф. Гегеля, О. Тьерри, Г. Шиллера, Ч. Мериваля, В. Дюрюи, Н.Д. Фюстель де Куланжа, Э.Ж. Ренана, Ф. Ницше, О. Зеека, К. Брейзига. Результатом проведенной работы по систематизации различных теорий (Н. Васильев упоминает помимо немецких и французских также английских, итальянских и отечественных исследователей), явилось оригинальное разделение их на следующие группы: теории философские, эклектические, романтические, социальные, экономические, естественнонаучные, идеологические (с.189). https://www.dissercat.com/content/padenie-rimskoi-imperii-v-istoricheskoi-mysli-germanii-i-frantsii-xix-xx-vv Васильев (1880-1940) родился в семье известного казанского математика А.В. Васильева, впоследствии избранного членом Государственного Совета и переехавшего в Петербург. 22 мая 1904 года после сдачи госэкзаменов Н.А. Васильев получил степень лекаря с отличием, но уже в 1906 году он держал экзамены в Историко-филологической испытательной комиссии Казанского университета, представив сочинение "Вопрос о падении Западной Римской Империи в исто¬риографической литературе и истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества". ... Врачом Н. А. Васильев работал недолго. Интересы, связанные с логикой, психологией и философией, пересилили сознание важности врачебной деятельности. Николай Александрович решает получить гуманитарное образование и с разрешения Министерства народного просвещения в феврале и марте 1906 г. сдает в Казанском университете экзамены за историко филологический факультет. Под руководством М.М. Хвостова он завершает студенческую работу на тему «Вопрос о падении Западной Римской империи и античной культуры в историографической литературе и в истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества» и 30 июля 1906г. получает диплом I степени об окончании историко филологического факультета [30, ф. 977, он. 619, д. 5, л. 33]. ... В 1921 г., уже будучи профессором, Н.А. Васильев решил опубликовать свою кандидатскую студенческую работу «Вопрос о падении Западной Римской империи и античной культуры в историографической литературе и в истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества», правда написав к ней заново обширное «Послесловие» [24]. ...В «Послесловии» он попытался назвать внутреннюю причину, которая препятствовала ранее публикации работы, сомнение в ее выводах. «Признание их полной истинности – подчеркивал Н. А. Васильев, – бросало бы такой мрачный свет на всю историю и прогресс человечества...что мне, как автору...теории о неизбежном вырождении и истощении человечества, приходилось испытывать нестерпимый душевный гнет и почти нравственные муки и колебания...Разум неудержимо влек меня к этой теории, а сердце отказывалось ей верить и требовало больших доказательств, чем какие мог дать рассудок» [24, с. 231]. Однако, продолжает Н.А. Васильев, дальнейшие события в России и весь ход последующего исторического периода укрепили убеждение в правильности сделанных выводов. Намеченные в 1906г. только тонкими штрихами параллели между характером упадка, загнивания Римской империи и царской России к моменту русских революционных событий стали настолько отчетливыми, что появилась возможность констатировать «замечательное сходство между русским и римским развитием. И там и здесь великодержавное государство, созданное земельной аристократией, с резко выраженными империалистическими тенденциями подчинить целый orbis terrarum {7}. И там и здесь при крайней слабости среднего сословия государство в политической форме императорского абсолютизма с некоторыми демократическими тенденциями сохраняет социальное преобладание земельной аристократии и отчасти крупного торговопромышленного капитала. Достигши апогея своего развития, государство быстро начинает хиреть, ибо в самых причинах успеха оно таит зародыши грядущей гибели, и в катастрофе 1917 года Русская Империя гибнет» [24, с. 232]. В основе методологии данной работы Н.А. Васильева лежит биологическое толкование общественных явлений и развития истории. Автор под углом зрения своей «теории истощения» прочитывает Монтескье, Гердера, Гегеля, Ницше. «Рассматривая историю человечества как историю человеческого вида, историческую эволюцию, как отражение эволюции биологической, – подытоживал Н. А. Васильев, – мне пришлось прийти к выводу, что историческая эволюция (культура) есть накопление вредоносных биологических вариаций, ведущих к вырождению» [24, с. 231 ]. Однако в социальной революции Н. А. Васильев видел естественный процесс обновления социального организма. Именно в этом плане он оценивал коренные социальные преобразования, которые совершались в России: «В биологическом движении свежих слоев народа к культуре – главный смысл февральской и октябрьской революций» [24, с. 236]. В одной из рецензий на эту работу, помещенной в «Казанском библиофиле», отмечалось, что «книга ярка, красива, талантлива, как все, что выходит из под пера ее автора». Однако, говорилось в рецензии, печатать студенческую работу, написанную 15 лет назад (за эти годы в мире, в науке, в истории произошли кардинальные изменения), конечно, опрометчиво и естественно, что, «с точки зрения историка специалиста, она может вызвать немало нареканий» [57, с. 170]. К тому же, подчеркивал рецензент, «тезис об истощении не доказан и произведена подмена социальной истории биологической» [57, с. 173]. С этим выводом следует полностью согласиться. Видный историк Н.И. Кареев в своей рецензии характеризовал Н.А. Васильева как человека «несомненно вдумчивого и искреннего», который в своем историческом труде показывает себя еще и человеком «широко образованным и ученым». Н. И. Кареев также считал, что некоторые положения работы более чем спорны, многое принять нельзя, хотя в то же время «многое...верно» [61, с.240]. Для нас, ценящих Н.А. Васильева прежде всего как логика, важен, впрочем, не столько анализ принципиальных недостатков его кандидатской работы по истории, сколько указание в работе на тот момент, когда у него произошел резкий поворот от исторических к логико философским интересам. «Вскоре после написания этого сочинения...все мое время, – писал в «Послесловии» Н.А. Васильев, – брали чисто философские студии, и разработка системы воображаемой (неаристотелевой) логики» [24, с. 230]. Действительно, первые идеи в направлении создания воображаемой логики, идеи, обессмертившие имя ученого, начали созревать и оформляться именно тогда, в 1907г., но были заслонены его интересом к психологии. К такому выводу, между прочим, подводит и анализ поэтического творчества Н. А. Васильева. Мы быстро меркнущее пламя И вновь пылающий пожар Вся жизнь проносится над нами Полна тоски и новых чар. Мы никогда не перестанем Любить, стремиться и мечтать, Себя никак мы не обманем, Душа не может не желать; Душа не может не взвиваться Над тиной мелочных забот И будет вечно домогаться Недосягаемых высот. Она стремиться будет вечно К тому, чего на свете нет: Ее желанье бесконечно, Как бесконечен этот свет. Всякая вещь в мире скорее разрушается и не так легко может быть восстановлена. Лукреций. О природе вещей Сочинение мое распадается на 3 части. Первая часть не относится прямо ко взятой мной теме, но она существенно необходима для тех выводов и сопоставлений, которые мне пришлось сделать в третьей части. Она заключает в себе некоторые доказательства изменчивости человеческой природы и некоторые соображения в пользу теории истощения народов и человечества, каковая теория потом применяется к римской истории. К сожалению, в этой части мне пришлось быт очень кратким и схематичным, так как она прямо к теме не относится. Кроме общих соображений об изменчивости человеческой природы и о вырождении, я коснѵлся только вопроса о деревне и городе, как таком, которому я придаю значение и в римской истории. Я не счел возможным поместить сюда уже написанную главу о противоположных теориях относительно будущности человечества. Далее должны бы были следовать главы „О вымирании народов нецивилизованных при соприкосновении с культурой" и „О психике вырождения", но это бы совершенно удалило меня от темы, и поэтому я должен был оставить эту мысль и помириться с тем, что этот очерк вышел и неполным и незаконченным. Н.А. Васильев. Вопрос о падении Западной Римской империи и античной культуры в историографии, литературе и в истории философии в связи с теорией истощения народов и человечества // Изв. Об-ва археол., ист. и этногр. при Казан, ун-те. Т. 31. Вып. 2-3. - Казань, 1921, с.115-248 https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_008099392/
Ять: Теория соотношения деградации и самоорганизации, хаоса и порядка Нет ничего более практически ценного, чем хорошая теория Людвиг Больцман Суха теория, мой друг, А древо жизни пышно зеленеет! Иоганн Гете Отрывки из работ Норберта Винера, Ю.Л. Климонтовича, Б.Б. Кадомцева Мы плывем вверх по течению, борясь с огромным потоком дезорганизованности, который в соответствии со вторым законом термодинамики, стремится все свести к тепловой смерти - всеобщему равновесию и одинаковости. То, что Максвелл, Больцман и Гиббс в своих физических работах называли тепловой смертью, нашло своего двойника в этике Киркегора, утверждавшего, что мы живем в мире хаотической морали. В этом мире наша первая обязанность состоит в том, чтобы устраивать произвольные островки порядка и системы (Норберт Винер. Из книги Я - математик. 1950г.)…В мире, где энтропия в целом стремится к возрастанию, существуют местные и временные островки уменьшающейся энтропии, и наличие этих островков дает возможность некоторым из нас доказывать наличие прогресса. (Норберт Винер. Из книги Кибернетика и общество. 1950г.). Из статьи Норберта Винера Машина умнее своего создателя - 1953г.): Главная идея естественного отбора, примененная Дарвином к теории эволюции, заключается в том, что земная флора и фауна состоят из форм, которые дошли до нас просто как остаточные формы, а не в силу какого-либо прямого процесса стремления к совершенству. Это не кусок мрамора, превращающийся в совершенное изваяние под руками художника-творца, а скорее один из тех изваянных ветром столбов песчаника, которые украшают каньоны штата Юта…Следует помнить, что в явлениях жизни и поведения, нас интересуют относительно устойчивые, а не абсолютно устойчивые состояния. Абсолютная устойчивость достижима лишь при очень больших значениях энтропии и по существу равносильна тепловой смерти. Если же система ограждена от тепловой смерти условиями, которым она подчинена, то она будет проводить большую часть своего существования в состояниях, которые не являются состояниями полного равновесия, но подобны равновесным. Иными словами, энтропия здесь не абсолютный, а относительный максимум или, по крайней мере, изменяется очень медленно в окрестностях данных состояний. Именно такие квазиравновесные - не истинно равновесные - состояния связаны с жизнью и мышлением и со всеми другими органическими процессами *** Из статьи Ю.Л. Климонтовича (физ-фак МГУ): Введение в физику открытых систем Эволюция - это процесс изменения, развития в природе и обществе. Такое понятие является очень общим. В физических замкнутых системах эволюция во времени приводит к равновесному состоянию. Ему отвечает, как показал впервые Больцман на примере разреженного газа, максимальная степень хаотичности. В открытых же системах можно выделить два класса эволюционых процессов: 1. Временная эволюция к равновесному (неравновесному, но стационарному) состоянию; 2. Эволюция, через последовательность неравновесных стационарных состояний открытой системы. Смена стационарных состояний происходит благодаря медленному изменению так называемых управляющих параметров (здесь же лишь отметим разнообразие этих параметров. Так, например, управляющим служит параметр обратной связи в генераторе, накачка в лазере, число Рейнольдса при гидродинамических течениях, стрессовое воздействие на биологические системы). Теория эволюции Дарвина основана на принципе естественного отбора. При этом эволюция может вести либо к деградации, либо представлять собой процесс самоорганизации, в ходе которого возможно образование более сложных и более совершенных структур...Самоорганизация является, таким образом, не единственным результатом эволюции. Ни в физических, ни даже в биологических системах не заложено внутреннее стремление к самоорганизации. Физическим примером деградации может служить временная эволюция к равновесному состоянию замкнутой системы *** Из книги Б.Б. Кадомцева Динамика и информация Не только жизнь на Земле, но и многие другие неравновесные процессы на нашей планете в существенной мере определяются потоком излучения от Солнца. Солнечная постоянная, т.е. поток энергии на среднем расстоянии Земли от Солнца, составляет величину 1.4 * 10^6 эрг см ^(-2) c^(-2). Если не учитывать альбедо, то вся эта энергия в конце концов превратится в тепловую энергии при температуре Т около 300 К. Нетрудно оценить соответствующий темп рождения энтропии, приходящийся на 1 см^2 в секунду: S' ~ 3 * 10^(19) см ^(-2) c^(-1). Если учесть, что температура Солнца составляет около 6 * 10^(3) K, т.е. в двадцать раз превышает температуру поверхности Земли, и тот факт, что солнечная радиация заключена в очень малом телесном угле, то легко оценить, что доля солнечной энтропии в величине S' составляет не более одного процента. Другими словами, солнечная энергия имеет очень высокую степень упорядоченности и до превращения в тепло она несет с собой поток информации I' того же порядка величины, что и S'. Поток информации I' составляет гиганскую величину масштаба ~ 4 * 10^(19) бит см ^(-2) c^(-1). Она не сопоставима ни с одним из искусственных потоков информации, созданных человеком. Разумеется, если этот поток информации отнести к тому числу молекул, которым этот поток передается, то в расчете на одну молекулу получаются гораздо более скромные числа. Например, если разделить поток I' на число молекул атмосферы Земли, отнесенное к 1 см^(2) поверхности, то поток информации, приходящийся на одну молекулу, не превысит одного бита в неделю. Но все же и это число не так уж мало. Следует еще учесть, что не вся энергия переходит в тепло. А именно, часть солнечной энергии перехватывается атмосферой и служит источником формирования воздушных потоков, ветров, облаков, осадков и т.д. Другая часть энергии идет на фотосинтез белков растительным миром, которые в свою очередь служат питанием и поддерживают жизнь животного мира. Таким образом, наряду с деградацией упорядоченной солнечной энергии и превращением ее в тепло, идет одновременный процесс самоорганизации и усложнения структур окружающей нас Природы. Все процессы развития только поэтому и происходят, что они сопровождаются мощным процессом роста энтропии за счет уменьшения степени порядка энергии, поступающей от Солнца. В целом атмосфера и биосфера Земли представляет собой сложную открытую систему. Стационарный баланс потоков энергии устанавливается за счет теплового излучения Земли в космическое пространство: на Землю приходится энергия с малой энтропией, а уходит с энтропией намного большей. Но нельзя сказать, что необратимый процесс возрастания энтропии идет совершенно монотонно во всех составных частях сложной системы. Напротив, общий рост энтропии сопровождается процессом создания упорядоченных структур с уменьшением локальных величин энтропии. Именно за счет глобального роста энтропии и возникает возможность противоположного процесса локальной организации и развития порядка. Ситуация здесь сходна с ирригационной системой, использующей механизмы для перекачки воды с нижнего уровня на более высокий: сама падающая вниз вода приводит в действие водяное колесо, перекачивающее часть воды вверх. Большой поток вниз создает малый поток вверх…Можно сказать, что не только в общей открытой системе, через которую протекает упорядочная энергия с рождением энтропии, но и в отдельных открытых частях такой системы идут сразу два процесса: деградации по пути к хаотическому тепловому движению молекул и самоорганизации с усложнением структур и роста относящейся к ним доли информации (т.е. уменьшение энтропии). Для полного понимания необратимости следует учитывать сразу оба процесса: самоорганизацию с небольшим уменьшением энтропии и деградацию порядка с термализацией энергии и рождением энтропии в гораздо более мощном темпе Деградация и Самоорганизация. Отрывки из работ Норберта Винера, Ю.Л. Климонтовича, Б.Б. Кадомцева https://web.archive.org/web/20101228042025/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_139.htm Я умер и засмеялся. Просто большое стало малым, малое большим. Просто во всех членах уравнения бытия знак «да» заменился знаком «нет». Таинственная нить уводила меня в мир бытия, и я узнавал вселенную внутри моего кровяного шарика. Я узнавал главное ядро своей мысли как величественное небо, в котором я нахожусь. Запах времени соединял меня с той работой, которой я <не верил> перед тем как потонул, увлеченный ее ничтожеством. Теперь она висела, пересеченная тучей, как громадная полоса неба, заключавшая <текучие> туманы и воздух и звездные кучи. Одна звездная куча светила, как открытый глаз атома. И я понял, что все остается по-старому, но только я смотрю на мир против течения. Я вишу, как нетопырь своего собственного «я». Я полетел к родным. Я бросал в них лоскуты бумаги, звенел по струнам. Заметив колокольчики, привязанные к ниткам, я дергал за нитку. Я настойчиво кричал «ау» из-под блюдечка, но никто мне не отвечал; тогда закрыл глаза крыльями и умер второй раз, прорыдав: как скорбен этот мир! 1922 Велимир Хлебников (одно из последних стихотворений, впервые опубл. Утес. 1988, по рукописи РГАЛИ). *** Десять лет жизни замечательного русского советского поэта Велимира Хлебникова (1885–1922) прошли в Казани. Здесь он окончил гимназию, учился в университете, написал первые научные работы и первые стихи. Казанский период (1898–1908) оказал огромное влияние на становление поэта, его творчество. Поскольку специальных или общих работ, касающихся этих лет жизни Хлебникова, до сих пор фактически нет, наш рассказ о нем более подробен, чем остальные, включенные в данный раздел. * * * Гимназия окончена. Нельзя сказать, что Виктор Хлебников особенно любил ее, но за пять лет он привык к уютному светлому двухэтажному зданию, стоящему на косогоре оврага в самом конце узенького, тихого и извилистого Гимназического переулка (ныне — школа № 4 им. В.И. Ленина в Школьном переулке), огромному саду, окружавшему его. Запомнились и некоторые уроки, их Виктор ждал с нетерпением, они помогали постоянно работавшей мысли этого замкнутого, углубленного в себя юноши. Например, уроки увлекавшей его математики, которую в старших классах преподавал только что окончивший Казанский университет Николай Николаевич Парфентьев (1877–1943). Николай Николаевич обладал поразительным даром — привлекать к себе способную молодежь, будить ее мысль, направлять ее поиск, бережно пестовать и выращивать таланты. Уроки молодого учителя математики сразу же стали для гимназистов приобщением к настоящей науке. Скорее всего, именно на них Виктор Хлебников впервые познакомился с основными положениями неевклидовой (воображаемой) геометрии Лобачевского, так поразившей его и глубоко запавшей в душу. Парфентьев заметил несомненную математическую одаренность молчаливого и застенчивого гимназиста и выделял его среди одноклассников. Учителя гимназии хорошо относились к Хлебникову, об этом свидетельствует аттестат, выданный ему 27 июня 1903 года. Помимо оценок, аттестат сообщает, что „поведение его вообще было отличное, в посещении уроков был исправен, в приготовлении уроков аккуратен, в исполнении письменных работ — исправен в классе внимателен и занимался с большим интересом математикой ‹...›” (аттестат хранится в «Личном деле студента Виктора Хлебникова», в ЦГА ТАССР). „Занимался с большим интересом математикой”...Вполне естественно, что будущий великий поэт решил продолжить эти занятия и подал заявление о зачислении его на первый курс математического отделения физико-математического факультета Казанского университета, куда и был принят 13 августа 1903 года. Началась студенческая жизнь: новые товарищи, первые лекции и практические занятия. „Помню, радостный он поступал в университет. Все с любопытством смотрели на этого голубоглазого мальчика в новеньком студенческом костюмчике”, — пишет об этих днях младшая сестра поэта Вера. Первые два месяца Хлебников увлеченно занимается любимой математикой. Среди профессоров, читавших лекции на первом курсе, были ученые с мировым именем. Так, введение в математический анализ преподавал А.В. Васильев (1853–1929) — блестящий математик, 20 лет возглавлявший физико-математическое общество, организатор первого студенческого научного математического кружка, воспитатель целой плеяды выдающихся ученых (Н.Н. Парфентьев — тоже его ученик), страстный исследователь и пропагандист научного наследия Лобачевского. Лекции по аналитической геометрии читал Ф.М. Суворов (1845–1911), отдавший всю жизнь изучению геометрии римановых пространств, являющейся обобщением пространств Лобачевского, по неорганической химии — ученик знаменитого Бутлерова, тонкий исследователь-аналитик Ф.М. Флавицкий (1848–1907). Особенно успешными были занятия Виктора Хлебникова по физике у профессора Д.А. Гольдгаммера (1860–1922), прославившегося своими трудами в области электромагнитной теории света и метеорологии. Для студентов (и не только для них!) профессор был “героем дня”: только что под его руководством (1899–1902) была закончена установка электроосвещения в главном здании университета. И теперь во всех аудиториях горели такие непривычные электрические лампочки. Любили студенты послушать и рассказы Гольдгаммера о его экспедиции на Новую Землю... Вячеслав Васильевич Аристов. Велимир Хлебников. Казанский университет (Воспроизведено по: Страницы славной истории: Рассказы о Казанском университете. Казань, 1987. с.184–200) https://www.ka2.ru/nauka/aristov_kazan.html Хлебниковские игры. Дилогия (Путешествие с двойником. Доски судьбы). Режиссер: Елена Саканян. 1992-1994 https://vk.com/id399489626?z=video-35021859_164357226
Ять: Радивое Пешич. Трактат о письме, Заговор молчания и к Богини Речи Как нельзя пространство отделить от времени, так и письмо нельзя отделить от слова (языка). Ибо пространство - это выражение формы, а время - звука. Движение пространства и времени задает ритм, из которого возникает число. Число, которое доминирует над всеобщим равновесием, формирует знак, ибо оно само есть и знак, и владыка формы. Индийская традиция подсказывает нам, что мы окружены формами и должны их распознавать, а не исследовать. Ибо они и продукт творения, и вездесущи. Как и природа, которая одновременно и такой же продукт творения, и творец. Формы, следовательно, - это логос, который и перед нашим взором, и внутри нас. Поэтому и язык, и письмо изначально присущи нам как единая универсальная система различных знаков. Они опосредуют друг друга и тогда, когда не следуют друг за другом. Но одно выражение бывает субститутом другого как его идентификация, и наоборот. По Платону, письмо - это хипомнезис и мнеме. Но письмо - это не только мнемотехническое средство, но и интуитивное чувство истины. Непрерывное повторение акта возникновения мира. Прорыв в трансцедентальное и трансцедентальное присутствие бытия. Письмо не повторяет лишь "внешнее" значение буквы (фонемы). Будучи знаком, оно и само способствует рождению буквы. В соответствие с этим, оно есть не только метафора, но и реальность. Афинские академики очень живо обсуждали сущность огня, воды, земли и воздуха как элементов первоначала. Они видели в них и первые буквы. Но они, элементы, возникли не после присвоения им имени (языка), а получили название при своем явлении миру, следовательно, в момент появления знака (буквы). Поэтому этрусское письмо носит название элементы. В санскрите это devanagari, что означает блестящий, святой (deva), город, место (nagari). В представлении человека рефлектирование элементов первоначала в буквы было логичным процессом. И нет ничего удивительного в том, что человек принял этот акт близко к сердцу и оберегал его как святыню. Человек всегда владел умением писать. Ибо он от природы обладал даром письменности. Он всегда обладал чувством распознавания знаков и способностью к обозначению явлений и вещей. Знак-буква появилась как его врожденная эманация. Петроглифы на Кавказе, в Австралии, Эфиопии, Корее, Индии и в Европе, которые относятся к эпохе палеолита, порождены состоянием сознания этой эпохи. Знаки на Карибах, острове Пасхи и на Мальдивских островах - также отражение того же состояния сознания. Такое состояние сознания встречается часто (интуиция), отчего неизбежны общие закономерности развития, происхождение которых нельзя объяснить предварительным сговором каких-то сторон или передачей информации. Поэтому нас не удивляет ни типологическое родство букв, которыми испещрены каменчицы в пещере Мае д'Азил (Франция), - наука считает последние финальным эхом дилувиального периода (10.000 лет до н.э.), ни типологическое родство зарубок на камне {Азбука Бела Вода) из Югославии (Бела Вода близ Крушеваца), которые нанесены не позднее 30.000г. до н.э., и зарубок на камнях из Ики, провинция Окукаха (Перу), возраст которых исчисляется 250.000 лет - согласно экспертизам перуанских, западногерманских и американских институтов. Праисторический человек был человеком сильных эмоций и незамутненного сознания. Ему не требовалось слово превращать в рисунок и он отличал слово от рисунка. Пиктографическое письмо возникло в гораздо более поздний период - точно так же, как иероглифическое, клинописное и какое-либо другое. Это подтверждает и большой фонд знаков-букв, открытый в районе винчанской культуры (и родственных ей культур) - на территории Балкан и в Подунавье (в Югославии, Болгарии, Румынии, Венгрии); они датируются 8.000 - 5.500 г.г. до н.э. На основе этрусских элементов, аналогий и математических экспертиз и с опорой на большой фонд письменного материала винчанской культуры нам удалось провести систематизацию винчанской азбуки (1985г.). Плодом этой систематизации стали новые знания о первом известном человеческом элементе (азбуке), что позволяет сегодня отвергнуть прежние теории развития письма. Человек писал буквы и числа, не испытывая тени стеснения, - и было это в не доступных и не постижимых для нашего разума глубинах прошлого. Это значит, что канувшие в Лету времена вовсе не были убогими. Человек в глубоком прошлом жил в вертикальной духовной закономерности, обладая способностью обнаружить и разгадать все загадки жизни, с которыми он встречался на своем пути, но он не занимался их разгадыванием, поскольку чувствовал себя частицей всеобщих закономерностей идеального всеединства. Весь свой опыт он запечатлел в своих письменных наказах грядущим временам, может быть, предчувствуя нарушение равновесия чистой структуры. В состоянии ли нынешняя самоубийственная атомная цивилизация достигнуть уровня его грамотности, чтобы открыть истинное, может быть, спасительное для себя содержание его наказов? Ответ на этот вопрос зависит только от того, насколько велики остатки нашей духовной энергии. Преклонение перед письмом как вместилищем неизреченных тайн было свойственно синкретизму. Для Франциска Ассизского всякий исписанный лист был святыней, ибо и буква была для него святыней. Человек глубокой праистории выписывал букву. Археологическая документация доказывает, что этот акт был для него святым, поскольку он открывал новые чертоги истории. Постоянные встряски человеческого сообщества, разногласия, игра самолюбий, бегство от закономерностей естественного развития в иллюзорную благодать - все это свидетельство балансирования человечества на краю пропасти, свидетельство бегства от истины в безнадежность, поскольку, помимо прочего, нарастает отчуждение языка, который становится языком механической коммуникации, а в человеке подавляется волнующее ощущение любви и радости жизни, чувство гармонии и разумения прекрасного. Хотим ли мы предать себя буйству стихии, которая ведет к неминуемой и конечной катастрофе, предвестники чего уже видны нашему повседневному взгляду на отнюдь не мирном небесном своде, или же еще есть надежда на то, что на пороге третьего тысячелетия мы, наконец, вспомним о заветах давно ушедших эпох, в которых сокрыта сокровищница духовного опыта? Нам дан в наследство истинный язык и родниковое слово - та единственно возвышенная и святая истина, перед которой нужно преклоняться; не обладая этой истиной, нельзя ни по-настоящему жить, ни осмыслить свое место в этом мире. Пешич Радивое. Винчанское письмо и другие грамматологические очерки. Шестое издание. — Краснодар: Издательский дом Дедкофф, 2010. 129с. https://cloud.mail.ru/public/8rDo/s42XPUXS6 Word http://www.padaread.com/?book=34356&pg=1 по-странично на серб. и англ. RADIVOJE PEŠIĆ. VINĆANSKO PISMO i drugi gramatološki ogledi. PEŠIĆ I SINOVI - BEOGRAD, 1999 (IZDANJE OVE KNJIGE POMOGLA JE FONDACIJA GOSPODE JOHANE VAJDERS – MIROLJUBOV), з.121-126 https://cloud.mail.ru/public/5TA2/do9hXVqtC 22Мб Заговор молчания НА ПОРОГЕ ЦИВИЛИЗАЦИИ ТРЕТЬЕГО ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ БЕЗ МИЛОСЕРДИЯ Исследования по истории болезней нашей цивилизации ведутся давно. Вот и само исследование превращаются в болезнь, которое с самого начала парализует ее устремления. Универсальные системы заброшены. Перенасыщение искусственных знаков очень сильно привело к отравлению мозга, который трудно вылечить или уже неизлечим. Мир не может примирить все свои силы. Использование чувств заторможенно. Функция языка настолько изношена, настолько нереальна, что больше не существует. Мы стремимся к новым формам, которые самим своим стремлением становятся антиформами, потому что мы не замечаем окружающих нас форм. Используем существенные аналогии, которые втягивают нас в зацикливаемые круги. Давно устаревшие модели школы также запятнали то немногое, что осталось. Восточная цивилизация переживает новый духовный подьем и материальное разрушение. Западная цивилизация устроена так хаотично, так странно, а главная цель - забрать душу человека. Пространство между востоком и западом слишком узкое. То пространство сужается не в смысле приближения, а в смысле непризнания. Это есть трещина, которая в конечном итоге должна быть заполнена радиоактивными отходами Европы, а не святой землей, на которой можно примирить только разъяренные страсти так называемой новой цивилизации, или еще неопределенного, но жестоко предложенного нового мирового порядка... Пешић Радивоjе. Завера порицања. Predavanja i zapisi 1982-I992. Пешич и синови, Београд, 1996, 49с. https://pdfslide.tips/education/radivoje-pesic-predavanja-i-zapisi.html Я обвиняю в молчании О языке и письме Первые предположения о происхождении языка возникли еще в далеком прошлом. Многих беспокоил вопрос, возник ли язык сам по себе, или был ли он создан, или, как его сформулировал древний мир, посредством "по установлению" (thesei) или "по природе" (physei) вещей. Также известно библейское определение «В начале было слово», которое мы находим в Евангелии от Иоанна. Таким образом, происхождение мира неотделимо от слов. Но давайте более четко дополним это определение, сформулированное в Евангелии от Иоанна, когда речь идет о слове: «Все возникло через нее, и без нее не возникло ничего из того, что стало». Однако предположения о языке восходят к дохристианским временам. Священные индийские книги Вед, хронология которых восходит к 25-15 векам нашей эры, содержат, среди прочего, гимн Вачи (гимн Слова) (himnu Vači (himnu Reči)), в котором Вака (Слово, богиня Слова, означающее Само Слово как богиня) напоминает нам, что она творец всего и судья всего. Подобные определения мы найдем в Упанишадах (9-6 века до нашей эры). Интересны также мысли китайских древних философов 6-5 веков до нашей эры, Лао-цзы и Конфуция. А именно, Лао-цзы в своей книге Дао дэ цзин «Книга пути и достоинства») формулирует, что определение имени тесно связано с Дао. Он дал реальную, но неопределенную творческую силу, которая предшествует всему существенному (в данном случае также богам) и не зависит от нее, потому что: «Человек следует законам земли. Земля следует законам неба. Небеса следует законам Дао, а Дао следует себе». Соответственно, одна сторона Дао безымянна и не может быть выражена словами. Другая сторона имеет имена, это «мать всего сущего». Однако Конфуций, считает, что слова исходят не от независимого Дао, а уже от коммуникации между мастером и испытуемыми (gospodara i podanika), то есть между заказчиком и исполнителем заказа. Согласно греческой мифологии создателем языка является бог Гермес. Но для греческой философии этот миф не пользовался особой популярностью. Софисты (с 5 по 4 век до н.э.) считали, что все человеческие законы были установлены и вытекают из общественного согласия. Для Парменида у вещей нет ни рождения, ни конца. Согласно Гераклиту, природа создала имена, слова, язык. В огне как процессе, корневая причина законодательной и разумной власти, лежит в логосе; по его словам, основе вечного движения. Он душа природы и сама природа. Поэтому нужно приспосабливаться к логосу, а не к условиям государства и народа. Следовательно, язык - это сама природа. Отсюда и наименование (означивание, знак), и действие... RADIVOJE PEŠIĆ. OPTUŽUJEM ĆUTANJE. XX. O jeziku i pismu. BEOGRAD, 2001, с.163-175 https://vk.com/doc399489626_458078512?hash=28ae1c3e289e4bec4f&dl=c544af8bc0d826be18 Речь в РигВеде (имеется в виду метрическая речь гимнов) была священна. Ее персонифицирует богиня Вач (Vac - от глагола vac - говорить, т.е. речь, естественно, могла быть только устной), которая в мифологической системе этого памятника ставилась выше всех богов, как явствует из гимна РигВеда X, 125. К Священной Речи - Вач Автор, по анукрамани, - Вач, дочь (риши) Амбхрины (Vac букв. Речь Ambhrni). Размер - триштубх, стих 2 - джагати. В РВ богине Вач посвящен этот единственный гимн. Никаких мифологических сюжетов с ней не связано. Она - персонификация абстрактного принципа, возвеличенная до уровня космогонической силы в духе гимнов АВ. Последовательность мыслей в гимне такова. Священная Речь как хвалебная песня сопровождает богов, но она выше их: она их несет (стихи 1-2). Она распределена по многим местам, притом, что едина (3). Она дает силу жизни всем существам (4), возвеличивает людей и богов (5), вызывает словесные состязания (6), пронизывает собой все мироздание (7), увлекает всех за собой (8). Гимн отличается крайней формальной изощренностью 1с Я несу обоих (ubha bibharmi)…- Глагол bhar - один из тех, которые кодируют элементарный космогонический акт 1 Я двигаюсь с Рудрами, с Васу, Я - с Адитьями и со Всеми-Богами. Я несу обоих; Митру и Варуну, Я - Индру и Агни, я - обоих Ашвинов. 2 Я несу сому, бьющего через край, Я - Тваштара, а также Пушана, Бхагу. Я создаю богатство возливающему жертвенный напиток, Очень ревностному жертвователю, выжимающему (сому). 3 Я - повелительница, собирательница сокровищ, Сведущая, первая из достойных жертв. Меня такую распределили боги по многим местам, (Меня,) имеющую много пристанищ, дающую многому войти (в жизнь). 4 Благодаря мне ест пищу тот, кто смотрит, Кто дышит и кто слышит сказанное. Не отдавая себе отчета, они живут мною, Внимай, о прославленный, глаголю тебе достойное веры! 5 Я ведь сама глаголю то, (Что) радует богов и людей. Кого возлюблю, того делаю могучим, Того - брахманом, того - риши, того - мудрым. 6 Я натягиваю лук для Рудры, Чтобы (его) стрела убила ненавистника священного слова. Я вызываю состязание среди народа. Я пропитала (собой) небо и землю. 7 Я рождаю отца на вершине этого (мира) Мое лоно в водах, в океане. Оттуда расхожусь я по всем существам И касаюсь теменем того неба. 8 Я ведь вею, как ветер, Охватывая все миры: По ту сторону неба, по ту сторону этой земли - Такая стала я величием. Имя Вач в тексте гимна прямо нигде не названо, но весь гимн состоит из звуковых намеков на Vac Ambhrni. См. об этом: Топоров В.Н. Об одном примере звукового символизма - Ригведа X, 125. Подобное место Вач явно идеалогично, поскольку никакие мифы с этим абстрактным божеством не были связаны, и имя ее редко встречается в РВ. Ключом к пониманию роли Вач в системе взглядов ведийских риши является гимн-самовосхваление этой богини, замечательный во многих отношениях. На уровне содержания она прямо названа повелительницей (rastri) (как повелительница богов она определяется и в VIII, 100, 10) и ей приписывается космогоническое действие; несет богов, т.е служит опорой, заполняет пространство, охватывает все мироздание. С богами ее связывают рефлективные отношения: она им предшествует, вводя их в мир слова, а они распределяют ее по многим местам (ср. мотив расчленения Вритры или Пуруши). Таким образом, Вач - одновременно и обьект, создатель текста и сам текст. На уровне формы этот принцип расчленения изображается иконически: имя богини Vac Ambhrni (Вач, дочь риши Ambhrna) разделяется на составные звуки и слоги, которые настойчиво повторяются на протяжении всего гимна. Можно сказать, что гимн выдержан в ключе имени богини, а в самом центре его в стихе 4 содержится призыв вслушаться) - указание на то, что сокровенное спрятано внутри, непроявлено, и стремление вовлечь слушателя в постижение тайного смысла этого текста. Представление о том, что высшее знание, как и сокровенная суть Речи, непроявлены и недоступны простым смертным, было глубоко укорененным в РВ. ...Основой для РВ является та система воззрений, которая получила название мифопоэтической модели мира. Суть ее сводится к тому, что природа в ней представлена не как результат переработки первичных данных органами чувств, а как результат их вторичной перекодировки с помощью знаковых систем. Это бывают разные семиотические системы, так или иначе связанные между собой и образующие единую универсальную систему ...По глубокому убеждению переводчика, при переводе с ведийского на другие языки русский язык обладает рядом несомненных преимуществ перед западноевропейскими языками. Это преимущества определяются как большей степенью соответствия между ведийским и русским в силу лучшей сохранности в нем архаизмов, чем в западных языках, так и большей близостью русской (славянской) мифо-поэтической традиции к индо-иранской РигВеда и АтхарваВеда. Избранное (Перевод, комментарии и вступ. статьи Т.Я. Елизаренковой) ф https://web.archive.org/web/20101228053638/http://kirsoft.com.ru/freedom/KSNews_863.htm http://www.bolesmir.ru/index.php?content=books&name=dictionary_item&dictionary=author&item_id=32&PHPSESSID=83aed074a2dc7f150d17b44899a48216 Се ТрГлаве молiхомь Влiце а Мале
Ять: Оум. Гармония - созвучие частей с целым В вещах художника был обнаружен полуобгоревший листок с записанными его рукой словами: Художник испытывает наслаждение от соразмерности частей, наслаждение при правильных пропорциях, неудовлетворение при диспропорциях. Эти понятия построены по закону чисел. Воззрения, представляющие из себя красивые числовые соотношения, — прекрасны. Человек науки выражает в числах законы природы, художник созерцает их, делая предметом своего творчества. Там — закономерность. Здесь — красота. Искусство постоянно возвращается к своим истокам, пересоздавая все сызнова, и в этом новом вновь возрождая жизнь. Наследное как спасающая сила https://zhiznteatr.mirtesen.ru/blog/43703415865/ZHizn-i-tvorchestvo-Konstantina-Vasileva-ch.1 Атхарваведа XIII,1.42 42 Одноногая, двуногая она, четырехногая. Став восьминогой, девятиногой, (Она) - пятичастный поэтический размер мироздания из тысячи слогов. Из нее моря вытекают RP^1 "= S^1 CP^1 "= S^2 HP^1 "= S^4 OP^1 "= S^8 ... PSL(2;R) "= SO(2;1) PSL(2;C) "= SO(3;1) PSL(2;H) "= SO(5;1) PSL(2;O) "= SO(9;1)
Светлаока: Ять пишет: RP^1 "= S^1 CP^1 "= S^2 HP^1 "= S^4 OP^1 "= S^8 ... PSL(2;R) "= SO(2;1) PSL(2;C) "= SO(3;1) PSL(2;H) "= SO(5;1) PSL(2;O) "= SO(9;1) А это можно каким-нибудь образом описать словесно? Или описание то, что предшествует этим уравнениям?
Ять: Талантливый архитектор и ученый Альберти (1402—1472) первый написал книгу о перспективе (как предполагают, около 1446 г.), которая была издана на латинском языке в 1511 г. под названием «De Pittura». В этом сочинении Альберти описывает способ построения перспективы при помощи сетки, имеющей большое практическое значение. Он применяет в своих построениях также масштабные точки, в которых должны сходиться диагонали квадратов. Доказательства этого свойства масштабных точек он не дает, много раз замечая, что тем, которые не понимают справедливости его построении с первого взгляда, никакое красноречие не поможет. Разносторонний гений Леонардо да Винчи (1452—1519) проявил себя и в области перспективы. Леонардо написал систематическое, превосходное для своего времени изложение законов перспективы под заглавием «Trattato del la Pittura». Величайшие мастера итальянской живописи, как Рафаэль, Микеланджело, Тициан, Веронезе и другие, применяют в своем искусстве правила перспективы. При этом Рафаэль и Микеланджело придерживаются их особенно строго, в то время как, например, Веронезе допускает значительные отступления, т.к. в его картине «Брак в Кане» имеется семь точек зрения и пять линий горизонта. ...Каждая из построенных геометрий определяется своей группой (Клейн). Получается следующая групповая классификация проективных преобразований: {К} <- {А} <- {М} <- {W} K - Проективная Группа. А – Аффинная Группа. М – Метрическая Группа. W – Группа движений ...Так можно построить геометрию Лобачевского, если в качестве «абсолюта» выбрать невырожденную кривую второго порядка (или так называемую «овальную» кривую второго порядка). Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961 (7 из-ие) https://vk.com/doc399489626_451518476 Метрическая геометрия есть таким образом часть дескриптивной (проективной), а дескриптивная (проективная) геометрия - вся геометрия. Metrical geometry is thus a part of descriptive geometry and descriptive geometry is all geometry - Артур Кэли Ѣ ‒ буквица Ять, звучит как ие, образный смысл - Истинно Есть
Ять: Оум. Проективное мышление. Былины как исторический источник Под славным городом, под Киевом, На тех на степях на Цицарских, Стояла застава богатырская: На заставе атаман был Илья Муромец; Податаманье был Добрыня Никитич млад; Есаул -- Алеша, поповский сын... ...Былины очень редко привлекаются в качестве исторического источника. Этому отчасти способствовало то, что с историческим подходом к былинам у нас невольно ассоциировались воспоминания о буржуазной исторической школе в фольклористике, отрицавшей народность былин. По мере углубления в былинные сюжеты и сопоставления их с реальными событиями, записанными в летописях, выяснялась их бесспорная народность и историчность, конкретность эпических героев и событий. Несмотря на поэтических образов, метафор, обобщенных эпических ситуаций, несмотря на нарушенность хронологии и смещенность ряда событий, былины все же являются превосходным и единственным в своем роде историческим источником. Только былины, сложенные самим народом, могут указать нам на оценку родной истории народом, творцом ее. Только из былин, из рассмотрения всего былинного фонда в целом можем мы установить, какие периоды истории воспевались народом и о каких умалчивалось... Из Предисловия к книге: Б.А. Рыбаков. Древняя Русь: Сказания, былины, летописи. АН СССР. 1963, 361с. Только одна картина - Виктор Михайлович Васнецов «Богатыри» (1881—1898) https://www.youtube.com/watch?v=z4uey4zZwD0 Богатыри Добрыня, Илья и Алёшка Попович на богатырском выезде — примечают в поле, нет ли где ворога, не обижают ли где кого? Фигуры почти в натуру — удачнее других кажется мне Илья. Хотелось бы Вам показать начало — исполнять такую картину — ох, дело не легкое! Хотелось бы делать дело добросовестно, а удастся ли? – из письма В.М. Васнецова к П.П. Чистякову от 25 апр. 1882 *** Некоторые известия о роде Мала, отпрыски которого были князьями в Древлянской земле …А это взято из Будинского изборника… …Род Мала начался и происходит от Воина, третьего сына Белояра, который был первым князем в Древлянской земле, а его праправнук Яртур много воевал с полянами и еще с варягами, и с Олегом, и еще с хазарами. Дочь же Яртура вышла замуж в 889 году за ловчего, будущего отца Мала… …А воспитал Мала дед Яртур, так как отец Мала погиб во время охоты на медведя… …Когда же Мал был еще отроком, то упал с коня и повредил себе шею и поэтому был мал ростом, но очень широк в плечах и обладал огромной силой, а имел прозвище от людей - Низкиня из-за своего роста, а еще говорили, что его мать, дочь Яртура, прозывалась Дубравкой, а отец его есть Добран, но он был не их рода, которые имеют веру в Перуна, но запрещают написания слов, так как можно написанием потерять свою душу… …Так говорили в людях…Дети же Мала - это сын Добран по деду и дочь Малуша, или Милуша…Князь же Мал много воевал с полянами и с варягами Ингвара и дани им не платил, а в 945 году победил и убил Ингвара, который хотел многие дани и поборы иметь от древлян и в течение года не один раз приходил со Свенельдом к древлянам, и за один год многое имел… И в год 946-й пришла к Искоростеню княгиня полянская Ольга и привела множество воинов из полян и вятичей, и кривичей, и варягов со Свенельдом, сыном Асмунда, и пришли мстить за Ингвара, и город окружили, и победили древлян хитростью княгини Ольги, и поймали Мала и убили его, отомстив за гибель мужа Ольги Ингвара на холме, где могила Ингвара. И возложила Ольга на древлян тяжелую дань, и многих мужей древлянских Ольга пленила и увела в Киев, и в тот же 946 год пришли к древлянам княжить и управлять ими воеводы из Киева, и они до сих пор живут в Древлянской земле,…и это род Владимира… *** …В год 889-й родилась в Плескове у Олега от княгини Людмилы дочь Олёна и наречена Пребраной, очень красива эта девица, как и мать ее Людмила, и живет в Выбутовой деревне, около Плескова, в имении матери; а отец ее Олег назвал дочь свою Хельгой, потому что она дочь Хельга, а на Руси она зовется Ольгой, или Олёной. В год 890-й родился у древлян, у дочери князя Яртура, первенец, названный Малом. Яртур же заключил мир с Олегом и дань заплатил, как прежде платил Асмунду из рода Фарлофа. Яртур начал строить оборонительные укрепления на реке Горыни против дулебов, которые хотят древлян поработить, чтобы дань от них иметь... …В год 911-й родился у Мала, князя древлянского, в городе Овруче первенец, которого назвали Добраном; говорят, что назван он в честь деда, отца Мала… …А этот Добран, как и дед его и прадед Яромир, весьма дородный, широкоплечий и сильный, и когда возмужал, то стал княжить в Искоростене… …И первыми пошли с отцом на полян, потому что хотели… …В тот же год 913-й затворились от Ингвара древляне с князем Малом и не стали больше платить дань, потому что боялись только великого Олега, но Олег уже умер…; и по приказу Ингвара пошел Асмунд на древлян, а он был сын Фарлофа, и случилась битва с Малом, и ранил он Асмунда прямо в единственный глаз стрелой и чуть не убил Асмунда, и вернулись варяги без победы. ...В тот же 1001 год снова пришли на Русь печенеги с огромной силой, и с ними был некий печенежин огромного роста (и злобный), как разъяренный тур, и он кричал русам: О кто здесь смелый и пойдет на меня смерть принять? …И думал, безбожный, что испугаются русы его смелости и буйству, но вышел на поле против него некий рус, которого звали Ян Усмошвец, ростом Ян невелик, зато очень широк в плечах и силу в руках имеет, и стал печенежин смеяться над русом, а рус подошел к печенежину и внезапно схватил того левой рукой за шею, а правой за бок и содрал кожу на теле печенежина, и заревел печенежин, как гром в небесах, и упал на землю, и истек кровью, и вскоре умер… И, увидев это, побежали печенеги, но Алеша Попович с дружиной стал убивать множество печенегов и поймал их князя Родомана с тремя сыновьями, и привели их в Киев и повергли к ногам князя Владимира, который приказал сотворить великое и светлое торжество по поводу победы и раздать нищим и убогим милостыню от князя в церквах и монастырях, и в Киеве был великий праздник, и приказал Владимир раздавать людям и воинам вина и медов, и квасов, и всякой еды: и мяса, и рыбы, и овощей раздать всем русским людям, и так было семь дней… Будинский изборник IX-XIV вв.: Арамейская Библия и Аскольдова летопись: (текст, перевод, комментарии, статьи). 2014. 343с. https://vk.com/doc399489626_464573375 18Мб pdf http://history-fiction.ru/books/all_1/section_0_1/book_4912/
Ять: Проективное мышление и русские былины Географическое распространение русских былин - вопрос очень сложный и почти не исследованный фольклористами. Разработка этого вопроса поможет решению одной из центральных проблем фольклористики - проблемы происхождения былин и их последующей истории. Литература, посвященная былинам, огромна, однако их географическое распространение почти не нашло в ней отражения. В настоящей статье сделана попытка наследовать, используя метод картографирования, географическое распространение былин на территории России в конце XIX - начале ХХ в., т.е. в период, известный как классический в истории собирания былин. В работе использованы следующие сборники былин: Песни, собранные П.В. Киреевским, вып. 1-5, М., 1860-1863; Песни, собранные П.Н. Рыбниковым, под ред. А.Е. Грузинского, т. I-II, М., 1909-1910; Онежские былины, записанные А.Ф. Гильфердингом летом 1871г. Т. I-III, М.- Л., 1949-1951; Фольклорные записи А.А. Шахматова в Прионежье. Петрозаводск, 1948; А.В. Марков. Беломорские былины, М., 1901; Архангельские былины и исторические песни. собранные А.Д. Григорьевым в 1899-1901гг., т. I - М., 1904; т. II - Прага, 1939; т. III - СПб., 1910; Н.Е. Ончуков, Печорские былины, СПб., 1904; Материалы, собранные в Архангельской губернии летом 1901г. А.В. Марковым, А.Л. Масловым и Б.А. Богословским, Труды музыкально-этнографической комиссии, М., ч.I, 1905; ч.II, 1911… …Большинство использованных сборников относятся примерно к одному периоду, охватывающему 35 лет (от 1867г., когда начал собирать былины П.Н. Рыбников, до 1902г., когда собирал былины Н.Е. Ончуков). Это дает возможность говорить об единовременности эпических традиций сравниваемых районов. Следует подчеркнуть, что собирание былин в этот период носило стихийный характер. Картина распространения эпической поэзии была неясна собирателям, и каждый из них, в каком бы районе России он ни работал, стремился найти там былины. В последующее же время (1920-1930-е годы), когда выявились основные очаги былин, поездки предпринимались в основном по маршрутам прежних собирателей. Это соответствовало и задачам советских исследователей - изучить судьбы былинной традиции и сказительских школ, раскрыть идейное содержание эпических произведений. Поэтому в рассматриваемый период (конец XIX - начало ХХ в.) можно с большим правом сопоставлять распространение былин в различных районах. Ограничиться этим периодом позволяет и то обстоятельство, что собирательская работа последующего времени не выявила таких очагов былинной традиции, которые бы существенно меняли картину распространения эпоса. …На основе отобранного и систематизированного таким образом материала мною составлены таблица, показывающая число записей былин, приходящихся на уезд, и карта распространения былин в Европейской части России. Былины, как видно из карты, сосредоточены в основном на Европейском Севере, в Архангельской и Олонецкой губерниях. На большинство уездов этих губерний приходилось по несколько десятков записей былин, а в Мезенском уезде число их достигает 170. Ничего подобного нет в других губерниях России. Там былины либо вовсе отсутствуют, либо их очень мало… …Таким образом, в рассматриваемый период на всем огромном пространстве Европейской России эпическая традиция сохранялась только в Архангельской и Олонецкой губерниях, где число записей былин достигает 676. Во всех же остальных губерниях сделано всего 105 записей… …Поразительны различия и в качестве былинных текстов. Если в большинстве губерний, где произведены записи, тексты сохранились в сокращенном и скомканном виде, зачастую в отрывках, то на Севере, напротив, записаны превосходные художественные тексты, многие из которых содержат до 500 стихов. Именно в северных губерниях собиратели в конце XIX в. обнаружили живую творческую традицию и услышали первоклассных мастеров былинного сказительства. В других губерниях картина совершенно иная. Скудные, случайные записи былин, произведенные там, свидетельствуют об отсутствии эпической традиции, во всяком случае в рассматриваемый период. Тот факт, что былинная традиция отсутствует в большинстве средне- и южнорусских губерний, а также на Украине и в Белоруссии, давно привлекал внимание исследователей… С.И. Дмитриева. Географическое распространение русских былин (по материалам конца XIX - начала XX в.). Советская этнография. 1969(4). с.28-39 https://vk.com/doc399489626_452059572 …Остается сказать несколько слов об украинцах. Эта ветвь старых руссов Прикарпатья и Поднепровья в силу исторических причин утеряла русские традиции. Раз их нет, нечего им их навязывать и делать их насильно русскими. Но, с другой стороны, если народ забыл своих древних князей, не сохранил о них ни былин, ни исторических песен, ни даже письменности вроде Слова о полку Игореве, - вряд-ли он имеет моральное право считать прошлое Киевской земли украинским. Тот, кто отрекся от имени своих предков, именно русинов, не имеет морального права претендовать на их наследие. Почему неграмотные русские крестьяне до самого последнего времени в Прионежье, по берегам Белого моря, на Урале и в Сибири передают от дедов к внукам устную священную память о Киеве, о Владимире Красном Солнышке, а на Киевщине, Полтавщине, Волыни или в Галиции, т.е. там, где ступали ноги киевских князей, в памяти народа не осталось ровно ничего? Ответ прост, - живут теперь в указанных местах те, кто кровно, языково, и духовно уже далеко отошел от древних русов. Однако, это нисколько не умаляет их качеств или прав, как людей. Если кто-то предпочитает считать себя окраинцем, т.е. признавать, что он не принадлежит к каким-то коренным землям, зачем ему это возбранять? У украинцев есть хорошая поговорка: кому нравится поп, а кому попова наймычка, - дело вкуса. Нам думается, что всякий спор можно решить, если уважать и себя, и другого. Самое лучшее, если право самоопределения будет дано каждому, а свободное научное слово разъяснит всем откуда мы, тогда самоопределение будет основано не на чувствах, развитых и воспитанных политикой, а на исторических фактах Путями истории: Общерусское национальное, духовное и культурное единство на основании данных науки и жизни. Под ред. Олега Алексеевича Грабаря. Нью-Йорк: Изд-во Свободного слова Карпатской Руси, Т.1, 1977. Сергей Лесной. Карпаторус или украинец? с.80-83 https://vk.com/doc399489626_451343467 http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_662.htm https://web.archive.org/web/20171114221516/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_662.htm Проективное мышление https://web.archive.org/web/20171114221516/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_802.htm
Ять: Проективное мышление и русские былины Ишша що жа в этой книги-то написано? То бо жречiе о ВЪдЪ сен гобзяншетi рЪкоста а тую украде одо не а не iмахом нынi Колбо не iмахом бранды наша а боянi так бЪхом сте невЪглаcie до конце i окуду сме Дощ.6д Вот, жрецы о Веде заботиться рекли, а ту украли у них, и не имеем ныне. Если бы не имели мы брандов (военных певцов) наших и боянов (песнотворцев), так были бы мы с вами невеждами (невЪглаcie) до конца и (не знали бы мы) https://web.archive.org/web/20171215051515/http://kirsoft.com.ru/skb13/KSNews_1.htm О Влескниге: Волотоман царь да Волотоновиць: Ты бери ету книгу на белы руки, Ты цитай ету книгу з доски на доску Голубиная книга (от Степаниды Евграфовны Кропивиной. Записано 27 июня 1901г. Сояны) Да со ту-де со востосьнюю сторону Подымаицьсе да туця грозная, Туця грозная да немилослива; И на ту-де на гору да на Фаорскую Выпадала книга Голубиная. В долину ета книга сорока локот, В ширину ета книга тритцати локот, В вышину ета книга дватцати локоть. Собиралосе да соежжалосе Ишша сорок-де царей, сорок царевицей, Ишша сорок королей, сорок королевицей. Приежжаёт тут да Волотоман-царь, Волотоман-царь да Волотоновиць; Тут примудрой царь-от Евсеевиць. Говорит ему да Волотоман царь, Волотоман царь да Волотоновиць: Ты бери ету книгу на белы руки, Ты цитай ету книгу з доски на доску -. ...Былины очень редко привлекаются в качестве исторического источника. Этому отчасти способствовало то, что с историческим подходом к былинам у нас невольно ассоциировались воспоминания о буржуазной исторической школе в фольклористике, отрицавшей народность былин. По мере углубления в былинные сюжеты и сопоставления их с реальными событиями, записанными в летописях, выяснялась их бесспорная народность и историчность, конкретность эпических героев и событий. Несмотря на поэтических образов, метафор, обобщенных эпических ситуаций, несмотря на нарушенность хронологии и смещенность ряда событий, былины все же являются превосходным и единственным в своем роде историческим источником. Только былины, сложенные самим народом, могут указать нам на оценку родной истории народом, творцом ее. Только из былин, из рассмотрения всего былинного фонда в целом можем мы установить, какие периоды истории воспевались народом и о каких умалчивалось... Из Предисловия к книге: Б.А. Рыбаков. Древняя Русь: Сказания, былины, летописи. АН СССР. 1963 https://web.archive.org/web/20171114221516/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_666.htm Эта статья представляет мою первую лекцию в московском университете, читанную 24 сентября 1903-го года и повторенную потом в 1905г. в Вене и в 1206г. в Львове в местных русских студенческих обществах, а также в Русском кружке в Праге... Русския былины - это песни, повествующие о военных или житейских делах разных героев. В народе эти песни называются не былинами, как называет их русская наука по почину Сахарова в 1839г., а старинАми или стАринами. ...Всех былинных сюжетов известно теперь до 80; из них около 40 сделались известными лишь в последнее время, при чем более 30 сюжетов доставили, приблизительно пополам, записи А.В. Маркова и мои. Большинство этих сюжетов записано не один, а много раз, так что число вариянтов всех сюжетов доходит уже до 1600 номеров, при чем наибольшее число приходится на собрания Кирши Данилова (около 70), Киреевского (около 200), Рыбникова (около 230), Гильфердинга (322), Тихонравова и В.Ф. Миллера (85, а со старыми зап. 97), А.В. Маркова (около 205), мое (424), Ончукова (101). ...Былины поют теперь простые крестьяне и крестьянки, обыкновенно более зажиточные; большинство их неграмотно, но умно и памятливо...Знают и поют былины люди, главным образом, средних и преклонных лет; малолетние среди певцов встречаются очень редко. Редко былины поются каликами, т.е. нищими. ...Певцы былин обыкновенно поют их, не мудрствуя лукаво, а стараясь передать их так, как они их слышали. Если же они чего не помнят, то пропускают или передают это разсказом, и только редкий из них решится возстановить забытое место стихами. Большинство певцов поет так, как слыхало, даже и в том случае, если какое-нибудь место или слово испорчено или непонятно им; в ответе на замечание, что тут что-то испорчено, или на вопрос о значении непонятного им слова они обыкновенно отвечают: так поетсе, - а это значит, что дальше разсуждать нечего. Благодаря такой консервативности певцов в былинах удержалась масса слов и оборотов, чуждых и даже непонятных нынешним певцам; сохранились бытовые черты совершенно иной эпохи, не имеющей ничего общего с окружающим современного певца: удержаны подробности вооружения, которого он никогда не видал, и чуждые ему картины природы. ...В настоящее время былины оказались почти на всей территории, заселенной великоруссами в Европейской России с Доном и Тереком и в Сибири. Наиболее былин известно из Архангельской и Олонецкой губерний; затем идут по численности былины Приуралья и Сибири; в западных, южных и центральных великорусских губерниях былины слабо распространены, а в некоторых из них они совсем не известны, хотя это указывает, может быть, не на их отсутствие. а неизследовательность этих мест; таким образом, былины наиболее распространены на территории северно-великороссов. В Малороссии и Белоруссии былины даже Киевского цикла теперь не известны, но есть доказательства в виде сказок, дум и песен о богатырях на то, что былины были там известны, но постепенно вымерли. ...Главными условиями сохранения былин являются глушь и досуг. Крестьянин Севера живет в глуши, иногда в труднодоступных местах; Это обстоятельство охраняло его от влияний, разлагающих и убивающих первобытную эпическую поэзию; к нему не проникали ни солдатский постой, ни крупная фабричная промышленность, ни мода; его едва коснулась и грамотность, так что даже в настоящее время грамотный человек между крестьянами Севера - редкое исключение. Таким образом, здесь могли удержаться в полной силе стихии, составляющие необходимое условие для сохранения эпической поэзии: верность старине и вера в чудесное. Когда человек усомнится в том, что богатырь мог носить палицу в сорок пуд или один положить на месте целое войско - эпическая поэзия в нем убита. А множество признаков убеждает собирателей былин в том, что певцы былин и огромное большинство их слушателей безусловно верят в истину чудес, изображающихся в былине Лекция - Общие результаты работ собирателей и исследователей русских былин, прочитанная в феврале 1906г. во Львове, а месяц спустя в пражском Русском кружке, - А.Д. Григорьевым. Научно-литературный сборник. Повременное издание Галицко-русской Матицы. Под редакцией Б.А. Дедицкого. 1906, т.5, книга вторая, Львов. с.73-86 https://web.archive.org/web/20171223192503/http://kirsoft.com.ru/mir/KSNews_346.htm
Ять: Собиратель русских былин А.Д. Григорьев, и былина о Дюке Степановиче Известный в ученом мире доцент московского Университета А.Д. Григорьев в третью свою поездку на север России в 1901г. записал от тамошних русских крестьян в числе многих других былин, также былину о Дюке Степановиче в шести вариантах. Из них пока напечатан только один. Былина о Дюке Степановиче в высшей степени интересна для нас, русских галичан, так как содержание ея относится к нашему престольному городу Галичу, конечно, в княжеский период его существования. Былина представляет город Галич богатым, лучше Киева и прославляет богатство и гордость его бояр, даже по отношению к великому князю. Хотя содержание былины действительно заимствовано, но тот факт, что ея богатый и гордый герой Дюк Степанович, приурочен к Галичу и что былина отдает предпочтение Галичу пред Киевом в богатстве, имеет свои исторические основания. Кто знает бедность и малость нынешнего Галича, тот увидит разницу между прежним и теперешним состоянием. А.Д. Григорьев записал эту былину от жителя Долгой Щели, села мезенского уезда архангельской губернии, Павла Никифоровича Широкого Было во городе во Галичи, Жил был тут Дюк да фсё Стёпанович. А было у Дюка приустроено, А было у Дюка приуделано: Широкой был двор да на семи вёрстах; Было у Дюка ф широком дворе Триста-то столбикоф серебреных, Четыреста было позолоченых, А медным, железным числа-смету нет; Домики были белокаменны, Во домиках пецьки фсё муравлёны; Крыты-то домы фсё красной медью, Котора ровняицьсэ со золотом. Кузьници, бани были медныя; О.А. Мончаловский. Собиратель русских былин А.Д. Григорьев, и былина о Дюке Степановиче. - Научно-литературный сборник. Повременное издание Галицко-русской Матицы. Под редакцией Б.А. Дедицкого. 1906, т.5, книга первая, Львов, . с.65-71 https://web.archive.org/web/20180130142959/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_707.htm Галицко-Русская Матица (ГРМ) во Львове. Перечень https://web.archive.org/web/20180121035647/http://sinsam.kirsoft.com.ru/KSNews_676.htm https://vk.com/wall-48536705_18007
Ять: Проективное мышление Б.В. Раушенбах. Пристрастие. - 2-е изд. - М.: Издательство. Аграф, 2000. - 432 с., илл. ...Посещая памятники русской старины, я не сразу, но зато основательно заинтересовался иконами. Прежде всего, меня смутило то, как в них передавалось пространство. В иконописи повсеместно используется странная “обратная перспектива”, которая кажется абсолютно алогичной, противоречащей очевидным правилам, известным сегодня всем и подтвержденным практикой фотографии. Неужели это результат “неумения”, как об этом писали многие? Почему вообще художники пишут так, а не иначе? Какие-то странные, дикие вещи — имеют ли они рациональные корни или все это совершенно нерационально? Я пытался найти рациональные корни, для этого пришлось учесть работу не только глаза, но и мозга при зрительном восприятии. А это, в свою очередь, потребовало математического описания работы мозга. Оказалось, что “обратная перспектива” и многие другие странности совершенно естественны и даже неизбежны. Первая моя книга “Пространственные построения в древнерусской живописи” вышла в 1975 году, вторая, включающая уже примеры из мировой живописи,— в 1980, третья, где дана общая теория перспективы, — в 1986 году, четвертая, в которой я счел возможным и целесообразным изложить вопросы, не имеющие прямого отношения к учению о перспективе, но без которых понять историю изобразительного искусства невозможно, — в 1994 году. В четвертой книге я как бы суммирую свои выводы о теории перспективы в живописи. Главным выводом из проделанной работы можно считать следующее. До сих пор утверждалось, что изобразительное искусство постепенно развивалось, переходя от более примитивных форм к совершенным. В Древнем Египте еще не умели пользоваться перспективой, в античности этому научились, хотя “освоили” только весьма примитивный ее вид — аксонометрию, и лишь в эпоху Возрождения научились правильно перспективно передавать пространство. В целом происходило как бы постепенное восхождение на некую вершину законченного совершенства. С моей точки зрения, древнеегипетское искусство (в смысле передачи пространства на плоскости картины) столь же совершенно, как и искусство эпохи Возрождения, а использовавшиеся во времена античности аксонометрические изображения вовсе не свидетельствуют о примитивности художников. За эти столетия происходило не постепенное улучшение способа изображения пространственных объектов на плоскости картины, а изменение задач, решавшихся художником, причем всякий раз они решались им оптимальным образом ГАРМОНИЯ И АЛГЕБРА "Поверил я алгеброй гармонию". А.С.Пушкин Искусством, как это ни странно, я раньше никогда особенно не интересовался. В детстве, конечно, ходил со школой на экскурсии, с родителями по музеям — мы жили тогда в Ленинграде, — в Эрмитаж ходил, в Русский музей. Картины мне нравились, но не сказал бы, что меня очень увлекал мир изобразительного искусства. Тем не менее, уже в техническом институте меня “зацепила” одна идея: как картины изображаются “научно”? “Зацепила” по делу — в институте преподавали ряд предметов, в том числе черчение и техническое рисование, а техническое рисование — это все-таки рисование. Мы проходили что-то наподобие теории перспективы в сокращенном объеме, и я понял, что за вроде бы свободными деяниями художника иногда скрывается некая математическая основа, что показалось любопытным. Передо мной возник вопрос: как наложить тени в одном рисунке? Хотя для учебного курса это было не обязательно, я соответственно взял книжку о перспективе, даже на немецком языке, увлекся, выполнил рисунок с тенями, а потом все умерло, и я после первого курса уже к этому не возвращался и напрочь забыл о своем наивном юношеском интересе. Возродился он позже, когда я был уже совсем взрослым, доктором наук и все прочее, возродился из-за проблемы передачи объемных предметов на плоскости экрана. Дело в том, что при стыковке космических кораблей — об этом уже несколько раз упоминалось, — космонавт в нашей конструкции космического корабля не может наблюдать за процессом непосредственно, а наблюдает на экране. Так можно ли на экране хорошо передать пространство? И тут у меня вновь проснулся юношеский интерес к тому, как это происходит, особенно когда выяснилось, что управлять стыковкой по экрану, строго говоря, нельзя, что он дает искаженное изображение. И можно ли получить не искаженное, правильное изображение, и что для этого нужно придумать. Я имел в виду науку, но она, естественно, потянула за собою искусство: ведь художник тоже изображает пространство на плоскости. В результате всех этих размышлений была разработана соответствующая математическая теория, о которой здесь говорить ни к чему, она, так или иначе, опубликована в моих книгах, напечатанных по этому поводу, ну, а суть дела сводится к следующему. До сих пор теория перспективы опиралась на работу глаза (если угодно, фотоаппарата), а на самом деле видимая человеком картина пространства создается мозгом. Изображение на сетчатке глаза всего лишь “полуфабрикат”. Почему возникло желание в этом разобраться? Потому что когда смотришь, как это делалось художниками античности, средних веков, нового времени, сегодня, то видишь, что делалось все и делается по-другому, по-разному. Скажем, в античности и в средние века основой для художника была параллельная перспектива, когда никаких изменений размеров предметов при удалении нет. Почему же художники так рисовали, они что — плохо соображали? А может быть, здесь кроется нечто большее? Говорят, что они не знали учения о перспективе, но это совершенно неправильно, потому что китайцы вообще не имели никакого понятия о системе перспективы, но за шестьсот-семьсот лет до Ренессанса рисовали прекрасные перспективные изображения, у них есть чудеснейшие альбомные листы, где написаны настоящие, реалистические, как мы сказали бы, картины, пейзажи с уменьшением предметов по мере удаления, с воздушной перспективой и так далее; то есть никакой теории для этого им не понадобилось. Меня это смущало и побуждало подробнее размышлять, почему же после того, как было создано учение о перспективе, с которым я столкнулся еще студентом, такое строгое, красивое учение, художники им все-таки сейчас практически не пользуются? Пользовались с XVI века по XIX, там были периоды, когда они более активно пользовались, менее активно, отклонялись от него, но оставалось непонятным, почему же это так? Я обратился к книгам по искусству и по психологии зрительного восприятия, и тут-то мне и открылось, что надо учитывать не то изображение, которое получается на сетчатке глаза, а то, что преобразовано мозгом, и очень сильно преобразовано. Стало понятно, почему классическая система перспективы времен Ренессанса — ее уместно называть “ренессансной системой перспективы”, — почему она не удовлетворяла художников поздних эпох... https://pravbeseda.ru/library/index.php?page=book&id=631
Ять: Проективное мышление Б.В. Раушенбах. Системы перспективы в изобразительном искусстве Обратная перспектива и геометрия Лобачевского https://vk.com/doc13292282_587033097 Введение Проблема изображения трехмерного пространства на двумерной плоскости картины постоянно занимала художников. Впервые вполне научное решение этой задачи дала эпоха Возрождения. Разработанная тогда система перспективы, предложив определенные правила, казалось бы, полностью «закрыла вопрос», однако очень скоро стало ясно, что эпоха Возрождения скорее поставила, чем решила проблему. Нередко изображение, полученное путем строгого следования умозрительной системе перспективы, не соответствовало зрительному восприятию. Это породило две тенденции. С одной стороны, стали разрабатываться приемы, позволявшие как-то замаскировать это досадное обстоятельство, а с другой — начались поиски причин, по которым система перспективы, казалось бы столь строго обоснованная, явно не оправдывает возлагавшихся на нее надежд. В начале XX в. постепенно стало ясно, что нельзя игнорировать преобразующую деятельность мозга при зрительном восприятии пространства, которое характерно для ренессансной системы перспективы. Многочисленные работы психологов позволили указать на основные закономерности, которые свойственны естественному зрительному восприятию, и эти закономерности давали возможность качественного объяснения некоторых особенностей бросавшихся в глаза недостатков ренессансного способа передачи пространственности. В книгах, посвященных изобразительному искусству, начали появляться общие рассуждения на эту тему, а ренессансный способ перспективных построений стали иногда объявлять некоторой условностью, с помощью которой зритель и художник могут понять друг друга, опираясь на законы математической дисциплины — проективной геометрии. При этом дальше общих и довольно неопределенных рассуждений дело не шло. Между тем следовало сделать иное — дать новую теорию научной перспективы, учитывающую работу мозга. Следует отметить две работы, в которых этот подход в какой-то мере начал проявляться. В 1934г. вышла небольшая работа Г. Баравалле (Baravalle H. von. Erweiterung der Perspektive: Kriimmung des Sehraumes. Stuttgart,1934)в которой было обращено внимание на то, что зрительное восприятие меняющейся удаленности не совпадает с фактическим ее изменением, и сделана попытка уточнить теорию научной перспективы, основываясь на этом факте. При этом Баравалле воспользовался известным в психологии законом Вебера—Фехнера, но по непонятным причинам не стал учитывать аналогичные эффекты при восприятии ширины и высоты изображаемого объекта. Неудивительно, что его работа не привлекла внимания и не стала исходным пунктом развития новой теории перспективы. В 1960 г. появилась монографии М.В. Федорова (Федоров М.В. Рисунок и перспектива. М., 1960), который, сделав правильное предположение, что отклонения от законов ренессансной системы перспективы в картинах художников связаны с интуитивным учетом ими преобразующей деятельности мозга, проанализировал огромный фактический материал и предложил свои поправки к теории перспективы. Эти поправки должны были позволить художникам писать более «естественно». К сожалению, М.В. Федоров, несмотря на многие точные и глубокие наблюдения, не смог на этой основе развить новую теорию научной перспективы. Вероятно, ему мешало отсутствие математического образования. В силу принятого им метода (идти от картины, а не от психологии восприятия) он не смог заметить, что такие перспективные системы, как аксонометрия и даже обратная перспектива, в известных условиях столь же естественны, как системы, применявшиеся художниками XIX в., картины и рисунки которых он изучал. Автор настоящей работы первоначально пытался понять пространственные построения, использовавшиеся в древнерусской живописи. В своей следующей работе им был привлечен и материал искусства рубежа XIX и XX вв. (Раушенбах Б.В. Пространственные построения в древнерусской живописи. М., 1975; Он же. Пространственные построения в живописи. Мм 1980). Математическое обоснование помещалось в разделе «Наброски теории пространственных построений в изобразительном искусстве», носившем характер приложения. Хотя все положения новой теории научной перспективы были там представлены, они носили фрагментарный характер. Многие важные вопросы затрагивались мимоходом, многие лишь подразумевались. Интерес, проявленный читателями к предыдущим книгам автора, побудил к систематизации изложения новой научной системы перспективы наподобие того, как это делается в привычных книгах по перспективе. Правда, в отличие от них здесь не только дается общая теория перспективы (ренессансная входит в нес в качестве одного из частных случаев), но приводится анализ изобразительного материала, показывающий, какие варианты такой научной системы перспективы предпочитаются художниками и почему. Обнаруженная многовариантность научной системы перспективы, учитывающей преобразующую деятельность мозга, позволяет по-новому взглянуть и на историю изобразительного искусства. До сих пор считалось, что ренессансная система перспективы остается тем незыблемым фундаментом, математически наиболее точно передающим естественное зрительное восприятие, относительно которого все иные способы изображения являются отклонениями от научной системы. Эти отклонения можно хвалить или порицать, но они не имеют столь строгого обоснования, как ренессансный способ передачи пространственности. Между тем оказывается, что сама ренессансная система перспективы (как и любая другая система) является отклонением от естественного зрительного восприятия. В истории искусств надо сравнивать используемые перспективные построения с естественным видением человека, а не с каким-либо методом, условно принимаемым за правильный, ибо абсолютно правильных методов не существует. Этот подход тоже представлен в книге. *** …Теория научной перспективы с неизбежностью приводит к тому, что при известных условиях небольшие и близкие предметы надо изображать, опираясь на вариант параллельной перспективы. Что произойдет, если предмет будет по-прежнему находиться близко, будет достаточно мал, но его размеры станут несколько больше тех, которые приводят к аксонометрическому изображению? Вопрос этот подробно изучается в § 9, здесь же достаточно привести окончательный вывод. Если такой близкий предмет (для наглядности будем считать его вытянутым горизонтальным прямоугольником), находящийся в области полной константности, будет к тому же виден в ракурсе, то его длинные стороны перестанут казаться параллельными, а будут видны слегка расходящимися в глубину. Таково естественное возникновение так называемой обратной перспективы. Обратная перспектива является, следовательно, как и аксонометрия, одним из вариантов единой научной системы перспективы. Чтобы избежать возможных недоумений, опишем естественное видение в обратной перспективе несколько подробнее. Феномен видения в обратной перспективе имеет место при соблюдении уже упоминавшихся условий — малых расстояний от художника и наблюдения небольших протяженных предметов в ракурсе. В зависимости от величины ракурса и ширины наблюдаемого протяженного предмета угол кажущегося расхождения объективно параллельных прямых будет изменяться. Он будет увеличиваться с увеличением ширины наблюдаемого предмета (но слишком большая ширина, выводящая предмет из сравнительно небольшой зоны четкого видения, недопустима) и достигать наибольшего значения при ракурсе около 45°. Расчеты показывают (см. § 9), что наибольшая возможная величина обратной перспективы при естественном зрительном восприятии равна приблизительно 10°. Следовательно, научная система перспективы допускает в известных случаях изображения, построенные по законам обратной перспективы, при этом она не может быть выражена сильнее, чем 10°. Сказанное здесь может вызвать у читателя естественное недоумение: ведь тогда и он должен видеть в некоторых условиях небольшие предметы в обратной перспективе. Надо сказать, что он их такими и видит, но в силу слабой выраженности обратной перспективы и в силу известной «дрессировки», которую испытывает сегодня каждый человек (усиленное внушение истинности обычной прямой перспективы в школе, семье, «подтверждение» этой истинности фотографией, кино, телевидением), он просто не замечает этого феномена. Как только имеешь дело с людьми. не подвергавшимися подобной «дрессировке» (например, при анализе изображений народного искусства), немедленно обнаруживаешь элементы обратной перспективы в их произведениях. Особенно впечатляющими являются научные эксперименты (их ставили как в СССР, так и за рубежом), посвященные проблемам детского рисунка. Все авторы, которые исследовали эту проблему, единодушны в одном: дети обычно предпочитают обратную перспективу, и эта их склонность не может быть объяснена одним лишь «детским неумением». Дети всегда искренни — они рисуют как видят. Лишь постепенно, с возрастом и после «дрессировки», о которой выше шла речь, они оставляют этот «ненаучный» с точки зрения учителей способ изображения. Эту естественную тягу человека к легкой обратной перспективе счел необходимым отметить и К.Ф. Юон. Он пишет: «Не знающий законов теории перспективы почти обязательно изобразит предметы в обратном виде, как это делалось систематически во всех случаях восточного древнего народного искусства» (Юон К.Ф. Об искусстве. М. 1959, т.1. с.47). В приведенном высказывании четко прослеживается примат «дрессировки» над естественным зрительным восприятием. Не следует упрекать К.Ф. Юона за эти строки, в его время существовала только одна система научной перспективы — ренессансная, «непогрешимость» которой держалась на солидном математическом фундаменте проективной геометрии. Нет сомнения, что, если бы К.Ф. Юон знал о многовариантности научной системы перспективы, он нашел бы другие слова для описания наблюдавшегося им явления. Сегодня можно лишь поблагодарить К.Ф. Юона за это тонкое наблюдение. В.А. Фаворский тоже умел видеть в обратной перспективе. По рассказам его учеников, он любит демонстрировать им этот феномен. … Здесь надо еще раз подчеркнуть, что видение в обратной перспективе ограничено сравнительно малой областью четкого вИдения. Все остальное пространство будет видно менее четко, но в обычной прямой перспективе (с.97-98). …Обратную перспективу очень часто связывают с иконами, с религиозными импульсами, ее объявляют специфической особенностью, присущей только церковному искусству, и т.п. Эти утверждения глубоко ошибочны. Если встать на эту позицию, то абсолютно невозможно объяснить появление обратной перспективы в детском рисунке, светской живописи Ирана, Индии, Китая, Кореи, Японии и т.д. Применяя легкую обратную перспективу, художник прежде всего, не мудрствуя лукаво, искренне и непосредственно передает свое зрительное восприятие материального мира. …Следует подчеркнуть локальный характер рассмотренных в настоящей главе вариантов перспективных построений. И аксонометрия и обратная перспектива уместны (при следовании закономерностям естественного видения) лишь при изображении отдельных предметов, а не всего пространства в целом (с.100-107). …В свое время вывод о том, что всякий человек видит при определенных условиях предметы в легкой обратной перспективе, был настолько неожиданным, что нуждался в дополнительном обосновании. Для этой цели оказалось возможным привлечь геометрию Лобачевского. Исследования, проведенные Лунебургом и рядом других ученых, позволили заключить, что близкие области пространства человек воспринимает как подчиняющиеся закономерностям геометрии Лобачевского (Сводку современных представлений по этой проблеме см. в ст.: Kinle G. Experiments concerning the non-euclidian structure of the visual space.— In: Bioastronautics. N. Y.; L., 1964, p. 386-400). Если исходить из этого экспериментально подтвержденного представления, то можно поставить и решить следующую задачу. Пусть в объективном пространстве на предметной плоскости изображен прямоугольник. Какова будет зрительно воспринимаемая форма этого прямоугольника? Поставив в соответствие предметную плоскость и некоторую плоскость Лобачевского, возникшую как образ предметной плоскости в восприятии человека, можно показать, что прямоугольник будет восприниматься как так называемый четырехугольник Ламберта. Из всех свойств этого четырехугольника здесь важно лишь одно — удаленная его сторона больше близкой, т.е. прямоугольник будет виден в обратной перспективе (Более подробное изложение вопроса и математические выкладки см. в книге: Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи. М., 1980, с. 271—274. См. также Приложение III) (c.232)
Ять: Проективное мышление Б.В. Раушенбах. Пространственные построения в живописи. Обратная перспектива и геометрия Лобачевского https://vk.com/doc370716055_607701448 Предисловие Настоящая книга посвящена проблеме геометрии пространственных построений в изобразительном искусстве. Термин «пространственные построения» требует некоторого уточнения. Как известно, передавая трехмерный мир на плоскости картины, художник стоит перед задачей отображения объемно-пластических качеств изображаемых объектов и задачей построения пространства картины. Обе эти задачи не сводятся только к геометрии, здесь не менее важны и светотень, и цвет, и органически слитый с ними духовно-культурный опыт, дающие в синтезе то, что называют «пространством в живописи». Вычленение геометрических особенностей всегда условно и всегда суживает проблему пространства в живописи, однако это оказывается полезным и позволяет обращаться к математическому аппарату исследования. Содержанием книги является геометрический аспект пространственных построений, включающий как методы изображения отдельных предметов, так и геометрические методы построения пространства в целом, т.е. проблемы, нередко охватываемые понятием «системы перспективы». Подлежащая изучению задача ставится следующим образом: каковы должны быть, исходя из 1) законов восприятия и 2) геометрии, применяемые художником пространственные построения, чтобы изобразить на плоскости реально воспринимаемое пространство по возможности неискаженным. Такая постановка проблемы позволяет применять строгие математические методы исследования. Конечно, художник вовсе не обязан рабски следовать за натурой, его задачи много шире, однако понимание того, как надо было бы изобразить пространство по правилам геометрии, позволит искусствоведу более четко осознать методы и приемы художника, дать более тонкий анализ творчества отдельных мастеров и более глубокую характеристику художественных особенностей целых эпох. Использование достижений современной психологии зрительного восприятия с привлечением методов математического анализа выявило, что существует более полная, чем до сих пор считалось, система научной перспективы (названная ниже перцептивной), в которую входит система линейной перспективы эпохи Возрождения как частный случай, справедливый только для изолированного изображения удаленных областей пространства. Эта более полная система «реабилитирует» (если это вообще необходимо) такие особенности живописи, как обратная перспектива средневековья или пространство Сезанна, не только в связи со своеобразием художественного образа, но и с позиций строгой логики геометрии. Кроме того, было обнаружено, что во многих случаях художник вовсе не ставит себе целью перспективное изображение видимого пространства, а считает необходимым изображать геометрические свойства объективного пространства. Эта задача тоже подверглась рассмотрению с позиции математики. Такое рассмотрение привело к выводу о поразительном совершенстве использовавшихся художниками изобразительных средств. Следует подчеркнуть, что автор всюду подходил к произведениям живописи как к примерам, иллюстрирующим те или иные геометрические свойства изображений, и никоим образом не берется судить об их художественных особенностях, достоинствах или недостатках. Если автор и дает оценки, и говорит о прогрессе или регрессе исторического развития искусства, то это лишь с точки зрения соблюдения или нарушения строгой геометрической логики, чего, конечно, совершенно недостаточно для анализа художественного образа. Автор счел целесообразным поставить во взаимное соответствие наиболее типичные геометрические закономерности, обнаруженные в процессе математического анализа, с соответствующим изобразительным материалом. При выделении таких наиболее типичных систем геометрических построений выявилось, что (если исключить из рассмотрения новейшее искусство) история знает всего четыре основных метода пространственных построений на плоскости изображения. Ими являются: чертежные методы (изображение объективного пространства, свойственное, например, искусству Древнего Египта), метод локальных аксонометрий и их трансформаций (ему соответствует античное и средневековое искусство), центральная линейная перспектива эпохи Возрождения и центральная криволинейная перспектива, появившаяся на рубеже XIX и XX столетий. Каждый из названных четырех основных типов пространственных построений мог проявляться в разное время, в разных регионах и в различных модификациях, дающих огромное разнообразие изобразительных средств. Это разнообразие дополнительно усиливалось тем, что упомянутые выше основные типы пространственных построений нередко сочетались друг с другом в художественных произведениях той или иной культуры. Изучение всего этого разнообразия, процессов последовательной смены одних способов пространственных построений другими, причин, приводивших к таким сменам, проблем взаимных влияний художественных культур и других аналогичных вопросов, не является содержанием настоящей книги. Это область истории искусства. Основным содержанием настоящей книги является, как уже говорилось, изучение принципиальных возможностей передачи пространственных образований на плоскости изображения, исходя из объективных закономерностей восприятия пространства, свойственных человеку. Чтобы полученные на этом пути сухие формальные результаты приобрели наглядность и убедительность, они прилагаются к анализу особенностей пространственных построений в живописи тех эпох и регионов, где эти особенности наиболее полно и четко отражают полученные на пути математического исследования результаты. Само собою разумеется, что аналогичному анализу может быть подвергнута и иная живопись, не рассматриваемая в настоящей книге, однако представляется, что основные обнаруженные закономерности, по-видимому, исчерпывают способы передачи пространства на плоскости в изобразительном искусстве и они достаточно полно отражены в предлагаемом вниманию читателя материале. Сказанное объясняет странный на первый взгляд выбор тем — в книге обсуждается живопись Древнего Египта, средневековья (Византия, Русь, Индия, Иран) и творчество Сезанна. Строго говоря, следовало бы рассматривать и живопись, рожденную эпохой Возрождения, однако этого не делается, поскольку ее геометрический строй общеизвестен. Основное внимание уделено в книге средневековому искусству. Это объясняется тем, что его геометрический строй наиболее сложен, что в нем встречаются и плодотворно используются разные подходы и методы и что в некотором смысле это геометрически наиболее многообразнее искусство. Настоящая книга возникла как развитие идей, изложенных в предыдущей работе автора, посвященной древнерусской живописи (см.: Б.В. Раушенбах. Пространственные построения в древнерусской живописи. М., 1975. Расширение области приложения теории пространственных построений было стимулировано устными и письменными отзывами, полученными автором, и в частности статьей В.Н. Прокофьева «О «перцептивной перспективе» и перспективах в живописи», помещенной в этой книге). Дополнено и уточнено изложение проблем, связанных с древнерусской живописью; разделы, посвященные теории двух систем перспективы, существенно переработаны и дано строгое изложение теории обратной перспективы. Учитывая многочисленные пожелания читателей, некоторые факты и соображения, содержавшиеся в Приложениях, перенесены в основной текст. Материалы математического характера собраны в разделе «Наброски теории пространственных построений в изобразительном искусстве». Основной текст книги общедоступен, приводятся поясняющие примеры, достаточные для понимания сути обсуждаемых проблем, и обращение к математическим материалам вовсе не обязательно. Однако математические разделы нельзя рассматривать в качестве малосущественных примечаний к основному тексту, ибо они являются тем строгим основанием, на котором держится аргументация автора. Стремление сделать этот раздел более доступным читателю вынудило автора прибегнуть здесь к математически элементарному изложению, предполагающему знание математики, соответствующее подготовке современного инженера. С той же целью составляющие этот раздел Приложения скомпонованы так, что могут читаться независимо от основного текста книги, давая в основной своей массе (Приложения 1—9) связное изложение вопроса. Указанный раздел соответственно разбит не на главы, а на Приложения также потому, что они могут читаться и независимо друг от друга как математические обоснования соответствующих разделов основного текста книги. Следует заметить, что в настоящей книге решается «прямая» задача — как следует изображать пространство на плоскости при условии возможно близкого следования натуре. В принципе существует и «обратная» задача — как будет воспринимать зритель то или иное созданное художником на полотне произвольное пространственное построение? Какие пространственные представления у него возникнут? Трудность решения этой задачи связана не только с тем, что «обратные» задачи почти всегда сложнее «прямых», но и с тем, что восприятие художественного произведения не есть функция лишь психологии зрительного восприятия и геометрии. В не меньшей, а скорее в большей степени оно является функцией опыта восприятия художественных произведений человеком. Но последнее обстоятельство выводит эту проблему из области естественнонаучных представлений в область собственно искусствознания. *** … Неевклидовый характер геометрии пространства зрительного восприятия был обнаружен в середине настоящего столетия. Обрабатывая численные характеристики зрительного восприятия человека, Лунебург интерпретировал его особенности в терминах неевклидовой геометрии. Оказалось, что в отличие от объективного пространства, которое описывается обычной, школьной геометрией Евклида, пространство зрительного восприятия (точнее, его близкой от человека области, где определяющими являются закономерности бинокулярного зрения) обладает свойствами пространства Лобачевского. (Более подробное изложение вопроса и ссылки на литературу см. Приложение 7.) Если принять это экспериментально подтвержденное положение за исходный пункт рассуждения, то можно, в частности, поставить и решить следующую геометрическую задачу (см. Приложение 7). Пусть на некоторой плоскости, например на полу, изображен прямоугольник. Какими свойствами будет обладать начертанная по полу фигура в зрительном восприятии человека? Приведя должным образом в соответствие евклидову плоскость пола и плоскость Лобачевского, возникшую в качестве образа пола в сознании человека, можно убедиться, что изображенный прямоугольник в зрительном восприятии человека приобретет вид так называемого четырехугольника Ламберта. Не описывая всех свойств такого четырехугольника, укажем лишь, что его дальняя от человека сторона будет больше ближней. Но это и есть «обратная перспектива», ведь реально ближняя и дальняя стороны прямоугольника равновелики, а в зрительном восприятии он оказался расширяющимся в глубину (с.102). ОБРАТНАЯ ПЕРСПЕКТИВА И ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО Как известно, объективное внешнее пространство (подразумевая те объекты, с которыми имеет дело художник) можно считать евклидовым. В процессе преобразования этого пространства в перцептивное оно претерпевает существенные трансформации, и поэтому его геометрия не является очевидной. В 1947г. Лунебург показал, что по своим свойствам перцептивное пространство можно считать пространством Лобачевского. Этот вывод Лунебург основывал на известных опытах Блуменфельда, в которых была выявлено, что если испытуемому, наблюдающему два ряда точек на горизонтальной плоскости, предложить расположить их так, чтобы ряды казались параллельными, а затем предложить ему же расположить точки так, чтобы расстояние между ними было постоянным, то испытуемый расположит точки в этих двух опытах по-разному. В евклидовом пространстве параллельные прямые и прямые, всюду равноудаленные друг от друга, должны совпадать, и поэтому зафиксированное Блуменфельдом несовпадение может быть истолковано в том смысле, что перцептивное пространство не является евклидовым. Как опыты Блуменфельда, так и ряд специальных опытов, поставленных для подтверждения теории Лунебурга, показали, что для участков горизонтальной плоскости, находящихся в непосредственной близости от наблюдателя, свойства перцептивного пространства действительно могут быть описаны как свойства пространства Лобачевского (с.271-272). Если обратиться к повседневному человеческому опыту, то ряд фактов наводит на мысль, что свойства перцептивного пространства, описываемые геометрией Лобачевского, характерны лишь для сравнительно малой области окружающего человека пространства, а более далекие его области должны описываться геометрией пространства Римана положительной кривизны. На это указывает известный всем факт пространственного зрительного восприятия — все параллельные в объективном пространстве прямые воспринимаются как линии, сходящиеся на горизонте в точку. Поскольку повседневный человеческий опыт заставляет предполагать, что удаленные области перцептивного пространства обладают положительной кривизной, а эксперименты, связанные с обоснованием теории Лунебурга, говорят о том, что непосредственно окружающее человека перцептивное пространство является пространством отрицательной кривизны, то можно высказать предположение о переменности кривизны перцептивного пространства. Поэтому модель соответствующего пространства Римана должна иметь некоторую положительную кривизну на больших удалениях от наблюдателя, которая постепенно уменьшается по мере приближения к нему, а в непосредственной близости к наблюдателю (при бинокулярном зрении) становится отрицательной. Не ставя себе целью уточнить здесь только намеченные выше свойства риманова пространства переменной кривизны, укажем лишь, что на самом деле геометрия перцептивного пространства еще сложнее. Ближайшей аналогией перцептивного пространства является пространство Эйнштейна. В общей теории относительности Эйнштейна пространство имеет переменную кривизну, зависящую от расположенных в нем масс. Вспомним, однако, что в конце главы III при обсуждении илл. 26 было показано, что геометрические свойства перцептивного пространства зависят от отображенных в нем предметов. Если в этой связи говорить об аналогии между пространством Эйнштейна и перцептивным пространством, то в последнем априорная информация играет роль, похожую на роль массы в общей теории относительности: точно так же, как увеличение количества массы в некоторой области физического пространства вызывает увеличение его кривизны, увеличение априорной информации о предметах некоторой области перцептивного пространства вызывает увеличение его деформации. Все затронутые здесь вопросы еще совершенно не разработаны и могут быть развиты лишь в результате математической обработки и истолкования серии тщательно поставленных экспериментов (с.274).
Ять: Композиционные требования. Анализируя геометрические загадки древнерусской живописи, нельзя забывать, что средневековый иконописец был не только и не столько повествователем, стремящимся наиболее правдиво и наиболее информативно поведать о своем предмете, но прежде всего художником. Не только мера - геометрия, но и красота - искусство двигает рукою всякого истинного художника. В попытках наилучшим образом построить композицию картины, художник не по геометрическим или информативным, а по чисто художественным причинам мог обратиться к обратной перспективе, которая так или иначе становилась идейно-эстетической системой художественного языка древнерусской живописи. Таковы основные причины возникновения обратной перспективы в древнерусской живописи, названные Б. В. Раушенбахом. Именно так часто и воспринимал близкое пространство древнерусский художник: левую часть иконы он показывал с правой точки зрения, а правую - с левой. Так поступил Андрей Рублев в своей "Троице". Так поступали и многие другие безвестные иконописцы. В результате изображение становилось более "объемным": оно как бы разворачивалось перед зрителем, переводя его взгляд с одной точки зрения на другую. Однако неизбежной была и плата за такую геометрическую вольность: там, где сходились две аксонометрии - левая и правая, возникала сильная обратная перспектива. Такую перспективу мы видим в изображении престола на иконе "Новозаветная Троица". Такая же сильная обратная перспектива угадывается и в рублевской "Троице". Однако Рублев мудро задрапировал этот геометрический дефект одеждами ангелов, и он явно не бросается в глаза. Итак, "склейка" левой и правой аксонометрий являлась источником сильной обратной перспективы. http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000011/st028.shtml
Ять: Проективное мышление Б.В. Раушенбах. Пространственные построения в древнерусской живописи. Обратная перспектива и геометрия Лобачевского https://vk.com/doc370716055_607701307 В этой книге рассматривается проблема пространственных построений в изобразительном искусстве. Термин «пространственные построения» позволяет более широко охватить предмет исследования, чем обычно применяемое понятие «перспективы», для выяснения геометрических особенностей передачи пространства на плоскости изображения. Если обратиться к живописи эпохи Возрождения, то основой характерных для нее пространственных построений является хорошо известная и рационально обоснованная система линейной перспективы. Совершенно иную картину дает средневековая живопись. Здесь проявляется другой тип перспективных построений и существует ряд приемов, которые вообще не могут быть отнесены к какой-либо перспективной системе. Возникает вопрос о том, не имеют ли средневековые способы пространственных построений столь же рациональное объяснение, как и перспективная система эпохи Возрождения? Нет ли здесь объективных закономерностей, связанных с геометрией пространства и с психологией зрительного восприятия, которые оправдывали бы «странности» средневековой живописи также с точки зрения естественнонаучных и точных наук? В предлагаемой вниманию читателя книге делается попытка раскрыть естественнонаучные корни геометрических особенностей средневековой живописи. При анализе этого вопроса оказалось, что как линейная перспектива эпохи Возрождения, так и средневековые методы пространственных построений являются следствием одних и тех же естественных законов психологии зрительного восприятия и геометрии. Это позволяет говорить о существовании некоторой единой основы пространственных построений в изобразительном искусстве. Рассмотрение такого единства не входит в задачу настоящей книги. Исходя из того, что теория линейной перспективы хорошо известна и эта перспективная система широко используется, автор счел возможным не рассматривать детально связанные с нею вопросы. Геометрические особенности пространственных построений в средневековой живописи раскрываются путем изучения геометрического строя древнерусского и византийского искусства. Непредвзятый, объективный естественнонаучный анализ неожиданно позволил установить четкость и свободу пространственных решений средневекового мастера. Усложненная по своим целям и художественным мотивам, религиозная средневековая живопись парадоксально обнаружила свою близость к естественному зрительному восприятию, которому интуитивно доверялся художник. В книге сделана попытка дать «геометрическую анатомию» средневекового изобразительного искусства, а не художественный или историко-художественный анализ его существа. Следовательно, содержанием книги является анализ изобразительных средств, а отнюдь не художественного образа. В этой связи следует подчеркнуть, что автор всюду подходил к образцам древнерусского искусства как к примерам, иллюстрирующим те или иные геометрические свойства изображений, и никоим образом не берется судить об их художественных особенностях, достоинствах или недостатках. Если автор и дает произведениям оценки, говорит о прогрессе или регрессе в ходе исторического развития искусства, то это лишь с точки зрения соблюдения или нарушения строгой геометрической логики, чего, конечно, совершенно недостаточно для идейно-эстетического анализа (c.5) …Встречающееся повсеместно в литературе наименование системы линейной перспективы, созданной в эпоху Возрождения, научной невольно наводит на мысль, что другие возможные системы перспективы, в частности средневековая, являются ненаучными. Это глубокое заблуждение. С точки зрения математического обоснования линейной и перцептивной систем перспективы разница между ними сводится к тому, что для математического описания системы линейной перспективы достаточно школьных знаний по алгебре и геометрии, в то время как для описания системы перцептивной перспективы необходимо привлекать значительно более мощный математический аппарат — она описывается дифференциальными уравнениями, усложненными для однозначного решения наложением ряда ограничивающих условий, а ее геометрической основой является неевклидова геометрия. Таким образом, если за меру «научности» принять степень сложности математического аппарата, то система перцептивной перспективы «научней» линейной. С точки зрения необходимости знания художником теории этих систем перспективы положение несколько меняется. Работа в системе перцептивной перспективы может вестись интуитивно, без знания ее сложной математической теории, в то время как система линейной перспективы требует от художника предварительного знания ее математического обоснования, поскольку построенное с ее помощью изображение переднего плана может резко отличаться от видимой картины, и компенсация возникших искажений по произволу художника недопустима. Если поэтому вкладывать в термин «научная перспектива» тот смысл, что перед тем, как сесть за работу, надо знать хотя бы основы соответствующей геометрической теории, то только в этом ограниченном смысле линейную перспективу и можно называть более научной, чем перцептивная. Как известно, художники практически никогда не следуют во всем до мельчайших деталей какой-либо одной системе перспективы. Это вполне закономерно, так как любая математически обоснованная система является в конечном итоге результатом некоторой идеализации бесконечно сложной картины мира. Отклонения от такого рода идеализированных схем не только естественны, но, скорее, даже необходимы, особенно в художественном творчестве. Анализируя художественное произведение, надо всегда понимать, какой из двух теоретически возможных систем перспективы художник придерживается и к чему сводятся отклонения от нее (c.126-127) …Как было показано, сама система перцептивной перспективы (в отличие от линейной) является многозначной, т. е. допускает разные изображения одного и того же предмета, причем, как правило, любое из этих изображений будет содержать «ошибку»— явное отклонение от видимой картины, поскольку перцептивное пространство принципиально невозможно изобразить на плоскости картины без искажений. «Свобода» средневекового художника проявляется, в частности, в том, что он сам решает, какие элементы изображения давать без искажений и какие подвергнуть неизбежным искажениям. Поскольку художник не понимал математической неизбежности искажений видимой картины, а просто ощущал, что «иначе нельзя», то это породило у него чувство, которое можно было бы назвать «правом на искажения видимой картины». Это чувство приводило его к явным отклонениям от схем, допускаемых системой перцептивной перспективы, если он считал, что таким образом удастся усилить идейно-художественный уровень произведения (c.128) …Перцептивная система перспективы — результат непосредственного перенесения на плоскость картины видимой геометрии внешнего мира с соблюдением видимых геометрических соотношений, т. е. соотношений, возникающих в сознании после переработки сетчаточного образа системой восприятия человека. Геометрически противоречивые изображения возможны и оправданны лишь постольку, поскольку система восприятия человека «отсекает» огромное большинство зрительной информации, содержащейся в сетчаточном образе, «пропуская» лишь ту, которая существенна в данной ситуации (c.129) Приложение 5 ОБРАТНАЯ ПЕРСПЕКТИВА И ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО Как уже говорилось, образование перцептивного пространства происходит по следующей схеме: объективное пространство->сетчаточный образ־>пер- цептивное пространство. Поскольку задачей художника в конечном итоге является изображение перцептивного пространства, постольку следует кратко остановиться на его геометрических свойствах. Как известно, объективное внешнее пространство (имея в виду те объекты, с которыми имеет дело художник) можно считать евклидовым. В процессе преобразования этого пространства в перцептивное оно претерпевает существенные трансформации, и поэтому его геометрия не является очевидной. В 1947 г. Лунебург показал, что по своим свойствам перцептивное пространство можно считать пространством Римана. Этот свой вывод Лунебург основывал на известных опытах Блуменфельда, в которых было выявлено, что если испытуемому, наблюдающему из неподвижной точки два ряда точек на горизонтальной плоскости, предложить расположить их так, чтобы ряды казались параллельными, а затем предложить ему же расположить их так, чтобы расстояние между рядами было постоянным, то испытуемый расположит точки в этих двух опытах по-разному. В евклидовом пространстве параллельные прямые и прямые, всюду равноудаленные друг от друга, должны совпадать, и поэтому зафиксированное Блуменфельдом несовпадение может быть истолковано в том смысле, что перцептивное пространство не является евклидовым. Лунебург ввел риманову метрику для перцептивного пространства, однако интересные сами по себе работы Лунеберга, продолженные затем Бланком, не привели к каким-либо существенным результатам в теории психологии зрительного восприятия. Зто отчасти связано с тем, что работы Лунебурга исходили из опытов на плоскости (т. е. в двумерном пространстве) для областей, малоудаленных от наблюдателя, и фактически описывали лишь особенности, свойственные подобной ограниченной задаче. Распространение полученных теоретических результатов на трехмерное пространство затруднено по той причине, что не существует подробных количественных данных об особенностях зрительного восприятия человека в вертикальной плоскости. Что касается более ограниченной задачи геометрического описания отображения горизонтальной плоскости в человеческом сознании, то как упоминавшиеся выше опыты Блуменфельда, так и ряд специальных опытов, поставленных для подтверждения теории Лунебурга, показали, что для участков горизонтальной плоскости, находящихся в непосредственной близости от наблюдателя, свойства перцептивного пространства могут быть формально описаны как свойства риманова пространства постоянной отрицательной кривизны, т. е. как свойства пространства Лобачевского. Если признать, что экспериментальным фактом является возможность описания свойств близкого от наблюдателя перцептивного пространства через геометрию Лобачевского, то открывается возможность объяснения на этом пути причин появления обратной перспективы в средневековом (и вообще в древнем) искусстве.
Ять: Проективное мышление Предположение о переменности кривизны перцептивного пространства Новая (неэвклидова) Геометрия, основание которой уже здесь положено, если и не существует в природе, тем не менее может существовать в нашем вооображении и, оставаясь без употребления для измерений на самом деле, открывает новое, обширное поле для взаимных применений Геометрии и Аналитики Н.И. Лобачевский. О началах геометрии ОБРАТНАЯ ПЕРСПЕКТИВА И ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО Как известно, объективное внешнее пространство (подразумевая те объекты, с которыми имеет дело художник) можно считать евклидовым. В процессе преобразования этого пространства в перцептивное оно претерпевает существенные трансформации, и поэтому его геометрия не является очевидной. В 1947г. Лунебург показал, что по своим свойствам перцептивное пространство можно считать пространством Лобачевского. Этот вывод Лунебург основывал на известных опытах Блуменфельда, в которых была выявлено, что если испытуемому, наблюдающему два ряда точек на горизонтальной плоскости, предложить расположить их так, чтобы ряды казались параллельными, а затем предложить ему же расположить точки так, чтобы расстояние между ними было постоянным, то испытуемый расположит точки в этих двух опытах по-разному. В евклидовом пространстве параллельные прямые и прямые, всюду равноудаленные друг от друга, должны совпадать, и поэтому зафиксированное Блуменфельдом несовпадение может быть истолковано в том смысле, что перцептивное пространство не является евклидовым. Как опыты Блуменфельда, так и ряд специальных опытов, поставленных для подтверждения теории Лунебурга, показали, что для участков горизонтальной плоскости, находящихся в непосредственной близости от наблюдателя, свойства перцептивного пространства действительно могут быть описаны как свойства пространства Лобачевского (с.271-272). Если обратиться к повседневному человеческому опыту, то ряд фактов наводит на мысль, что свойства перцептивного пространства, описываемые геометрией Лобачевского, характерны лишь для сравнительно малой области окружающего человека пространства, а более далекие его области должны описываться геометрией пространства Римана положительной кривизны. На это указывает известный всем факт пространственного зрительного восприятия — все параллельные в объективном пространстве прямые воспринимаются как линии, сходящиеся на горизонте в точку. Поскольку повседневный человеческий опыт заставляет предполагать, что удаленные области перцептивного пространства обладают положительной кривизной, а эксперименты, связанные с обоснованием теории Лунебурга, говорят о том, что непосредственно окружающее человека перцептивное пространство является пространством отрицательной кривизны, то можно высказать предположение о переменности кривизны перцептивного пространства. Поэтому модель соответствующего пространства Римана должна иметь некоторую положительную кривизну на больших удалениях от наблюдателя, которая постепенно уменьшается по мере приближения к нему, а в непосредственной близости к наблюдателю (при бинокулярном зрении) становится отрицательной. Не ставя себе целью уточнить здесь только намеченные выше свойства риманова пространства переменной кривизны, укажем лишь, что на самом деле геометрия перцептивного пространства еще сложнее. Ближайшей аналогией перцептивного пространства является пространство Эйнштейна. В общей теории относительности Эйнштейна пространство имеет переменную кривизну, зависящую от расположенных в нем масс. Вспомним, однако, что в конце главы III при обсуждении илл. 26 было показано, что геометрические свойства перцептивного пространства зависят от отображенных в нем предметов. Если в этой связи говорить об аналогии между пространством Эйнштейна и перцептивным пространством, то в последнем априорная информация играет роль, похожую на роль массы в общей теории относительности: точно так же, как увеличение количества массы в некоторой области физического пространства вызывает увеличение его кривизны, увеличение априорной информации о предметах некоторой области перцептивного пространства вызывает увеличение его деформации. Все затронутые здесь вопросы еще совершенно не разработаны и могут быть развиты лишь в результате математической обработки и истолкования серии тщательно поставленных экспериментов (с.274). Б.В. Раушенхбах. Пространственные построения в живописи Обратная перспектива и геометрия Лобачевского https://vk.com/doc370716055_607701448 Все мы знаем, что геодезические линии на сфере (большие окружности), выпущенные из одной точки, вскоре начинают снова сходиться (рис. 18, а). Такая же ситуация имеет место и в пространствах переменной положительной кривизны. В геометрии Лобачевского, напротив, две геодезические, выпущенные из одной точки, начинают очень быстро расходиться. В самом деле, как следует из теоремы косинусов Лобачевского (гл.1,§2), расхождение таких геодезических при достаточно большом удалении от исходной точки становится пропорциональным степенной функции от расстояния до этой точки (рис. 18,б). Оказывается, что аналогичная ситуация имеет место во всех пространствах отрицательной кривизны. Отметим, что исследование поведения геодезических линий в различных римановых пространствах представляет очень большой интерес не только для математиков, но и для физиков. В этой связи уместно упомянуть задачу, поставленную и решенную русским математиком Д.Д. Соколовым: а как ведут себя две геодезические, выпушенные из одной точки, в римановом пространстве, кривизна которого является случайно заданной величиной (т.е. она случайным образом меняется от точки к точке, становясь то положительной, то отрицательной, то равной нулю)? Оказывается, что геодезические расходятся, причем приблизительно с такой же скоростью, как в римановом пространстве отрицательной кривизны. Теорема Соколова, тем самым, показывает, что в круге задач, связанных с поведением геодезических, геометрия Лобачевского оказывается типичным представителем не только пространств отрицательной кривизны, но и, в значительной мере, всех римановых пространств (с.35-36). Сергей Борисович Кадомцев (род. 1 окт. 1952. Отличник народного просвещения. Геометрия. 7-9 классы). Геометрия Лобачевского и физика. 3 – е издание 2009г. 72с. https://vk.com/doc399489626_451545664
Ять: Обратная перспектива 7 октября 1959 года — спустя трое суток после успешного старта, станция «Луна-3» оказалась в заданной точке траектории ее движения на расстоянии 65200 километров от обратной стороны Луны. *** Перед коллективом ученых и инженеров, возглавляемым Борисом Викторовичем Раушенбахом, была поставлена задача управления ориентацией станции: получением нужного положения корпуса корабля относительно внешних ориентиров, в данном случае Луны. Благодаря их усилиям к середине пятидесятых годов прошлого столетия была разработана теория управления ориентацией космических аппаратов, в которой в четкой форме математических выражений описаны принципы управления положением корпуса аппарата в космическом пространстве, коррекции траектории его движения и гравитационных маневров, предложены инженерные решения этих непростых задач. К 1958 году лаборатория Раушенбаха создала действующий прототип автономной системы ориентации, названный «Чайка». 5 мая 1959 года на исследовательском полигоне Тюратам (будущий Байконур) были проведены автономные испытания новой системы ориентации. Вот как их описывает один из участников: "После этого для полной проверки «Чайки» будущий спутник поднимается краном на гибкой подвеске, раскачивается и закручивается вручную относительно трёх осей. Микродвигатели, к всеобщей радости, «фыркают», подтверждая, что при последних перепайках на борту адреса команд не перепутаны". В проектной документации межпланентная станция «Луна-3» именовалась «объект E2-A2» Что до испытания в боевых условиях, то его «Чайка» проходила на межпланетной космической станции-фотографе «Луна-3». Система ориентации «Чайка». Анатомия и физиология Как Раушенбаху и его сотрудникам удалось четко зафиксировать объетивы фотокамер мчащейся во весь опор «Луны-3» за сотни тысяч километров от Земли? Компоненты автономной системы стабилизации «Чайка» Вот так компоненты «Чайки» размещались на борту «Луны-3» Автономная система ориентации «Чайка» имела в своем составе следующие, взаимодействующие между собой, компоненты: восемь сенсоров солнечного света — по четыре на днище станции (на рисунках обозначены "S") и вокруг объектива окна объективов фотокамер (на рисунках обозначены "В"), три гироскопических сенсора-стабилизатора (на рисунках обозначены "d"), непрерывно измеряющих угловую скорость «Луны-3» в трех плоскостях. Один серсор лунного света (на рисунках обозначен "m"), находившийся между объективами фотокамер, четыре реактивных микродвигателя (на рисунке обозначены «V1-V4»), крестообразно расположенные перпендикулярно центральной оси станции и две пары реактивных микродвигателей (на рисунке обозначены «V5» и «V6»), крестообразно расположенные по касательной к центральной оси станции. Солнечные сенсоры «Чайки» вокруг фотоиллюминатора станции Солнечные сенсоры и микродвигатели «Чайки» на днище станции Информацию от сенсоров получал и обрабатывал электромеханический компьютер, логика работы единственной программы которого базировалась на уравнениях управления ориентацией, разработанных коллективом Раушенбаха. Этот же компьютер управлял моментами запуска и продолжительностью работы восьми реактивных микродвигателей. В качестве топлива в них использовался сжатый азот, хранящийся в специальном баке под давлением 150 атмосфер и подающийся в сопла через редуктор под давлением четыре атмосферы. Компьютер был связан с программно-временным устройством, в котором была заложена циклограмма всего полета «Луны-3». Миссия «Луна-3» 7 октября 1959 года — спустя трое суток после успешного старта, станция «Луна-3» оказалась в заданной точке траектории ее движения на расстоянии 65200 километров от обратной стороны Луны. Местоположение станции для съемки было выбрано не случайно. Во-первых, она размещалась так, что Луна перед ней и Солнце позади неё находились примерно на одной прямой, а вот Земля, свет которой мог помешать системе ориентации, оказывалась далеко в стороне. Во-вторых, по условиям съемки, «Луна-3» должна была захватить в объективы небольшой участок видимой с Земли поверхности нашего спутника, чтобы у ученых появилась возможность выполнить топографическую привязку местности к известны ориентирам. В процессе фотографирования система ориентации «Чайка» постоянно удерживала движущуюся станцию кормой к Солнцу Корпус станции при подлете к точке съемки вращался вокруг ее центра масс с периодом 165 секунд. Эти измерения, выполненные гироскопическими сенсорами "d", позволили задействовать все восемь микродвигателей, практически остановив (погрешность 0,15 градуса в секунду) кувыркание станции по всем трем осям. Гироскопы при этом выполняли роль балансиров, демпфирующих в отсутствии трения действие двигателей ориентации. Этот маневр занял около десяти минут. После остановки вращения в дело вступили солнечные сенсоры на днище «Луны-3» и вокруг ее объективов. Компьютер, начал подавать управление двигателям V1-V4 таким образом, чтобы максимизировать сигналы сенсоров "S" на днище, и одновременно минимизировать сигналы сенсоров "В" возле объективов. Этот маневр, длившийся около тридцати минут, развернул станцию объективом в сторону Луны, а днищем — к Солнцу. Точно направить объективы камер на Луну «Чайке» позволила дружная работа гироскопов, солнечных и лунного сенсоров Нужная ориентация корпуса была получена и постоянно корректировалась с учетом траектории движения центра масс станции. Точно нацелиться на Луну объективам фотоаппаратов позволила информация от сенсора, улавливавшего лунный. Максимизируя его сигналы, компьютер скорректировал положение люка, скрывающего фотоаппаратуру «Луны-3» с погрешностью в 0,5 градуса. Такое положение по отоношению к Луне заняла станция после завершения маневров ориентации Так выглядит Луна, пойманная в объектив фотокатеры «Луны-3» Кроме того, непосредственно перед съемкой «Чайка» придала станции кратковременное вращательное движение вдоль оси съемки, чтобы солнечные лучи равномерно прогрели ее корпус, и процессы химической обработки полученных снимков прошли без проблем. Как сделали первые снимки тёмной стороны Луны Евгений Лебеденко 05.07.2011 https://coollib.net/b/154200/read https://old.computerra.ru/vision/620218/ Богатов Г.Б. Как было получено изображение обратной стороны Луны. — М—Л: Госэнергоиздат, 1961. 64 с. http://epizodsspace.airbase.ru/bibl/bogatov/kak-byli/01.html Раушенбах Б.В. Управление движением космических аппаратов. – М.: Знание, 1986. – 64с. https://epizodsspace.airbase.ru/bibl/znan/1986/3/3-rau-upr.html
Ять: https://rostec.ru/news/fotografii-s-toy-storony-luny/ Отечественная пленка, которую использовали для аэрофотосъемки, не годилась для космоса, где требовалась гораздо большая чувствительность. И тогда Брацлавец с коллегой идут на риск, который мог стоить им если не жизни, то, совершенно точно, профессии: под видом советской фотопленки они используют в проекте американскую пленку нужного качества, добытую из сбитых шаров-разведчиков. Луна-3 летит к Луне 7 октября 1959 года, спустя трое суток после успешного старта, станция «Луна-3» оказалась в заданной точке траектории. Обратная сторона Луны находилась прямо перед ней на расстоянии 65 200 километров, Солнце было позади, а Земля, свет которой мог помешать системе ориентации, оказалась далеко в стороне. Непосредственно перед съемкой «Чайка» придала станции кратковременное вращательное движение, чтобы солнечные лучи равномерно прогрели ее корпус и процессы химической обработки полученных снимков прошли без проблем, а в ходе самого фотографирования постоянно удерживала движущуюся станцию кормой к Солнцу. В 6 часов 30 минут по московскому времени «Енисей» начал фотосъемку Луны. Фотографирование двумя аппаратами с разными объективами длилось 40 минут, после чего прямо на борту фотопленка была автоматически проявлена.
полная версия страницы